Программа, Краткие тезисы, Список участников Москва Долгопрудный 2011 г. Общая информация

3. Использованные методы исследования

Нами было предложено тестировать сеть пакетами разного размера, так чтобы размеры различались на максимально возможную величину. Используя результаты теории массового обслуживания, показано, что доступная пропускная способность может быть найдена как отношение разности размеров тестовых пакетов к разности их задержек. Данный метод устраняет ограничения, связанные с переменной частью задержки, которая является причиной большой погрешности измерений других методов.

В рамках эксперимента было проведено тестирование большим количеством IPv6 пакетов размерами 100 и 1100 байт канала между двумя измерительными точками: в Москве (tt146.ripe.net) и Амстердаме (tt01.ripe.net). Отметим, что с помощью системы RIPE Test Box можно измерять доступную пропускную способность до верхней границы 300 Мбит/с с погрешностью 10%, в то время как с помощью стандартных утилит — до 1,5 Мбит/с с погрешностью 25%.

4. Основные результаты научной работы, их анализ и обобщение

Эксперимент показал, что необходимо брать как минимум 70 измерений, поскольку в этом случае рассчитанное значение пропускной способности в 2 раза превышает СКО.

Получено, что вариация задержки тестовых пакетов на маршруте Москва → Амстердам намного меньше, чем на маршруте Амстердам → Москва. Такая ситуация демонстрирует возможность применения предложенной модели с использованием измерительной инфраструктуры RIPE Test Box для исследования ассиметричных эффектов в каналах связи.

Эти данные позволяют говорить о повторяемости результатов, что наблюдались во время проведения измерений в IPv4. В дальнейшем планируется сравнить полученные результаты с данными, измеренными другими методами.

«Квантовые компьютеры и квантовые вычисления»

Лекция посвящена принципам работы квантовых компьютеров и их возможностям по сравнению с компьютерами классическими. На простом уровне будет дано понятие квантового состояния частицы, кубита, пояснены процессы записи и считывания информации в квантовых компьютерах.

В лекции будет рассказано и о физической реализации квантовых компьютеров, и о их программных возможностях, в частности, о применениях в криптографии.

«Методика и алгоритм формирования групп наблюдаемых воздушных объектов»

Основываясь на опыте применения авиации, с уверенностью можно сказать, что в большинстве случаев боевую задачу выполняет не один, а несколько самолётов, действующих группами разной численности и назначения. Поэтому логичным шагом было бы рассматривать не все самолёты по отдельности, а группы, в составе которых они действуют. Тоже касается и любых других ВО (воздушных объектов): вертолётов, беспилотных аппаратов и пр. Групповое рассмотрение ВО становится особенно актуальным в случае массированного применения средств воздушного нападения, значительно осложняющего задачу сопровождения ВО. С ростом числа сопровождаемых ВО увеличивается нагрузка и на операторов, и на вычислительную аппаратуру, и на каналы передачи данных радиотехнических комплексов (РТК). Следовательно, возникает вероятность превышения пропускной способности РТК по сопровождению ВО, что может привести к срыву выполняемых комплексом задач. Таким образом, выделение групп ВОс последующим рассмотрением их как единого объекта позволит получить следующие преимущества:

• 
  Добиться более удобного для обработки отображения картины воздушной обстановки.
  
• 
  Существенно снизить нагрузку на каналы передачи данных, аппаратные вычислительные средства и операторов РЛС при сопровождении групп ВО вместо большого количества одиночных наблюдаемых ВО.
  

В данном дипломе проводится описание общей методики группирования и анализ результатов, полученных в ходе исследования экспериментального алгоритма формирования групп.

УДК 532.546

Голубев Василий Иванович (студент ФАКИ МФТИ)

«Моделирование переноса бимодальной суспензии в пористой среде»

Задача течения суспензии через пористую среду актуальна для многих практических приложений: миграции загрязняющих веществ в подземных водоносных горизонтах, бурение нефте-газо-добывающих скважин, изготовление высокоэффективных фильтров для очистки жидкостей в химической промышленности. Данная задача особенно актуальна при разработке и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, где ряд технологический процессов (закачка воды в нагнетательные скважины, проникновение в пласт фильтрата бурового раствора или жидкости заканчивания, вынос песка) сопровождается переносом и захватом твёрдой фазы в породе коллектора.

Накопление твердой фазы в порах породы приводит к значительному и, часто, необратимому ухудшению фильтрационно-емкостных свойств последней, таких как пористость и проницаемость. Поскольку эти параметры оказывают существенное влияние на разработку нефтегазовых месторождений, исследование процессов, приводящих к их ухудшению (а также восстановлению), вызывает огромный научный и практической интерес.

В литературе широко используются математические модели, предполагающие частицы одинаковыми и описывающие процесс их захвата/мобилизации в пористой среде с помошью единственного кинетического уравнения [1, 2, 3].

В настоящей работе предлагается более общая модель, описывающая перенос суспензии, состоящей из двух различных типов частиц. Различие в физичесих свойствах частиц отражено путём введения двух кинетических уравнений с существенно разными коэффициентами захвата (и мобилизации). Данная математическая модель позволяет воспроизвести экспериментальные данные по закачке суспензии c широким распределением частиц по размерам [4], которые не были воспроизведены в рамках классической модели с одним типом частиц.

В работе представлена математическая модель, проведено численное моделирование процессов проникновения и выноса бимодальной суспензии твердых частиц, а также воспроизведен ряд опубликованных экспериментальных данных [4], [5].

Литература

1. 
   Herzig J.P., Leclerc D.M., Le Goff P. Flow of Suspensions through Porous Media – Application to Deep Filtration // Industrial and Engineering Chemistry. – 1970. – V. 62, N. 5.
   
2. 
   Payatakes A.S., Rajagopalan R., Tien C. Application of porous medium models to the study of deep bed filtration // The Canadian J. Chem. Eng. – 1974. – V. 52.
   
3. 
   Civan Faruk. Reservoir Formation Damage. 2^nd Edition. – Elsevier, 2007. – 1089 p.
   
4. 
   Boek et al. Particulate Invasion From Drilling Fluids // Society of Petroleum Engineering. – SPE 54762.
   
5. 
   F.A.H. Al-Abduwani et al. Formation damage vs. Solid particles deposition profile during laboratory-simulated produced-water reinjection // SPE Journal, June 2005, p. 138 – 151.
   

УДК 517.956.22

«Асимптотические свойства решений линеаризованных уравнений движения слабо сжимаемой баротропной среды»

Рассмотрим слабо сжимаемую баротропную сплошную среду с уравнением состояния , где — плотность, — давление, — коэффициент (фактор) сжимаемости, , . Пусть — ограниченная область с кусочно-гладкой границей, , , . Линеаризация уравнений Навье-Стокса в цилиндре вблизи произвольного состояния с постоянной плотностью () для такой среды имеет вид

(1)

— векторные поля, — скалярные поля, — квадратная матрица размера , , ; , — коэффициенты вязкости. Неизвестными в системе (1) являются поля и .

Пусть . Поставим для (1) следующие начальные и краевые условия:

где , .

В докладе приводятся достаточные условия существования и единственности слабых решений начально-краевой задачи (1), (2). Исследуется сходимость этих решений при к решению соответствующей начально-краевой задачи для линеаризованных уравнений движения несжимаемой жидкости. Для уравнений Навье-Стокса подобные вопросы рассматривались Э. Файрайзлом, П.-Л. Лионсом, Н. Масмуди, Э.Г. Шифриным и другими авторами [1-3]. В докладе приводятся аналоги известных результатов о слабой сходимости поля скорости, а также достаточные условия сильной сходимости полей скорости и давления. Основные из этих результатов состоят в следующем:

1. В общем случае поле скорости сходится слабо;

2. Если начальное условие для поля скорости соленоидально, то сходится сильно, а поле давления сходится -слабо.

3. Если, кроме того, начальное условие для давления совпадает со значением давления в несжимаемой жидкости в начальный момент времени, причём , то сходится сильно.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 09-01-12157-офи_м.

Литература

[1] Шифрин Э. Г. Условие непрерывной зависимости от сжимаемости нестационарных течений вязких мало сжимаемых жидкостей // ДАН. 1999. Т. 365. 2, С. 197‒200.

[2] Lions P.-L., Masmoudi N. Incompressible limit for a viscous compressible fluid // J. Math. Pures Appl. 1998. Т. 77. 6. С. 585-627.

[3] Файрайзл Э. Асимптотический анализ полной системы Навье-Стокса-Фурье: от течений сжимаемой к течениям несжимаемой жидкости // УМН. 2007. Т. 62. 3 C. 27-36.

«Физика элементарных частиц на пороге новых открытий»

Все вещество, которое нас окружает, можно построить всего лишь из 4х фундаментальных частиц — двух кварков, электрона и нейтрино. Из кварков можно построить протоны и нейтроны, из нейтронов и протонов — атомные ядра, которые вместе с электронами образуют атомы, а затем молекулы. Однако Природа зачем-то создала еще два набора похожих, но более тяжелых фундаментальных частиц — их называют вторым и третьим поколениями. Зачем они потребовались пока не известно. Быть может, чтобы получить разницу в свойствах Материи и Антиматерии. Без этой разницы нас бы с вами не было — Материя и Антиматерия, возникшие во время образования Вселенной, полностью бы проаннигилировали, оставив одни фотоны. Кроме обычной Материи во Вселенной есть Материя с необычными свойствами — Темная Материя. И ее в пять раз больше чем обычной Материи. Из чего состоит Темная Материя пока не ясно. Мы ведем ее поиски под землей и в космосе, пытаемся ее создать на Большом Адроном Коллайдере. Но и это еще не конец истории.

Двуреченский Павел Евгеньевич (аспирант МФТИ)

«О построении оптимальной стратегии в нелинейной дифференциальной игре на плоскости»

Основы теории дифференциальных игр с нулевой суммой заложены в работах Р. Айзекса [1], Л.С. Понтрягина [2], Н.Н. Красовского [3] и др. В настоящее время разработаны различные алгоритмы, вычисляющие цену игры и оптимальные стратегии управления [4]-[6]. Для линейных дифференциальных игр с выпуклым целевым множеством современные методы используют алгоритмы вычисления игровых множеств достижимости через опорные функции этих множеств. Если дифференциальная игра нелинейна, то игровые множества достижимости становятся невыпуклыми, аппарат опорных функций становится неприменимым. В работе [7] для нелинейной дифференциальной игры с липшицевой функцией платы предложен алгоритм построения квазиоптимальной стратегии управления с помощью пошагового минимакса.

В настоящем докладе рассматривается алгоритм построения квазиоптимальной (или ε-оптимальной) стратегии управления для нелинейной дифференциальной игры на фиксированном отрезке времени с целевым множеством, разработанный под научным руководством Г. Е. Иванова. Алгоритм использует попятную конструкцию построения игровых множеств достижимости. В двумерном случае эти множества могут быть построены с помощью алгоритма, близкого к алгоритму построения конволюты суммы Минковского двух многоугольников [10]-[11]. Проведены оценки погрешностей алгоритма [12].

1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967.

2. Понтрягин Л.С. Линейные дифференциальные игры преследования // Матем. сборник. - 1980. - Т. 112, N3. - С.307-330.

3. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.:Наука, 1985. 520с.

4. Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр/ Ред. А.И. Субботин, В.С. Пацко. Свердловск: УНЦ АН СССР. 1984.

5. Patsko V.S., Botkin N.D., Kein V.M., Turova V.L., Zarkh M.A. Control of an aircraft landing in windshear // Journal of Optimization Theory and Applications. - V.83, N2. - 1994. P.237-267.

6. Patsko V.S., Turova V.L. Numerical solution of two-dimensional differential games. Preprint. Ekaterinburg. IMM UrO RAN. 1995. 78p.

7. Иванов Г.Е., Казеев В.А. Минимаксный алгоритм построения оптимальной стратегии управления в дифференциальной игре с липшицевой платой // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. - V.51, N4. - pp. 594-619.

8. Иванов Г.Е. Алгоритм решения нелинейной игровой задачи быстродействия // Фундаментальные и задачи проблемы современной математики: Сб. науч. трудов / - М. МФТИ: 2011. - С. 49-76.

9. R. Wein. Exact and efficient construction of planar Minkowski sums using the convolution method // Proc. 14th European Symposium on Algorithms (ESA), LNCS. - 2006. - V.4186. - pр. 829-840.

10. E. Flato. Robust and efficient construction of planar Minkowski sums // Master's thesis. School of Computer Science. Tel-Aviv University. 2000.

11. Пономарев А. П. Оценка погрешности численного метода построения альтернированного интеграла Понтрягина // Вестн. МГУ. Сер. 15. Вычисл. матем., кибернетика. - 1978. - N4. - С.37-43.

12. Двуреченский П.Е., Иванов Г.Е. Алгоритм построения оптимальной стратегии в нелинейной дифференциальной игре с использованием конволюты // Труды МФТИ. – 2011. Т.3, №1

Амосов Григорий Геннадьевич (в.н.с. МИАН),

Днестрян Андрей Игоревич (студент 6 курса, МФТИ)

«О повороте в фазовом пространстве канонических наблюдаемых квантовой системы как расширении дробного преобразования Фурье»

Вычислен спектр семейства интегральных операторов, определяющих симплектическую квантовую томограмму. Показано, что такое семейство является расширением дробного преобразования Фурье. Вычислены дисперсии канонических наблюдаемых в состояниях спектра.

Литература.

1. Mancini S., Man’ko V.I., Tombesi P. Symplectic tomography as classical approach to quantum systems // Phys. Lett. A. – 1996. – V. 213. – P. 1-6.

2. Namias V. The fractional order Fourier transform and its application to quantum mechanics // J. Inst. Math. Appl. – 1980. – V. 25. – P. 241-265.

Дубнов Игорь Андреевич (МФТИ, ФРТК, студент)

«Альтернативная система синхронизации одночастотной сети наземного цифрового телевизионного вещания»

В работе описан принцип организации одночастотной сети (ОЧС) наземного цифрового телевизионного вещания (ЦТВ), рассмотрена традиционная система синхронизации, основанная на сигналах глобальной навигационной спутниковой системы, и предложена альтернативная система синхронизации ОЧС. Альтернативная система синхронизации ОЧС основывается на передаче сигналов точного времени через геостационарные спутники систем ЦТВ в составе транспортного потока (ТП). Предложена концепция передачи сигналов синхронизации в составе ТП, проанализирована точность предлагаемой системы и приведены результаты частичного моделирования системы аппаратными средствами.

Дубнов Юрий Андреевич (МФТИ, ФРТК, студент)

«Разработка системы многоканального мониторинга и контроля целостности цифрового мультимедийного вещания в диапазоне частот ниже 100МГц»

Цель моей работы заключалась в разработке системы многоканального мониторинга и контроля целостности цифрового мультимедийного вещания в диапазоне частот ниже 100 МГц. Работа была разделена на 3 основные задачи.

Во-первых, был проведён анализ особенностей использования данного диапазона частот для организации цифрового ТВ вещания с помощью различных нормативно-правовых документов по этой тематике.

Во-вторых, были исследованы существующие механизмы контроля контента на транспортном уровне, а также были предложены альтернативные методы контроля.

И финальная часть работы касалась разработки принципов и оборудования для системы многоканального сбора и обработки звуковой информации в каналах теле- и радиовещания.

Согласно ФЦП, одобренной Правительством РФ, в указанный период планируется переход от аналогового к цифровому телерадиовещанию. Распоряжением Правительства РФ от 25 мая 2004 г. № 706-р определено, что при переходе на цифровое телевизионное вещание в стране будет применяться общеевропейский стандарт DVB (Digital Video Broadcasting). В соответствии с международным частотным планом, принятым на Региональной конференции радиосвязи Международного союза электросвязи в 2006 году (РКР-06) и решением Государственной комиссии по радиочастотам цифровое наземное ТВ вещание DVB-T должно осуществляться в III – V ТВ диапазонах частот (174 - 230 МГц и 470-862 МГц). Таким образом, международными документами не регламентируется использования I ТВ диапазона (48,5-66)МГц для организации цифрового телерадиовещания DVB-T.

Учитывая цифровизацию телевизионного вещания в РФ и отсутствие запретов на использование I ТВ диапазона со стороны международных организаций, а также благодаря существованию и функционированию развитой инфраструктуры вещания в этом диапазоне частот представляется целесообразным развернуть цифровую систему мультимедийного вещания в РФ в I ТВ диапазоне.

В отличие от Европы, в РФ в первую очередь развивалось радиовещание именно в метровых диапазонах частот в силу его специфики. Поэтому, в отличие от Европы, для РФ вещание в I ТВ диапазоне эффективно и целесообразно. Учитывая все преимущества и недостатки метрового диапазона, можно сделать вывод о том что используя действующие мощные аналоговые передатчики в этом диапазоне частот имеется возможность рентабельного покрытия обширных зон вещания, особенно в сельских районах, где понижен уровень индустриальных помех.

На ряду с этим в новом постановлении Правительства РФ от 8 июня 2011г. появляются требования к обеспечению целостности информации, передаваемой в мультимедийных системах.

Для контроля программ в составе мультиплекса наиболее удобной структурной единицей представляется транспортный поток, так как именно в транспортный поток инкапсулируются все передаваемые программы, и сама структура транспортного потока строго стандартизирована и прописана в рекомендациях МСЭ-Р H.222.0 | ИСО/МЭК 13818-1.

Цифровое телевизионное вещание начинается с формирования элементарных потоков (ES) кодеров аудио и видео данных. Далее элементарные потоки инкапсулируются, формируя пакетизированные элементарные потоки (PES), которые имеют заголовок определённого формата. Затем PES-пакеты различных программ мультиплексируются в единый транспортный поток (TS), который представляет собой последовательность пакетов фиксированной длины по 188 байт, каждый из которых состоит из заголовка пакета длиной 4 байта, поля адаптации переменной длины, и полезной нагрузки (например, данные PES пакетов). А также помимо PES пакетов мультиплексируются таблицы специфической информации о программе (PSI) и таблицы сервисной информации (SI), которые служат для передачи данных управления (см. рис.). Именно на этапе формирования транспортного потока должны быть предприняты соответствующие операции по контролю целостности программ.

В настоящее время помимо специальных полей в заголовке транспортного пакета и некоторых специфических дескрипторов в транспортном потоке нет других механизмом контроля передаваемой информации. Учитывая структуру данных в ТП, были предложены альтернативные методы контроля, а именно: использование хэщ-функций и ЭЦП. Данные PES-пакета многократно хешируются (см. рис.), формируя значение хэш-функции определённого размера. Это значение в дальнейшем служит для проверки подлинности информации. Передача эталонного значения хэш-функции может осуществляться либо по защищенному побочному каналу, либо прямо в ТП в некоторых специальных конфиденциальных секциях. Т. О. на приёмной стороне, вычислив значения хэш-функции для того же самого PES-пакета и сравнив его с проверочным значением, мы узнаем об изменениях информации или же их отсутствии. Использование ЭЦП гораздо более проблематично и сопряжено с множеством вспомогательных задач, однако, способно обеспечить большую надежность.

Далее следует пример осуществления такого контроля целостности для подпрограммы звукового сопровождения. Сначала из ТП (ASI) выделяется сигнал звукового сопровождения программ в формате AES/EBU и далее через АЦП и USB-интерфейс поступает в память компьютера для последующей обработки. Важно отметить многоканальность используемого АЦП, благодаря чему имеется возможность одновременной обработки информации нескольких программ.

В работе Использовался модуль L-Card E14-440, отличительной особенность которого является наличие встроенного сигнального процессора для обработки прерываний, а также высокая максимальная частота преобразования. Звуковые сигналы подключались по схеме с 16ю дифференциальными входами, для каждого из которых можно устанавливать разные диапазона входного напряжения и коэффициенты усиления.

С помощью высокоуровневой библиотеки Lusbapi v3.2 была реализована управляющая программа для многоканального сбора и обработки информации, интерфейс которой представлен на рисунке. Многочисленные эксперименты показали, что точностные характеристики данного АЦП соответствуют требованиям и пригодны для построения более сложной многоуровневой системы мониторинга информации в каналах теле- и радиовещания.

Итак, организация новой мультимедийной системы цифрового вещания в I частотном диапазоне, предназначенной для вещания в регионах, связана с проблемой контроля целостности данных. Решение которой может осуществляться предложенными методами, однако такая система контроля требует соответствующего измерительного и вычислительного оборудования на приемной стороне. Имеющийся в наличии программируемый модуль L-Card E14-440 способен обеспечить требуемые точность измерений и скорость вычислений.

Дальнейшая работа должна быть посвящена реализации алгоритмов хеширования при мультиплексировании программ на передающей стороне и разработке соответствующей аппаратуры.