Программа курса «история и методология математики»

2. Рекомендуемая литература

1. 
   Александров А.Д Проблемы науки и позиция ученого. – Л, 1988.
   
2. 
   Александров А.Д. Математика // Философская энциклопедия. – М., 1964. С.329-335.
   
3. 
   Апокин И.А., Майстров Л.Е. Развитие вычислительных машин. – М.: наука, 1974.
   
4. 
   Арнольд В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов. – М.: Наука, 1989.
   
5. 
   Березкина Э.И. Математика древнего Китая. – М.: Наука, 1980
   
6. 
   Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. – Киев: Наукова думка, 1983.
   
7. 
   Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики. Биографический словарь-справочник. – Киев: Радянська школа, 1987.
   
8. 
   Бурбаки Н. Очерки по истории математики. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963.
   
9. 
   Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. – М.: ГИФМЛ, 1959.
   
10. 
    Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М.: Физматгиз, 1960.
    
11. 
    Володарский А.И. Очерки истории средневековой индийской математики. – М.: Наука, 1977
    
12. 
    Гиршвальд Л.Я. История открытия логарифмов. – М.: Наука, 1981.
    
13. 
    Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. – М.-Л.: ОГИЗ, 1946.
    
14. 
    Григорьян А.Т. Механика от античности до наших дней. М., Наука, 1971.
    
15. 
    Гушель Р.З. Из истории математики и математического образования. Путеводитель по литературе. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1983.
    
16. 
    ГутерР.С., Полунов Ю.Л. От абака до компьютера. – М.:Наука, 1979.
    
17. 
    Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., Мир, 1987.
    
18. 
    Историко-математические исследования 1-я и 2-я серии - М.: Наука (с 1948 г. по настоящее время)
    
19. 
    История информатики в России. Ученые и их школы. – М.: Наука, 2003.
    
20. 
    История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. В 3-х томах. /Под ред. Юшкевича А.П. – М.: Наука, 1970-1972.
    
21. 
    История отечественной математики. В 4-х томах. – Киев: Наукова думка, 1966-1970.
    
22. 
    Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1984.
    
23. 
    Клайн М. Математика. Поиск истины. – М.: Мир, 1988.
    
24. 
    Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. – М.: Наука, 1989.
    
25. 
    Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. – М.: Наука, 1991.
    
26. 
    Майстров Л.Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. – М.: Наука, 1967
    
27. 
    Малиновский Б.Н. История вычислительной техники в лицах. – Киев.: 1984.
    
28. 
    Маркушевич А.И. Очерки истории теории аналитических функций. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.
    
29. 
    Матвиевская Г.П. Очерки истории тригонометрии. – Ташкент: Фан, 1990.
    
30. 
    Математика в Московском университете /Под ред. Рыбникова К.А. – М.: Изд-во МГУ, 1992.
    
31. 
    Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. – М., 1978.
    
32. 
    Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. – М., 1981.
    
33. 
    Математика XIX века. Чебышёвское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. – М.: Наука. 1987.
    
34. 
    Медведев Ф.А. Развитие теории множеств в XIX в. – М.: Наука, 1965.
    
35. 
    Медведев Ф.А. Развитие понятия интеграла. – М.: Наука, 1974.
    
36. 
    Медведев Ф.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. – М.: Наука, 1975.
    
37. 
    Медведев Ф.А. Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX-XX вв. – М.: Наука, 1976.
    
38. 
    Никифоровский В.А. Путь к интегралу. – М.: Наука, 1985.
    
39. 
    Никифоровский В.А. Из истории алгебры. – М.:Наука, 1979.
    
40. 
    Очерки по истории математики /Под ред. Б.В.Гнеденко. – М.: Изд-во МГУ, 1997.
    
41. 
    Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1976.
    
42. 
    Проблемы Гильберта. – М.: Наука, 1969.
    
43. 
    Розенфельд Ю.А. История неевклидовой геометрии. – М.: Наука, 1975.
    
44. 
    Рыбников К.А. История математики. – М.: Изд-во МГУ, 1994 (и ранние издания).
    
45. 
    Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: Наука, 1990 (и ранние издания) .
    
46. 
    Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. – М.: Наука, 1984
    
47. 
    Цейтен Г.Г. История математики в древности и в средние века. – М.-Л.: ГТТИ, 1932.
    
48. 
    Цейтен Г.Г. История математики в XVI и XVII веках. – М.-Л.: ГТТИ, 1933.
    
49. 
    Чистяков В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. – М.: Учпедгиз, 1960.
    
50. 
    Юшкевич А.П. История математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961.
    
51. 
    Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 г. – М.: Наука, 1968.
    

52. 
    Оре 0. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель - М.: ГИФМЛ, 1961
    
53. 
    Сагадеев А.В. Ибн-Синна (Авиценна) – М.: Мысль. 1985.
    
54. 
    Каган В.Ф. Архимед. - М.; .Гостехиздат, 1943.
    
55. 
    Лурье С.Я. Архимед. – М.: Изд-во АН СССР, 1945.
    
56. 
    Григорьян А.Т., Ковалев Б.Д. Даниил Бернулли. - М.: Наука, 1981.
    
57. 
    Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. М.: Наука, 1984.
    
58. 
    Розенфелъд Б.А., Рожанская М.М., Соколовская З.К. Абу-р-Райхан-ал-Бируни. - М.: Наука, 1973.
    
59. 
    Сираждинов С.Х., Матвиевская Г.П. Абу Райхан Беруни и его математические труды. – М.: Просвещение, 1978.
    
60. 
    Кольман Э.Я. Бернард Болъцано. - М.: изд-во АН СССР, 1955
    
61. 
    Колядко В.И. Бернард Больцано. – М.: Мысль, 1982.
    
62. 
    Уколова В.И. «Последний римлянин». Боэций. – М.: Наука, 1987.
    
63. 
    Полищук Е.М. Эмиль Борель. - Л.: Наука, 1980.
    
64. 
    Белый Ю.А. Тихо Браге. – М.: Наука, 1982.
    
65. 
    Кочина П.Я. Карл Вейерштрасс. - М.: Наука, I985.
    
66. 
    Яглом И.М. Герман Вейль. – М.: Наука, 1967.
    
67. 
    Кузнецов Б.Г. Галилей. – М.: Наука, 1964.
    
68. 
    Инфельд Л. Эварист Галуа. – М.: Молодая гвардия, 1965.
    
69. 
    Бюлер В. Карл Фридрих Гаусс. – М.: Наука, 19889.
    
70. 
    Рид К. Гильберт. - М.: Наука, 1977.
    
71. 
    Юшкевич А.П., Копелевич Ю.Х. Христиан Гольдбах. - М.: Наука, 1983.
    
72. 
    Франкфурт У.И., Френк A.M. Христиан Гюйгенс. - М.: Изд-во АН СССР, 1962.
    
73. 
    Асмус В.Ф. Декарт. – М.: Наука, 1956.
    
74. 
    Матвиевская Г.П. Рене Декарт. - М.: Наука, 1976.
    
75. 
    Фишер К. История новой философии. Рене Декарт. – М.: АСТ, 2004.
    
76. 
    Матвиевская Г.П. Альбрехт Дюрер – ученый. М.: Наука, 1987.
    
77. 
    Добровольский Б.А. Василий Петрович Ермаков. - М.: Наука, 1981.
    
78. 
    Космодемьянский А.А. Николай Егорович Жуковский. - М.: Наука, 1984.
    
79. 
    Гутер Р.С, Пролунов Ю.А. Джироламо Кардано. – М.: Знание, 1980.
    
80. 
    Белый Ю.А. Иоганн Кеплер. – М.: Наука, 1971.
    
81. 
    Кочина П.Я. Софья Васильевна Ковалевская. – М.: Наука,1981.
    
82. 
    Николай Коперник. К 500-летию со дня рождения. – М.: Наука, 1973.
    
83. 
    Веселовский И.Н., Белый Ю.А. Николай Коперник. – М.: Наука, 1974.
    
84. 
    Белхост Б. Огюстен Коши. – М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ. – 1997.
    
85. 
    Тюлина И.А. Жозеф Луи Лагранж. - М.: Наука, 1977.
    
86. 
    Вороина М.И. Габриэль Ламе. - Л.: Наука, 1987.
    
87. 
    Воронцов-Вельяминов Б.А. Лаплас. - М,: Наука, 1985.
    
88. 
    Погребысский И.Б. Готфрид-Вильгельм Лейбниц. -М.: Наука, 2004.
    
89. 
    Полищук Е.М. Софус Ли. – Л.: Наука, 1983.
    
90. 
    Каган В.Ф. Н.И.Лобачевский и его геометрия. – М.: ГИТТЛ, 1955.
    
91. 
    Павлова Г.Е., Федоров А.С. М.В.Ломоносов. – М.: Наука, 1988.
    
92. 
    Цыкало А.А. А.М.Ляпунов. – М.: Наука, 1988
    
93. 
    Шибанов А. А.М.Ляпунов. – М.: Молодая гвардия, 1985.
    
94. 
    Дело академика Н.Н.Лузина / под ред. С.С.Демидова, В.В.Левшина. –Спб., 1999
    
95. 
    Денисов А.П. Л.Ф.Магницкий. – М.: Просвещение,1967.
    
96. 
    Коренцова М.М. Колин Маклорен. – М.: Наука, 1998.
    
97. 
    Гродзенский С.Я. А.А.Марков. – М.: Наука, 1987
    
98. 
    Белый Ю.А. Иоганн Мюллер (Региомонтан) – М.: Наука, 1985.
    
99. 
    Боголюбов А.И. Гаспар Монж. - М.: Наука, 1978.
    
100. 
     Гутер Р.С, Полунов Ю.Л. Джон Нэпер.- М.: Наука, 1980.
     
101. 
     Вавилов С.И. Исаак Ньютон. - М.: Наука, 1989.
     
102. 
     Кузнецов Б.Г. Ньютон – М.: Мысль, 1982.
     
103. 
     Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Михаил Васильевич Остроградский. - М.: Изд-во АН СССР, 1963.
     
104. 
     Кляус Е.М., Погребысский И.Б., Франкфурт У.И. Блез Паскаль. - М.: Наука, 1971.
     
105. 
     Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. – Л.: Наука, 1990
     
106. 
     Боголюбов А.Н. Жан Виктор Понселе. – М.: Наука, I988.
     
107. 
     Бронштэн В.П. Клавдий Птолемей. – М.: Наука, 1988.
     
108. 
     Тяпкин А.А., Шибанов А.С. Анри Пуанкаре. – М.: Молодая гвардия, 1979.
     
109. 
     Матвиевская Г.П. Рамус. – М.: Наука, 1981.
     
110. 
     Кессиди Ф.Х. Сократ – М.: Мысль, 1988.
     
111. 
     Игнациус Г.И. В.А.Стеклов. – М.: Наука, 1967.
     
112. 
     Розенфельд Б.А., Юшкевич А.П. Омар Хайям. – М.: Наука. 1965.
     
113. 
     Сираждинов С.Х., Матвиевская Г.П. Ал-Хорезми – выдающийся математик и астроном средневековья. – М.: Просвещение, 1983.
     
114. 
     Прудников В.Е. Пафнутий Львович Чебышёв. - Л.: Наука,1976.
     
115. 
     Леонард Эйлер. Сборник статей в честь 250-летия со дня рождения, представленных АН СССР. – М.: Изд-во АН СССР, 1958.
     
116. 
     Ожигова Е.П. Шарль Эрмит. – Л.: Наука, 1982
     

3. Методические рекомендации по использованию литературы

Следует обратить внимание на особенности приведенного списка литературы

Во-первых, в него включены основные публикации, с помощью которых студент может осваивать курс самостоятельно, причем подавляющее большинство позиций имеется в библиотеке факультета математики, механики и компьютерных наук.

Во-вторых, фактически все рекомендуемые издания снабжены библиографическими указателями, использование которых позволяет глубже изучить материал. Особую роль играют списки литературы, приведенные в [20]-[21], [31]-[33], а также работа [15]; с их помощью можно организовывать тематический подбор материала (к изучаемым темам или подготавливаемому реферату).

Содержание регулярно выпускаемых историко-математических сборников [18] разнообразно, туда включаются обзорные тематические публикации, статьи, посвященные конкретным вопросам истории различных математических дисциплин, а также тексты первоисточников, снабженные комментариями. Эти издания, прежде всего, рекомендуются при подготовке рефератов.

Работы [1] (где среди других статей можно найти и [2] ) и [25] имеют важное значение при систематизации знаний и проведении периодизации истории математики, в [6] и [7] можно найти основные сведения об ученых; там же имеются важные библиографические ссылки. Труды [8], [17], [40], [44] , [45], [22] , [23] носят общий характер, [5], [9], [11], [13], [49], [51] посвящены развитию математики в различных регионах мира, а [3], [12], [14], [16], [26]-[29], [34]- [39], [43] – истории отдельных областей математики. Часть позиций рекомендуется при изучении конкретных тем ([4], [10], [19], [24], [30], [41]- [42], [46], [50]. Включены в список также материалы биографического характера [52]-[116]).

Некоторые работы, приведенные в списках, можно найти в электронном виде, однако следует обратить внимание, что при составлении библиографических списков и цитировании необходимо указывать страницы, а значит, рекомендуется использовать «бумажные» издания.

4. Темы рефератов

Юбилейные даты-2011 (с докладом и презентацией 22.12)

Различные подходы к периодизации истории математики

Формирование Петербургской математической школы (с докладом)

Формирование Московской математической школы (с докладом)

Научные школы России

Университетской образование в России

Кафедра математического анализа

1. 
   Основные понятия математического анализа в трудах Л.Эйлера.
   
2. 
   Концепция предела у Ж. Даламбера, Л.Карно, С.Люилье, С.Гурьева Обоснование математического анализа в работах О.Коши.
   
3. 
   М.В.Остроградский и его работы в области математического анализа.
   
4. 
   Проблемы обоснования математического анализа в трудах Б.Больцано и К.Вейерштрасса.
   
5. 
   Теория отношения Евдокса и ее развитие
   
6. 
   Исследования по математическому анализу в Варшавском (Донском, Северо-Кавказском, Ростовском) университете
   

Кафедра теории функций и функционального анализа

1. 
   Теория вероятностей в России в первой половине XIX в. В.Я.Буняковский, М.В.Остроградский.
   
2. 
   Теория вероятностей в России во второй половине XIX в. П.Л.Чебышёв и его школа.
   
3. 
   Аксиоматическое обоснование теории вероятностей. А.Пуанкаре, С.Н.Бернштейн. А.Н.Колмогоров и его школа.
   
4. 
   Русская школа теории функций. Д.Ф.Егоров, Н.Н.Лузин.
   
5. 
   Исследования по теории функций и функциональному анализу в Варшавском (Донском, Северо-Кавказском, Ростовском) университете
   

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

1. 
   Вклад семейства Бернулли в развитие теории дифференциальных уравнений.
   
2. 
   Проблема существования и единственности решения дифференциального уравнения. О.Коши.
   
3. 
   С.В.Ковалевская. Проблема существования решений систем линейных дифференциальных уравнений с частными производными.
   
4. 
   Ж.Б.Фурье и его исследования по математической физике.
   
5. 
   М.В.Остроградский и его работы в области математической физики.
   
6. 
   Качественная теория дифференциальных уравнений. А.Пуанкаре, А.М.Ляпунов.
   

7. 
   Исследования по дифференциальным уравнениям и математической физике в Варшавском (Донском, Северо-Кавказском, Ростовском) университете.
   

Кафедра алгебры и дискретной математики

1. 
   Решение уравнений 3-й и 4-й степени в трудах итальянских математиков.
   
2. 
   Решение в радикалах уравнений выше 4-й степени и рождение теории групп.
   
3. 
   Г.Ф.Вороной, В.П.Вельмин и его ученики в Варшавском, Ростовском университете.
   
4. 
   Математическая логика от Лейбница до Фреге
   
5. 
   Квадрирование луночек. От Гиппократа Хиосского до Н.Г.Чеботарёва.
   

Кафедра геометрии

1. 
   Развитие аналитической геометрии в XVII и XVIII веках.
   
2. 
   Предыстория рождения неевклидовой геометрии.
   
3. 
   Первые шаги неевклидовой геометрии. Н.И.Лобачевский, К.Ф.Гаусс, отец и сын Больяи.
   
4. 
   Формирование дифференциальной геометрии
   
5. 
   Развитие плоской и сферической тригонометрии в работах среднеазиатских и европейских математиков
   
6. 
   Исследования по геометрии в Варшавском (Донском, Северо-Кавказском, Ростовском) университете.
   

5. Методические рекомендации по подготовке рефератов

Тема выбирается студентом из числа предложенных преподавателем. Реферат должен включать в себя оглавление, введение, основную часть, заключение, биографические справки об упоминаемых в тексте ученых и подробный библиографический список, составленный в соответствии со стандартными требованиями к оформлению литературы, в том числе к ссылкам на электронные ресурсы. Работа должна носить самостоятельный характер, в случае обнаружения откровенного плагиата (дословного цитирования без ссылок) реферат не засчитывается. Автор реферата должен продемонстрировать умение работать с литературой, отбирать и систематизировать материал, увязывать его с существующими математическими теориями и фактами общей истории.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяются цели и задачи реферата, приводятся характеристика проработанности темы в историко-математической литературе и краткий обзор использованных источников.

В основной части, разбитой на разделы или параграфы, излагаются основные факты, проводится их анализ, формулируются выводы (по разделам).

Заключение содержит итоговые выводы и, возможно, предположения о перспективах проведения дальнейших исследований по данной теме.

Биографические данные оформляются сносками или в качестве приложения к работе.

Список литературы может быть составлен в алфавитном порядке или в порядке цитирования, в полном соответствии с государственными требованиями к библиографическому описанию. Ссылки в тексте должны быть оформлены также в соответствии со стандартными требованиями (с указанием номера публикации по библиографическому списку и страниц, откуда приводится цитата).

Подготовку реферата рекомендуется начинать с библиографического поиска (см. рекомендации к работе с литературой) и составления библиографического списка (существенно более широкого, чем «подходящие» позиции в списке рекомендованной литературы), а также подготовки плана работы. Каждый из намеченных пунктов плана должен опираться на различные источники, при этом желательно провести сравнительный анализ как результатов, полученных разными специалистами, так и взглядов на эту темы различных специалистов в области истории науки. Необходимо выявить предпосылки и отметить последствия анализируемых теорий, отметить философские и методологические особенности. Текст реферата должен быть связным, недопустимы повторения, фрагментарный пересказ разрозненных сведений и фактов.

Оформление реферата должно быть аккуратным, при использовании LaTeX’а или WORD’а рекомендуется шрифт 12 пт. Ориентировочный объем – не менее 15 страниц, при этом не допускается его искусственное увеличение за счет междустрочных интервалов.

1 Список приводится по алфавиту ученых, а не авторов книг.

жүктеу/скачать 91.5 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: