Программа среднего (полного) общего образования

Пояснительная записка

Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень). Программа учебных модулей «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» разработана с учётом авторского тематического планирования учебного материала. Настоящая программа реализуется на основе следующих документов:

1.Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009).

2.Программы для общеобразовательных учреждений. Сборник «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» М. «Просвещение», 2010 (Составитель: Т. А. Бурмистрова)

3.Программы для общеобразовательных учреждений. Сборник «Геометрия. 10-11 классы» М. «Просвещение», 2011 (Составитель: Т. А. Бурмистрова)

Реализация программы ведётся по учебникам и дидактическим материалам:

1. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Алгебра и начала анализа. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Москва, «Просвещение», 2007 – 2010 г.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений Москва, «Просвещение», 2007 – 2010г.

3. 
   Дидактические материалы по алгебре и геометрии для 11 класса Ершова А.П., Голобородько А.А.
   
4. 
   М. К. Потапов, А. В. Шевкин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. Москва, «Просвещение», 2010г
   

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

Место предмета учебном плане.

Учебным планом общеобразовательного учреждения на изучение математики в 11 классе отведено 136 часов в год (4 часа в неделю), из них на алгебру и начала анализа выделяется 85 часов (2,5 часа в неделю) и на геометрию - 51 час (1,5 часа в неделю).

Последовательность рассмотрения тем модуля «Алгебра и начала математического анализа» и модуля «Геометрия» определена в тематическом планировании настоящей программы.

Структура документа.

Настоящая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание программы с распределением часов по темам курса, требования к уровню подготовки выпускников.

Основное содержание программы (136 часов)

Модуль « Алгебра и начала анализа»

1. 
   Повторение курса 10 класса (4ч)
   

Рациональные уравнения и неравенства. Корень степени n. Степень положительного числа. Логарифм. Показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

2. 
   Функции и их графики (13 ч)
   

Элементарные функции. Исследование функций и по­строение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функ­ций. Понятие обратной функции.

3. 
   Производная и ее применение (22 ч)
   

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Задачи на максимум и минимум. По­строение графиков функций с применением производной.

4. 
   Первообразная и интеграл (8 ч)
   

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.

5. 
   Уравнения и неравенства, их равносильность. Уравнения-следствия. (15 ч)
   

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

6. 
   Равносильность уравнений и неравенств на множествах (8 ч)
   

Возведение уравнения в чётную степень. Возведение неравенств в чётную степень и умножение неравенства на функцию. Нестрогие неравенства.

7. 
   Системы уравнений с несколькими неизвестными. Уравнения и неравенства с параметрами (7 ч)
   

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

8. 
   Повторение курса алгебры и математического анализа. Резерв учебного времени
   

(8 ч)
Модуль «Геометрия»

1. 
   Повторение курса 10 класса (5 ч)
   

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

2. 
   Метод координат в пространстве (11часов).
   

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

3. 
   Цилиндр, конус и шар (12 часов).
   

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4. 
   Объёмы тел (14часов).
   

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

5. 
   Повторение. Резерв учебного времени (9ч)
   

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен:

Знать/понимать

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  
• 
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
  

жүктеу/скачать 2.64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: