Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и наоборот.
А
не А
1
0
0
1
таблица истинности операции НЕ
также , , not A (Паскаль), ! A (Си)
Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.
Операция И
Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно.
Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе.
220 В
A или B
A
B
Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
A
B
А или B
1
0
также: A+B, A B, A or B (Паскаль), A || B (Си)
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение
Задачи
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
1) принтеры & сканеры & продажа
2) принтеры & продажа
3) принтеры | продажа
4) принтеры | сканеры | продажа
1 2 3 4
Операция «исключающее ИЛИ»
Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно (то есть A B).
«Либо пан, либо пропал».
A
B
А B
0
0
также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си)
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
сложение по модулю 2: А B = (A + B) mod 2
арифметическое сложение, 1+1=2
остаток
Свойства операции «исключающее ИЛИ»
A A =
(A B) B =
A 0 =
A 1 =
A
0
?
A
B
А B
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
A
Импликация («если …, то …»)
Высказывание «A B» истинно, если не исключено, что из А следует B.