Произведения

Лемма 2.

Лемма 3.

Аксиома 1.

Все состояния (модусы), в которые какое-либо тело приводится действием другого тела, вытекают как из природы тела, подвергающегося действию, так и из природы

тела действующего. Так что одно и то же тело движется различно, смотря по различию природы тел движущих, и, наоборот, одним и тем же телом различные тела движутся различно.

Когда какое-либо тело двигающееся ударяется о другое тело покоящееся, которое оно не может привести в движение, оно отражается, продолжая двигаться; и угол, образуемый линией отраженного движения с той плоскостью покоящегося тела, о которую ударяется тело двигающееся, равен углу, образованному линией первоначального движения с той же плоскостью.

Все сказанное касается тел простейших, именно тел, различающихся между собой только движением и покоем, скоростью и медленностью. Теперь перейдем к телам сложным.

О П Р Е Д Е Л Е Н И Е.

Аксиома 3.

Чем большими или меньшими поверхностями соприкасаются друг с другом части какого-либо индивидуума или сложного тела, тем труднее или тем легче можно заставить их изменить свое положение и, следовательно, тем легче или труднее заставить самый индивидуум принять

другую фигуру. Поэтому те тела, части которых соприкасаются друг с другом большими поверхностями, я буду называть твердыми, части которых соприкасаются малыми поверхностями, — мягкими и, наконец, те, части которых подвижны между собой, — жидкими.

Лемма 5.

Лемма 6.

 

Доказательство. Это ясно само собой, так как предполагается, что он сохранит все, что согласно определению составляет его форму.

Лемма 7.

Кроме всего этого, индивидуум, образованный таким образом, будет ли он в своем целом двигаться или оставаться в покое, будет ли его движение совершаться по тому или другому направлению, во всяком случае сохраняет свою природу, лишь бы только всякая часть его сохраняла свое движение и сообщала его другим частям точно так же, как и прежде.

Доказательство. Это ясно из самого определения индивидуума, которое см. перед леммой 4.

Схолия. Из сказанного мы видим, каким образом сложный индивидуум может претерпевать различные состояния, сохраняя тем не менее свою природу. Притом мы брали до сих пор индивидуум, слагающийся из тел, различающихся между собой лишь своим движением и покоем, скоростью и медленностью, т. е. индивидуум, слагающийся из тел простейших. Если мы возьмем теперь другой индивидуум, составленный из нескольких индивидуумов различной природы, то найдем, что он может претерпевать еще многие другие состояния и тем не менее сохранять свою форму, так как каждая часть его, будучи составлена из многих тел, может (по пред. лемме) без всякого изменения своей природы двигаться то скорее, то медленнее и, следовательно, сообщать свои движения другим частям то скорее, то медленнее. Далее, если мы представим себе третий род индивидуумов, составленный из означенных индивидуумов второго рода, то найдем, что он может изменяться еще многими другими способами без всякого изменения своей формы.

И если пойдем таким образом далее до бесконечности, то мы легко представим себе, что вся природа составляет один индивидуум, части которого, т. е. все тела, изменяются бесконечно многими способами без всякого изменения индивидуума в его целом.

Я должен был бы все это раскрыть шире и доказать, если бы моей целью был трактат собственно о теле. Но, как я уже сказал, моя цель иная, и я предпослал это только потому, что легко могу вывести из этого то, что предположил доказать.

П О С Т У Л А Т Ы

2.Некоторые из индивидуумов, из которых слагается человеческое тело, жидки, другие мягки, третьи, наконец, тверды.

3.Индивидуумы, слагающие человеческое тело, а следовательно, и само оно, подвергаются весьма многим действиям со стороны внешних тел.

4.Человеческое тело нуждается для своего сохранения в весьма многих других телах, через которые оно беспрерывно как бы возрождается.

5.Если жидкая часть человеческого тела определяется внешним телом таким образом, что часто ударяется о другую часть его, мягкую, то она изменяет поверхность последней и оставляет на ней как бы некоторые следы внешнего действующего тела.

6.Человеческое тело может весьма многими способами двигать и располагать внешние тела.

Теорема 14.

Человеческая душа способна к восприятию весьма многого и тем способнее, чем в большее число различных состояний может приходить ее тело.

Доказательство. Человеческое тело (по пост. 3 и 6) подвергается весьма многим действиям со стороны внешних тел и в свою очередь способно весьма многими способами действовать на внешние тела. А так как все, что имеет место в человеческом теле, душа человеческая (по т. 12) должна воспринимать, то отсюда следует, что человеческая душа способна к восприятию весьма многого и тем способнее и т. д., что и требовалось доказать.

Теорема 15.

Идея, составляющая формальное бытие человеческой души, не проста, но слагается из весьма многих идей.

Доказательство. Идея, составляющая формальное бытие человеческой души, есть идея тела (по т. 13), которое

(по пост 1) слагается из очень многих весьма сложных индивидуумов Но в боге (по кор. т 8) необходимо существует идея всякого индивидуума, входящего в состав тела Следовательно (по т. 7), идея человеческого тела слагается из весьма многих идей, частей, ею составляющих, что и требовалось доказать.

Теорема 17.

состояние тела, т. е. (по пред. т.) будет иметь идею модуса, действительно (актуально) существующего, заключающую в себе природу внешнего тела, т. е. идею, которая не исключает существование или наличность внешнего тела, а полагает. Следовательно, душа человеческая (по кор. 1 пред. т.) до тех пор будет смотреть на внешнее тело, как на действительно существующее или находящееся налицо, пока и т. д.; что и требовалось доказать.

вестно из опыта, в котором нам нельзя сомневаться после того, как мы доказали, что тело человеческое существует так, как мы его ощущаем (см. кор. после т. 13). Кроме того (из пред. кор. и кор. 2 т. 16), мы ясно понимаем, в чем состоит различие между идеей, например, Петра, составляющей сущность души его, и идеей Петра, существующей в другом человеке, положим в Павле. Первая прямо выражает сущность тела самого Петра и заключает в себе существование только до тех пор, пока существует Петр. Вторая же более указывает на состояние тела Павла, чем на природу Петра, и следовательно, если такое состояние тела Павла будет продолжаться, душа его будет смотреть на Петра, как на находящегося налицо, хотя бы он и не существовал.

Я должен заметить здесь (чтобы приступить к объяснению того, что такое заблуждение), что воображения (imaginationes) души, рассматриваемые сами в себе, нисколько не заключают в себе заблуждения; иными словами, душа не ошибается в силу того только, что она воображает;

ошибается она лишь постольку, поскольку рассматривается лишенной идеи, исключающей существование тех вещей, которые она воображает существующими налицо. Ведь если бы душа, воображая несуществующие вещи находящимися налицо, вместе с тем знала, что эти вещи на самом деле не существуют, то такую силу воображения она считала бы, конечно, совершенством своей природы, а не недостатком; в особенности если бы такая способность воображения зависела от одной только ее природы, т. е. (по опр. 7, ч. I) была бы свободной.

Т e o p е м а 18.

 

Доказательство. Душа (по кор. пред. т.) воображает какое-либо тело по той причине, что следы, оставленные внешним телом, действуют на человеческое тело и располагают его точно таким же образом, как в то время, когда некоторые части его подвергались действию со стороны самого внешнего тела. Но (по предположению) тело находилось тогда в таком состоянии, что душа воображала сразу два тела. Следовательно, и теперь она будет воображать сразу два тела, и если вообразит одно из них, то тотчас же вспомнит и о другом.

Отсюда мы можем так же ясно понять, почему душа от мышления одной вещи тотчас же переходит к мышлению другой, не имеющей с первой никакого сходства Так, например, римлянин от мышления слова ротит (яблоко) тотчас же переходит к мышлению плода, не имеющего с этим членораздельным звуком никакого сходства и ничего общего, кроме того, что тело этого человека часто подвергалось действию со стороны двух этих вещей, т. е. что человек часто при виде плода слышал слово ротит. Таким образом, всякий переходит от одной мысли к другой, смотря по тому, как привычка расположила в его теле образы вещей Солдат, например, при виде следов коня на песке тотчас переходит от мысли о коне к мысли о всаднике, а отсюда — к мысли о войне и т д. Крестьянин же от мысли о коне переходит к мысли о плуге, поле и т. д. ;

точно так же и всякий от одной мысли переходит к той  или другой сообразно с тем, привык ли он соединять и связывать образы вещей таким или иным способом.

Теорема 20.

а следовательно (по т. 11), и человеческой души. Далее следует, что эта идея, или познание, души находится в боге, не поскольку он бесконечен, а поскольку он составляет дру1ую идею отдельной вещи (по т. 9). Но порядок и связь идей те же, что порядок и связь причин (по т. 7). Следовательно, эта идея, иными словами, познание, души проистекает в боге и относится к богу точно так же, как идея, или познание, тела; что и требовалось доказать.

Эта идея души соединена с душой точно так же, как сама душа соединена с телом.

Теорема 22.

как сами идеи состояний; это доказывается таким же образом, как т. 20. II о идеи состоянии тела находятся в человеческой душе (по т. 12), т. е. (по кор. т. 11) боге, поскольку он составляет сущность человеческой души. Следовательно, идеи этих идей будут находиться в боге, поскольку он имеет познание или идею человеческой души, т. е. (по т. 21) в самой человеческой душе, которая, следовательно, воспринимает не только состояния тела, но также и идеи их; что и требовалось доказать.

Теорема 24.