ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ДЕЙСТВИЕ НА ЛЮДЕЙ

8.12. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ЕГО ДЕЙСТВИЕ НА ЛЮДЕЙ

Человек, если он подходящим образом одет, способен переносить температуры окружающей среды в сравнительно широком диапазоне. В Антарктиде температура окружающей среды в своем минимуме может приближаться к –

90 °С, а самая высокая температура в ряде частей земли может достигать

+ 58 °С. Однако организм человека сам по себе может функционировать только в относительно узком диапазоне температур, и поэтому людям в большинстве климатических зон требуется носить определенные виды одежды.

Человеческое тело может подвергаться действию чрезмерного тепла или холода при контакте с горячими или соответственно холодными веществами, находящимися в твердом, жидком или газообразном состоянии и подводящими в человеческий организм тепло или отводящими его. Однако этот раздел будет посвящен только пагубному воздействию тепла, но не холода. Внимание будет уделяться главным образом тепловому воздействию от пожара и последствиям
этого воздействия, но не ожогам, которые появляются при соприкосновении с горячими жидкостями (основные механизмы при этом - теплопроводность и конвекция).

Количество тепловой энергии, поглощаемой человеческим телом от источника излучения, в принципе можно рассчитать, применяя законы физики. Но хотя воздействие излучения на человеческое тело определяется в целом законами физики, для предсказания этого воздействия необходимо также знать анатомию человека и его физиологию; необходимые сведения из этих наук здесь будут приведены в самых общих чертах и лишь в той мере, в какой они относятся к аспектам основных химических опасностей. Из рассмотрения будут исключены вопросы, связанные с ожогами, возникающими при соприкосновении с химическими продуктами коррозии, неорганическими кислотами и щелочами.

ДЕЙСТВИЕМ

Ожоговое поражение человека описано в книге [Mason,1978]. Полное число смертей, вызванных тепловым поражением (включая ожоги), в Великобритании в 1975 г. составило 495 чел. с тенденцией к снижению смертности приблизительно на 20% по сравнению с предыдущим десятилетием. В цитируемой работе отмечается, что эта цифра - только половина от того числа смертей, что случились при пожарах, а другую половину составляют несчастные случаи, которые произошли при пожарах от удушья или вдыхания моноксида углерода и других отравляющих газов. На каждого человека, погибшего от теплового поражения, приходится двадцать человек, проходящих курс лечения в больницах в течение в среднем 5-6 нед, и 200 человек, обращавшихся за помощью в отделения травматологии при больницах. Приблизительно половина людей из числа обращавшихся за помощью не достигали десятилетнего возраста. Две трети пострадавших взрослых мужчин получили ожоги на работе.

Мазон [Mason.1978] утверждает, что вряд ли фугасные бомбы могут вызвать ожоги. Это не совсем так. Бомба массой 13,5 кг образует огневой шар диаметром около 9 м, который очень быстро диссипирует на открытом воздухе. Однако при взрыве в ограниченном пространстве люди могут получить ожоги. Поражение от напалма - средства, применяющегося в военных целях и состоящего из смеси жидкого горючего, например бензина, и порошка-загустителя (алюминиевого мыла, изготовленного из кокосового масла), нафтеновой и олеиновой кислот, может быть очень тяжелым. При температурах свыше 1000°С образуются газы, и поэтому в ограниченных пространствах существует вероятность смерти от удушья или отравления моноксидом углерода. Удушье может произойти от вдыхания горячих газов, которые обжигают дыхательные пути или разрушают альвеолы (воздушные мешочки в легких).

Очевидно, существует порог, ниже которого теплового поражения не возникает. Вода в ванне обычно имеет температуру 36 - 42°С. Однако десятисекундное соприкосновение с водой, имеющей температуру 60°С, приводит к частичной утрате кожного покрова, а соприкосновение в течение 10 с с водой, нагретой до 70°С, вызвывает полную потерю кожного покрова.

В районах с умеренным климатом воздействие солнечного излучения на человека для большей части года незначительно. Однако бывает в году несколько дней, когда солнечный свет может вызвать ожог кожи. По существу есть верхний предел температурной чувствительности кожи, и когда он превышается, происходит поражение; боль начинает ощущаться при температуре кожи около 44°С. Расчет интенсивности излучения, вызывающего такую температуру, осложняется наличием у человека механизмов охлаждения, таких, как выделение пота и кровотечение. Реакция кожи зависит не только от интенсивности излучения, но и от продолжительности его воздействия (см. разд. 8.12.4).

Физические законы, определяющие параметры излучения, установлены со значительно более высокой точностью, чем физиологические законы, и хорошо известны.

Тепловое излучение является частью спектра электромагнитных волн, представленного на рис. 8.6. Испускание или поглощение теплового излучения -

Логарифм частоты (в герцах)

Рис. 8.6. Спектр электромагнитного излучения.

Интенсивность излучения, обозначенная здесь символом 1^, количественно определяется как мощность, излучаемая с единичной площади источника (размерность - Дж/(м2 ∙ с)). Интенсивность теплового излучения тела является функцией его абсолютной температуры ТА, возведенной в четвертую степень (ТА)4, и его излучательной способности, представляющей собой долю излучения по отношению к испускаемой "черным телом" или идеальным σтепла при той же температуре. Противоположностью черного тела является зеркало, у которого излучательная способность приближается к нулю.

Известное уравнение Стефана - Больцмана определяет обмен энергией при тепловом излучении:

IR= σєе(Те)-4-σєа(Та)4

где єе,єа- излучательные способности двух тел; Те, Та - их абсолютные температуры; σ= 5,67 ∙ 10-8 Дж/(м2 ∙ с ∙ К) - постоянная Стефана - Больцмана.

Очевидно, что в тех случаях, когда Те намного больше Та, значение члена с Та становится все менее и менее существенным. Так, например, когда

Те = 1365К и Та = 273 К, Те/Та = 5. Таким образом, (Те/Та)4 =54= 625/1.

При таких обстоятельствах значение (Та)4 сглаживается неточностью определения (Те)4 и (Та)4. Поэтому членом с (Тд)4 в дальнейшем будем пренебрегать.

Проходя через среду, излучение ослабляется. В нашем случае ослабляющая среда - это атмосфера, состоящая из одноатомных (аргон, редкие газы), двухатомных (кислород, азот) и трехатомных газов (диоксид углерода, водяной пар), аэрозолей, таких, как туман (главным образом водяные капельки) и пыли. В рассматриваемом диапазоне температур ни одноатомные, ни двухатомные газы существенно не ослабляют тепловое излучение. Из трехатомных газов только диоксид углерода имеет довольно постоянную концентрацию, составляющую около 0,03% (об.), а содержание водяного пара, напротив, очень изменчиво и в качестве своей верхней границы имеет давление насыщенных паров воды при атмосферных условиях (табл. 8.8).

ТАБЛИЦА 8.8. Объемная доля водяного пара

при насыщении в атмосфере

Температура, °С	-10	0	10	20	30
Объемная доля, %	0,28	0,60	1,20	2,3	4,2

Из этого видно, что трудно найти какое-то типичное значение для ослабления, обусловленного наличием водяного пара.

Некоторые крупные специалисты полагают, что ослабление теплового излучения при прохождении им атмосферы играет существенную роль в оценке теплового действия огневых шаров. Однако по данному вопросу опубликовано очень мало материалов, хотя именно эта область гораздо более нуждается в теоретическом анализе и лабораторных экспериментах, чем многие другие физические явления, связанные с действием огневых шаров. Ниже будут даны ссылки на те работы, в которых есть необходимые данные.
8.12.4. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

8.12.4.1. СТРОЕНИЕ КОЖИ

Кожа подразделяется на два слоя. Внешний слой (эпидермис) также делится на два слоя. Через эпидермис проходят потовые железы, но в нем нет кровеносных сосудов и нервных окончаний.

Нижний слой, или дерма, намного толще и содержит в себе кровеносные сосуды, нервные окончания, сальные железы и корни волос. Эпидермис и дерма, вместе взятые, имеют толщину около 1-2 мм.

Ниже этих двух слоев лежит подкожная ткань, которая содержит потовые железы и крупные кровеносные сосуды. Последние дают возможность коже приспосабливаться к местному нагреванию или охлаждению, но лишь в определенных пределах.

Степень повреждения кожи при воздействии высоких температур зависит от теплового излучения. При слабом тепловом излучении будет повреждаться только эпидермис на глубину 1 мм. Более интенсивный тепловой поток может привести к поражению не только эпидермиса, но и дермы, а излучение еще большей интенсивности будет воздействовать и на подкожный слой. Эти три уровня в общем-то и соответствуют установленным категориям ожогов 1,2 и 3 -и степеней.

Возможность выживания получивших ожоги зависит от ряда факторов, таких, как степень ожога, размер обожженной площади, выражаемый как доля от общей площади поверхности кожи, возраст, перенесенные болезни и состояние здоровья до происшествия. Вообще говоря, шансы выжить уменьшаются по мере того, как увеличиваются процент обожженной площади и возраст жертвы. Патология и трактовка ожогов находятся вне рамок данной книги. Краткое описание этих аспектов можно найти в работе [Mason, 1978].

Очевидно, что существует порог, ниже которого даже при неограниченном времени теплового облучения поражения не происходит. Большинство взрослых людей могут выдерживать температуру воды в ванне до 40 - 42 °С, что может быть обоснованно соотнесено с болевым температурным порогом кожи, равным 44 °С [Hymes.1982]. Выше этого порога степень поражения является функцией энергии, падающей на единицу площади поверхности кожи, и времени облучения.

ДЛЯ ОГНЕВЫХ ШАРОВ

8.12.5.1. ДВА ПОДХОДА

Первый из используемых для оценки безопасных расстояний подходов - это "прагматический" подход. Он основан на исследовании происшедших аварий и определяет приблизительные границы между различными классами поражения, исходя из местоположения убитых, пострадавших с различными степенями тяжести поражения и тех, кто укрылся от опасности. Этот подход применяется в областях, связанных с оценками последствий взрывов ВВ, и описывается в работах [Robinson,1944; Healy,1965]. В этих работах, особенно в последней, делаются попытки найти закономерности для описания безопасных расстояний при взрывах ВВ на основе фактических инцидентов с применением закона подобия Хопкинсона. Работа [Healy.1965] положена сегодня в основу Британской инструкции по безопасным расстояниям для складов ВВ и боеприпасов. Данных для проведения таких исследований достаточно много (см. гл. 10).

Отметим, что в литературе [Crawley.1982] рассмотрен вопрос о выживании людей, оказавшихся значительно ближе к опасному объекту, чем допустимо по теории. В цитируемой работе приводятся случаи выживания пожарных,находившихся на таких малых расстояниях от разорвавшейся автоцистерны, как 30 м. В работе [Eisenberg,1975] говорится о том, что у пожарных есть одно "чисто практическое правило". Оно гласит: "Пожарные умирают от действующего на них излучения тогда, когда они находятся на расстоянии ближе чем 75 м от крупного огневого шара" (имеется в виду огневой шар, возникающий при разрушении большой американской железнодорожной цистерны). Подобные значения безопасных расстояний, по-видимому, на порядок величины меньше, чем полученные из теории. К сожалению, такие данные нельзя использовать в качестве основы для вычислений безопасных расстояний, поскольку они имеют большую степень неопределенности.

Здесь надо сказать, что данных об огневых шарах не так уж много. По этому поводу в работе [Stinton,1978] говорится, что сразу после аварии 11 июля 1978 г. в Сан-Карлосе (Испания) тела погибших сразу стали перемещать, даже не попытавшись зарегистрировать их расположение; в таких случаях, по мнению Стинтона, и без того довольно трудная задача по идентификации жертв становится практически невыполнимой.

Однако мы предприняли попытки извлечь из изучения катастрофы в Сан-Карлосе и других аварий все возможные выводы (см. гл. 9).

Второй подход, применяющийся для оценки безопасных расстояний, -теоретический. Его цель заключается либо в вычислении определенного размера огневого шара, либо в нахождении общих закомерностей огневых шаров и интенсивности излучения на любых заданных расстояниях, с тем чтобы прогнозировать физиологические эффекты такого излучения.

8.12.6.1. АНАЛИЗ АВАРИИ 11 ИЮЛЯ 1978 г.

В САН-КАРЛОСЕ (ИСПАНИЯ)

Общие обстоятельства этой аварии описаны в гл. 9. Как отмечалось выше, данные по расположению тел погибших и пострадавших людей весьма отрывочны. Отчасти это произошло потому, что погибшие были вывезены с места аварии без предварительной регистрации их местоположения. Во-вторых, испанские специалисты, по-видимому, не сделали никаких попыток систематического анализа в отношении местонахождения очевидцев случившегося, как пострадавших, так и не пострадавших. (Надо сказать, что при аварии 1 июня 1978 г. в Фликсборо (Великобритания) попытка зарегистрировать расположение тел погибших также окончилась неудачей [Flixborough.1975].)

В третьих, уже нельзя получить информацию от оставшихся в живых людей, так как они сейчас разбросаны по разным местам и связаться с ними трудно. Тем не менее определенные выводы сделать можно, и полученные результаты, какими бы они ни были грубыми, - это самое ценное, что можно вынести из этой аварии.

В отчете [Scilly,1978] указана площадь, на которой произошла авария: около 400 м в длину и 80 м в ширину, т. е. 32 тыс. м2. Общее число людей, находившихся на этой площади, - около 500 [Stinton.1978]. Число мгновенно погибших оценивается в 95 человек (5 человек погибли под обломками здания дискотеки, находившегося вне площади аварии); 115 человек умерли некоторое время спустя, и 67 человек были помещены в больницу. Предполагая, что люди, оказавшиеся в зоне аварии, были равномерно распределены, площади поражения будут выглядеть следующим образом:

Если принять, что площадь поражения - это полукруг, то соответствующие площадям поражения радиусы будут следующими: а) 62 м; б) 92 м; в) 105 м. Радиус огневого шара, вычисленный согласно [Marshall,1977b], в предположении, что М = 23 т, равен

R = 27,5 ∙ М1/3 = 78 м

Однако существует некоторая неопределенность в отношении нахождения центра огневого шара.

Из всего сказанного можно сделать вывод, что те, кто умер мгновенно, попали в пределы огневого шара; тяжело поражены были люди, находившиеся на расстояниях, превышающих радиус огневого шара не более чем в 1,5 раза. Высокой смертности способствовал целый ряд факторов. Сюда входили и малое количество укрытий, и то, что люди были практически без одежды, и тот факт, что до аварии кожа у людей в результате длительного пребывания на солнце была предварительно нагрета. Один фактор, возможно, содействовал выживанию. Это близость моря, в которое часть людей бросилась спасаться.
8.12.6.2. АВАРИЯ 30 АВГУСТА 1979 г. в ГУД-ХОПЕ

(шт. ЛУИЗИАНА, США)

Столкновение в море, в результате которого произошел выброс бутана, случилось 30 августа 1979 г. и описано в [NTSB,1980]. В аварии погибло 12 чел. и 25 чел. было поражено. Все началось с того, что грузовое судно столкнулось со стоящей у пирса баржой с бутаном. Удар пришелся по центру баржи и пробил по крайней мере один из танков. В результате утечки газа образовался огневой шар высотой в "сотни футов" (≈100 м ?). Существовал он "меньше минуты" или, согласно [SaS,1980], около 30с. Как на грузовом судне, так и на пирсе было отмечено действие избыточного давления.

В отчете [NTSB.1980] дается исключительно подробное описание аварии и прилагается карта, на которой нанесены координаты расположения тел погибших, показывающие, где они находились во время действия огневого шара. К сожалению, опубликованная карта имеет относительно мелкий масштаб, равный 1:24 000. Основанный на этой карте рис. 8.7 воспроизводит расположение тел погибших, а также судов согласно фактическому материалу, приведенному в [NTSB.1980].

Рис. 8.7. Схематический план местоположения и размеров огневого шара при аварии 30 августа 1979 г. в Гуд-Хопе (шт. Луизиана, США).

По-видимому, из этого должно быть ясно, что полное разрушение претерпел только танк 3. При установленной на момент аварии температуре окружающей среды 26 °С максимальное избыточное давление воздушной ударной волны составляло около 0,3 МПа. Сколько из 100 т бутана, содержавшихся в танке, мгновенно испарилось или выкипело, сказать трудно, но, вероятно, горение длилось меньше одной минуты. Поэтому есть некоторые основания предположить, что все содержимое, т. е. 100 т, могло принять участие в образовании огневого шара. Согласно [Marshall,1979b], если φ= 100 т, то

R = 27,5 ∙ М1/3 = 127 м

Судя по карте Национального совета по безопасности на транспорте

(NTS В), радиус огневого шара составлял 120 - 150 м.

Во время действия огневого шара в непосредственной близости от него, т. е. в радиусе 200 м от его центра, находилось 39 человек. Размещение этих людей, а также полученные ими поражения представлены в табл. 8.9. Таким образом, поражения были следующими:

Помимо этого надо было включить в рассмотрение и тех людей, которые находились на грузовом судне ниже палубы (20?) и буксире (1), а также тех, кто, возможно, спасся от действия огневого шара. Тем не менее каждый из них

находился на расстоянии в пределах 1,5 диаметра огневого шара, причем два из трех остались в живых. От ожогов умерло 9 человек, что составляет 24%.

8.12.7.1 ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

Исходя из данной массы топлива в огневом шаре, нужно вычислить, на каком расстоянии от центра шара могут произойти определенные физиологические эффекты. На основе полученных результатов далее требуется определить "безопасное расстояние". Такие данные могут также представлять ценность в плане количественной оценки опасности, возникающей от хранилищ воспламеняющихся веществ.

Реализация этого подхода состоит из следующих этапов :

1) Вычисление теоретического и практического энерговыделения данной массы топлива.

2) Оценка доли выделившейся энергии, идущей на тепловое излучение.

3) Оценка длительности теплового импульса.

4) Оценка интенсивности излучения на различных расстояниях без учета ослабления.

5) Оценка степени ослабления излучения атмосферой.

6) Оценка физиологических последствий при получении различных "доз" тепловой энергии.

7) Оценка "дозы" для разных расстояний.

8) Определение допустимой максимальной дозы при возникновении огневого шара от зажигания воспламеняющихся паров.

9) Установление связи между допустимой максимальной дозой и радиусом, который определен выбросом ожидаемой мощности.
8.12.7.2. ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ

Имеющийся всесторонний обзор литературы [Moorhouse,1982] предоставляет все же мало информации о вычислении безопасных расстояний, но обращает внимание на необходимость учета атмосферного ослабления. В работе [Crawley,1982] эвакуационное расстояние вычисляется исходя из предположения о том, что кожный покров способен выдерживать (без появления болевых ощущений) поток, равный 2,1 ∙ 104 Вт/м2, в течение 2с. Таким образом, предлагается определять безопасное эвакуационное расстояние по следующей формуле:

RЕV = RFB ∙ 10,5/(2,1 ∙ 104)

где RЕV радиус эвакуации; RFB - радиус огневого шара; I - интенсивность излучения на поверхности огневого шара. Из этой формулы следует, что

RЕV = 3,1∙ RFB

а для температуры на поверхности огневого шара, равной 1473 К,

RЕV = 3,6 ∙ RFB

В табл. 8.10 приводятся пороговые расстояния полусферического огневого шара массой 100 т с R = 171 м и временем существования 21с (без учета ослабления в атмосфере) [Roberts,1982a].

FR- доля теплового излучения от общего энерговыделения огневого шара.

8.12.7.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ

Выражение "огневой шар массой М т" (MFB) не эквивалентно утверждению, что огневой шар возникает от разлития М тонн СНГ (MS). Факторы, определяющие возможную близость MFB и МS, следующие: а) высокое значение TAFF; б) обстоятельства, способствующие быстрому вовлечению в огневой шар СНГ (разлитие происходит в летнее время; на поверхности воды; вследствие полного разрушения резервуара - примеры обстоятельств, способствующих распространению парового облака на большой площади).

Из сказанного ранее видно, что разлитие МS тонн может привести к образованию парового облака, в котором масса воспламеняющегося вещества колеблется от МS до нуля.

Ключевыми факторами, способствующими образованию огневого шара, являются высокая температура окружающей среды и разлитие на воду, а не на землю. Поэтому при оценке правдоподобия и величины огневых шаров необходимо обращать внимание на отношение MFB/MS.

Вычисления теоретического количества выделенной энергии относительно просты, поскольку имеются многочисленные данные по теплотам сгорания. Здесь в качестве полезных источников можно рекомендовать табл. 9.18 и 9.20 из работы [Реггу,1973], где даются теплота сгорания и адиабатическая температура пламени для веществ, находящихся в газовой фазе и сгорающих с образованием газообразных продуктов. Некоторые из этих данных занесены в табл. 8.11, в которой теплота сгорания преобразована в МДж/кг, или ГДж/т. Из таблицы видно, что вещества, которые чаще других приводят к образованию огневого шара, имеют теплоту сгорания, изменяющуюся в пределах 45 - 48 МДж/кг (ГДж/т), и адиабатическую температуру пламени около 2250 - 2350 К. Так что если для дальнейших расчетов выбрать теплоту сгорания, равную 47 МДж/кг, и адиабатическую температуру пламени 2300 К, то это будет вполне обоснованное предположение.

Одним из примеров вещества, образующего, как известно, огневой шар, но имеющего намного меньшую теплоту сгорания, чем парафины и олефины, может служить мономерный винилхлорид (МВХ). Однако огневые шары могут возникать также от многотонных выбросов любых воспламеняющихся газов, которые кипят при температуре выше их точки кипения при атмосферном давлении. Поэтому, вероятно, надо делать поправку для веществ, имеющих теплоту сгорания, заметно отличающуюся от теплоты сгорания, выбранной выше.

До сих пор рассматривались соотношения между разлитой массой и массой в облаке, а также выход энергии на единицу массы. Однако есть еще один фактор, связанный с эффективностью горения. По этому вопросу нет каких-либо количественных сведений, но в ряде работ, например [Crawley.1982], высказываются суждения по поводу присутствия дыма, т. е. несгоревшего углерода, в огневом шаре. При вычислениях теоретически возможного диаметра предполагаются стехиометрические условия, но они не способствуют полному сгоранию, поскольку для полного сгорания требуется избыток воздуха. Как будет показано ниже, количество реагирующего в единицу времени топлива, приходящееся на единицу объема, не намного больше, чем в случае пожара разлития.

Мощность, т, е. выделение тепла в единицу времени, в типичном огневом шаре можно получить следующим образом:

РFB = 12 , 3 ∙ 109 ∙ М2/3

где РFB - мощность, Вт; М - масса, т. Для огневого шара массой 20 т Р ≈ 90 ГВт. Плотность мощности (т. е. мощность на единицу объема или скорость сгорания единицы объема в предположении, что выделение тепла - это линейная функция реагирующей массы) составляет

PD = (12,З ∙ 109 ∙ M2/3) / ( ∙ (27,5 ∙ М1/3)3) = 1, 42 ∙ 105 ∙ М-1/3

Таким образом, скорость выгорания огневого шара обратно пропорциональна М1/3. Для огневого шара массой 20 т удельное энерговыделение составит 1,42 ∙ 105/2,71 = 5,2 ∙ 104 Вт/м3.
ТАБЛИЦА 8.11. Теплота сгорания (газ-гае) и адиабатическая

температура пламени

Удельное энерговыделение для пожаров разлитии можно получить, если воспользоваться данными, представленными в работе [Mizner,1982]. Для СНГ скорость выгорания приблизительно равна 0,1 кг/(с ∙ м2). Для разлития радиусом 10 м без учета растяжения пламени площадь составит 314м2. Высота пламени превышает радиус разлития примерно в 3,4 раза. При этом объем пламени приблизительно равен 314 ∙ 34м3, или около 104м3. Таким образом, удельное энерговыделение для пожара разлития составляет:

Если же учесть растяжение пламени, то значение PD станет несколько меньшим, порядка 105 Вт/м3. По этому расчету получается, что огневые шары имеют удельное энерговыделение, сравнимое с плотностью мощности пожаров разлитий и количество реагирующего вещества на единицу объема в единицу времени в огневом шаре, вероятно, будет того же порядка, что и в пожаре разлития. Из общих соображений следует, что соотнесение доли действительного выхода тепла с теоретически возможной для пожаров разлитии могло бы быть использовано для определения характера огневого шара. К сожалению, автор не смог найти данных о таких исследованиях. Однако все исследователи пожаров разлитии отмечали присутствие в пламени несгоревшего углерода (сажи), и, по-видимому, вполне возможно, что некоторое количество углерода сгорает только до моноксида углерода.

При оценке энерговыделения огневого шара возникают неточности, причиной которых являются: а) неопределенность отношения MFB/MS, и б) неопределенность в эффективности сгорания. Предположения о том, что MFB/MS = 1 и что происходит полное сгорание, можно считать пессимистическими. Согласно теории, интенсивность излучения зависит также от DFB - времени существования огневого шара, и, следовательно, точность, с которой она может быть вычислена, не превышает точности уравнений. Однако воздействие на окружающую среду характеризуется, по крайней мере приблизительно, количеством излученной энергии, т. е. произведением интенсивности и длительности; и, таким образом, влияние неточности в оценке длительности в некоторой степени компенсируется, если говорить о результате произведения.

8.12.7.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОЛИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЭНЕРГИИ

В ряде работ, включая [Moorhouse,1982a; Roberts, 1982a], обращается внимание на выгоду, которую несет подход, основанный на предположении, что огневой шар можно рассматривать как точечный источник, излучающий определенную долю от полного теоретического энерговыделения, остальное приходится на теплоту продуктов сгорания. В принципе если эта доля будет известна, то это устранит необходимость вычисления радиуса огневого шара и мощности излучения с его поверхности. К сожалению, нет какого-либо способа вычислить эту долю непосредственно, и поэтому приходится прибегать к проверке определенных предполагаемых значений, считая, что известна температура поверхности огневого шара. Натурных исследований, дающих надежные данные по температуре поверхности, не проводилось, но есть некоторые записи на кинопленке, сделанные журналистами при аварийных выбросах в США.

Используя приведенные выше уравнения, можно получить выражение для средней мощности излучения (интенсивность на поверхности огневого шара):

Is = (РFB ∙ FR)/(4πRFB)2

где Is интенсивность излучения на поверхности, Вт/м2; РFB = 1,23 ∙ 109 ∙ М2/3-мощность огневого шара, Вт; FR- доля энергии теплового излучения в общем

энерговыделении; RFB= 27,5 ∙ М1/3 - радиус огневого шара, м; Отсюда

Is = 1,3-106 ∙ FR

Полезно было бы проверить значения IS, получаемые при различных предположениях о величине FR и теоретической температуре, которая бы приводила к этим значениям. В вычислениях предполагается, что FR имеет значение, равное 1,0, т. е. что рассматривается эффективная температура поверхности. При FR = 1 излучается все тепло, что предполагает равенство температуры пламени адиабатической.* Поэтому из соотношения

Is = σТ4 =1,3 ∙ 106 ∙ FR

следует, что адиабатическая температура поверхности огневого шара равна

Т = 2,18 ∙ 103 ∙ (FR)0.25

Значения температуры поверхности огневого шара при различных значениях FR представлены в табл. 8.12.
ТАБЛИЦА 8.12. Зависимость температуры поверхности огневого шара от доли излучения в общем энерговыделении FR

FR	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40
Температура, К	1225	1356	1457	1541	1613	1675	1733
Температура, °С	952	1083	1184	1268	1340	1403	1460

В работе [Crawley,1982] на основе проведенной киносъемки описывается эволюция во времени огневого шара, возникшего от 80 т разлития. Температура менялась следующим образом:

По-видимому, эти результаты согласуются с долей излучения, равной

0,25 - 0,3. Можно отметить, что радиус огневого шара в цитируемой работе вычислялся по соотношению

DFB= 3,8 ∙ М1/З

Время существования этого огневого шара составляло 16 - 17с, что хорошо согласуется с покадровым подсчетом. Судя по этой картине, можно предположить, что значение FR = 0,30 соответствует средней интенсивности мощности на поверхности огневого шара, равной приблизительно 40 КВт/м2, со средней температурой пламени 1613 К, или 1340 °С. На рис. 8.9 показана зависимость между IS и температурой пламени. В [Moorhouse,1982a] для пожаров разлитии

Рис. 8.9. Зависимость интенсивности излучения черного тела от температуры его поверхности.

приводится значение 17 КВт/м2, взятое из [Rasbash,1956]. Там же для пожаров жидких топлив приводятся более низкие значения, лежащие в диапазоне 36-13 КВт/м2.

______________________________________________________________

*Под адиабатической температурой пламени здесь понимается максимально возможная температура при заданной энтальпии химической реакции [Зельдович, 1980]. - Прим. ред.

Доля FR зависит от начального давления паров, и высокое давление паров перед разрушением сосуда приводит к более интенсивному горению и более горячему огневому шару. Как утверждается в работе [Roberts,1982a], для пожаров разлитии зарегистрированы значения FR до 0,40, а значения ISвплоть до 250 КВт/м2.

Для того чтобы модели огневых шаров были реалистичными, они должны согласовываться с законом сохранения энергии. Следовательно, такие переменные, как радиус, время существования, доля излучения и эффективная температура поверхности для данной массы топлива или, что более существенно, для данного энерговыделения, не могут рассматриваться как независимые. Это означает, что произведение площади поверхности огневого шара, интенсивности излучения и времени существования огневого шара должно равняться произведению энерговыделения и доли излучения. Рассматриваемые выше предположения, согласующиеся с законом сохранения энергии, вероятно, могут быть приняты в качестве рабочих.

Наибольшая неопределенность связана с величиной, значение которой трудно вычислить из первых принципов. Как уже предполагалось выше, выделение тепла на единицу объема в пожарах разлития приближается к тому же самому показателю для огневых шаров, и поэтому знание величины FR для крупных пожаров разлитии может быть использовано для оценки FR в огневых шарах. Кроме того, предполагаемое значение 0,30, по-видимому, достаточно хорошо согласуется с оценками температуры поверхности и времени существования огневого шара, выполненными по данным происшедших аварий.

Собранные вместе предположения для расчета характеристик огневого шара известной массы (табл. 8.13) дают в результате ответ, который нельзя назвать ни пессимистическим, ни оптимистическим.
8.12.7.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ИМПУЛЬСА

Выше предполагалось, что огневой шар имеет сферическую форму. Очевидно, что на самом деле форма огневого шара может сильно отличаться от сферической; кроме того, за время его существования форма огневого шара изменяется. Однако, по-видимому, огневые шары зарождаются в виде полусферы (возможно, сплющенной), затем становятся сферическими и в заключительной стадии имеют грибовидную форму, как это утверждается в работе [High, 1968] и в общем-то не подвергается сомнению.

Надо согласиться с тем, что интенсивность излучения огневых шаров полусферической или грибовидной формы не будет точно соответствовать интенсивности излучения, предполагаемой для сферических облаков. Однако нет подходящих данных, чтобы сделать количественные оценки. Поэтому при анализе действия огневого шара автор так же, как и другие исследователи, считает его сферой. Анализ факторов формы [Scilly,1982] подтверждает, что предположение, в котором огневой шар рассматривается в виде сферы, является обоснованным. Из этого следует, что единичная площадка облучаемой поверхности, ориентированная под углом 90° к направлению падающего излучения и расположенная на расстоянии Rt, за время существования огневого шара будет получать энергию ЕR, которую можно вычислить по следующим уравнениям:

отсюда получаем выражение для Rt:

Поток энергии у цели It можно выразить следующим образом:

Отсюда получаем выражение для R^:

Rt = 3,16 ∙ 104 ∙ I∙ М1/3

Из последних двух соотношений можно выразить It в виде ряда радиусов огневого шара, причем интенсивность не будет зависеть от М. Получить таким же путем выражение для ЕТ нельзя.

Хотя представленные уравнения и дают возможность оценить интенсивность падающего излучения и полный тепловой импульс с приемлемой степенью точности, надо подчеркнуть, что в реальной обстановке излучение падает на трехмерные тела. Поэтому интенсивность и импульс, выраженные на единицу площади поверхности, в целом будут меньше, по крайней мере в 2 раза. Если действию излучения подвергается неподвижная пластина, обращенная одной из лицевых граней на 90° к оси падающего излучения (предполагается пучок параллельных лучей), то в таком случае одна половина ее поверхности, обращенная к падающему излучению, будет принимать тепловой поток, а другая половина (тыльная сторона) - не будет. Таким образом, интенсивность и импульс, вычисленные по всей поверхности, были бы в 2 раза меньше тех значений, которые получаются по выражениям, приводимым выше. Если пластина вращается вокруг оси, расположенной под углом 90° к падающему излучению, так, что угол поворота составляет 180° или N ∙ 180° (где N - целое число), и вращение осуществляется в продолжение действия импульса, то она получает на любую часть своей поверхности намного меньше половины импульса. Если подобным образом вращается сфера, то падающее излучение приходится на поверхность с площадью, равной πr2. Однако излучение падает на всю поверхность, площадь которой равна 4 πr2;тaким образом, средние интенсивность и импульс в случае сферы будут составлять 1/4 от того, что получается для неподвижной круглой пластины. Для цилиндра, высота которого значительно больше его диаметра, с осью, расположенной под прямым углом к падающему излучению, коэффициент будет равен 1/π. Надо отметить, что вопрос об объемном теле очень важен; для удлиненного цилиндра с осью, направленной параллельно падающему излучению, коэффициент будет меньше 1/π. Отношение между максимальной интенсивностью и импульсом на единицу площади также зависит от формы тела и скорости вращения. Здесь прослеживается аналогия с ситуацией на поверхности Земли, где среднегодовой поток падающего солнечного излучения, получаемый на полюсах, составляет только малую долю того, что получает экватор.

ТАБЛИЦА 8.13. Предположения, связанные с выделением

тепла и интенсивности

8.12.7.6. ОСЛАБЛЕНИЕ

Эффект ослабления уже отмечался выше. Вопрос этот сложен. Сложность здесь заключается в том, что способность атмосферы ослаблять тепловое излучение неодинакова в разных местах, в течение суток и даже часа. Одна крайняя ситуация - это условия, соответствующие большой высоте и ясной морозной погоде; другая - тропический муссон. Кроме того, осложняет дело тот факт, что излучение различных длин волн ослабляется в разной степени.

Здесь весьма важна оценка эффективной температуры огневого шара. При более высоких температурах происходит смещение к видимой части спектра, и ультрафиолетовое излучение вносит все больший и больший вклад. Излучение с малыми длинами волн наиболее сильно ослабляется в атмосфере. Таким образом, получается, что предполагаемое ослабление будет увеличиваться по мере возрастания температуры поверхности огневого шара.

Вопросы ослабления излучения обсуждаются в работе [Glasstone,1980]. Используя сделанные в этой работе выводы, ослабление излучения в однородной атмосфере можно описать следующим соотношением :

где Едд - импульс излучения после ослабления, К - коэффициент поглощения по всему спектру длин волн. Однако, как отмечается в [Glasstone,1980], рассеяние также играет свою роль, и отразить этот момент может следующая формула:

где τ - коэффициент пропускания (общий), т. е. доля прошедшего излучения. При некоторых обстоятельствах τ может быть больше 1, но приводимые для коэффициента пропускания значения получены применительно к ядерному

взрыву, и, возможно, неприменимы к ситуациям с огневыми шарами. Аналогичный вывод делается в работе [Moorhouse,1982a], где даются значения τ для различных значений относительной влажности Кд. В качестве источника принимается черное тело с температурой 1150 К. Данные эти заимствованы у Раджа и приводятся в виде графика, показывающего, что на расстояниях свыше 100 м от источника (остальные характеристики отсутствуют) значения коэффициента пропускания по Гласстону намного выше, чем у Раджа, а на расстояниях, меньших приблизительно 100 м, они намного меньше. (Для расстояния 300 м коэффициент пропускания равен 0,7 при RH = 0,2 и 0,6 при RH = 1,0.) Представленные в работе графики соответствуют следующим уравнениям:

τ = 1,00 - 0,12 ∙ lgRt, RH = 0,20

τ = 0,96 - 0,12 ∙ lgRt, RH = 0,50

τ = 0,92 - 0,12 ∙ lgRt, RH = 1,00

где Rt - расстояние от источника до цели. Из работы не ясно, какой из факторов рассматривался: относительная влажность или парциальное давление?

Согласно частному сообщению Эйра, цитируемому в [Roberts,1982a], для коэффициента пропускания выбирается значение 0,75 при расстоянии от источника, равном 50 м, и 0,61 - при 500 м, что соответствует графику для RH = 0,50 в работе [Moorhouse,1982a] и что опять возвращает нас к работе Раджа [Raj,1979]. Это, по-видимому, связано с отсутствием (за исключением последней работы) данных по коэффициенту пропускания, свидетельствующих о том, что даже в регионах с сухим климатом эффект ослабления будет значительным и что оценить коэффициент пропускания можно по формуле

τ = 1,00 - 0,12-lgRt

8.12.7.7. ИНТЕНСИВНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ, ЕГО ДЛИТЕЛЬНОСТЬ

И МЕРА ПОРАЖЕНИЯ

Понимание того, что существует пороговый уровень интенсивности излучения, ниже которого, независимо от длительности воздействия, поражение равно нулю, дает возможность установить, что уравнение

Доза = f(It ∙ DfB)

не может быть строго правильным. Здесь уместна аналогия с уровнями доз токсичных веществ, относительно которых давно известно, что произведение

С ∙ De (где С - концентрация токсичного вещества, De - длительность воздействия) при различных значениях С может соответствовать различным эффектам, но ниже определенного значения С вред от профессионального воздействия не будет обнаружен даже за целую жизнь (скажем, 105 ч). Это обстоятельство служит основой при определении значений пороговой границы для токсической обстановки.

Однако применительно к данной главе нет необходимости в нахождении точного выражения для значений DFB, превышающих, скажем, 60 с. Поэтому надо будет найти только вид f, аргументом которой является произведение

(It ∙ DFB), причем для условий l≤DFB≤60 с .

Такая функция (или серия функций) приводится в докладе [Eisenberg,1975]. Эта работа основана на изучении действия ядерного оружия и включает данные из [White.1971; Glasstone,1962], согласно которым вероятность смертельного поражения лучше всего аппроксимируется выражением :

Вероятность = -14,9 + 2 , 56 ∙ ln(DFB∙(It)4/3∙10-4)

Где It выражается в Дж/(м2 ∙с).

В табл. 8.14 представлены значения доз, соответствующих определенному уровню поражения (DFB выражено в с, It - в Дж/(м2 ∙ с)).
ТАБЛИЦА 8.14. Вероятность смертельного поражения

в зависимости от подученной доаы

Для ожогов третьей степени предлагается следующее аппроксимирующее выражение:

DFB ∙ (It)1,15 = 5,5∙105

где показатель степени при It имеет более низкое значение.

Введенное выражение δI= (It)4/3 ∙ DFB, или индекс дозы, имеет значение, рекомендованное в отчете [Eisenberg.1975]. Осталось неясным, идет ли речь в этой работе о прямоугольном импульсе. Такое предположение, вероятно, не совсем адекватно, так как прямоугольный импульс дает более низкие значения для I4/3, чем суммирование I4/3 для элементов любой другой формы волны, имеющей то же самое среднее значение I в течение данного интервала времени.

8.12.7.8. ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ ОГНЕВОГО

ШАРА МАССОЙ 20 т

Мощность:

PFB = ET/DFB = 9,1∙1010 Вт

Доля излучения в энерговыделении:

FR = 0,30

Излучательная мощность:

PFBR = (ET ∙ FR)/ DFB = 2,73 ∙1010 Вт

Значение 1( при радиусе r( вычисляется следующим образом :

It = 2,17∙109∙ (Rt)-2

В табл. 8.15 представлены значения It, основанные на работе [Raj,1979], при условии, что относительная влажность равна 50%. Далее вычисления проведены уже с учетом ослабления и соответствуют дозе несмертельного поражения.

На рис. 8.10 отображены значения доз с учетом ослабления, приведенные в табл. 8.15, а также значения для огневого шара массой 100 т, которые не представлены в таблице, но вычислены тем же способом. Кроме этого, рисунок показывает значения для вращающейся фигуры, которая выбрана в качестве приближения человека, отворачивающегося от источника излучения.
ТА6ЛИЦА 8.15.Зависимость дозы от расстояния для огневого

шара массой 20 тонн.

аРадиус огневого шара; б DFB = 3,8 ∙ 20 = 10,3с; вПо Раджу. Относительная влажность равна 0,50.

Рис. 8.10. Сравнение радиусов поражения для неподвижного и вращающегося тел.

Сопоставим порог поражения для огневого шара массой 20 т, равный 330 м, с рис. 8.8, основанным на работе [Williamson,1981]. Как следует из этого рисунка, для огневого шара массой 20 т ожоги третьей степени были бы получены при радиусе 330 м.

8.12.7.9. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ

Основываясь на обстоятельствах аварий 11 июля 1978г. в Сан-Карлосе (Испания) и 30 августа 1979 г. в Гуд-Хопе (шт. Луизиана, США), ранее предполагали, что радиусы для данных уровней поражения или смертельных случаев от действия огневых шаров могут быть намного меньше, чем это получается из теории.

Дополнительные данные можно найти в докладе [Eisenberg,1975], где проводится изучение аварий с огневыми шарами. Ранее делалась ссылка на работу Кроули, который цитирует "чисто практическое пожарное правило" Айзенберга. В ней говорится, что при аварии большой цистерны (предположительно вместимостью 500 т) пожарные умирали от воздействия излучения, когда они находились на удалении 75 м от крупных огневых шаров. Однако оценка вместимости американских цистерн по Кроули слишком завышена. Такие цистерны вмещают около 50 т воспламеняющейся жидкости -

как раз тот случай, который изучался Айзенбергом, т. е. авария 19 октября 1971 г. в Хьюстоне (шт. Техас, США) с мономерным винилхлоридом. По-видимому, приводимая Кроули вместимость цистерны - просто опечатка. В остальном цитата точна. Огневой шар возник при полном разрушении цистерны, содержащей около 45 т мономерного винилхлорида. Один пожарный был убит, многие пострадали. Большинство этих пораженных пожарных, скорее всего, находились от разрушенной цистерны на расстоянии, не намного превышающем 30 м.

Была изучена и другая авария автоцистерны с пропиленом на шоссе Нью-Джерси 21 сентября 1972 г. [Eisenberg,1975]. Автоцистерна содержала около 15 т пропилена. Расположение людей, получивших при аварии ожоги (несмертельные), выглядит следующим образом :

Расстояние, м	30	60	80	100	130	180
Число людей	1	1	3	1	1	1

Согласно теории, 6 или 7 из них должны были умереть, и все, кроме одного, должны были иметь более чем 50/50 шансов умереть.

Огневой шар, образовавшийся при аварии 9 марта 1972 г. в Линчберге (шт. Виргиния, США), привел к гибели водителя, находившегося на расстоянии 90 м, и вызвал тяжелые ожоги у трех очевидцев случившегося, располагавшихся на расстоянии 140 м. Кроме того, еще один смертельный случай зарегистрирован на расстоянии 130 м. На этом же расстоянии были поражены, но несмертельно, еще 2 чел. Предположительно огневой шар содержал около 10 т пропана и имел радиус около 60 м, хотя очевидцы утверждали, что его радиус был равен 120 м. Данные по этой аварии, по-видимому, наиболее хорошо согласуются с теорией.

Тем не менее имеется достаточно данных об происшедших авариях, которые находятся в противоречии с теоретическим прогнозом. Наша точка зрения, однако, заключается в том, что вычисления интенсивности излучения на определенном расстоянии от данной массы вещества в огневом шаре все-таки являются достаточно точными. Объяснение несовпадений надо искать в другом. Во-первых, значительные ошибки появляются, возможно, при предсказании доли разлития, образующей огневой шар. Во-вторых, человек - это не неподвижная плоская поверхность, ориентированная на 90° к направлению излучения. Кроме того, подход Айзенберга основан на опытах с ядерным оружием. Эти данные, по крайней мере применительно к человеку, получены для тепловых импульсов, длительность которых относительно короче, чем длительность тепловых импульсов огневого шара. В работе [Glasstone,1980] приводится следующее выражение для длительности теплового импульса ядерного оружия:

Tmax = 0,0417-W0.44

где W - мощность взрыва, кт; Tmax - время достижения максимального значения интенсивности светового излучения, с. Далее в работе предлагается использовать для приближенной оценки длительности светового импульса выражение

10 ∙ Тmax. Мощность взрыва в Хиросиме в ТНТ - эквиваленте составляла около 12,5 ∙ 103 т, а в Нагасаки - около 20 ∙ 103 т. Таким образом, длительность импульса в Хиросиме равна 0,0417 ∙ 12,50,44 ∙ 10 = 1,44 с, а длительность импульса в Нагасаки равна 0,0417 ∙ 200,44 ∙ 10 = 1,56 с. Поворачивающийся на 360° цилиндр будет получать излучение со средней по всей поверхности интенсивностью, в 1/π раз меньшей интенсивности того излучения, что получала бы плоская поверхность, расположенная под углом 90° к падающему пучку излучения.

На рис. 8.10 показано влияние этого уменьшения на дозу; пороги сравниваются в табл. 8.16.

ТАБЛИЦА 8.16. Радиусы разных типов теплового поражения

огневого шара массой 20 т

а Меньше радиуса огневого шара

Однако возникает еще один вопрос, связанный с тем, что при взрывах в Японии у людей не было никакой возможности укрыться от действующего светового импульса. Жертвы ядерной атаки получили "профильные" ожоги;

Гласстон и Доулан приводят случай с человеком, который во время взрыва находился у окна и писал: у него тяжело поражены были только руки. Иначе говоря, поражениям подверглись лишь те участки кожи, которые в момент ядерного взрыва были обращены к его центру.

Применительно к тепловым импульсам от огневых шаров с предположительной длительностью 10 - 20 с, что характерно для огневых шаров, образованных углеводородами, можно сказать, что если человек успеет полностью отвернуться, то получит ожоги более низкой интенсивности, но распределенные по большей площади тела. Очевидно также, что за это время люди могут успеть где-нибудь укрыться или убежать на расстояние 50 -100 м в зависимости от их физического состояния. Проводились работы по изучению воздействия излучения от ядерного оружия мощностью несколько мегатонн на свиньях, находящихся под анестезией. В работе Гласстона и Доулана не поясняется, были ли они неподвижны, впрочем, это, возможно, предполагалось.

Очень важно влияние одежды. Одежда может загореться, что приведет к ожогам пламенем. Вид одежды влияет на степень поражения тела. Вероятно,

лучше всего защищены пожарные, не говоря уже о тех, кто носит специальную форменную одежду с огнестойкой изоляцией. Форма для пожарных разрабатывается уже на протяжении столетия или более, при этом преследуется цель обеспечить максимальную защиту, совмещенную со свободой движений. Такая форма имеет темную окраску, что само по себе способствует высокой степени поглощения. Тем не менее пожарный в шерстяной саржевой форме, носящий каску, защищающую также и шею, повернувшись спиной к огневому шару, будет иметь гораздо больше шансов выжить, чем мужчина или женщина в обычной одежде. Специальное обучение пожарных способствует тому, что возникновение паники в их рядах становится маловероятным.

В заключение надо сказать, что существующие, теоретические модели являются, по-видимому, пессимистическими, так как они не рассматривают человека как объемный объект, обладающий способностью уклоняться от действия теплового излучения. Поэтому существует необходимость проведения дальнейших исследований, направленных на изучение происшедших аварий и поиск возможностей получения наилучшего согласия между теорией и практикой.