Пространственная решетка и ее свойства
жүктеу/скачать 1.4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача 8 (12)
- Задача 9 (22)
| Решение. На элементарную ячейку в гексагональной плотноупакованной решетке приходится шесть атомов. Три внутренних атома, которые расположены в центрах трех (из шести) тригональных призм (рис. 5), полностью принадлежат одной элементарной ячейке.
Два атома, расположенные в центрах базисных граней, принадлежат элементарной ячейке наполовину и в сумме дают один атом. Каждый атом, который находится в вершине гексагональной призмы, принадлежит шести элементарным ячейкам. В целом все эти двенадцать атомов вносят вклад в одну элементарную ячейку на два атома. Итак, на элементарную ячейку гексагональной решетки приходится шесть атомов. Задача 8 (12). Пусть гранецентрированная кубическая и гексагональная решетки построены из одинаковых атомов, представляющих собой жесткие сферы с радиусом r. Показать, что часть объема, занятая атомами при таком расположении, равна Решение. Для гранецентрированной кубической решетки N=4, объем элементарной ячейки равен . Тогда Поскольку в элементарной ячейке гексагональной решетки содержится шесть атомов, то коэффициент заполнения пространства определяется выражением Таким образом, в гексагональной решетке, равно как и в гранецентрированной кубической, атомами заполнено всего лишь 74% пространства от общего объема решетки. Из приведенных вычислений следует, что даже в решетках с самой плотной упаковкой атомов остаются незаполненными 26% пространства от общего объема решетки. Задача 9 (22). Вычислить объем элементарной ячейки триаминхлорида четырехвалентной платины, если параметры ячейки и углы триклинности Задача 10 (23). Воспользовавшись формулой объема элементарной ячейки триклинной системы, получить формулы для объема ячеек 1) моноклинной, 2) гексагональной и 3) ромбоэдрической систем. жүктеу/скачать 1.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|