Қр оқу-ағарту министрлігі облыс мектеп ғылыми жоба «Математикалық индукция және оның заңдылықтары» Орындаған
жүктеу/скачать 36.65 Kb.
|
| 2.3 Математикалық индукция әдісі
Математикалық индукция әдісін прогреспен салыстыруға болады: біз төменнен бастаймыз, логикалық ойлау нәтижесінде жоғары деңгейге жетеміз. Адам әрқашан прогреске ұмтылды, өз ойын логикалық түрде дамыта білді, демек, табиғаттың өзі оған индуктивті түрде ойлауды бұйырды. Алгоритм: 1.Негіз - дәлелденген мәлімдеме n=1 кейбір қарапайым ерекше жағдайларға қатысты екенін көрсетіңіз; 2.Болжам-мәлімдеме алғашқы k жағдайлары үшін дәлелденген деп есептейік; 3.Қадам-n=k+1 жағдайына арналған мәлімдемені дәлелдеу; 4.Қорытынды-мәлімдеме барлық жағдайларға, яғни барлық n-ге қатысты. Математикалық индукция әдісімен барлық есептерді шешуге болмайтынын, тек кейбір айнымалымен параметрленген есептерді ғана шешуге болатындығын ескеріңіз. Бұл айнымалы индукция айнымалысы деп аталады. Қорытынды Сонымен, индукция (лат. inductio-индукция, индукция) - тұжырымның бір түрі, жеке фактілерді білуден жалпы ережелерге келетін зерттеу әдісі. Индукция толық және толық емес. Толық емес индукция әдісі жеке, бірақ барлық емес n мәндері үшін жеке тұжырымдардың ақиқатын тексергеннен кейін әмбебап тұжырымға көшуден тұрады. толық индукцияны қолдана отырып, біз өзімізді әмбебап тұжырымның ақиқатын жариялауға құқығымыз бар деп санаймыз, егер біз әрқайсысына N мәнін қоспағанда, оның ақиқатына көз жеткізсек. Математикалық индукция әдісі-математикалық индукция принципіне негізделген дәлелдеу әдісі. Бұл жалпы заңды іздеуде гипотезаларды сезінуге, жалған пікірлерді жоққа шығаруға және шындықты растауға мүмкіндік береді. Математикалық индукция әдісі есептерді қорытындылау, сәйкестікті дәлелдеу, теңсіздіктерді дәлелдеу және шешу, бөліну мәселесін шешу, сандық тізбектердің қасиеттерін зерттеу, геометриялық есептерді шешу және т. б. үшін теориялық негіздердің бірі болып табылады. Математикалық индукция әдісімен таныса отырып, мен арнайы әдебиеттерді оқыдым, мұғаліммен кеңесіп, есептердің деректері мен шешімдерін талдадым, интернет ресурстарын пайдаландым, қажетті есептеулер жүргіздім. Қорытынды: Жұмыс барысында мен математикалық индукция әдісімен есептерді шешу үшін математикалық индукцияның негізгі принципін біліп, түсінуім керек екенін білдім. Математикалық индукция әдісінің артықшылығы оның әмбебаптығы болып табылады, өйткені көптеген есептерді осы әдіспен шешуге болады. Толық емес индукцияның кемшілігі - бұл кейде қате тұжырымдарға әкеледі. Математикалық индукция туралы білімді жалпылау және жүйелеу арқылы мен "математикалық индукция әдісі"тақырыбындағы білімнің қажеттілігіне көз жеткіздім. Сонымен қатар, бұл білім ғылым сияқты математикаға деген қызығушылықты арттырады. Сондай-ақ, жұмыс барысында математикалық индукция әдісін қолдану бойынша есептерді шешу дағдыларын игерді. Бұл дағдылар маған болашақта көмектеседі деп сенемін. жүктеу/скачать 36.65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|