Тематическое планирование по Математике для 3-го класса

3 КЛАСС

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или соседу по парте.

Задания типа «Помоги Мише узнать, сколько метров в 5 километрах».

ФОРМИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.

Задания типа «Проверь правильность решения данной задачи с помощью обратной».

ФОРМИРОВАНИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Задания типа «Составь задачу, решением которой является произведение 125-4. Вычисли и запиши ответ составленной задачи. Сравни свой ответ с ответом соседа по парте».

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться:

1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе

2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

3. Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.
5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

6. Выполнять действия по заданному алгоритму.

7. Строить логическую цепь рассуждений.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения

Обучающиеся научатся:

• 
  читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
  
• 
  представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
  
• 
  сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
  
• 
  производить вычисления «столбиком» при сложении и вы­читании многозначных чисел;
  
• 
  применять сочетательное свойство умножения;
  
• 
  выполнять группировку множителей;
  
• 
  применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
  
• 
  применять правило деления суммы на число;
  
• 
  воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
  
• 
  находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;
  

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

• выполнять устно умножение двузначного числа на одно­значное;

• выполнять устно деление двузначного числа на однозначное

и двузначного на двузначное;

• 
  использовать калькулятор для проведения и проверки пра­вильности вычислений;
  
• 
  применять изученные ранее свойства арифметических дей­ствий для выполнения и упрощения вычислений;
  
• 
  распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
  
• 
  распознавать виды треугольников по величине углов (пря­моугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобе­дренного, разносторонний);
  

• 
  строить прямоугольник заданного периметра;
  
• 
  строить окружность заданного радиуса;
  

• 
  чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
  
• 
  определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямоугольника (S = а * Ь);
  
• 
  применять единицы длины — километр и миллиметр и соот­ношения между ними и метром;
  

• 
  применять единицы площади — квадратный сантиметр (кв. см или см²), квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадратный метр (кв. м или м²), квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними;
  
• 
  выражать площадь фигуры, используя разные единицы пло­щади (например, 1 дм² 6 см² и 106 см²);
  

• 
  изображать куб на плоскости; строить его модель на основе
  

• 
  составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
  

• 
  решать простые задачи на умножение и деление;
  

• 
  использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;
  
• 
  решать и записывать решение составных задач по действиям
  

• осуществлять поиск необходимых данных по справочной

и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• цонимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

• 
  использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;
  
• 
  воспроизводить сочетательное свойство умножения;
  
• 
  воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;
  
• 
  воспроизводить правило деления суммы на число;
  
• 
  обосновывать невозможность деления на 0;
  
• 
  формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;
  

• понимать количественный смысл арифметических действий (операций) и взаимосвязь между ними;

• 
  выполнять измерение величины утла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;
  
• 
  сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;
  

• 
  строить и использовать при решении задач высоту треугольника;
  
• 
  применять другие единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный километр, ар или «сотка», гектар);
  

• строить и использовать вариативные модели одной и той же задачи;

• 
  находить вариативные решения одной и той же задачи;
  
• 
  понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;
  

Чекин A.JI. Математика. 3 класс, учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник.

• 
  Захарова О.А. Юдина Е.П. Математика: тетради для самостоятельной работы № 1, № 2. — М. : Академкнига/Учебник. Захарова О.А. Математика в практических заданиях: тетрадь для самостоятельной работы № 3. - М. : Академкнига/Учебник
  

Чекин А.Л. Математика: 3 класс: методическое пособие для учителя. — М. : Академкнига/Учебник.

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний обучающихся. 1—4 классы: Методическое пособие. - М.: Академкнига/Учебник.

4 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Примерной про­граммы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекина «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2004 г.), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004 г.).

Предлагаемый начальный курс математики имеет целью не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать первоначальные навыки ориента­ции в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью: этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требова­ниям федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания. Имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного реше­ния учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравне­ние, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование самоконтроль, самооценка и др.).

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлага­ется постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или квазиреальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть давнего математического понятия В свою очередь такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в трудном случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться. Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у обучающихсяумения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение роли, которую мы отводим изучению геометрического материала и изучению величин, что продиктовано груп­пой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно постичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. В вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической величиной.

Учебно-тематический план.  

№	Содержание	Количество часов
1	Натуральные и дробные числа	16
2	Действия над числами и величинами	32
3	Величины и их измерение	22
4	Элементы геометрии	24
5	Арифметические сюжетные задачи	24
6	Элементы алгебры	18

Содержание тем учебного курса.  

1.  Натуральные и дробные числа (16 ч)

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2.  Действия над числами и величинами (32 ч)

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.

3.  Величины и их измерение (22 ч)

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

4.  Элементы геометрии (24 ч)

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; про­изводительность - время работы - объем работы.

Задачи на вычис­ление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств ис­тинных числовых равенств.