Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы

Шашыратқыш үстіндегі өріс есеп қоюдан шығатын шекаралық жағдайларға сәйкес болу керек. Бұдан басқа шарықтап кететін толқын түріндегі шешімді таңдап алуға мүмкіншілік беретін Зоммерфельд жағдайы орындалу керек. Үш өлшемді есептерде бұл жағдайдың түрі мынадай

Физикалық оптика әдістері. Тұйық сыртқы беттің ішіндегі еркін нүктеде скалярлық теңдеудің шешімі интегралмен білдіріледі

Толкындық масштабтағы, яғни βr>>1 кездегі жеткілікті үлкен аралықтарда r радиалдық координатқа жіп сәулелену өрісінің тәуелділік сипатын анықтау керек.

14.1 сурет Элементарлық сәуле шығарғыш өрісін алыс зона үшін әділ

болатын ормуламен анықтау керек:

және де суреттен көрініп тұр

Жікпен шығаратын суперпозиция принципі бойынша нәтижеленетін өрісті интегралдау жолымен табады

(14.4)

Бұл түрдегі интегралдар әр диффракция әр түрлі есептер үшін сипаттамалы. Солардың жиі пайдаланатын жуық есеп әдістерінің бірін карайық - стационарлық фаза әдісі. Оның мағынасы интеграддың астындағы экспонента жорымалы көрсеткішке βr>>1 мөлшемсіздік "үлкен параметрдің'' кіріунде. Сондыктан z айньгмалының өзгеруіне қарай интеграл астындағы функция тез өзгеріп отырады, сол себептен интеграл астындағы функцияның туындысы бойынша 0 айналатының есепке ала отырып (әдістің аты осыдан) z өсінің тек қана кішкене учаскесі интегралға маңызды үлес қосады.

Интегралды қарайық

(14.5)

бұл жерде g(t,ξ) t- айыымалының жәйі функциясы,

ξ - есептің үлкен параметрі.

Мейлі t₀, f'₀(t,ξ) = 0 - теңдеудің жалғыз нақты түбірі (бұл ойларды бір неше түбірлер жағдайына кептіруте болады). Онда бұл нүктенің жақын жерінде Тейлер қатарына жіктеу әділ болады

Және де t₀ нүктедегі f(t,ξ) экстремумі, яғни өкпек деп шамалайық.

Қорытысында жуық қатыстық пайда болады

(14.6)

Солай болғандықтан

әр түрлі а>0 кездегі, онда

Бұл нәтижені (14.6) формулаға ауыстыра отырып ақыры мына формулаға ие боламыз

(>0 деп шамаланады).

Интерференциондық интегралды бағалауға стационарлық фаза әдісін қолдайық. Мында

Сондықтан стационарлық фаза нүктесінің z координаты 0 тең болады. Содан кейін мына жағдайға ие боламыз

Осы себептен

осыдан

(14.8) формулаға негізделе отырып сәуле шығаратын жіптен жеткілікті алыстықта радиалды координата бойында таралынатын электромагниттік өріс цилиндрлік толқын түріне ұқсайды. І синфазды тоқ жібімен еркін кеңістікті қоздыру туралы есептің қатар шешуі келесі қорытындыққа әкеледі.

бұл жерде - бірінші индекс екінші түрінің Ганкель функциясы, аргумент мәні үлкен кезінде ол асимптоталық өзгеруге ие болады

Бағыттылық диаграммасын, яғни шығаратын жүйеден жеткілікті үлкен алыстықтағы θ полярлық бұрышқа тәуелді болған өріс кернеулік үлестіруінің суреттейтін функциясын табу керек.

Көрсету: айналық шағылыс принципін пайдалану керек.

14.3 Шексіз ұзын бойлық жіпте амплитудасымен 1,5 А айнымалы ток бар. Әр нүктеде тоқтың амллитудасы және фазасы өзгермейді. Жиілік f= 40МГц.

Вакуумдағы остен 200 м алыстықта тұратын электрлік және магниттік өрістерінің кернеуліктер амплитудаларын анықтау керек.

14.4 Радиусы а днгелек тесігі бар шексіз өте жақсы өткізетін экранға жазықты түзу сызықты поляризацияланған толқынның түсетін кезіндегі Фраушофер дифракциясы туралы есепті шешу керек.

Көрсету: экранға бағытталған нормал бойынша тесіктің ортасынан өтетін өсі бар цилиндрлік координаттар жүйесін енгізу керек.

14.5 Келесі параметрлері f=10 ГГц, а = 0,4 м кезіндегі экрандағы дөңгелек тесікке арналған бағыттылық диаграмманың негізгі жапырақшасының жалпақтығын есептеу керек.

Бір қалыпты изотропты иондаулық орталар. Плазманың өткізу қабілеті және диэлектрлік өтімділігі мына формуламен табылады

Егер: ν<<ω, оңда

Ортаның жалпыланған электрдинамикалық сипаты комплекстік диэлектрлік өтімділік болады

Ортадағы жазықты монохроматикалық толқынның таралу коэффициенті

және де

Егер плазмадағы активтік шығындар көп болмаса және жағдай орындалатын болса, онда формуланың түрі мынадай болады

Кейде β және α коэффициенттерін сыну коэффициенттің нақты және жорымал бөліктері арқылы шығарады

15.2 Газ плазмадағы электрондардың концентрациясы 1010 см^-3 тең болады, электрондардың молекулалармен соғылысатын жиілігі 10⁹ с^-1.

Плазманың өту қабілетін және қатыстық диэлектрлік өтімділігін анықтау керек. Есепті сигналдың екі жиіліктері үшін жасау керек:

f₁=108Гц және

15.3 Жер ионосферасындағы электрондардъщ максималды концентрациясы 106 см^-3 электрондардың газ бөлшектерімен соғылу жиілігі 107с^-1.

Ионосфералық плазманық бірлік көлеміндегі сіңірілетін қуатты анықтау керек, егер жазықты толқынның электрлік өріс кернеулігінің амплитудасы 1 Вт/м, ал толқын ұзындығы 10 м

Қолданылған әдебиеттер
Электрмагнигтік толкындардың таралу теориясы: Оқу кұралы/Е.А.Шериязданов.- Алматы: АЭжБИ, 2001.- 806.

Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн.-М.: Высшая школа, 1992.