Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы

8.27 Диаметрі 4 см жұмыр толқынжолдың ішінде тек толқынның негізгі типі тарала алатын жиіліктер диапазонын анықтаңдар.

8.28 Диэлектрикпен толтырылған және диаметрі 5см жұмыр толқынжолдың ішінде Н₁₁ типті толқын таралған. Өрістің тербеліс жиілігі 5 ГГц екені белгілі. Толтырылған диэлектриктің диэлектрик өтімділігін табыңыз, егер толқынның фазалық жылдамдығы жарық жылдамдығына тең болса.

8.29 Радиусы қандай да бір жұмыр толқынжолдың ішінде толқынның Н₀₁ типі таралған. Толқынжол өсінен қандай қашықтықта ең үлкен электр өрісі кернеулігі болатынын анықтаңдар.

8.30 Диаметрі 3 см жұмыр толқынжолдың ішіңде толқынның Н₁₁ типі таралған. Тербеліс жиілігі 7.5 ГГц, тасымалданатын қуаттың орташа мәні 50 кВт. Берілген толқынжолдың ішіндегі электр өрісі кернеулігінің ең үлкен мәнін табыңыз.

8.31 Диаметрі 5 см жұмыр толқынжолдың ішінде толқынның Н₁₁ және Е₀₁ типтері қоздырылған. z=0 қимасында тербелістің екеуі де бірдей фазалы екені белплі. Қимадан қандай қашықтықта, берілген толқындардың арасындағы фазалар айырмасы 180° болатынын анықтаңдар.

8.32 Коаксиал толқынжолдың параметрлері: а=0,5 мм, b=2 мм, ε=2, μ=1. Өткізгіштердің арасында U=300 В потенциалдар айырмасы қойылды. Радиусы r₀ =0,75 мм шеңбер бойындағы электр өрісі кернеулігін табу керек.

8.33 Коаксиал кабельдің диэлектригі ретінде полиэтилсн (ε=2,25; μ=1) пайдаланынады. Көлденең қимасының өлшемдері: а=0,75мм, b=2,5 мм. Жүгірме электрмагниттік толқын кабель бойымен Р=1,5 кВт қуатты тасымалдайды. Кабель өткзгіштері арасындғы кернеудің амплитудасының анықтаңдар.

8.34 Ауамен толтырылған коаксиал толқынжолдардың радиустары а=5 мм, b=15 мм. Ішкі өткізгіштің бетіндегі жүгірме электрмагниттік толқынның электр өрісі кернеулігі 6·10⁴ В/м. J_пов.э(а), J_пов.э(b)-ішкі және сыртқы өткізгіштердегі беттік электр тогы тығыздығының амплитудалық мәнін есептеңдер.

8.35 Микротілікшелі толқынжолдың параметрлері: b=1 мм һ=0,25 мм, ε=9,6. Тесеніш диэлектригіндегі электр өрісі кернеулігінщ рұксат етілген шекті мәні 8·10⁶ В/м. Электрлік тесілу режимінің шекарасында, осы толқынжол арқылы тасымалданатын ең үлкен қуатты анықтаңдар.

8.36 Микротілікшелі тожынжолдың өткізітштері арасына U=250В гармоникалық кернеу берілді. Сызықтың параметрлері: b=4 мм, һ=1 мм, ε=2,1. Өткізгіш тілікшесіндегі беттік электр тогы тыгыздық векторының амплитудасын есептеңдер.

8.37 Ұзындығы 0,17λ жеткізу желісінің кесіндісі, нормаланған кедергісі Z_н=4,5-j0.9 сызықты екіполюстікке жүктелген. Кесіндісінің нормаланған кіру кедергісін табыңыз.

8.38 Амплитудасы 70 В гармоникалық ЕҚК кезі толқындық кедергісі 150 Ом жөткізу желісінің қысқа тұйықталған кесіндісіне жалғанған. ЕҚК көзінін жиілігі 90 МГц, кесіндінің ұзындығы 0,8 м, диэлектрик-ауа. Қыска тұйықтаушы өткізгіштегі токтың амплитудасын анықтандар.

Металл сипаттамалық кедергісі

Z_см=, Ом.

Коаксиалдық волноводтың погондық өшуі

Н₁₀ толқын үшін қуыс металлдық волноводтың погондық өшуі

9.2 Типті есептердің шығару мысалдары

Бірінші жағдайда толқынжолдық кедергісіндегі өшу 2×0,3=0,6 дБ. Өшудің анықтамасына сәйкес , яғни шығудағы тербелістің амплитудасы жуық шамамен 7%-ке азаяды.

Екінші жағдайдағы өшу 0,3×60=18 дБ. Онда .

Қабырғалардағы шығынға байланысты шығудағы амплитудалық 8 еседей азаюы байқалады.

Мысал 9.2 РК-50-3-13 маркалы коаксиал кабелінің изоляциясы полиэтилен (ε=2.25) және көлденең қимасының өлшемдері: а=0;45мм, в=1.5мм. σ=5.7*10⁷ см/м деп алып, f=750 мГц сигнал жиілігінде берілген кабельдегі Т- толқынының погонды өшуін анықтаңдар.

Мұндағы параметрдің мәні Ом.

Мысал 9.4 Симметриялық екі сымдык тарату жолынын әлсірету коэффициентін және толқындық кедергісін есептеу керек. Жол сымдарының диаметрі d=3 мм, сымдар арасындағы аралық D=200 мм. Жол сымдары жезден жасалыңған, диэлектрик - ауа.

Жұмысшы жиілік 10⁸ Гц.

Шешім

Екі сымдық тарату жолдағы әлсірету коэффициент теқ қана өткізгіштердің кедергісімен анықталады, өйткені диэлектрикте шығындар жоқ.

Есептей отырып

әлсірету- қоэффициентін табамыз.

Мысал 9.5 Минималды өшуі болған кезіндегі Т типтес толқыны бар коаксиалды тарату жолының ішкі және сыртқы диаметрлерінің арасындағы қатынасын табу керек. Диэлектриктегі шығындар жоқ деп саналады. Ішкі және сыртқы цилиндрлер бір заттан жасалынған.

Шешім.

Коаксиалдық тарату жолының әлсірету коэффициентін анықтаймыз. болғандықтан формуладан табамыз

Бұл формуланы басқаша түрлендірсе

Экстремумды табу үшін мына тендеулерді шөшу керек

немесе

Шешілген теңдеу трансценденттік болады. Графикалық құрылудан (9.6 сурет) х түбірі 3,6 тең болады, сондықтан D/d= 3,6. Сонымен коаксиалдық тарату жолындағы Т типтес толқынның минималды өшуі D/d=3,6 кезде болады.

Мысал 9.6 Ауалық коаксиалдық тарату жол ішкі цилиндірін ортаға келтіруі диэлектрлік шайбалар арқылы жасалынады (9.2 сурет). Шағылыстар жағдайға сүйене отырып қайрау тереңдігін және сыртқы цилиндірінің D диаметрін есептеу керек. Жол толқындық кедергісі Z_Т=70 Ом; жол ішкі цилиндрінің диаметрі d=4,5 мм, шайбаның ішіндегі теіктің диаметрі d_ш=3,0 мм, шайба затының қатыстық диэлектрлік өтімділігі ε=2,3. Жолдағы шығындарды есепке алмау керек.

9.1 сурет 9.1 сурет

осыдан D=14,45 мм.

Келесі табатынымыз

Z_В1 және Z_В2 теңдестіре отырып мына теңдеу пайда болады

немесе

түбір һ=1,58 мм.

Пайда болған шешімді жуық деп айтуға болады, өйткені өткізгіштер диаметрлерінің секірулерінен өріс локалдық қозғалыстары есепке алынбайды.

Мысал 9.7 Ауамен толтырылған симметриясыздық жолақша линиядағы толқындық кедергіні, погондык сыйымдылықпен индуктивтікті және шекті таратынатын қуатты есептеу керек. Жол параметрлері: өткізгіштіктің жалпақтығы b=5 мм, жерлеңген пластинамен өткізгіштіктің арасындағы аралық d=1 мм, өткізгіштіктің қалыңдығы t=0,025 мм, ауадағы элетктрлік өріс кернеулігінің шекті мүмкіншілік мәні Е_шек=30 кВ/см.

Шешім. b/d қатынасқа тәуелді болуына қарай симметриясыздық жолақша тарату жолының толқындық кедергісі. Біздің жағдайымызда b/d>2, сондықтан

, Ом.

Ауамен толтырылған жолақша тарату жол үшін ε=1, μ=1. Онда

Толқындық кедергіні анықтасада болады, өйткені b/d=<<1:

Қате жіберушілік 2,5% аспайды. Погондық сыйымдылықты табамыз

погондық индуктивтікті мына формуламен табамыз

осыдан кейін , немесе сандарды қолдана отырып Гн/м.

Симметриясыздық жолақша тарату жолдағы мүмкінше таратылатын қуат есептелінеді.

b/d= 5 және t/d=0,025 кезде r_в=14,56. Онда Р_пред=5,58 кВт.

Мысал 9.8 Қатты даэлектригі бар симметриялық жолақша тарату жолдағы әлсірету коэффициентін есептеу керек. Жол параметрлері: өткізгіштіктің жалпақтығы b=1,2 мм, жерленген пластинамен өткізгіштіктің арасындағы аралық d=1 мм, қалыңдық t=0,05 мм. Өткізгіштіктер жезден жасалынған. Диэлектрик параметрлері: μ=1, ε=2,55, tgδ_э= 8·10^-4. Жұмысшы жиілігі 6·10⁹ Гц.

Шешім. Толқынның әлсірету коэффициенті

?=?_n+?_m

Диэлектриктегі шығындар есебінен әлсірету коэффициенті анықталады.

Егер ,

онда

Өткізетін пластиналардағы шығындар есебіне байланысты әлсірету коэффициенті 0,03979 м^-1: болады.

Жынынтық әлсірету коэффициенті

α=α_м+α_д=0,0979+0,0798=0,1777 м^-1.

9.10 Ұзақ байланыс желісіне арналған коаксиал кабельдің сыртқы өткізгішінің диаметрі 50 мм және толқындык кедергісі 75 Ом. Өткізгіштер мыстан жасалған. 1 МГц жұмыстық жиілікте, берілген кабельдегі Т-толқынының погоңды өшуін есептендер.

9.11 Төсеніші, салыстырмалы диэлектрик өтімділігі ε₁ шығынсыз диэлектриктен жасалған микротілікшелі толқынжолдағы Т-толқынының погонды өшуін есептейтін жуық формуланы қорытып шығарыңдар.

9.12 Төмендегі формулаға сүйене отырып, 10 ГГц жиілігінде, параметрлері: ε=9, һ=0,1 мм, δ=5,7·10⁷ См/м микротілікшелі толқынжолдың ішінде таралатын толқынның погонды өшуін есептеңдер.

Мұндай микротілікшелі толқынжолды, ұзындығы бірнеше сантиметр желі кесіңділерінен тұратын, АЖЖ-интегралды аспаптарда пайдалануға бола ма?

9.13 Генератордың f=33,3 ГГц жиілігінде толқынның негізгі типтерімен жұмыс істеген қимасы 7.2×3.4 мм стандарт тікбұрышты толқынжолдың погонды өшуі, өшулер көрсеткендей Δ_пог=1,4 дБ/м. Толқынжолдың қабырға материалының меншікті өткізгіштігін анықтаңдар.

9.14 Үш сантиметрлік диапазон антеннасының құрылысын жасауда кимасы 23×10 мм стандарт толқынжолдың массогабариттік көрсеткіштері техникалық тапсырманы канағаттандырмайтыны белгілі. Сондықтан тар қабырғаларының өлшемі кілт кысқарған, қимасы 23×3 мм толқынжолды пайдаланылатын болып шешілді. Бұлай болса погонды өшу қанша есе артатынын анықтаңдар, егер λ₀=3,2 см болса.

9.15 Жұмыр толқынжолдың ішінде Н₀₁ типті толқындағы электрмагпиттік өріс векторларының проекциясындағы комплекстік амплитудасын суреттейтін өрнегін пайдаланып,



Осы формуланы қорытып шығарындар:


10 Т тип толқындары бар тарату линиялар
10.1 Теориядағы негізді мәлімдер

Шығындары жоқ линиялар үшін

осыдан

Бұл жерде λ - ε_а, μ_а параметрлері бар толтырылған диэлектрикте бір қалыпты жазықты толқынның ұзындығы.

Шексіз кеңістіктегі бір қалыпты жазықтық толқын үшін

(10.4)

Т тип толқын өрістерінің комллекстік амплитудалары көлденең жазықтықта Лаплас теңдеулеріне сәйкес болады

Шығындары бар линия үшін

бұл жерде γ=βj-α - тарау коэффициенттері және (10.5) теңдеумен анықталады.

Өткізгіштер арасындағы потенциалдар айырымы

(10.7)

Өткізгіштер бойындағы ток

Толқыңдық кедерті

Т тип толқыны бар тарату линиядағы фазалық жылдамдық

Тарату линия бойынша толқын арқылы тасылатын қуат

немесе

бұл жерде интегралдау линияның көлденең қимасы бойынша жүргізіледі.

Тарату линиядағы әлсірету коэффициенті α

м^-1 (10.13)

Бұл жерде

мында R_δ - металлдың сыртбеткі кедергісі.

Екі сымдық линия ε_а және μ_а параметрлері бар бір қалыпты затпен қоршалған екі параллелді сымдарынан тұратын жүйеден құрылған.

10.2 суретте дөңгелек қимасы бар бірдей сымдардан тұратын симмеіриялық екі сымдық тарату линиясы көрсетілген. Осы линия үшін есептік қатыстықтарын қарайық.

Щығындары жоқ шексіз линия үшін тоқ және кедергі комплекстік амплитудалары

(10.16)

10.1 сурет 10.2 сурет

Екі сымдық тарату линиялар погоңдық параметрлері

І н/м. (10.17)

Ф/м (10.18)

Толкыңдык кедергі

Электрмагниттік өрістің күш беретін линияларының көрінісі 10.2 суретте көрсетілген. Екі сымдық тарату линиядағы Т типтес толқынмен тасылатын қуат.

Бір-біріне ең жақын тұратын сырт бет учаскілеріндегі электрлік өріс кернеулігі максималды болады dD<0,4 кездегі жуық.

Диэлектриктің шекті тасылатын қуатты анықтайтын Е_mах электрлік өріс кернеулігін кейбір шекті мәніне электрлік тесіп өтусіз шыдауға мүмкіншілігі бар.

Өткізгіштер кедергісіне байланысты әлсірету коэффициенті

(10.22)

Бұл жерде квадраттық түбір тоқтын бір келкісіз үлестірілген себебінен әлсіретудің жоғарлауын есепке алады; егері d

Коаксиалдық тарату жолдар.

Коаксиалдық тарату жолдар ε_а және μ_а өтімділіктері бар диэлектрик қабатымен бөлінген, d және D диаметрлері бар екі өс сәйкесті металлдық цилиндрлерден тұратын жүйе болып аталынады (10.3 сурет).

Шығынсыз коаксиалдық тарату жолдағы жүгірме толқын Е векторының комплекстік амплитудасы

(10.23)

бұл жерде қимадағы сыртқы және ішкі өткізгіштердің арасындағы кернеудің (потенциалдар айырымдылығын) комплекстік амплитудасы.

Шығынсыз жолдар үшін

, Ом (10.24)

Коаксиалдық тарату жолдың погондық параметрлері

Коаксиалдык тарату жолдың толқындық кедергісі:

Тасылатын қуат

Кедергі

(10.30) формуланы мына түрінде жазуға болады

Диэлектриктегі шығындарды есептейтін коаксиалдық тарату жолдар. Металлдағы шығындарға байланысты әлсірету козффициенті

бұл жерде және - ішкі және сыртқы цилиндрлар металлының сыртқы бет кедергісі.

Коаксиалдық тарату жолда магниттік және электрлік типтес толқындар жоғары типтес толқындар болып саналады. Тарату үшін олар пайдаланбайды, бірақ олар паразиттік түрінде пайда болуға мүмкін тербелістер жиілігі теңсіздікке сәйкес келу үшін жоғары типтес толқындарды жою керек.

(10.33)

Жолақша тарату жолдар.

Аса жоғарғы жиілік интегралдық және печаттік сүлбаларда ыңғайлы болатын жолақша тарату жолдар деп аталынатын бағыттау жүйелер ЕЖЖ техникада кеңінен колданады. 10.4, а және б суретте симметриялық және симметриясыздық типтес жолақша тарату жолдар бейнеленген.

10.4 сурет

Бұл жолдар ауамен толтырылған немесе қатты диэлектрикпен жасалған табан болады. Жолақша жолдардың катал теориясы күрделі. Бұл жолдарда аталынатын квази Т-толқын болуға мүмкін, егері тарату жолдарда ток тасушы өткізгіштің жалпақтығы және онымен жерленген пластиналық арасы толқын ұзындығының жартысынан кіші болса. Бұл кезде магниттік және электрлік өрістер көбінесе өткізгіш пен жерленген пластиналық арасындағы кеңістікте жиналады.

Көлденең жазықтағы электрлік өріс Лаплас теңдеуімен бейнеленуге мүмкін.

Диэлектриктің бір қалыпсыздық болғандығынан диэлектрлік табаны бар жолақша тарату жолдарда Т типтес толқындар таза түрінде таралына алмайды Бірақ тәжірибе және теория көрсеткендей өрістермен қуат ағыны көбінесе диэлектрикте тоқ тасыйтын өткізгіш пен жерленген пластинаның арасында жиналады. Сондықтан барлық тарату жолды толтыратын диэлектрикті бір қалыпты деп санауга болады.

Жолақша тарату жолдардағы электрмагниттік өріс күш беретін жолдар көрінісі 10.5, а және б суретте келтірілген.

10.5 сурет

Тәжірибелі мәлімдер мен жақсы келісілген келесі жуық қатыстықтар есептеу үшін ынғайлы болады.

Погондық сыйымдылықтарды (Ф/м) келесі формулалар бойынша есептейді. Симметриясыздық жолақша тарату жол үшін (10.5 а сурет).

симметриялық жолақша тарату жол үшін (10.5, б сурет).

ток тасыйтын өткізгіш қалыңдығын есепке алатын толқындык кедергілер формулалар бойынаша есептелінеді. Симметриясыздық тарату жол үшін

симметриялық тарату жол үшін

өткізгіш қалыңдығын есепке алмаған толқындық кедергілер келесі қатыстықтар мен анықталады: симметриясыздық тарату жол үшін

симметриялық тарату жол үшін

Симметриясыздық жолақша тарату жолдағы таралынатын қуат

бұл жерде Е₀ - жол ортасындағы өріс кернеулік амплитудасы. В/м. b/d қатынасқа тәуелді болғанға карай r_А және r_В коэффициенттердің мәндсрі. b/d≥1 кезде (10.30) формуладағы

сондықтан

Жолақша тарату жолдардағы шектік қуат диэлектриктің мүмкіндік жылытуымен және тесіп өту жағдайлармен шектелінеді. Импульстік режимде орта қуатты немесе үздіксіз жұмыс кезіндегі таралынатын жылыту қуатты шектейтін болса, онда импульстегі қуат шегін диэлектрлік тесіп өтуін анықтайды.

Электрлік тесіп өту жағдайларға байланысты жолақша тарату жолдар шектік қуаты өткізгіш шетіндегі электрлік өріс кернеулігінін максималды мүмкіндік мәнімен шектелінеді, өйткені жол ішіндегі өріс бір қалыпсыздык

(10.49)

бұл жерде k_н симметриясыздық жолақша жолының көлденең кима жазықтағы электрлік өріс кернеулігінің бір қалыпсыздық үлестіруін есепке алады.

Симметриясыздық жолақша тарату жолы үшін

(10.50)

b/d мәндері аз кезінде

Симметриясыздық жолқша тарату жол үшін (10.47), (10.48) есепке ала және Е_mах Е_шек-ке ауыстыра отырып мына формулаға ие боламыз (10.51)

(10.50) теңсіздікке негізделіп (10.51) формуланы басқаша жазуға болады

Симметриялық жолақша тарату жолдағы таратылатын қуат

бұл жерде

- көлденең қима жазықтағы электрлік өріс кернеулігінің бір қалыпсыздық үлестіруін есепке алатын коэффициент.

Әр түрлі b/d қатынастар үшін r₀ мәндері 10.1 кестеде келтірілген
10.1 кесте