Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей Буркина-Фасо и Того на основе gps измерений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук
Москва – 2009

Работа выполнена на кафедре Астрономии и Космической геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Яшкин Станислав Николаевич

Маркузе Юрий Исидорович

доктор технических наук, профессор

Баранов Владимир Николаевич

Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэрофотосъёмки и картографии (ЦНИИГАиК)
Защита состоится «____»___________2009г в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу:105064, Москва, К-64, Гороховский пер. д.4, МИИГАиК, зал заседаний Учёного совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)

Автореферат разослан «___»______________2009г.

диссертационного совета Климков Ю.М.

В последние годы произошли революционные изменения в измерительных средствах и методах геодезии. Такие средства, как GPS-измерения, DORIS-измерения, интерферометрия, повлекли за собой революционные изменения в методах геодезии. В этой связи становится весьма актуальной проблема усиления старых опорных каркасных сетей более высокоточными наблюдениями, например, GPS-наблюдениями или другими. При этом возникает ряд проблем; а именно: априорной оценки точности геометрической конфигурации каркасных сетей, совместного уравнивания неравноточных измерений и т.д. Перечисленные проблемы является актуальными и для государственных сетей Республик Того и Буркина-Фасо. Государственные сети обеих республик были созданы доплеровскими установками, которые морально устарели в 21 веке. Ставится задача модернизировать старые сети обеих стран высокоточными каркасными GPS- наблюдениями, что подтверждается официальными разрешениями компетентных органов обеих республик для проведение данной работы. Этой проблеме и посвящена диссертационная работа.

-разработка метода по повышению точности опорных геодезических сетей республик Того и Буркина-Фасо при помощи GPS-измерений;

-создание алгоритмов и программ, позволяющих применять параметрический способ уравнивания метода наименьших квадратов при выполнении уравнивания 2-х неравноточных сетей.

Основные задачи исследования

На основе параметрического способа метода наименьших квадратов разработать методики, составить алгоритмы и программы для различных вариантов уравнивания. При этом в ходе модернизации старых доплеровских геодезических сетей, на основе GPS-наблюдений, использовались весовые коэффициенты.

Новыми научными результатами можно считать:

-разработку методов модернизации старых доплеровских опорных сетей с помощью новых опорных GPS-сетей, при их совместном уравнивании, когда и GPS-пункты являются опорными;

-разработка методов алгоритмов и программ по определению оптимального количества необходимых GPS-пунктов для обновления старой сети;

-создание методик, алгоритмов и программ для выполнения комбинированного уравнивания двух неравноточных сетей;

-реализацию различных методов к выбору весов в зависимости от использования способа улучшения старой доплеровской сети с помощью высокоточных GPS-наблюдений.

заключается в модернизации устаревших геодезических сетей Республик Того и Буркина-Фасо. На основе разработанных алгоритмов программ была выполнена модернизация этих сетей. Было дано официальное разрешение компетентных геодезических органов обеих республик на выполнение данной работы. Кроме сетей вышеназванных республик, методики, алгоритмы и программы вполне пригодны и для сетей других западно-африканских стран, сети которых построены доплеровскими установками и они имеют примерно такие же конфигурации и параметры, что и сети республик Того и Буркина-Фасо.

- методики, алгоритмы и программы комбинированного уравнивания при модернизации сетей Республик Того и Буркина-Фасо;

- методики, алгоритмы и программы поэтапного уравнивания путём постепенного увеличения количества GPS-пунктов, совпадающих с доплеровскими опорными пунктами;

- определение оптимального количества опорных GPS-пунктов для достижения максимальной точности модернизируемых сетей.

Основные результаты работы обсуждались на научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК (2008г).

По теме диссертации опубликованы 2 научные статьи, в том числе 2 в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав основного текста, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы – 102 страниц, включая 22 страницы приложений. Диссертация содержит 12 рисунков, 33 таблицы. Список литературы составил 25 наименований, из них

2 на французском языке и одна Интернет-ссылка.
Основное содержание работы

Во введении сформулирована проблема, обоснована её актуальность, поставлена цель, определены задачи диссертационной работы и коротко изложено основное содержание каждой главы диссертации.

Первая глава «Теории уравнивания и оценка точности геодезических сетей при спутниковых наблюдениях» посвящена обзору литературы. Из анализа литературы следует, что задачи уравнивания и оценки точности геодезических сетей, основанных на спутниковых наблюдениях, являются весьма актуальными задачами. Как мы уже знаем, все существующие сети, особенно в развивающихся странах, были построены традиционными методами и к настоящему времени не отвечают возросшим требованиям. То есть большинство существующих сетей морально устарело и нуждается в срочной модернизации. Поскольку спутниковые наблюдения являются более точными и более быстрыми в реализации, нежели традиционные методы, то возникает необходимость в их применении для модернизации старых сетей. В связи с этим весьма важной задачей является разработка конкретных методик, алгоритмов и программ при выполнении уравниваний и оценок точности модернизированных сетей с помощью спутниковых наблюдений.

Геодезические сети, созданные спутниковыми методами, имеют свои особенности, так как методы, применяемые при их создании, были разными.

Спутниковые геодезические сети создавались фотографическими, лазерными, доплеровскими и другими способами. В последнее десятилетие построение геодезических сетей выполняется, в основном, с использованием глобальных спутниковых систем (ГЛОНАСС, GPS,). При анализе различных геодезических спутниковых методов необходимо учитывать особенности различных методов построения сетей:

-глобальная триангуляция, основанная на использовании угловых измерений;

-глобальная трилатерация, базирующаяся на измерении расстояний до спутников с применением излучений различных участков спектра электромагнитных волн в том числе оптического диапазона (лазерные дальномеры). В последние годы метод спутниковой триангуляции был вытеснён глобальной спутниковой трилатерацией. Последний метод, основанный на использовании спутниковых дальномерных систем, широко применяется в настоящее время для построения глобальных, регио­нальных и локальных геодезических сетей.

Методы построения геодезических спутниковых сетей, весьма различные. К настоящему времени существуют и вполне отчетливо выде­ляются два направления применения ИСЗ для решения геоде­зических задач. Первое направление -это динамиче­ские методы космической геодезии. Второе направление заключается в построении пространственных геодезических сетей с по­мощью синхронных наблюдений ИСЗ. За этим направлением утвердилось название геометрического метода космической геодезии. Полезно отметить, что в спутниковой триангуляции, геодезические сети построены с помощью синхронных наблюдении ИСЗ. В спутниковой трилатерации общие принципы построения практически такие же, как и в спутниковой триангуляции, но в отличие от триангуляции в трилатерации измеряется только модуль векторов «пункт спутник». При измерении длин линий наземными свето- и радиодальномерами широкое распространение получили импульсные и фазовые ме­тоды, а также их сочетания. Эти же методы составляют основу спутни­ковых дальномерных измерений.

При выполнении спутниковых координатных измерений основ­ным определяемым параметром является расстояние между спутни­ком и приемником. Одновременное определение значений расстояний до нескольких спутников позволяет при условии знания координат спутников методом пространственной линейной засечки вычислить координаты пункта наблюдений. В свою очередь, координаты пункта наблюдения могут быть использованы для определения разности координат между пунк­тами, длин базисных линий, азимутальных направле­ний, а также целого ряда других вспомогательных параметров. В зависимости от цели решаемых задач различают абсолютные и относительные (дифференциальные) методы координатных определений. Основная отличительная особенность этих двух методов состоит в получении существенно отличающихся по точности координат, что объясняется трудностью уче­та ошибок систематического характера, свойственных абсолютным методам. Отметим одну важную деталь: относительный и дифференциальный методы в принципе выполняются одинаково. Расстояние между работающими приёмниками в относительном методе равно примерно тысяче километров, а в дифференциальном до десяти километров в зависимости от мощности приёмника. В современной геодезии используют комбинирование результаты, получаемые при использовании различных видов измерений (например, измерений, выполняемых на основе кодовых методов и определений фазы несущих колебаний), и так же используют разности результатов, получаемых на двух различных несущих частотах L1 и L2. Созданию сетей предшествуют априорные оценки точности создаваемых спутниковых геодезических сетей.

Во второй главе «Уравнивания и оценка точности при улучшении старых геодезических опорных сетей» описаны геодезические сети как старые доплеровские, так и новые GPS-сети, пункты которых совмещены с некоторыми пунктами старой доплеровской сети. Старая доплеровская сеть Республики Буркина-Фасо состоит из 54 пунктов, а новая каркасная GPS-сеть состоит из 18 пунктов, которые совмещены с пунктами старой сети и распределены равномерно по всей площади старой сети (см таблицу1). В Республике Того доплеровская сеть состоит из 11 пунктов, а GPS-сеть из 4 станций (см таблицу 2). Номера в скобках обозначены совместные пункты старой и новой GPS-сети.

№ пункта	Название пункта	№ пункта	Название пункта
1	TIN-AKOF	27	NADIAGOU
2	ARIBINDA	28	BITOU
3	BARABOULE	29	PO
(4) 1	THLOU	(30) 10	LEO
(5) 2	BOURZANGA	31	DISSIN
6	BOUROUM	32	BONDIGUI
(7) 3	DORI	33	BOBO
(8) 4	SEBBA	34	BAGUERA
9	HANTOUKOUTA	35	YENDERE
10	GAYERI	(36) 11	BANFORA
(11) 5	BOGANDE	37	KASSANDE
12	KAYA	38	MANGODARA
13	SABLE	39	DJIGOUE
14	YAKO	(40) 12	GAOUA
15	TOUGAN	41	BATIE
16	DJIBASSO	42	ARLI
(17) 6	NDOROLA	43	BOULSA
(18) 7	BEKUY	(44) 13	GOUNTOURENIENI
19	OUAHABOU	(45) 14	KANTCHARI
20	GAO	46	MATIAKOALI
21	LADIGA	(47) 15	LOUARGOU
(22) 8	BEGUEDO	48	KABEGA
23	SANANBAORE	49	MOKTEDO
24	KALBOULI	(50) 16	GAMPELA
25	TAPOADJERMA	51	RAMONGO
(26) 9	KONDIO	(52) 17	BISSANDEROU
27	NADIAGOU	53	DEDOUGOU
		(54) 18	TANSILA

№ пункта	Место расположения
(1) 1	Lome
2	Aneho
3	Kpalime
4	Tohoun
(5) 2	Atakpame
6	Dikpeleau
7	Sokode
(8) 3	Kara
9	Guerinkouka
(10) 4	Mango
11	Dapaong

Между значениями измеряемых величин , образующих вектор , и точными значениями искомых неизвестных можно составить исходную систему связи :

Выражение (1) является разложением в ряд Тейлора, где является функцией от приближённых значений неизвестных, а -является частным производным, учитывающим линейные члены разложения

В матричной форме выражение (1) выглядит следующим образом:

где есть матрица-столбец измеренных величин, А – прямоугольная матрица, элементами этой матрицы являются ;

Вектор свободных членов будет равным

В нашем случае в ходе комбинированного уравнивания доплеровских и GPS-сетей для определения были использованы приращения приближённых координат, которые были применены соответственно при уравнивании как доплеровской сети, так и GPS-сети.

Для определения измеренных величин мы использовали моделированные нами раннее измерения вектора «пункт-пункт» для доплеровских связей. А для GPS связей использовали известные нам измеренные величины вектора «пункт-пункт». Напоминаем, что в процессе выполнения комбинированного уравнивания использовалась совокупность всех GPS и доплеровских связей. Для поэтапного уравнивания применялись те же самые связи векторов «пункт-пункт», что и в случае уравнивания доплеровской сети. Но здесь, в отличие от доплеровской сети, при уравнивании опорными пунктами считались GPS-пункты. Уравнение связи (3) примет следующий вид

. (5)

Исходя из условия V²=min, после дифференцирования и приравнивания к нулю, получаем систему нормальных уравнений

где ,

а S-весовая матрица.

Для поэтапного уравнивания весовая матрица бралась в виде

, (7)

где ,

а , здесь -каталожные СКО доплеровских пунктов.

Для комбинированного уравнивания применяются одновременно как веса, полученные при уравнивания доплеровской сети, так и веса, полученные при уравнивании GPS-сети.

В дальнейшем вычисляем поправки , которые равны .

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:

где r-k-число избыточных измерений.

Обратную весовую матрицу вычисляем в виде матрицы:

. (9)

Средние квадратические ошибки вычисляем по известным формулам:

где µ- ошибка единицы веса, а -диагональные элементы обратной весовой матрицы Q.

На основе данного алгоритма было выполнено уравнивание старых доплеровских сетей Республик Того и Буркина-Фасо и новой каркасной GPS-сети Республики Буркина-Фасо. Кроме этого, выше упомянутый алгоритм использовался в ходе уравнивания неравноточных сетей. Напоминаем, что в процессе модернизации старых доплеровских сетей применялись 2 метода: поэтапный и комбинированный. После сравнения точностей старых доплеровских и новых GPS-сетей, в работе сделан вывод, что GPS-сети вполне пригодны для их использования в модернизации старых доплеровских сетей обеих республик.

В первом методе при обновление старых сетей использовался комбинированный метод. При этом совместно использовалась старая доплеровская сеть и новая GPS-сеть. При этом пункты GPS-сети, которые принимались как жёсткие в процессе уравнивание самой GPS-сети, будут считаться жёсткими в нашей новой сети. В процессе комбинированного уравнивания применялись связи доплеровской сети, и связи GPS-сети.