Реферат орындаған: Техникалық физика-305 тобының 3 курс студенті Мейрашева З. А

Қабырғадан қашықтықта дөрекі, көптеген кіші а, құбырдың бетін тегіс деп санауға болады және орташа ағын жылдамдығы үшін логарфмалық турбулентті қабаттың формуласын қолдануға болады. Логарифм-өте баяу өзгеретін функция. Эго формуласын өрескел оське дейін "созуға" болады деп үміттенуге мүмкіндік береді. Тәжірибелер бұл мүмкіндікті растайды. Құбырдың көлденең қимасы бойынша турбулентті ағынның орташа жылдамдығы құбыр осіндегі u жылдамдығына тең. Бұл ойлар формуласы арқылы баға алуға мүмкіндік береді.

Мұнда біз келесіні ескердік: y0 ~ v / v " енді U мен орташа қысым градиенті арасындағы байланысты табамыз. Ол үшін ағынның бүкіл қимасына әсер ететін қысым күші екенін ескеріңіз.бұл күш сұйықтықтың құбыр қабырғаларына үйкелісін жеңуге жұмсалады. Аудан бірлігіне тағайындалған бұл күш кернеу болып табылады . Сондықтан үйкелістің толық күші . Құбырға әсер ететін күш үшін екі өрнекті теңестіре отырып, біз 8р/1 ~ 2pv аламыз;. формуласын ескере отырып, теңдеулер жүйесіне келеміз

U және v қатысты. V" қоспағанда біз алатынмыз:

Логарифм өте баяу өзгеретін функция екенін ескере отырып, бірінші жуықтауда U тәуелді деп санауға болады заң бойынша . Салыстыру үшін, ламинарлы ток үшін Пуазейл формуласы беретінін еске аламыз.

Жалпы, егер сұйықтық үлкен резервуардан дөңгелек қимасы бар құбырға ағып кетсе, онда құбырдың белгілі бір кіру бөлігінде оған кіріс ағыны пайда болады, онда көлденең қима бойынша жылдамдықтың таралуы кіруден алыстаған сайын өзгереді. Кірудің жанында жылдамдықтың көлденең қимасы бойынша таралуы біркелкі, бірақ кіруден әрі қарай үйкеліс күштерінің әсерінен жылдамдық профилі біртіндеп созыла бастайды, ақырында кіруден белгілі бір қашықтықта ол өзінің соңғы, әрі қарай өзгермейтін пішінін қабылдағанға дейін. Ламинарлы ағыс кезінде құбырдың кіру, немесе бастапқы бөлігінің ұзындығы тең болады:

𝑙к = 0.03𝑑𝑅𝑒

, сондықтан Re = 5000 және Re = 10 000 болғанда, бұл ұзындық сәйкесінше 150 немесе 300 құбыр диаметріне тең болады. Турбулентті ағым кезінде бастапқы бөлік ламинарлы ағымға қарағанда әлдеқайда қысқа және Г.Кирстен өлшемдері бойынша құбырдың 50 - ден 100 диаметріне дейін, ал И.Никурадзенің өлшемдері бойынша - 25-тен 40 диаметрге дейін тең болады.

Дөңгелек көлденең қимасы бар түзу құбырдағы турбулентті ағыстарды қарастырамыз. Біз радиалды координатаны у ′ құбырдың осінен өлшейміз. Сұйықтықта, дамыған турбулентті ағыс аймағында L ұзындығы мен у ′ радиусы бар цилиндрді таңдалық. Бұл жағдайда инерция күштері болмағандықтан, цилиндрлік көлем оның бүйір бетіне әрекет жасайтын 𝜏 жанама кернеулері мен табандарына түсірілген қысым айырмасы 𝑝1 − 𝑝2 әсерінен тепетеңдікте болады , демек:

Бұл формула ламинарлы және турбулентті ағыстарда қолданылады. Онда 𝜏 ламинарлық және турбулентті жанама кернеулерінің қосындысын білдіреді. Алдағы формулаға сәйкес жанама кернеу көлденең қима бойынша сызықты түрде бөлінеді. Ең үлкен жанама кернеу құбыр қабырғасында байқалады жанында болады, онда ол мынаған тең:

𝜏0 = (р1− р2/ 𝐿)( 𝑅/ 2)

Сондықтан қабырғадағы жанама кернеуін қысымның төмендеуін өлшеу арқылы эксперименталды түрде анықтауға болады. Ламинарлық ағыс үшін қысымның төмендеуі мен ағып жатқан сұйықтық мөлшері арасындағы байланыс Q = 𝜋𝑅 2𝑢̅ (шығын) теориялық тұрғыдан анықталады және тәжірибемен жақсы сәйкес келеді). Қазіргі уақытта турбулентті ағыс үшін мұндай қатынасты тек өлшеу негізінде орнатуға болады, өйткені турбулентті ағыстарды таза теориялық есептеу мүмкін емес. Қысымның төмендеуі мен ағынның жылдамдығы арасындағы байланыс құбырдағы қозғалысқа кедергі заңымен белгіленеді. Әдебиеттерде құбырдағы кедергіні анықтайтын көптеген формулалар белгілі, олардың ескілері Рейнольдс ұқсастық заңын ескерусіз шығарылған және өлшеу бірліктерді таңдауға байланысты. Қазіргі уақытта мұндай формулаларға өлшемсіз көрініс беріледі, ол үшін 𝜆 анықталған өлшемсіз кедергі коэффициенті ара-қатынасымен енгізіледі.