( р1− р2)/ 𝐿 = (𝜆/ 𝑑)( 𝜌/ 2) 𝑢̅ 2
мұндағы d = 2R құбырдың диаметрі. Теңдіктерді салыстыра отырып, мына формуланы аламыз:
𝜏0 = (𝜆/ 8) 𝜌𝑢̅ 2
1911 жылы Блазиус алғаш рет жинақталған деректерді сын тұрғыдан қарастырды, осы уақытқа дейін Рейнольдстың ұқсастық заңын ескере отырып кең тәжірибелік материал өңделді. Кедергі коэффициенті үшін дөңгелек көлденең қимасы бар тегіс құбырларда ол мыналарды алды эмпирикалық формула:
𝜆 = 0,3164( 𝑢̅𝑑 𝜈 ) −1⁄4 ,
қазіргі уақытта Блазиустың кедергі заңы деп аталады. Осы 𝑢̅𝑑/v = Re формуласы – бұл құбырдың диаметрі мен ағынның орташа жылдамдығы үшін жасалған Рейнольдс саны. Осы формула бойынша өлшемсіз қарсылық коэффициенті тек Рейнольдс санының функциясы болып табылады. Блазиус Заңы Рейнольдс сандары үшін қолданылады.
𝑅𝑒 = 𝑢̅𝑑 𝜈 ≤ 100000
Демек, Рейнольдс сандарының көрсетілген аймағындағы турбулентті ток кезінде қысымның айырмашылығы пропорционал 𝑢̅ 7⁄4 . Рейнольдс сандары кезінде тегіс құбырларда жүргізілген өлшеулер ол кезде болған жоқ. 1 - сурет Блазиус заңын тәжірибе нәтижелерімен салыстыруды көрсетеді.
Сурет 1. Тегіс құбырдағы ағыс үшін кедергі заңы. Қисық (1) - ламинарлық ағыс, Хаген-Пуазейль бойынша. Қисық (2) – турбулентті ағыс, формула (7.5), Блазиус бойынша. Қисық сызық (3) - турбулентті ағыс, Прандтль бойынша
Re = 100,000 дейін бұл заң өзгерістерге өте жақсы сәйкес келетінін көреміз. Сол суретте эксперименттік мән кейінге қалдырылады Рейнольдс сандары үшін де Re > 100 000, И. Никурадзеде [38] алынған. Бұл мәндер жоғары қарай ауытқиды Блазиус Заңына сәйкес келетін қисықтан.
Жылдамдық профилінің теңдеуін келесі түрде алуға болады.
𝑢 / 𝑈 = ( 𝑦/ 𝑅 ) 1⁄𝑛
Мұндағы 1/n дәрежесі Рейнольдс санына байланысты емес.
𝑢 /𝑈 = 2𝑛2/ (𝑛+1)(2𝑛+1).
Достарыңызбен бөлісу: |