Ведущий вал приводиться во вращение от электродвигателя через ременную передачу. Вал опирается на два подшипниковых узла, на него посажены шкив ременной передачи диаметром D = 300 мм и зубчатая шестерня диаметром D = 200 мм (рисунок 3.1).
Ремни ременной передачи направлены под углом к горизонту и условно считаются параллельными. Натяжение набегающей на шкив ветви ремня принять в η = 2 раз больше, чем сбегающей. Радиальную составляющую усилия в зацеплении принять . Передаваемая на валу мощность N = 6304 Вт. Угловая скорость вращения вала ω = 78.5 с-1.
Внешний крутящий момент Т передается от шкива ременной передачи через вал к зубчатому колесу и определяется по формуле:
Определим силы, действующие на вал в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Усилия в ремне , и усилия в зубчатом зацеплении , , вызывают изгиб вала. Полный изгиб вала можно представить как результат изгиба в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. При этом в горизонтальной плоскости в поперечных сечениях будет действовать изгибающий момент Му, а в вертикальной − момент Мх.
Определим сначала величины всех внешних сил, действующих на шкив и шестерню согласно схеме нагружения (рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 – Схема нагружения вала
Определяем усилие на шкиве. Шкив передает на вал крутящий момент Т = 80.5Нм. Этот крутящий момент возникает за счет различного натяжения набегающей и сбегающей ветвей ремня (рисунок 3.1) и определяется:
Отсюда натяжение сбегающей ветви ремня:
Соответственно натяжение набегающей ветви ремня:
Система сил, действующих на шкив, заменяется равнодействующей силой F1, которая приводится к оси вала (рисунок 3.2).
Проекция равнодействующей внешних сил будет равна алгебраической сумме проекций этих сил на рассматриваемую ось. При выбранной системе координат, проекции равнодействующей силы F1, приведенной к оси вала, будут равны:
Так как значение проекции отрицательное, это означает, что вектор силы направлен в сторону противоположную положительному направлению оси у (рисунок 3.1).
Рисунок 3.2 – Схема приведения сил, действующих на шкив
Определяем усилия на шестерне. Вал передает шестерне крутящий момент Т = 80.3 Нм. При этом, на шестерню, которая находится в прямозубчатом зацеплении, будет действовать усилие, которое раскладывается на окружное , и радиальное (рисунок 3.1). Крутящий момент Т связан с окружной силой соотношением:
Выражаем из (3.11) окружную силу :
Радиальная сила на шестерне будет равно:
Система сил, действующих на шестерню, заменяется равнодействующей силой , которая приводится к оси вала.
Из схемы, изображенной на рисунке 3.3 видно, что проекции равнодействующей силы, приведенной к оси вала, будут равны:
Рисунок 3.3 – Схема приведения сил, действующих на шестерню
Так как значение проекции отрицательное, это означает, что вектор силы направлен в сторону противоположную положительному направлению оси х, как показано на рис. 3.3
Кроме этого, в середине вала действует сила инерции , ранее посчитанная в п.3.1.
Достарыңызбен бөлісу: |