Решение проблемы происхождения и развития отдельных тел и образуемых ими систем
жүктеу/скачать 1.33 Mb.
|
|
равноденствия/ Солнце переходит из северного полушария в южное. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90°, называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном полушарии). Большой полукруг небесной сферы ПМП',
Эклиптика и точка весеннего равноденствия лежат в основе эклиптической системы небесных координат. Одной координатой в этой системе является эклиптическая широта β светила М, т. е. дуга тМ круга широты от эклиптики до светила. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0 до +90° к северному полюсу эклиптики (П) и от 0 до -90° к ее южному полюсу (П’). Эклиптическая широта определяет положение светила на круге широты. Положение же самого круга широты на небесной сфере определяется другой координатой – эклиптической долготой λ. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годичного движения солнца по эклиптике.
За начало звездных суток на данном меридиане принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия.
Таким образом, звездное время равно 0 в момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия, а в любой другой момент равно часовому углу точки весеннего равноденствия в этот момент. Следователь- но, звездное время s на данном меридиане в любой момент численно равно часовому углу точки весеннего равноденствия ty, выраженному в часовой мере, т.е. S= t γ.
Точка весеннего равноденствия на небе ничем не отмечена. Непосредственно измерить ее часовой угол или заметить момент прохождения ее через меридиан нельзя. Поэтому практически для установления начала звездных суток или звездного времени в какой-либо момент надо измерить часовой угол t какого-либо светила М, прямое восхождение которого а известно. Тогда, поскольку t =Qm, a= γm, а часовой угол точки весеннего равноденствия t γ = Q γ и, по определению, равен звездному времени s, s = t + а, т.е. звездное время в любой момент равно прямому восхождению какого-либо светила плюс его угол. В момент верхней кульминации светила его часовой угол t=0, и тогда S=a. В моент нижней кульминации светила его часовой угол t=12h, и звездное время s=a+12h. Солнечное время. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными куль- минациями Солнца (точнее, центра солнечного диска) на одном и том же географическом меридиане называется истинными солнечными сутками. За начало истинных солнечных суток на данном меридиане принимается момент нижней кульминации Солнца (истинная полночь). Время, протекшее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток (в истинных солнечных часах, минутах и секундах), называется истинным солнечным временем Т0 Часовой угол Солнца, когда оно находится над горизонтом и не закрыто облаками, всегда можно измерить непосредственно. В момент верхней кульминации Солнца (в истинный полдень) tQ = 0h и, следовательно, истинное солнечное время в полдень всегда равно 12 часам. Величина запаздывания верхней (и нижней) кульминации Солнца относительно звездного времени в разные дни года различна. Следовательно, различна и продолжительность истинных солнечных суток. Она была бы постоянной, если бы суточное приращение прямого восхождения Солнца было постоянным. Но этого нет по двум причинам: 1. Солнце движется не по небесному экватору, а по эклиптике, наклоненной к небесному экватору на значительный угол е = 23°26'. 2. Движение Солнца по эклиптике неравномерно. Чтобы получить сутки постоянной продолжительности и в то же время
Промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же геогра- фическом меридиане называется средними солнечными сутками или просто средними сутками. Из определения среднего экваториального солнца следует, что продолжи- тельность средних солнечных суток равна среднему значению продолжительности истинных солнечных суток за год. Время, протекшее от нижней кульминации среднего экваториального солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток (в средних часах, минутах и секундах), называется средним солнечным временем или просто средним временем Тт. Разность между средним временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент называется уравнением времени η. η=Tm+ η
Среднее солнечное время в любой момент равно истинному солнечному времени плюс уравнение времени. 12. Время, измеренное на данном географическом меридиане называется местным временем этого меридиана. Для всех мест на одном и том же меридиане часовой угол точки весеннего равноденствия в какой-либо момент один и тот же. Поясное время. В 1884 г. была предложена поясная система счета среднего времени, суть которой заключается в следующем. Счет времени ведется только на 24 основных географических меридианах, расположенных друг от друга по долготе точно через 15’ (или через 1h), приблизительно посередине каждого часового пояса. Часовыми поясами называются участки земной поверхности, на которые она условно приблизительно на 7,5’ от основных меридианов. Местное среднее солнечное время основного меридиана какого-либо часового пояса называется поясным временем Тn . Декре́тное вре́мя введено постановлением Совета Народных Комиссаров СССР от 16 июня 1930 с целью более рационального использования светлой части суток и соответствующей экономии электроэнергии. Декретное время больше поясного на 1 час. Летнее время — время, сдвинутое на 1 час вперёд относительно времени, принятого в данном часовом поясе. Вводится во многих странах в летний период с целью экономии электроэнергии на освещение. В зимний период время «сдвигают» обратно, возвращаясь к «зимнему времени» (этот термин не является официальным). Переход на летнее время осуществляется в последнее воскресенье марта В международной практике за начальный меридиан принят Гринвичский, проходящий через Гринвич - административный округ Лондона, располагающийся на юго-востоке британской столицы, на правом берегу Темзы. От Гринвичского меридиана ведётся счёт долгот. Линия перемены даты — условная линия на поверхности земного шара, проходящая от полюса до полюса, по разные стороны которой местное время отличается на сутки (или почти на сутки). То есть, по разные стороны часы показывают примерно одно время суток (возможна разница на один-три часа из-за смены часовых поясов), однако на западной стороне линии дата сдвинута на один день вперёд относительно восточной. Примерно соответствуя меридиану 180°, проходящему в основном по океану, на практике линия перемены дат определена местами довольно плохо. Не существует никакого международного соглашения относительно линии смены дат, ведь местное время определяется правительствами на своей территории и прилегающих территориальных водах, а не в международных водах Океана. 13. Система счета длительных промежутков времени называется календарем. С древних времен люди старались связать эту систему с периодической повто- ряемостью природных процессов: сменой дня и ночи, времен года и фаз Луны. Продолжительность суток, определяемая скоростью вращения Земли, непостоянна, и в настоящее время в среднем медленно возрастает, примерно на 1,5 с за сто тысяч лет. Тропический год, связанный со сменой времен года, медленно уменьшается, и точное его значение в 2000 г. составляет — 365,242186 средних солнечных суток, убывая со скоростью 1,12 с за столетие из-за прецессии и ее неравномерности; В прошлом существовало много различных попыток найти компромиссное
из них формировалось в ходе длительного исторического процесса и часто приводило к сложным и запутанным календарным системам. Наиболее ярким примером является римский календарь с его принципом счета дней назад от начала месяца. Весьма важную роль при формировании календарей играли религиозные и политические соображения Различные календарные системы грубо можно разделить на три главных типа: солнечные, лунные и лунно-солнечные. В еврейском лунно-солнечном календаре год состоит то из 12 месяцев (354 дня), то из 13 месяцев (384 дня). Кроме того, есть годы «недостаточные» (353 дня и 383 дня) и «избыточные» (по 355 и по 385 дней) Для удобства пользования календарем необходимо, чтобы большие единицы измерения времени содержали в себе целое число меньших единиц, а смена времен года приходилась на одну и ту же дату. Из всех известных древних календарей наиболее простым и удобным был египетский. Многолетние наблюдения этих явлений позволили египетским жрецам устано- вить продолжительность года в 360 дней. По-видимому, это послужило основанием к шестидесятиричной системе счисления. Однако дальнейшие длительные наблюде- ния привели к более точному значению в 365 дней. Египетский календарь стал известен в древнем Риме после завоевания Египта. В 46 г. до н.э. Юлий Цезарь произвел реформу римского календаря,
Високосными годами в современном юлианском календаре являются те годы, номера которых делятся на 4 без остатка. В високосном году в феврале 29 дней, в простом 28. Григорианский календарь (новый стиль) возник в результате реформы юлиан- ского календаря, произведенной в 1582 г. римским папой Григорием XIII. Указанное выше небольшое расхождение юлианского календаря со счетом тропическими го- дами привело к противоречию с принципами определения пасхалии. 1)после 4 октября 1582 г. сразу наступает 15 октября (а не 5); 2)из високосных годов исключаются те, цифры столетий которых не делятся на четыре без остатка. По григорианскому календарю на каждые 400 лет приходится 97 високосных и 303 простых годов. Его стали называть новым стилем в отличие от юлианского старого стиля. Он был принят большинством западных стран в течение XVI— XVII вв., хотя некоторые государства (в основном православные) продолжали жить по старому стилю. Началом суток считается полночь (0 часов). Начало календарного года (Новый год) — понятие условное. В прошлом в некоторых странах Новый год начинался и 25 марта, и 25 декабря, и в другие дни. В России, например, до XV в. первым днем года считали 1 марта, а с XV в. до 1700 г. — 1 сентября. И только потом за начало календарного года стали считать 1 января, как и при введении юлианского календаря в 46 г. до н. э. Начало счета годов от Рождества Христова (н.э., новая эра или наша эра) было предложено ученым монахом Дионисием в 533 г. н.э. (в 1278 г. от основания Рима). Дионисий объявил, что Христос родился в 753 г. от основания Рима. Предложение Дионисия считать Рождество Христово началом эры было принято не сразу и стало использоваться, начиная, примерно, с VIII в. Григорианский календарь содержит некоторые неудобства: неравенство месяцев, неравенство кварталов, отсутствие простой связи между календарной датой и днем недели. 14. В основе системы мира Птолемея лежат четыре главных допущения: 1) Земля шарообразна и находится в центре Вселенной; 2) Земля неподвижна; 3) все небесные
Система мира Птолемея называется геоцентрической и может быть предста- влена в следующем упрощенном виде: планеты движутся равномерно по кругам — эпициклам, центры которых в свою очередь движутся по другим кругам — дефе- рентам, в общем центре которых находится неподвижная Земля. Солнце и Луна движутся вокруг Земли по деферентам (без эпициклов). Деференты Солнца и Луны, деференты и эпициклы планет лежат внутри сферы, на поверхности которой расположены «неподвижные» звезды. Для каждой планеты Птолемей подобрал относительные размеры радиусов эпицикла и деферента и скорости движения планеты по эпициклу и центра эпицикла по деференту так, что при наблюдении из точки Т получилось движение, наиболее близкое к наблюдаемому. Это оказалось возможным при выполнении некоторых условий, которые Птолемей принял без доказательства в качестве постулатов. Они равносильны следующим утверждениям: 1) центры эпициклов Меркурия и Венеры лежат на прямой, соединяющей Землю и Солнце; 2) у всех остальных п Великий польский астроном Николай Коперник (1473-1543), тщательно изучив труд Птолемея, пришел к выводу о несостоятельности основ геоцентрической системы мира. Труд всей его жизни — книга «Об обращении небесных сфер» — был опубликован в 1543 г., незадолго до смерти ученого. Созданная им система мира называется гелиоцентрической. В ее основе лежали следующие утверждения: 1) в центре мира находится Солнце (по-гречески — гелиос), а не Земля; 2) шарообразная Земля вращается вокруг своей оси и это вращение объясняет кажущееся суточное движение всех светил; 3) Земля, как и все другие планеты, обращается вокруг Солнца по окружности, и это обращение объясняет видимое движение Солнца среди звезд; 4) все движения представляются в виде комбинации равномерных круговых движений; 5) кажущиеся прямые и попятные движения планет принадлежат не им, но Земле. Кроме того, Коперник считал, что Луна движется вокруг Земли и, как спутник, вместе с Землей — вокруг Солнца. Коперник впервые дал правильный план строения Солнечной системы, определив относительные расстояния планет от солнца и вычислив периоды их обращения вокруг него. 15. Кеплер был сторонником учения Коперника и поставил перед собой задачу усовершенствовать его систему по наблюдениям Марса. После многолетних и очень трудоемких вычислений, отказавшись от общего
Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца про-
Как известно, у эллипса сумма рас- стояний от какой-либо его точки до двух
Согласно первому закону Кеплера, Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Пусть на рис это будет фокус F1. Тогда наиболее близкая к Солнцу точка орбиты П называется перигелием, а наиболее удаленная от Солнца точка А — афелием. Большая ось орбиты АП называется линией апсид, а вектор F1P, соединяющий Солнце и планету Р на ее орбите, — радиусом-вектором планеты. Расстояние планеты от Солнца в перигелии q = a (1-е) в афелии Q = a(l+e). За среднее расстояние планеты от Солнца принимается большая полуось
vq=
и в афелии vQ=
Третий свой закон Кеплер записал так: T12/T22=a13/a23 где T1 и Т2 – сидерические периоды обращений планет, a1 и а2 – большие полуоси их орбит. 16. Величины, определяющие орбиты планеты, называются элементами ее орбиты. За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, обычно принимается плоскость эклиптики. Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами – восходящим и нисходящим. Восходящий узел – тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от ее южного полюса. Эллиптическую орбиту планеты определяют следующие шесть элементов: 1. Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Наклонение может иметь любые значения между 0 и 180˚. Если 0˚ 2. Гелиоцентрическая долгота восходящего узла, т.е. угол, отсчитываемый из центра Солнца от направления на точку весеннего равноденствия до направления на восходящий узел. Долгота восходящего узла может иметь любые значения от 0 до 360˚. 3. Угловое расстояние перигелия от восходящего узла ω, т.е. угол между
4. Большая полуось а эллиптической орбиты, которая при заданной массе однозначно определяет сидерический период обращения Т планеты. Часто одновременно с ней дается в качестве элемента среднее движение п = 360°/Т = 2π/Т, т. е. средняя угловая скорость планеты, например, за сутки.
5. Эксцентриситет орбиты е = Va2 -b2/a, где а и Ь — полуоси эллиптической орбиты. 6. Момент прохождения через перигелий to или положение планеты на орбите в какой-нибудь определенный момент времени t (долгота в эпоху t).
Определение видимых координат планет по элементам их орбит называется вычислением эфемерид, т.е. положений планет на любые избранные моменты времени. 17. Если бы какое-нибудь тело солнечной системы притягивалось только Солнцем, то оно двигалось бы вокруг Солнца точно по законам Кеплера. Такое движение, соответствующее решению задачи двух тел, называют невозмущенным.
Отклонения в движениях тел от законов Кеплера называются возмущениями, а реально движение тел – возмущенным движением. Зависимость элементов орбиты тела от времени вследствие притяжения его другими телами, помимо центрального, называется невозмущениями или неравенствами элементов.
Возмущения описываются суммой линейной и множества периодических Ускорение от возмущения есть разность векторов ускорений, вызываемых возмущающим телом на планете и на Солнце. Запуском 4 октября 1957 г. в СССР первого в мире искусственного спут-
Искусственные спутники Земли (ИСЗ) выводят на орбиту с помощью двух- Если скорость запуска точно равна круговой скорости на данной высоте h, то тело будет двигаться по круговой орбите. Если эта скорость превышает круговую, то тело будет двигаться по эллипсу, причем перигей этого эллипса окажется в точке выхода на орбиту.
Если же сообщенная скорость несколько меньше круговой, а высота h Масса искусственного спутника ничтожно мала в сравнении с массой Земли, и ею можно пренебречь; тогда круговая скорость vc на расстоянии r = R + h
У воображаемого спутника, движущегося по окружности у самой поверхности Земли (h=0), при R = 6,378*106 м и g = 9,81 м/с2 скорость должна быть равна
v1k=7,91 км/c скорость v1k называется первой космической скоростью относительно Земли.
Элементы орбиты ИСЗ зависят от места и времени его запуска, от величины и направления начальной скорости. Связь между большой полуосью а орбиты спутника и его начальной скоростью v0, согласно формуле, определяется v02 = Gm(2/r0 – 1/a) где r0 – расстояние точки выхода ИСЗ на орбиту от центра Земли.
Зависимость формы орбиты ИСЗ от начальной скорости, с которой он выведен на орбиту на рис. Основных причин, изменяющих орбиту ИСЗ, две: действие экваториального Кроме двух рассмотренных основных факторов, на движение ИСЗ также оказывают влияние: жүктеу/скачать 1.33 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
ланет радиусы эпициклов, проведенные в точку положения планеты, параллельны этому направлению; 3) сумма угловых скоростей обращения центров эпициклов по деферентам и обращения планет по эпициклам равны скорости углового перемещения Солнца.