«Римские цифры»

1. 
   развитие логического мышления;
   
2. 
   раскрытие творческих способностей;
   
3. 
   привитие интереса к предмету.
   

• 
  Образовательные:
  
  1. 
     познакомить с историей римской нумерации и римскими цифрами;
     
  2. 
     выполнять с ними арифметические действия;
     
• 
  Воспитательные:
  
  1. 
     воспитание коммуникативной культуры;
     
  2. 
     формировать умения ставить перед собой учебные задачи, объективно оценивать результаты.
     
• 
  Развивающие:
  
  1. 
     развивать память, внимание, воображение, логическое мышление;
     
  2. 
     развивать математический кругозор;
     
• 
  Здоровьесберегающие:
  
  1. 
     учитывать индивидуальные особенности учащихся, создавать ситуацию успеха.
     

1. 
   Организация класса.
   
2. 
   История римских цифр.
   

А тот, кто познает число, возможно, сам станет великим правителем. Все может быть… И действительно, образованные люди, знающие математику, руководили войсками и строительством, торговлей, хранили сокровища фараонов. Строительство грандиозных египетских пирамид, безусловно, требовало больших арифметических вычислений и знаний в математике.

Две стихии господствуют в математике- числа и фигуры. Это занятие мы посвятим его величеству числу. Числа не только что-то измеряют, сравнивают, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы.

«Числа – это боги» - изрек Платон.

Для записи чисел мы используем арабские цифры (иногда римские ). А кто из вас задумывался о секрете происхождения римских цифр? Существуют разные версии относительно происхождения. Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов. То, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. Запоминать большие числа было трудно, и поэтому пальцев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Например, использовали шнурки с завязанными на них узлами, зарубки на палках, камешки, зерна и др. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, привели к образованию разных систем счисления и к созданию современных электронных вычислительных машин. После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры. Так, например в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …

Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Это римские цифры, цифры древних римлян.

(Слайд 2) Римская (буквенная) система нумерации появилась примерно в 500 году до нашей эры у этрусков. Просуществовала она много столетий, прежде чем в средние века была заменена на привычную нам систему, взятую у арабов. Древние римляне изобрели систему исчисления, основанную на использовании букв для отображения чисел, они применяли в своей системе буквы «I», «V», «X», «L», «C», «D», «M».

(Слайд 3) Как читать римские цифры?

Каждая римская цифра имеет свое числовое значение, а для получения какого-то числа, его просто набирают из этих цифр: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

(Слайд 4) Правило записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей».

В основе римской нумерации использованы принципы сложения и вычитания, например:

VI = V + I

IX = X - I

Любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трех раз подряд, например:

VIIII.

У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ - вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.

1. 
   валентность химических элементов;
   
2. 
   при указании даты для обозначения месяца года.
   

10. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.

11. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные цифры.

Римским цифрам около 2,5 тысяч лет.

Эти цифры иногда встречаются на фронтонах старинных и современных зданий, памятниках и др.

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

Ответ: Здание Одесского оперного театра строилось с тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят четвертого по тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят седьмой год.

1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.

О
твет:

2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Ответ:

3. Запишите арабскими цифрами числа:

XXVIII = 28,

XXXIX = 39,

CCCXCVII = 397,

MDCCCXVIII = 1818.

4. Слайд 10.

5. Слайд 11.

Сосчитайте:

1. 
   LХХIV - ХLVII = ...
   
2. 
   CCMII - CCDI = ...
   
3. 
   MMDCXLVIII - MMDXXLIV = ...
   

1. 
   Чтобы перевести цифры в обычную систему исчисления, необходимы знания о римских цифрах:
   

ХLVII = 47

CCMII = 802

CCDI = 301

MMDCXLVIII = 2648

MMDXXLIV = 2534

2. 
   Теперь выполним действие:
   

802 - 301 = 501

2648 - 2534 = 114

3. 
   Переведём результат в римские числа:
   

501 = DI

LХХIV - ХLVII = XXVII

CCMII - CCDI = DI

MMDCXLVIII - MMDXXLIV = CXIV

7. Слайд 15

Итак, мы сегодня говорили о римских цифрах. Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи.

1. 
   Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981.
   
2. 
   Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.
   
3. 
   Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.
   
4. 
   Олимпиадные задания по математике. ( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.