Российская академия естественных наук

Тем временем, благодаря не по годам развитым поэтическим и актерским способностям, Жаклина очаровала парижские салоны, в которых собиралось образованное общество, отличавшееся изысканными манерами, но далекое от соблюдения строгих правил морали. В 1639 Этьен был назначен интендантом и «уполномоченным Его Величества в Верхней Нормандии для обложения и взимания налогов, а также других дел», и чуть позже дети присоединились к нему в Руане. Чтобы облегчить отцу трудоемкие финансовые расчеты, Блез придумал машину, способную складывать и вычитать, а также переносить цифры в следующие разряды и высчитывать общие суммы. Сконструировав за несколько лет около 50 образцов арифметической машины, Блез в 1649 получил королевскую привилегию на свое изобретение – «Паскалево колесо». Машина в своем окончательном виде помещалась в небольшом продолговатом ящике и была проста в работе. Жильберта подытожила труд брата, сказав, что он «свел к механизму науку, существовавшую целиком в человеческом уме».

В 1646 году Этьен, поскользнувшись, вывихнул бедро. За ним ухаживали два брата-лекаря, ревностные последователи аббата де Сен-Сирана (1581–1643), одно время духовного руководителя обители Пор-Рояль и первого представителя во Франции теологии Корнелия Янсена: в силу своей изначальной греховной испорченности человек может спастись, лишь опираясь на благодать, которая, однако, снизойдет только на избранных. Как движение, янсенизм стремился реформировать католическую церковь и восстановить в правах августиновское учение о предопределении и благодати. Стремясь к абсолютной истине, которой наука, по-видимому, была не силах достичь, и под влиянием янсенистов Паскаль духовно преобразился (т.н. «первое обращение» Паскаля). Родные, увлеченные его пылом, вскоре стали ревностными христианами. Влияние Блеза было очень сильным, Жаклина решила стать монахиней, и это решение она, в конце концов, осуществила в 1653. Что касается самого Блеза, то, продолжая заниматься научными экспериментами, он еще не был готов удалиться от мира.

Увлеченный физикой, Паскаль воспроизводит и продолжает некоторые эксперименты Торричелли (1608–1647). Торричелли наполнял ртутью длинную стеклянную трубку, закупоренную с одного конца, закрывал отверстие пальцем и опрокидывал трубку открытым концом в чашку с ртутью. Когда отверстие открывалось, ртуть в трубке опускалась до определенной высоты и оставалась потом на этом уровне. Торричелли объяснял это давлением воздуха на открытую поверхность ртути в чаше. Паскаль с энтузиазмом принялся за дальнейшие эксперименты, пытаясь обобщить выводы Торричелли. Он использовал трубки различных форм, заполнял их различными жидкостями и устраивал публичные демонстрации. Однако чрезмерное усердие привело его к серьезному недугу. В 1647 году Паскаль вернулся в Париж, там он встретил Рене Декарта и опубликовал Новые опыты, касающиеся пустоты (Expriences nouvelles touchant le vuide). В конце 1647 он просит своего зятя, Флорена Перье, провести барометрические испытания у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом, возвышавшейся над Клермон-Ферраном. Эти знаменитые эксперименты, проведенные лишь в сентябре 1648 года, открыли путь систематическим исследованиям в области гидродинамики и гидростатики, которые разрушили старые представления о том, что природа «боится» пустоты. В ходе этих экспериментов Паскалю удалось сделать ряд изобретений (в частности, шприца и гидравлического пресса) и внести усовершенствования в конструкцию барометра. Гидравлический пресс действовал на основе физического закона, впервые сформулированного Паскалем и носящего его имя: при действии поверхностных сил давление во всех точках внутри жидкости одинаково.

Самая глубокая научная работа Паскаля, «Трактат о пустоте», не была опубликована; после его смерти были обнаружены только ее фрагменты. Будучи блестящей защитой прогресса науки, призывая к автономности науки по отношению к философии и утверждая ценность строгого экспериментального метода, эта работа также содержит мысль, что «человек предназначен для бесконечности».

В годы, посвященные интенсивным научным исследованиям, Паскаль выказывал твердую приверженность реализму, который отличал его от Декарта, предпочитавшего главным образом абстрактные методы математики и бывшего рационалистом. Для Паскаля разум должен полностью подчиняться фактам. Остро сознавая значимость конкретного, он никогда не был склонен к излишнему теоретизированию: изучаемый предмет всегда следует подвергать испытанию и сделать осязаемым.

В 1651 Этьен Паскаль умер. Жаклина, преодолев увещевания брата, стала послушницей в монастыре Пор-Рояль, и Блез, в конце концов, смирившийся с ее выбором, остался в одиночестве. Его донимали давние недуги, и врачи настаивали на необходимости отдыха. Последующие три года его жизни называют светским, или мирским, периодом. Нам мало что известно об этом времени. Паскаль сблизился с герцогом Артюсом Гуфье де Роаннец, приятельствовал с агностиками и эпикурейцами, послал шведской королеве Кристине свою машину и даже написал ей письмо, в котором излагал мысль о первенстве интеллекта. Считалось, что в этот период Паскаль сочинил Рассуждения о любовной страсти, однако сегодня редко кто приписывает ему этот трактат.

Когда силы восстановились, Паскаль вновь приступил к научным изысканиям. К этому периоду относятся Трактат о равновесии жидкостей и Трактат о весе массы воздуха (1663). В переписке со знаменитым математиком Пьером Ферма (1601–1665) он обсуждает проблему случайности, предложенную его друзьями, азартными игроками кавалером де Мере и Миттоном. К этому же периоду принадлежат Трактат об арифметическом треугольнике (1665) и другие небольшие произведения. В них он продолжил рассуждения о конических сечениях и основах теории вероятностей.

И все же его ум не был свободен от сомнений и не мог удовлетвориться наукой. Ночью 23 ноября 1654, «приблизительно от десяти с половиною вечера до половины первого ночи», в нем произошел внутренний переворот. Вступив в мистический контакт с Богом, он удалился от мирских дел и посвятил себя Иисусу Христу. Свой опыт он тайно записал (сначала на клочке бумаги, затем на пергаменте, добавив несколько строк), и запись, зашитая в подкладку камзола, была найдена после смерти Паскаля. Этот «Мемориал» (или «Амулет Паскаля»), озаглавленный FEU (огонь), является уникальной записью мистического опыта.

Паскаль умер, причастившись перед смертью, в Париже 19 августа 1662. Жаклина умерла десятью месяцами ранее. Главная работа Паскаля осталась незавершенной. Заметки к Апологии и многочисленные фрагменты других работ были благоговейно собраны семьей и изданы (из опасения цензурного преследования) в 1670 в измененной и сокращенной форме под названием «Мысли о религии и других предметах» (Penses sur la religion et sur quelques autres sujets). Однако порядок фрагментов был нарушен, и только после десятков изданий стал ясен паскалевский план. Рукопись Мыслей хранится в Национальной библиотеке в Париже.

Будучи по профессии юристом, Ферма состоял на государственной службе: с 1631 по 1648 был уполномоченным по приему прошений, а с 1648 и до конца жизни – советником парламента Тулузы. Однако уже тогда Ферма был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт. Математика же всегда была для него лишь увлечением, и, тем не менее, именно он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. Ферма переписывался с Р.Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству.

С именем Ферма связаны две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма и «Великая» теорема Ферма , доказательство которой в общем виде было получено лишь в 1994 году. Идеи и открытия Ферма в области теории чисел оказали колоссальное влияние на последующие поколения математиков.

Французский юрист и по совместительству великий математик XVII века Пьер Ферма выдвинул одно любопытное утверждение из области теории чисел, которое впоследствии и получило название Великой (или Большой) теоремы Ферма. Это одна из самых известных и феноменальных математических теорем.

Наверно, ажиотаж вокруг нее был бы не так силен, если бы в книге Диофанта Александрийского (III век) «Арифметика», которую Ферма частенько штудировал, делая пометки на ее широких полях, и которую любезно сохранил для потомков его сын Сэмюэл, не была обнаружена примерно следующая запись великого математика:

«Я располагаю весьма поразительным доказательством, но оно слишком велико, чтобы его можно было разместить на полях».

Она-то, эта запись, и явилась причиной последующей грандиозной суматохи вокруг теоремы. Итак, знаменитый ученый заявил, что доказал свою теорему. Давайте же зададимся вопросом: действительно ли он ее доказал или банально соврал? Или есть другие версии, объясняющие появление той записи на полях, не дававшей спокойно спать многим математикам следующих поколений?

История Великой теоремы увлекательна, как приключение во времени. В 1636 году Ферма заявил, что уравнение вида

не имеет решений в целых числах при показателе степени n > 2. Это собственно и есть Большая теорема Ферма. В этой, казалось бы, простой с виду математической формуле Вселенная замаскировала невероятную сложность.

Несколько странным является то, что почему-то теорема опоздала с появлением на свет, поскольку ситуация назрела давно, ведь ее частный случай при n = 2 – другая знаменитая математическая формула – теорема Пифагора, возникла на двадцать два столетия раньше. В отличие от теоремы Ферма, теорема Пифагора имеет бесконечное множество целочисленных решений, например, такие пифагоровы треугольники: (3, 4, 5),

(5, 12, 13), (7,24,25), (8,15,17) … (27,36,45) … (112,384,400) … (4232, 7935, 8993) …

К сожалению, Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни.
3.9. БОРЕЛЛИ Джованни Альфонсо (28.1.1608, Неаполь, — 31.12.1679, Рим).

Джованни Альфонсо Борели – астроном и основатель школы «иатроматематиков», родился в 1608 г. в Кастельнуово близ Неаполя, получил образование во Флоренции и стал профессором математики сперва в Мессине (1649) , затем в Пизе (1656).

Основные работы Борелли в области физики, астрономии и физиологии. В 1670 он установил обратную зависимость между высотой подъёма жидкости в капиллярной трубке и её диаметром. Борели изобрёл гелиостат. Имея очень даже неплохой телескоп для того времени, он наблюдал тогда еще мало известные ученому миру спутники Юпитера и сравнил движения их с таблицами Галилея. В сочинении о движении планет (1666) Борелли высказал предположение, что движение небесных тел обусловлено взаимодействием двух сил — центробежной и центростремительной. Из большого числа его произведений следует назвать «De motu animalium» (1680), составляющее в своем роде классическое произведение и содержащее главнейшие основы учения иатроматематиков.

Борелли разрабатывал вопросы анатомии и физиологии с позиций математики и механики. Он показал, что движение конечностей и частей тела у человека и животных при поднятии тяжестей, ходьбе, беге, плавании можно объяснить принципами механики. Он впервые истолковал движение сердца как мышечное сокращение; изучая механику движения грудной клетки, установил пассивность расширения лёгких. Применяя впервые законы механики к объяснению мускульных движений, Борелли написал по этому поводу несколько исследований, служивших затем руководством для всех работавших далее по этому вопросу.

Борелли. умер в Риме в 1679 г

3.10. ГЕРИКЕ Отто фон (20.11.1602, Магдебург – 11.5. 1686, Гамбург).

Немецкий естествоиспытатель Отто фон Герике в 1617–1623 годах изучал право в Лейпцигском, Хельмштадском, Йенском университетах, в 1623 изучал механику и математику в Лейденском университете. По возвращении на родину Герике был избран членом городского совета и занимался строительством фортификационных сооружений. В 1631 в ходе Тридцатилетней войны Магдебург был разрушен, и Герике пришлось покинуть город. В течение 10 лет он работал инженером в Эрфурте, затем в Саксонии, там он занимался дипломатической деятельностью, которая во многом способствовала возрождению его родного города. За заслуги перед Магдебургом Герике в 1646 был избран его бургомистром, и занимал этот пост в течение 30 лет. В 1666 году Герике получил дворянский титул. В 1681 он переехал в Гамбург, где умер 11 мая 1686.

Несмотря на занятость государственными делами, Герике на протяжении всей жизни интересовался естественными науками. Еще со студенческих лет его волновала проблема «пустого пространства». Размышляя над ней, он решил на опыте проверить возможность создания пустоты (вакуума), что привело его к изобретению воздушного насоса (1650). В 1654 он продемонстрировал с его помощью существование давления воздуха (знаменитый опыт с «Магдебургскими полушариями»), определил его плотность, показал, что звук не распространяется в пустоте, что животные в безвоздушном пространстве гибнут и т.д. В 1660 году Герике создал одну из первых электростатических машин. Это был шар из серы размером с мяч средней величины, насаженный на железную ось, при касании которого ладонями во время его вращения возникала электризация. С помощью этого прибора он обнаружил электростатическое отталкивание, электрическое свечение (наэлектризованный серный шар светился в темноте).

Герике построил первый водяной барометр и использовал его для метеорологических наблюдений, изобрел гигрометр, сконструировал воздушный термометр, манометр. Будучи очень занятым человеком, он не мог сам описывать свои опыты. Это сделал за него профессор Вюрцбургской академии К.Шотт в нескольких книгах, вышедших в 1657–1664 годах. Именно работы Герике побудили Бойля поставить опыты по исследованию свойств газов.

Кроме того, Герике изучал магнитные явления, заметил намагничивание длинных железных предметов, расположенных при ковке в меридиональном направлении. Он обратил внимание на уменьшение интенсивности света при отражении. Результаты своих исследований Герике опубликовал только в 1672 в сочинении «Новые, так называемые, Магдебургские опыты о пустом пространстве» (1672).

Роберт Бойль – английский химик и физик, учился в Итоне и сначала занимался религиозными и философскими вопросами, а затем (с 1654 г.), переселившись в Оксфорд, он принял участие в работах научного общества, прозванного «невидимой коллегией», так как оно собиралось то в Оксфорде, то в Лондоне) и обратился к исследованиям в области химии и физики. В 1665 Бойль получил степень почётного доктора физики Оксфордского университета. В 1668 г. он обосновался в Лондоне, где в 1680 г. был избран президентом Королевского общества, организован-ного в 1663 г. на основе «невидимой коллегии», но отказался от этой должности.

Бойля отличали широкое разностороннее образование и научная смелость. В книге «Химик-скептик», вышедшей в 1661 г. анонимно, Бойль доказывает, что химия должна стать самостоятельной наукой, а не только заниматься попытками превращения неблагородных металлов в золото, а также поисками способов приготовления лекарств. Он отвергает как учение о четырёх стихиях (огне, воздухе, воде и земле), так и учение Парацельса о трёх началах (сере, ртути и соли), из которых якобы состоят все природные тела. Элементами Бойль считал простые тела, которые не могут быть приготовлены из других тел.

В своих экспериментальных исследованиях Бойль широко применял и качественные, и количественные методы. Так, исследуя состав минеральных вод (1684-85 гг.), он пользовался отваром чернильных орешков для открытия железа, аммиаком для открытия меди, растительными красками для установления кислой или щелочной реакции, отмечал вкус вод и измерял их плотность. Описывая свойства фосфора (полученного Бойлем в 1680 г. независимо от других химиков), Бойль указывал его цвет, запах, плотность, способность светиться, его отношение к растворителям. Ученый-дилетант часто пользовался весами, хотя и небольшой точности (от 1 до 0,5 грана, т. е. от 60 до 30 мг). Особенно известны его опыты обжигания металлов в запаянных сосудах (опубликованы в 1673 г.). Бойль взвешивал реторты с металлом до обжигания; после обжигания он вновь производил взвешивание, предварительно отломав запаянную шейку. При этом всегда наблюдался привес, который Бойль ошибочно объяснял тем, что "корпускулы огня" проникают сквозь стекло и поглощаются металлом. Но в 1756 г. М. В. Ломоносов показал, что вес сосуда, в котором запаян металл, не изменяется после обжигания, остаётся постоянным. В 1774 А. Л. Лавуазье подтвердил этот вывод и сверх того доказал, что металлы при обжигании соединяются с кислородом воздуха и поэтому происходит увеличение веса, таким образом, ошибка Бойля была исправлена.

Работы Бойля дали Энгельсу в его «Диалектике природы» повод сказать: «Бойль делает из химии науку». Но Бойль только начал преобразование химии в науку. Этот процесс завершился во 2-й половине 18 – начале 19 вв. благодаря трудам Ломоносова, Лавуазье и Дальтона. Тем не менее, исторические заслуги ученого, который сформулировал первое научное определение понятия химического элемента, ввёл в химию экспериментальный метод, положил начало химическому анализу мокрым путём и признал химию самостоятельной наукой, совершенно несомненны. Бойлю также принадлежат и фундаментальные работы по физике. В 1662 г. он совместно с Р. Тоунлеем установил зависимость объёма одной и той же массы воздуха от давления при неизменной температуре (см. Бойля- Мариотта закон).

Мировоззрение Бойля сложно и противоречиво. Будучи сторонником атомизма П. Гассенди, опиравшегося на учение Эпикура, он, однако, боялся подорвать этим учением догматы религии. Отстаивая принципы механицизма, он отрицал объективное существование качественных различий и сводил всё многообразие явлений к различиям в числе, пространственной группировке и к механическому движению первичных бескачественных корпускул (атомов), различающихся лишь размером и формой. В объяснении свойства вещей Бойль опирался на выдвинутую Дж. Локком концепцию первичных и вторичных качеств. Своё мировоззрение Бойль изложил в сочинении «Происхождение форм и качеств согласно корпускулярной философии» (1666). Обнаруживая непоследовательность механистического материализма, его неспособность найти в самой материи источник всех её изменений природы, Бойль пытался найти выход в религиозном мировоззрении.

Христиан Гюйгенс фон Цюйлихен, сын голландского дворянина Константина Гюйгенса, родился 14 апреля 1629 года. Он учился арифметике и латыни, музыке и стихосложению. Отец решил сделать сына юристом и, когда Христиан достиг шестнадцатилетнего возраста, направил его изучать право в Лондонский университет. Занимаясь в университете юридическими науками, Гюйгенс в то же время увлекается математикой, механикой, астрономией, практической оптикой. Христиан Гюйгенс был непосредственным преемником Галилея в науке. Семнадцатилетний Гюйгенс собирался доказать, что брошенные горизонтально тела движутся по параболам, но, обнаружив доказательство в книге Галилея, не захотел «писать «Илиаду» после Гомера».

Свой творческий путь Гюйгенс начал как математик, находясь под сильным влиянием трудов Архимеда и Декарта. Его первые работы посвящены классическим проблемам: теоремам о квадратуре гиперболы, эллипса и круга, величине круга. Используя алгебраический подход, он сумел уточнить значение числа π. В 1657 им написан трактат «О расчетах при азартных играх» – одна из первых работ по теории вероятностей.

Окончив университет, он входит в свиту графа Нассауского. В 22 года Гюйгенс публикует «Рассуждения о квадрате гиперболы, эллипса и круга». В 1655 году он строит телескоп и открывает один из спутников Сатурна – Титан и публикует «Новые открытия в величине круга». В 26 лет Христиан пишет записки по диоптрике. В 28 лет выходит его трактат «О расчетах при игре в кости», где за легкомысленным с виду названием скрыто одно из первых в истории исследований в области теории вероятностей.

Одним из важнейших открытий Гюйгенса было изобретение часов с маятником. Он запатентовал свое изобретение 16 июля 1657 года и описал его в небольшом сочинении, опубликованном в 1658 году. Задачей создания и совершенствования часов, прежде всего маятниковых, Христиан Гюйгенс занимался почти сорок лет: с 1656 по 1693 год. Он изобрел (1657) маятниковые часы со спусковым механизмом, дал их теорию, установил законы колебаний физического маятника, заложил основы теории удара.

В период 1665-81 гг. Гюйгенс работал в Париже. Там он создал волновую теорию света и объяснил двойное лучепреломление. Совместно с Р. Гуком он установил постоянные точки термометра. Гюйгенс усовершенствовал телескоп и сконструировал окуляр, названный его именем. Он открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан.

В тридцать лет Гюйгенс раскрывает секрет кольца Сатурна. Кольца Сатурна были впервые замечены Галилеем. Наблюдая небо в 92-кратный телескоп, Христиан обнаруживает, что за боковые звезды принималось кольцо Сатурна. В 1663 году Гюйгенс был избран членом Лондонского Королевского общества. В 1665 году, по приглашению Кольбера, он поселился в Париже и в следующем году стал членом только что организованной Парижской Академии наук.

В 1673 году выходит в свет его сочинение «Маятниковые часы» (это второе, расширенное издание). В этом сочинении Гюйгенс устанавливает, что свойством изохронности обладает циклоида, и разбирает математические свойства циклоиды. Исследуя криволинейное движение тяжелой точки, Гюйгенс, продолжая развивать идеи, высказанные еще Галилеем, показывает, что тело при падении с некоторой высоты по различным путям приобретает конечную скорость, не зависящую от формы пути, а зависящую лишь от высоты падения, и может подняться на высоту, равную (в отсутствие сопротивления) начальной высоте. Это положение, выражающее по сути дела закон сохранения энергии для движения в поле тяжести, Гюйгенс использует для теории физического маятника.

Существенно, что в конце своего сочинения ученый дает ряд предложений о центростремительной силе и устанавливает, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности. Гюйгенс довольно много путешествовал, но никогда не был праздным туристом. Во время первой поездки во Францию он занимался оптикой, а в Лондоне объяснял секреты изготовления своих телескопов. Пятнадцать лет он проработал при дворе Людовика XIV.

В 1681 г., вернувшись на родину, Гюйгенс снова занялся оптическими работами. В 1681—87 гг. он производил шлифовку объективов с огромными фокусными расстояниями в 37, 54,63 м. Тогда же Гюйгенс сконструировал окуляр, носящий его имя, который применяется до сих пор. В Голландии Гюйгенс строит механический планетарий, гигантские семидесятиметровые телескопы, описывает миры других планет.

Весь цикл оптических работ Гюйгенса завершается знаменитым сочинением его на латинском языке о свете в 1690 году: «Трактат о свете», который вошел в историю науки как первое научное сочинение по волновой оптике. В этом «Трактате» сформулирован принцип распространения волны, известный ныне под названием принципа Гюйгенса. Теория распространения и преломления света в одноосных кристаллах – замечательное достижение оптики Гюйгенса. Он был первым физиком, установившим факт поляризации света. Цвета Гюйгенс в своем трактате не рассматривает, равно как и дифракцию света. Его трактат посвящен только обоснованию отражения и преломления (включая и двойное преломление) с волновой точки зрения. Вероятно, это обстоятельство было причиной того, что теория Гюйгенса, несмотря на поддержку ее в XVIII веке Ломоносовым и Эйлером, не получила признания до тех пор, пока Френель в начале XIX веке не воскресил волновую теорию на новой основе.

Умер Гюйгенс 8 июня 1695 года, когда в типографии печаталась «Космотеорос» – его последняя книга.