Российский гуманитарный научный фонд

Литература

1. Колин К. Наука и образование: проблема интеграции // Alma mater. 1999. № 6.

2. Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000.

3. Куликов И. Метастазы оккультизма в системе образования. Аналитическое исследование // Миссионерское обозрение. 1999. № 8 – 9 / Цит. по: file: // A:8-99-1[1] html.

4. Олейникова О.Д. Образовательные ценности и ценностная инверсия в культуре // Образование в Сибири. 2000. № 1.

5. Кравец А.С. Идеология научного сообщества // Наука и альтернативные формы знания: Межвузовский сб. СПб., 1995.

Н.И. Ибрагимова

В большинстве философских учений пространство выступает одной из главных характеристик реальности. В то же время содержание понятия «реальность» трактуется неоднозначно. Обыденное сознание под реальностью подразумевает все что есть, отождествляя между собой понятия бытия, существования. Философская рефлексия в некоторой мере разводит эти понятия: а) бытие есть либо сущее, либо абсолютная полнота, в которой сняты все мыслимые противоположности, и они образуют единство; б) существование – бытие, проявленное из сущности и противостоящее существенному бытию; в) реальность – вещественный аспект существования; г) действительность – единство «творящего и сотворенного», идеального и реального, идеи и вещи.

Геометрия с момента своего возникновения была связана с пониманием вещей (реальностью). Возникнув из практических потребностей землемерия, необходимого в сельском хозяйстве, торговле, градостроительстве и т.д., она была направлена на изучение пространственных форм вещей. Говоря о связи понимания реальности и геометрии, достаточно привести пример из истории философии о том, что открытие несоизмеримости диагонали и стороны квадрата привело к дискредитации такого философского течения, как пифагоризм, основной тезис которого был «все из числа».

В античной культуре под влиянием философии и логики геометрия приобретает черты научной, аксиоматически построенной теории. Дедуктивные методы обоснования знания, использовавшиеся в геометрии, на долгое время оставались образцом для многих наук. Изложенная в «Началах» Евклида геометрия вплоть до XIX в. не претерпевала существенных (качественных) изменений. Появление проективной и аналитической геометрий не изменило основ, заложенных Евклидом. Эта стабильность геометрии стала синонимом объективности знания. Спиноза для придания объективности своей философской системе («Этика») заимствовал геометрический метод. Еще раньше Р. Декарт основным атрибутом материальных вещей провозгласил протяженность.

Объективность геометрии была предметом рассмотрения и у Канта. Ко времени написания «Критики чистого разума» природа объективности (общезначимости) геометрии стала проблематичной. Геометрический метод вне геометрии не давал общезначимых истин, а физика Декарта, основанная на геометрических понятиях, была вытеснена физикой И. Ньютона, построенной на иных онтологических постулатах. Как известно, основанием объективности геометрии Кант считал априорное ощущение пространства трансцендентным субъектом познания, которое упорядочивает отношения между чувственно-воспринимаемыми вещами. Даже отнесение пространства к свойствам субъекта, а не объективной реальности (вещи в себе), принципиально не изменило отношение геометрического пространства и реальности. Просто вся реальность, данная человеку, стала мыслиться как субъективная, зависящая от субъекта познания и деятельности.

Ситуация резко изменилась в середине XIX в. с появлением неевклидовых геометрий. Попытки доказать пятый постулат Евклида от противного привели к созданию непротиворечивых геометрических теорий. Вначале геометрические теории Н.И. Лобачевского, Я. Больяи, Б. Римана были встречены скептически, но после работ Бельтрами, Клейна, Пуанкаре, которые построили графические и математические модели данных геометрий, они вошли в разряд научного знания. В настоящее время по классификации Кэли – Клейна выделяют только девять метрических геометрий плоскости.

Появление неевклидовых геометрий поставило вопрос о соотношении изучаемых ими пространств с реальностью. Если пространство евклидовой геометрии выступало субстанцией или условием развертывания физической реальности, описываемой классической физикой, то статус неевклидовых пространств по отношению к реальности не определен до сих пор. Эту ситуацию хорошо описывают слова Ортега-и-Гассета: «Смута наших времен. – Верим в разум, но не в его идеи. – Наука, почти поэзия» [1].

С появлением теории относительности А. Эйнштейна физическое пространство перестало носить субстанциональный характер и стало зависимо от движения. Но даже в теории относительности пространство остается неотъемлемым свойством, атрибутом реальности. Геометрическую интерпретацию пространства специальной теории относительности предложил Г. Минковский. Но все же пространство Минковского – одно из многих неевклидовых пространств. С этого времени экспертом в области реального пространства мира стала физика, а не геометрия.

В диалектическом материализме идея пространства как атрибута материи была встречена с одобрением. В философской литературе по диалектическому материализму появлялись и появляются работы, доказывающие качественную специфику пространств в зависимости от форм движения материи: говорят о социальном, биологическом, химическом и т.д. пространствах. Пространство остается неотъемлемым признаком реальности, но это уже не геометрическое пространство.

Таким образом, можно сформулировать ряд вопросов, описывающих проблему реальности геометрических пространств: существует ли качественное многообразие реального пространства и как с ним соотносится многообразие геометрических пространств; являются ли геометрические пространства единым пространством, описанным различными способами, или это качественно различные пространства; если существует качественное многообразие геометрических пространств, то существует ли их единство и в чем оно выражается; может ли геометрия как наука о пространстве описывать специфику биологического, социального и т.д. пространств.