Российский гуманитарный научный фонд

Н.В. Головко

Анализ развития методологии физики в неклассический период показывает, что в это время сложились определенные принципы, не имеющие аналогов в предшествующие периоды ее развития, либо изменилась интерпретация старых принципов, при том что их содержание не претерпело принципиальных изменений. Соответственно это позволяет закрепить физический конкретно-научный базис, вместе с набором методологических принципов физики, необходимый для построения методологической основы, отражающей влияние методологической функции математики, проявляющейся при построении и развитии физической теории, соответствующей современному уровню развития естествознания.

Необходимо отметить, что современному уровню осознания возникающих проблем естествознания будет соответствовать такое понимание методологической функции математики в физическом познании, согласно которому под методологической функцией математики в научном познании понимается способность математических объектов (их связей и т.д.) служить общим методологическим критерием формирования и развития научной теории таким образом, чтобы модель научной теории, построенной на основе данной математической системы (например, концептуальная физическая модель, куда входит математическая модель), соответствовала онтологии. Именно через свои объекты (например, число, множество, аксиоматика и пр.) математика в целом выполняет свою методологическую функцию, в основе которой лежит и ряд других функций, также имеющих методологическую наполненность. К числу методологических функций математики относятся систематизирующая, объяснительная, логическая, эвристическая и ряд других. Все они связаны между собой и взаимодействуют, находясь одновременно в определенной субординации, реализуя механизм действия методологической функции. И только в этом случае сформировавшаяся развернутая математическая модель реализует единство философской и конкретно-научной методологии соответствующего раздела науки (в нашем случае – физики).

Таким образом, обращение к этому вопросу на современном этапе связано как с нуждами конкретной науки, в первую очередь с необходимостью построения обобщенной геометрии, которая адекватно описывала бы пространство в свете новых концептуальных физических моделей (например, учитывающих дискретно-непрерывный характер свойств пространства), так и с необходимостью философско-методологического осмысления изменяющихся представлений о природе пространства.

Современному этапу развития представления о материи (соответствующего формированию постнеклассического этапа развития физики, а так же научной картины мира) соответствовало бы такое представление о природе пространства, согласно которому его свойства, с одной стороны, были бы обусловлены данными физическими объектами и их взаимодействиями, а с другой – более фундаментальным уровнем материи. Возникла необходимость выявления глубинного (в зависимости от структурного уровня материи) статуса структуры пространства. Современные представления о материи и ее структуре оп­ределяют необходимость изменения старых и формирования новых представлений о про­странстве. Какова будет детальная картина этих представлений, определит дальнейшее развитие науки.

Одной из актуальных проблем философского анализа представлений о пространстве является проблема соотношения физической и геометрической (математической) составляющих этих представлений (моделей). Действительно, ставшая уже классической постановка вопроса о соотношении физики и геометрии связывается либо с попыткой свести известные физические взаимодействия к геометрическим свойствам самого пространства-времени, либо, напротив, вывести свойства пространства-времени из физических свойств реальных объектов. Дело в том, что, рассматривая данную проблематику, нам необходимо учитывать тот факт, что помимо геометрического описания физических моделей (например, модель искривленного пространства общей теории относительности) существуют и чисто геометрические модели, описывающие математические пространства. Этот факт связан с особенностью развития геометрии как части математики, она может развиваться не только применительно к описанию физического пространства (наиболее универсальной здесь, по-видимому, является дифференциальная геометрия), но и «сама по себе», подчиняясь логике развития математической теории (геометрия Евклида, геометрия Римана, геометрии расслоенных пространств и т.д.).

Физика Аристотеля вообще стремилась избежать какой-либо геометрической интерпретации. В данном случае имело место прямое блокирование на методологическом уровне возможности математизации физики (в первую очередь связанное с античной практикой разделения физического и математического исследований). Попытки Прокла геометризовать физическую систему Аристотеля так ни к чему и не привели, поскольку методология, развитая в работах Аристотеля и его комментаторов, запрещала построение физической теории (развитие физических понятий) по математическому образцу.

В современной физике все еще остаются пред­ставления о пространстве и времени как исходных поня­тиях теории, определяющих (в известной степени) структуру самой теории, однако результаты ряда современных исследований (как конкретно-научного, так и философского характера) подталкивают нас к тому, что сами пред­ставления о свойствах пространства и времени необходимо выводить и обосновывать, исходя из более фундаментальных онтологических представлений, т.е. с позиции более фундаментального уровня материи.

Таким образом, представляется необходимым и возможным, в контексте изменяющихся онтологических представлений (соответствующих зарождающемуся постнеклассическому этапу развития физики), разработать варианты подходов к интерпретации вопроса о соотношении физики и геометрии в контексте методологической функции математики в физическом познании в целом. Разработка этих вариантов в первую очередь требует разработки методологической базы и анализа на этой основе проблемы соотношения физики и геометрии в контексте онтологизации геометрии и геометризации моделей физического концептуального пространства с позиции финитных представлений.

Почему именно с позиции финитных представлений? Дело в том, что ни одна из современных геометрических систем не является финитной в собственном смысле слова. Данное условие уже сейчас требуется от геометрической системы, стремящейся адекватно описать концептуальную физическую модель реальности. С одной стороны, все без исключения континуальные геометрические модели рано или поздно приводят к проблемам типа проблемы сингулярности, а с другой – фундаментальным элементом, полагаемым в основу физических свойств пространства, на современном этапе развития физических представлений полагается конечный объект. Подтверждением объективности стремления к финитизации современной науки может служить дискуссия, развернувшаяся в других областях математики, например проблема статуса нечеткости в логике и возможности построения неархимедовой арифметики (вместе с изменением представления о таких фундаментальных объектах математики, как число, множество и т.д.). И если в арифметике необходимость построения финитных формализмов уже осознана, то в области геометрии (особенно в той ее области, которую связывают с применением геометрии к описанию структуры пространства) еще нет.

На наш взгляд, на современном уровне понимания взаимосвязи физики и геометрии востребована такая геометрическая система (сразу стоит оговориться, что, по-видимому, речь может идти только об аналитическом представлении связи геометрических объектов, поскольку наглядного геометрического представления, аналогичного евклидову, например фундаментального геометрического объекта и его геометрических свойств, дать нельзя), все преобразования в рамках которой давали бы исключительно конечный результат, так или иначе связанный с онтологическими характеристиками пространства. В качестве обоснования необходимости подобной геометризации концептуального физического пространства можно привести следующие рассуждения.

Геометрическая система, соответствующая требованиям постнеклассического этапа развития физики, должна предложить такую геометрическую интерпретацию физического пространства, согласно которой симметризация известных физических взаимодействий (в настоящий момент их известно четыре: сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное) даст геометрическую модель, которая при переходе к описанию более фундаментального уровня будет адекватно отражать геометрические свойства физического объекта (например, с учетом современного уровня представлений о структуре пространства речь может идти о понятии спина у элементарного физического объекта в концепции планкеонного эфира).

Необходимо отметить, что в рамках этого варианта подхода к геометризации пространства будет происходить синтез рассматривавшихся ранее (в том числе и на неклассическом этапе развития физики и геометрии) подходов. С одной стороны, идеализация пространства-времени вещественно-полевого уровня реальности в рамках римановой геометрии на современном уровне развития науки представляется вполне оправданной (однако она не должна распространяться на более фундаментальные уровни материи, в данном случае обращает внимание на себя методологический принцип соответствия – она должна являться предельным случаем будущей формирующейся геометрической системы), с другой – существование предельного инвариантного элемента на более фундаментальном уровне материи требует, на наш взгляд, финитизации имеющейся модели. Кроме того, введение в геометрическую модель этого принципиально выделенного элемента физического пространства позволит без труда провести необходимую физическую переинтерпретацию геометрической системы, а значит, данный подход позволит избежать ряда принципиальных трудностей, возникавших ранее, связанных с выявлением онтологического содержания геометрической системы, и однозначно разрешить проблему соотношения физики и геометрии на определенном этапе исторического развития науки.

Литература

1. Копнин П.В. О направлениях в разработке логики науки // Логика и методология науки. М.: Наука, 1967. С. 9 – 16.

2. Симанов А.Л., Стригачев А. Методологические принципы физики: общее и особенное. Новосибирск: Наука, 1992.

Проблемы компьютерной философии:

создание искусственного интеллекта и его место

в современном обществе