Руководство для проведения безопасных и продуктивных сессий. Данная книга, основанная на более чем
жүктеу/скачать 1.41 Mb. Pdf көрінісі
|
| Инженер-теоретик
Я выбрал задачу из области комбинаторного анализа, над которой бились несколько людей, включая меня. Задача состояла в доказательстве или опровержении контрпримером следующей гипотезы: Мы рассматривали логические цепи, состоящие исключительно из элементов Пирса. (Элементы Пирса выдают выходной сигнал только если во входных данных нет ни одного сигнала.) Из таких цепей можно создавать циклы. То есть, мы запускаем цепь подачей некоторых входных данных в какой-то из элементов. С ходом времени некоторые выключенные элементы включаются и наоборот. Так как количество возможных состояний цепи конечно, то цепь в дальнейшем должна либо принять стабильное состояние, когда не происходит никаких дальнейших изменений, или должна достичь одного из уже принимавшихся состояний и далее повторять ту же последовательность бесконечно. Последнее называется циклом. Цикл называется "совершенно последовательным", если при каждом изменении состояния цепи изменяется состояние только одного элемента. (Это важно. потому что в таком случае в работе цепи нет никакой неопределённости. Если при смене состояния переключаются два элемента, то есть разница в том, какой из элементов переключается первым.) Гипотеза состоит в том, что в цепи из элементов Пирса самый длинный совершенно последовательный цикл содержит 2n состояний, где n - это число элементов Пирса в цепи. К концу сессии я был уверен, что нашёл доказательство этой теоремы. Работая над ней далее ночью, я обнаружил несколько дополнительных затруднений, но всё ещё был уверен, что могу доказать её. На следующий день я нашел несколько новых решений. Однако теорема до сих пор остаётся недоказанной. Найденный мной на сессии подход показался ценным и новым не только мне, но и остальным, кто работал над теоремой в лаборатории. Например, она сразу привела к опровержению другого предположения об этих циклах, а именно, о невозможности получения конечной последовательной цепи из последовательного цикла элементов Пирса. Используя мой подход, мы легко нашли контрпример для этой гипотезы. Я всё ещё надеюсь, что подход в дальнейшем поможет доказать исходную гипотезу - или найти контрпример. Также она может привести к появлению нового метода разработки цепей для получения определённых циклов. Таким образом, результаты выглядят очень полезными, хотя исходная цель и не достигнута. В своих прошлых попытках я, в основном, пользовался методами матричной алгебры. И когда я начал решать задачу во время сессии, то сперва попробовал применить эти методы. Я не понял, как возможности психоделического состояния могли бы помочь продвинуться в этом. Я мог визуализировать матрицу и выделить нужную строчку, сделав её яркой и сияющей. Я также видел и смог оценить с эстетической точки зрения закономерности распределения элементов матрицы. Но казалось совершенно бессмысленным пытаться делать детальные вычисления для получения какой-то новой информации из матрицы. Примерно в этот момент я увидел образ цепи. Сами элементы Пирса были представлены маленькими серебристыми конусами, соединёнными между собой линиями. Я наблюдал смену состояний цепи. Во-первых, состояния выстраивались в ряд, где каждый элемент вызывал следующий. Если ряд заканчивается, и дальнейших изменений нет, то автоматически получается цикл 2n. Тогда этот цикл можно заблокировать. После этого надо добавить дополнительный цикл для продолжения операции. Проблема тут вот в чём: как это сделать, сохранив свойство совершенной последовательности? Тут я вернулся во внешний мир и попытался продолжить работу в чисто аналитическом или логическом ключе. Тогда я подумал, что можно показать, что далее мы неизбежно приходим к непоследовательной операции. Сложность в том, чтобы учесть и проработать все существующие возможности. Это и помешало доказательству. Но мне кажется полезной центральная идея об удалении основной последовательности, представляющей цикл 2n, при помощи блока и добавлении обходных последовательностей. После того, как этот субъект вернулся в рабочий коллектив и поделился своим опытом, несколько его коллег изъявили желание стать экспериментальными субъектами, были приняты и тоже работали над той же основной задачей. жүктеу/скачать 1.41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|