Глава 7 ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫСОТ НИВЕЛИРНЫХ ЗНАКОВ

Глава 7

ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫСОТ НИВЕЛИРНЫХ ЗНАКОВ

При вычислении высот нивелирных знаков необходимо соблю­дать все требования, указанные в Инструкции по вычислению ни­велировок (М., «Недра», 1971. 108 с).

Прежде чем приступить к уравниванию отдельных нивелир­ных линий, необходимо выполнить предварительные вычисления: проверить материалы исследований нивелиров и реек, выполнить контроль нивелирных журналов, проверить правильность их оформления, составить ведомость превышений и высот пунктов нивелирования, выполнить оценку качества нивелирования, составить и вычертить схему нивелирных линий. Только после этого можно приступать к уравниванию нивелирных сетей, т. е. к вычислению уравненных значений высот знаков. Полевые мате­риалы должны удовлетворять всем требованиям «Инструкции по нивелированию I, II, III, IV классов». Уравнивание считается предварительным, если и высоты знаков получены на основе предварительных исходных данных, например, в местной системе высот или если нивелирная сеть была уравнена по частям, упро­щенными способами.

При всех вычислениях необходимо удерживать определенное число значащих цифр (табл. 39).

Правильность результатов нивелирования обеспечивается на­дежным контролем работы нивелирных бригад в поле и контро­лем всех вычислений.

Нивелирные журналы III и IV классов и журналы техничес­кого и тригонометрического нивелирования в камеральных усло­виях проверяют в одну руку.

Проверку журналов желательно вести на настольных сумми­рующих машинах с печатающей приставкой. Особое внимание при вычислениях обращают на правильность высот знаков, при­нятых за исходные. Правильность выписанных данных должна быть заверена ответственным лицом и указан источник, откуда взяты эти данные. Все найденные ошибки при камеральном контроле в полевых журналах и в ведомостях превышений долж­ны быть исправлены. Неверные цифры зачеркивают, не затемняя написанного прежде, и над ними надписывают новые результаты красными чернилами. Записи полевых измерений не исправляют­ся. О каждой найденной ошибке в измерениях сообщается руко­водителю работ. На каждом вычислительном документе, а также на проверенных материалах должна быть подпись вычислителя и дата. Считка материалов фиксируется подписями обоих испол­нителей. Обнаруженные ошибки в вычислениях должны быть обя­зательно исправлены независимо от их величины и характера.

Нивелирные сети, как правило, уравниваются раздельно: сна­чала уравнивают нивелирную сеть III класса, затем сеть нивелирования IV класса, при этом считают знаки нивелирова­ния III класса безошибочными. После этого уравнивают линии и сети технического и тригонометрического нивелирования. В от­дельных случаях одновременно могут сразу уравниваться ниве­лирные сети двух классов, например нивелирная сеть IV класса и сеть технического нивелирования. Желательно, чтобы вся сеть низшего класса, находящаяся в пределах полигона старшего класса, уравнивалась вся сразу. В настоящее время уравнива­ние нивелирных сетей независимо от класса производят на ЭВМ. О том, как нивелирные сети уравнивают на ЭВМ, описано в одном из томов Руководства по топографическим съемкам мас­штабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.

7.1.1. ПРОВЕРКА НИВЕЛИРНЫХ ЖУРНАЛОВ

При техническом и тригонометрическом нивелировании по­страничный контроль делают только один раз в поле или в каме­ральных условиях, а инспектор ОТК по выбору проверяет отдельные журналы. В камеральных условиях результаты конт­рольных вычислений заносят в итоговые листки. Образец итого­вого листка приведен ниже.

Линия нивелирования III класса: от грунт, реп. 184 до грунт, реп. 627

Секция: от грунт, реп. 5540 до стен. реп. 10542

Исполнитель: ст. техник Новиков В. А.

Дата: 10 мая 1973 г.

Измеренное превышение h_изм = +111,733 м

Поправка δh=—7мм

Исправленное превышение h= +111,726 м

Длина секции L=2,0 км, число штативов 60.

Составил: техник Максимов И. В.

Проверил: ст. техник Кузьмин В. А.

12 сентября 1973 г.

После подсчета превышений между соседними знаками в них вводят поправку за среднюю длину метра комплекта реек. По­правку вычисляют по формуле

δ_h = σ h, (7.1)

где σ — поправочный коэффициент, h — превышение в м.



Рис. 88. График интерполирования поправки за среднюю длину метра комплекта реек.

Для удобства нахождения σ строят график интерполиро­вания. На миллиметровой бу­маге показывают все результа­ты компарирования реек как до и после полевых работ, так и во время них. На график на­носят средние значения метра комплекта реек, например де­ревянные рейки НРЗ № 2465 и 2466 при помощи контрольной линейки компарировались 8 мая, 16 июня, 20 июля,

15 августа и 20 сентября. Результаты этих компарирований приведены в табл. 40 и показаны на рис. 88.

Таблица 40

	Средняя длина метра реек
№ рейки	8 мая	16 июня	20 июля	15 августа	20 сентября
2465
Черная	1000,03	1000,23	1000,25	1000,18	1000,25
Красная 2466	1000,05	1000,38	1000,42	1000,40	1000,50
Черная	999,70	999,90	1000,00	1000,02	1000,12
Красная	999,95	1000,20	1000,25	1000,20	1000,25
Среднее	999,93	1000,18	1000,23	1000,20	1000,28

При вычислении поправки δ_h с графика интерполирования берут поправочный коэффициент σ на день производства нивели­рования и умножают его на превышение. Рассмотрим это на примере. Прямой нивелирный ход III класса прокладывали 10 мая, обратный — 8 июня. При нивелировании применяли рей­ки, результаты компарирования которых приведены на графике (см. рис. 88) и в табл. 40. Превышение, полученное в прямом ходе, оказалось равным +111,733 м и в обратном —111,709 м. Длина хода 2,0 км. На графике интерполирования находим по­правочные коэффициенты σ₁ и σ₂ на 10 мая и 8 июня. Они соот­ветственно равны —0,06 мм и +0,14 мм. Поправка в превыше­ние, измеренное 10 мая, равна

δh_пр = (—0,06) · (+111,7) = —6,7 мм,

8 июня —

δh_обр = (+0,14) · (111,7) = —15,6 мм.

После введения поправок имеем:

h_пр = +111,733 — 0,007 = +111,726 м,

h_обр = —111,709 — 0,016 = —111,725 м.

Если без введения поправок за среднюю длину метра комп­лекта реек расхождение превышений h_пр — h_обр = +24 мм и не удовлетворяет требованиям нивелирования III класса + 10 мм √L = ± 14 мм, то после введения поправок расхождение умень­шилось до +1 мм и полученные результаты удовлетворяют всем требованиям Инструкции. Подобным же образом вычисляют поправку за среднюю длину метра комплекта реек при нивели­ровании IV класса.

Перед уравниванием нивелирных сетей и линий II класса, а в горных и высокогорных районах — линий нивелирования III класса во все превышения вводят поправку за переход к нормальным высотам. О том, как вводят эти поправки, подроб­но описано в «Инструкции по вычислению нивелировок».

После того как были выполнены проверки всех полевых мате­риалов и введены все поправки, приступают к составлению ведо­мостей превышений. Ведомости превышений и высот пунктов нивелирования всех классов составляют в две руки и считывают. При составлении ведомости превышений один вычислитель выби­рает данные из полевых нивелирных журналов, а другой — из итоговых листков. В ведомости превышений, кроме постоянных реперов, включают все надежные временные знаки. Временные знаки должны быть включены как в прямой, так и в обратный ходы. Если вычисления высот предварительные, то об этом делают запись на всех вычислениях. Ведомость превышений и высот знаков нивелирования III класса показана в табл. 41, знаков нивелирования IV класса — в табл. 42.

N-43 51,52

Исполнитель: ст. техник Петров Н. Н. Дата: 1—2. VII. 73 г.

	Грунт, реп. 5540, тип 116	Глазаниха, ст., в 4,9 км к с.-в. от нее, по дороге на ст. Мош­ное, в 30 м к сев. от дороги, в 500 м к вост. от моста через р. Се­ребрянка		0,0								72,963	Высота получена из урав­нивания
1а	Врем, реп., пень с гвоздем	Глазаниха, ст., в 4.2 км к с.-в. от нее, в 15 м к зап. от пе­реезда через ж. д.	0,7		8 __ 8	+0,524	—0,527	—3	+0,526	—	+0,526
				0,7								73,489
1б	Грунт, реп. 10542,	Глазаниха, ст., в 2.2 км к с.-в. от нее, в 45 м к сев. от до­роги	2,0		19 __ 19	+2,210	—2,214	—4	+2,212	—1	+2,211
	тип 121	на ст. Мошное		2,7								75,700
2а	Врем. 1 реп., пикетный	426 км ж. д., 7 пи­кет, в 5 м к сев. от ж. д. полотна	1,7		16 ___ 17	—0,342	+0,346	+4	—0,344	—1	—0,345
				4,4								75,355
2б	Стен. реп., 502	Серебрянка, р., в сев. устое путепровода на 428 км ж. д.	1,8		20 ___ 21	—1,512	+1,514	+2	—1,513	—1	—1,514
				6,2								73,841
3а	Врем, реп. межевой	Ивановка, с, в 0,5 км от него по дороге в с. Крутое, справа от	2,8		28 ___ 29	+4,124	—4,110	+14	+4,117	—1	+4,116
	столб с гвоздем	дороги		9,0								77,957
3б	Сигн. 2 кл.	Ивановка, с, в 2.5 км к ю.-з. от него, у перекрестка дорог	3,0 __ 3,1		30 ___ 31	+4,571	—4,566	+5	+4,568	—1	+4,567
	Иванов­ка, тип 1	с. Глазаниха — с. Ива­новка, с. Яр — с. Са­шино		12,0								82,524
4	Стен, реп., 511	Никольское, с, зд. школы	2,6	14,6	28 ___ 26	+3,854	—3,866	—12	+3,860	—1	+3,859	86,383	Высота получена из урав­нивания сети III класса 1972 г.
5	Стен.	Серебрянка, р., в южн. устое моста, в 3 м к сев от с.	3,4		36 __ 36	+2,095	—2,081	+14	+2,088	—1	+2,087
	реп. 513	Никольское		18,0								88,470
		Итого по линии	18,0	18,0	184	+15,524	—15,504	+20	+15,514	—7	+ 15,507

Разность высот исходных данных H_к — H_н = +15,507 Вычислял: ст. техник Петров Н. Н.

Полученная невязка v_получ = +7 мм Считывали: читал техник Марфина,

Допустимая невязка v_доп = ± 10√L = ±42 мм слушал техник Миронов

Поправка на 1 км хода —v/h = —0,4 мм Октябрь 1973 г.

Полученная невязка v_получ = —29 мм; Считывали; читал Коровин,

Допустимая невязка v_доп = ± 20 мм √L= ± 70 мм слушал Иванов

Поправка на 1 км — v/L = +2,4 мм

7.1.2. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА НИВЕЛИРОВАНИЯ

Оценку качества нивелирования производят по разностям d=h_пр — h_обр, по невязкам полигонов f, по расхождению между превышениями, полученными из нивелирования, и по разности высот точек, принятых за исходные.

Качество нивелирования III класса характеризуют величи­нами разностей h_пр — h_обр по отдельным секциям, по накоплению этих разностей на ряде секций, на участках, исполненных одним наблюдателем, и на всей линии или на группе линий; значения­ми средних квадратических случайных η и систематических δ погрешностей нивелирования на 1 км двойного хода и невязка­ми полигонов. При образовании разностей d превышениям, из­меренным в ходах обратного направления, приписывают обрат­ный знак, т. е. знак превышения, измеренного в прямом ходе.

Число разностей d или невязок полигонов f при вычислении средних квадратических случайных и систематических d по­грешностей должно быть достаточно велико. При числе раз­ностей d, равном l₂, случайная погрешность вычисляется с по­грешностью 20%, при d=20 погрешность уменьшается до 10%.

Качество нивелирования IV класса и технического нивелиро­вания характеризуется невязками полигонов f, расхождениями между превышениями, полученными нивелированием, и по раз­ности высот исходных реперов, т. е.

∑h—(H_к—H_н), (7.2)

где H_к и H_н— высоты конечной и начальной точек, полученные из нивелирования высшего класса или в результате уравнивания.

Возможные накопления случайных погрешностей при ниве­лирования III класса в разностях d подсчитывают по формуле ±3,3 мм √L.

Среднюю квадратическую случайную погрешность η на 1 км двойного нивелирного хода вычисляют по формуле

где n — число секций в линии, l_i — длина секции в км, d_i=h_пр — h_обр в мм.

Среднюю квадратическую систематическую погрешность σ на 1 км двойного нивелирного хода выполняют по формуле

где Σd_i — накопление разностей d_i на участке линии, исполнен­ной одним наблюдателем, или на всей линии в мм; L — длина соответствующего участка линии или всей линии в км; [L] — суммарная длина всех линий в км.

При нивелировании III класса длины линий, как правило, значительно короче 100 км. Действие систематических погреш­ностей в накоплениях разностей Σd_i на таких коротких линиях про­является незначительно, поэтому а следует вычислять только для группы линий общей длиной более 100 км.

При нивелировании III класса составляют сводную таб­лицу разностей d по секциям, в которой показывают, как они распределяются по величине у отдельных наблюдателей, по всей линии или по группе линий. Полученные расхождения d при-нивелировании III класса разбивают на три группы: до 5 мм √L, от 5,1 мм √L до 10 мм √L и свыше 10 мм √L (табл. 43). Все секции, в которых получены расхождения d = h_пр — h_обр соответственно больше 10 мм √L, выписывают в отдельную таб­лицу, в которой дают объяснение полученным недопустимым расхождениям.

При нивелировании всех классов подсчитывают невязки во всех вновь образованных полигонах. Невязки нивелирных поли­гонов III класса в горных и высокогорных районах подсчиты­вают в системе нормальных высот. Для этого сначала вычисляют поправки за переход к нормальным высотам и вводят их в пре­вышения. Невязки полигонов, образованные линиями нивелиро­вания одного класса, не должны превышать допусков, установ­ленных для соответствующего класса нивелирования. Невязки полигонов III класса не должны превышать 10 мм √L, IV клас­са — 20 мм √L и полигоны технического нивелирования — 50 мм √L. Невязки полигонов тригонометрического нивелиро­вания не должны быть больше 20 см √L.

Если полигоны образованы линиями нивелирования разных классов, то допустимую невязку подсчитывают по формуле

где L_i и L_j — суммарные длины линий нивелирования соответ­ствующих классов; Κ_i и K_j — коэффициенты, зависящие от класса нивелирования. При нивелировании III класса K=100, IV класса K=400 и при техническом нивелировании K=2500. Например, нивелирный полигон образован линиями нивелирования III и IV классов. Общая длина линий нивелирования III класса — 75 км, IV класса — 36 км, допустимая невязка равна:

Полученные и допустимые невязки полигонов нивелирования III и IV классов и технического нивелирования выписывают на схему, которую прилагают к ведомости превышений.

Таблица 43

Характеристика качества нивелирования III класса на объекте Петровский

Фамилия исполнителя:	Число секций	Число секций удовлетворяющих допуску			Средние квадратические погрешности на 1 км хода, мм
название линий	протяжен-ность, км	до ± 5 мм	от ± 5 мм √L —до 10 мм √L	свыше ± 10 мм √L	случай­ные η	систе­матиче­ские σ
Броновицкий Н. А.
Грунт. реп. 2405 — стен. реп. 127	10 ___ 52,1	6 ___ 31,5	4 ___ 20,6	—	±2,5	—
Стен. реп. 127 — ск. peп. 124	9 ___ 47,3	5 ___ 26,6	3 14,7	1* ___ 6,0	±2,8	—
Ск. реп. 163 — стен. марка 18	12 ___ 59,0	8 ___ 40,3	4 ___ 18,7	—	±2,3	—
Ск. реп. 17 — ск. реп. 167	15 ___ 74,6	10 ___ 50,3	5 ___ 24,3	—	±2,3	—
Сумма	46 ___ 233,0	29 ___ 148,7	16 ___ 78,3	1 — 6,0	±2,5	±0,2
Маркин В. Н.
Грунт. реп. 2703 — ск. реп. 169	11 ___ 52,4	7 ___ 33,3	4 ___ 19,1	—	±2,5	—
Ск. реп. 183 — грунт. реп. 75	14 ___ 70,3	10 ___ 49,1	4 ___ 21,2	—	±2,2	—
Ск. реп 169 — ск. реп. 16	9 ___ 45,2	4 ___ 19,2	4 ___ 19,8	1** ___ 6,2	±2,8	—
Сумма	34 ___ 167,9	21 ___ 101,6	12 ___ 60,1	1 ___ 6,2	±2,5	±0,3
Всего по объекту	80 ___ 400,9	50 ___ 250,3	28 ___ 138,4	2 ___ 12,2	±2,5	±0,2

* v_получ = + 26 мм, v_доп = ± 25 мм.

Ход проложен в горной местности.

** v_получ = — 26 мм, v_доп = ± 25 мм.

Ход проложен в горной местности.

По невязкам полигонов, образованных одноклассными линия­ми нивелирования, вычисляют случайные средние квадратиче­окие погрешности на 1 км нивелирного хода по формуле

где f — полученная невязка полигона в мм; p — периметр полигона в км; N — число полигонов.

При нивелировании IV класса, техническом и тригонометри­ческом нивелированиях случайную среднюю квадратическую погрешность на 1 км хода, кроме того, вычисляют по разностям превышений, полученным из нивелирования, и по разности высот исходных точек по формуле

где d = h_изм — (H_к — H_н) в мм,

H_к и H_н — высоты исходных точек;

l — длина нивелирной линии в км; n — число линий.

7.1.3. УСТАНОВЛЕНИЕ ВЕСОВ НИВЕЛИРНЫХ ЛИНИЙ ПРИ УРАВНИВАНИИ

При уравнивании линий нивелирования одного класса веса этих линий определяют по формулам

где L — длина линии в км;

n — число штативов в линии;

c — постоянный коэффициент, который берется е таким рас­четом, чтобы веса у линий, как правило, находились в пределах от 1 до 10. Если некоторые линии проложены только в одном направлении, то их веса уменьшают в два раза.

Если совместно уравниваются сети нивелирования двух клас­сов одновременно, то длины линий низшего класса заменяют эквивалентными или приведенными длинами линий высшего класса. Приведенную эквивалентную длину вычисляют по формулам:

L_экв = kL, (7.10)

n_экв = kn, (7.11)

где k — коэффициент эквивалентности, который вычисляют, ис­ходя из соотношения весов при равных длинах линий или рав­ном числе штативов. Например,

Таким образом, коэффициент эквивалентности между III и IV классами нивелирования равен 4 и между нивелированием IV класса и техническим нивелированием также равен 4. Если же значения случайных средних квадратических погрешностей на 1 км нивелирного хода будут различаться больше, то соответ­ственно коэффициент эквивалентности также увеличивается.

При совместном уравнивании двух линий нивелирования III и IV классов длиной 10 км вес линии нивелирования III класса (при c=100) будет равен

вес линии нивелирования IV класса — 2,5.

жүктеу/скачать 4.23 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: