Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Сызу аспаптары мен жабдықтары. Сабақтың мақсаты
жүктеу/скачать 7.4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар
- Үйге тапсырма беру
- Сабақ: № Сабақтың тақырыбы
| Үйге тапсырма беру: Үлкен осі 80 мм, кіші осі 50 мм болатын эллипс сал.
Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Проекцияда көрінетіндікті анықтау. Қайтымдылық туралы түсінік. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.
қабілеттерін дамыту. б) Тәрбиелілік: Сызу арқылы оқушыларды тазалыққа, ұқыптылыққа үйрету. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: Проекцияға нәрсе проекциялар жазықтығы мен бақылаушының арасында орналасатындай етіп қараймыз. Сонда нәрсенің керінетін сызықтарының проекциялары тұтас негізгі жуан сызықпен, ал керінбейтін сызықтардың проекциялары үзілме сызықпен жүргізіледі. Проекцияда көрінетін сызықтарды көрінбейтін сызықтан ажыратып үйрену керек. Осы мақсат үшін бәсекелес нүктелер әдісі қолданылады. Проекциялары бірігіп түсетін екі нүктені бәсекелес нүктелер дейді. 38, а-суретте проекциялары А' және В' бір нүкте болатын А жљне В нүктелері кескінделген. Олардың кайсысының проекциясы көрінеді? Осы мағынада А және В — бәсекелес нүктелер. Екі нүктенің проекциялар жазықтығынан қашықтау, бақылаушыға жақындау орналасқаны кескінде көрінеді. В нүктесі А нүктесіне қарағанда, проекциялар жазықтығынан қашықтау, бақылаушыға жақын- дау, Сондықтан кескінде В нүктесін көреміз, ал А нүктесі В нүктесінің тасасында болғандықтан, көрінбейді. Күрделірек мысал ретінде ортақ кабырғасы бар екі үшбұрыштың (ABC және ABD) проекцияларын қарастырайық (38, ә-сурет), Ортақ қабырғасы бар екі үшбұрыш екіжақты бұрыш құрайды. Екіжақты бұрыштың қыры АВ және екі жағы ABC және ABD болады. Проекцияны шектейтін сызық әркашан да көрінеді. Сондықтан А'В\ ВС' және А'D кесінділерін тұтас негізгі жуан сызықпен бастырып жүргізе беруге болады. AC және BD қабырғаларының проекциялары қиылысады. Қиылысу нүктесін Е' және Ғ' әріптерімен белгілеп, қос нүкте ретінде қарастырамыз. Е нүктесі AC қабырғасында, Ғ нүктесі BD қабырғасында жатады. С'Е' және D'F' кесінділерін де тұтас негізгі жуан сызықпен бастырып жүргізе беруге болады, өйткені, олардың бәсекелес нүктелері жоқ. Кескінде АЕ мен ВҒ кесінділерінің біреуі көрінеді, ал екіншісі көрінбейді. Е және Ғ бәсекелес нүктелерін қарастырайық. Е нүктесі Ғ нүктесіне қарағанда, проекциялар жазықтығынан қашық орналасқан. Олай болса, Е нүктесі, оған сәйкес АЕ кесіндісі көрінеді, ал Ғ нүктесі, оған сәйкес ВҒ кесіндісі көрінбейді. Кескінде А'Е' тұтас негізгі жуан сызықпен, ал ВҒ үзілме сызықпен бастыра жүргізілген (38, б-сурет).  Үйге тапсырма беру: Жаттығулар орындау. Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Жаттығу. Проекцияда көрінетіндікті анықтау. Қайтымдылық туралы түсінік. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.
қабілеттерін дамыту. б) Тәрбиелілік: Сызу арқылы оқушыларды тазалыққа, ұқыптылыққа үйрету. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: Біз осыған дейін берілген нәрсенің проекциясын салуды қарастырып келдік. Берілген нәрсенің проекциясын салуды сызудың тура есебі деп атайды. Берілген нәрсенің проекциясын салуға болатындығын көрдік, басқаша айтқанда, сызудың тура есебін шешуге болады. Нәрсені берілген проекциясы бойынша анықтау сызудың кері есебі деп аталады. Нәрсенің бір проекциясы бойынша сызудың кері есебін шешу мүмкін емес. Шынында да, берілген тікбұрышты про- екциясы А' бойынша А нүктесінің кеңістіктегі орнын анықтай алмаймыз (39-сурет). A нүктесін табу мақсатында проекциялар жазықтығына оның А' нүктесінде перпендикуляр тұрғызайық. Осы перпендикуляр a түзуі болсын. A' έ a ± π'. А нүктесі а түзуінің бойында жатуы керек. Осы a түзуінің барлық нүктелері де А' нүктесіне проекцияланады. Сондықтан А' нүктесі а түзуі бойында орналасқан көп нүктенің қайсысының проекциясы екенін анықтауға болмайды. Кері есепті шешуге мүмкіндік беретін кескіндерді қайтымды, ал кері есепті шешуге болмайтын кескіндерді қайтымсыз деп атайды. Техникада кайтымсыз кескіндердің керегі жоқ. Бір проекциядан тұратын кескін қайтымсыз болғандықтан, оны толықтырып қайтымды кескінге айналдыру керек. Қайтымды кескін алудың бірнеше жолы бар. Сызуда қайтымды кескіннің екі түрі — аксонометрия мен М о н ж эпюрі қарастырылады. Аксонометрия туралы жоғарыда айтылған. Эпюр — француз сөзі, қазақшаға аударғанда жазық сызба деген мағына береді. Француз ғалымы Госпар Монж (1746—1818) кайтымды кескін алудың осы әдісін алғаш ұсынған. Сондықтан оның құрметіне осындай қайтымды кескін Монж эпюрі деп аталған. Біз көбіне Монж эпюрін сызба деп атаймыз. 
Үйге тапсырма беру: Жаттығулар орындау. Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты координаталар жүйесі туралы түсінік. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.
қабілеттерін дамыту. б) Тәрбиелілік: Сызу арқылы оқушыларды тазалыққа, ұқыптылыққа үйрету. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: Нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау үшін өзара перпендикуляр х және у түзулерін жүргізеді. Олар О нүктесінде қиылысады (40-сурет). Осы О нүктесін бас нүкте, х түзуін абсциссалар осі, у түзуін ординаталар осі деп атайды. Кез келген М нүктесінің орны екі санмен анықталады. Олардың біреуі М нүктесінен у осіне дейінгі қашыктыққа тең. Бұл санды М нүктесінің абсциссасы дейді. Екіншісі М нүктесінен х осіне дейінгі кашықтыққа тең, оны М нүктесінің ординатасы дейді. М нүктесінің абсциссасы х = |OMх\= \ММy\, ал ординатасы у = \ОМy\ = \ММx\. Алынған сандарды нүктенің координаталары деп атайды, ал х пен у осьтерін және О бас нүктесін біріктіріп жазықтықтағы тікбұрыиты координаталар жүйесі дейді. Нүктенің координаталары оны белгілейтін әріптен кейін жақшанын ішіне жазады. Мысалы, N(3,2) нүктесі берілсе, онын хОу тікбұрышты координаталар жүйесіндегі кескінін былай табамыз. О нүктесінен бастап абсциссалар осіне өзіміз тағайындаған бірліктің үшеуін салып, Nx нүктесін, ал ординаталар  
осіне екеуін салып, N нүктесін аламыз (41-сурет). Nx нүктесі аркылы у осіне, Ny нүктесі арқылы х осіне параллель түзулер жүргізсек, олар N нүктесінде қиылыса- ды. Нүктенің кеңістіктегі орнын анықтау үшін Оху жүйесін О нүктесі арқылы өтетін және х пен у-тің әрқайсысына да перпендикуляр болатын z осімен толықтыру керек. Үшінші z осін аппликата осі деп атайды. Енді нүктенің орны үш санмен анықталады: х абсциссасы, у ординатасы және z аппликатасы. Координаталар жүйесі Охуz бас нүктеден (О), үш осьтен (x у және z) және өзара перпендикуляр үш жазықтықтан тұрады (42-сурет). О нүктесінде қиылысатын х және z осьтері анықтайтын жазықтықты π1 әрпімен, х және у осьтері анықтайтын жазықтықты π2 әрпімен, у және z осьтері анықтайтын жазықтықты π3 әрпімен белгілейік. Нүктеден жазықтығына дейінгі қашыктық оның абсциссасын анықтайды. А нүктесінің абсциссасын анықтау үшін, одан π3 жазыктығына перпендикуляр түсіру керек. Осы перпендикулярдың табанын А3 деп белгілейік. A нүктесінен π3 жазықтығына дейінгі қашықтық AA3 кесіндісінің ұзындығына тең болады. А нүктесінің ординатасын анықтау үшін, одан π1 жазықтығына перпендикуляр түсіру керек. Перпендикулярдың табаны A1 нүктесі болса, онда АА1 кесіндісінің ұзындығы A нүктесінің ординатасын анықтайды. А нүктесінен π2 жазықтығына перпендикуляр түсіріп, оның табаны А2 нүктесін, одан кейін аппликатасын \АА2\ анықтаймыз. А1 нүктесі арқылы z осіне, А2 нүктесі арқылы у осіне параллель жүргізілген түзулер х осінде жатқан Ах нүктесінде қиылысады. А2 нүктесі арқылы х осіне, А3 нүктесі арқылы z осіне параллель жүргізілген түзулер у осінде жатқан Аy нүктесінде қиылысады. А3 нүктесі арқылы у осіне, Ах нүктесі арқылы х осіне параллель жүргізілген түзулер z осінде жаткан А2 нүктесінде қиылысады. Сегіз нүкте: A, A1, А2, А3, Аx, Ау, Аz және О тік параллелепипедтің төбелерін анықтайды. Параллелепипедтің параллель кырлары өзара тең. Сондықтан А нүктесінің координаталары үшін төмендегі теңдіктерді жазуға болады: 
х = ׀OA x׀ = ׀АyА2 ׀ - ׀A2A1 ׀ = ׀A3 A ׀ у = ׀OA y׀ = ׀АxА2 ׀ - ׀A2A3 ׀ = ׀A1 A ׀ z = ׀OA z׀ = ׀АxА1 ׀ – ׀AyA3 ׀ = ׀A2 A ׀ Үйге тапсырма беру: Оху координаталар жүйесін қалауынша орналастырып, М(5; 3), N(2; 0), Ж4; 1) нүктелерін сал. MN түзуі бойында жатқан Q(3; у) нүктесінің координатасын анықта. Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты координаталар жүйесі туралы түсінік. Қайталау. Жаттығу. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушылардың білімін қалыптастырып қана қоймай, оларға тың мәліметтер беру.
қабілеттерін дамыту. б) Тәрбиелілік: Сызу арқылы оқушыларды тазалыққа, ұқыптылыққа үйрету. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: А нүктесін координаталары бойынша салу үшін О нүктесінен параллелепипедтің қырлары бойынша А нүктесіне келетін жолдардың біреуін жүргізсе болады. О нүк-тесінен А нүктесіне келетін 6 сынық сызық (жол) бар. Оларды координаталық сынық сызықтар дейді. Көбіне ОАхА2А координаталық сынық сызықты пайдаланады. Керек болған жағдайда координаталық сынық сызықтардың басқаларын да пайдалануға болады. Мысалы, Oxyz тікбұрышты координаталар жүйесіб ерілсін. 23(4; 3; 5) нүктесін салуды қарастырайық (43-сурет). Масштабты қалауымызша алып, О нүктесінен бастап абсциссалар осіне 4 кесінді салсақ, Вх нүктесін аламыз. Вх нүктесі арқылы у осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойына Вх нүктесінен бастап 3 кесінді салсақ, В2 нүктесін аламыз. В2 нүктесі арқылы z осіне параллель түзу жүргізіп, оның бойына В2 нүктесінен бастап 5 кесінді сальш, В нүктесін табамыз. 
Үйге тапсырма беру: Оху координаталар жүйесін қалауынша орналастырып, М(5; 3), N(2; 0), Ж4; 1) нүктелерін сал. MN түзуі бойында жатқан Q(3; у) нүктесінің координатасын анықта. Сабақ: № Сабақтың тақырыбы: Аксонометриялық проекциялар туралы жалпы мағлұмат. Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушылардың білімдерін тексеру, сызу сызу заңдылықтарын меңгеру.
ойлау қбілетін дамыту. б) Тәрбиелілік: Оқушыларды талғампаздыққа, әсемдікке тәрбиелеу. Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа. Сабақтың өту барысы:
Сабақтың барысы: Нәрсенін аксонометриялық проекциясын (қысқаша аксонометриясын) тұрғызу үшін оны қозғалмайтын тікбұрышты координаталар жүйесімен байланыстырады. Одан кейін нәрсені координаталар жүйесімен бірге жазықтыққа проекциялайды. Мысалы, берілген А нүктесінің аксонометриясын салуды қарастырайық (44-сурет). Нүктенің Oxyz координаталар жүйесіндегі координаталарын анықтайық. А нүктесінен π2 жазықтығына түсірілген перпендикуляр оны А2 нүктесінде қияды, А2 нүктесі арқылы у осіне параллель жүргізілген түзу х осін Ах нүктесінде қияды. Сонда |OAх׀ берілген нүктенің абсциссасын, ׀АхА2׀ — ординатасын жөне \А2А\ — аппликатасын анықтайды. ОАхА2А сынық сызығын А нүктесінің натурал координаталық сынық сызығы дейді, ал Oxyz жүйесін натурал координаталар жуйесі дейді. Қалауымызша орналасқан проекциялар жазықтығын π' және проекциялау бағытын s тағайындаймыз. Берілген нүктені натурал жүйемен бірге π ' жазықтығына s бағытында проекциялаймыз. Сонда натурал жүйе Oxyz аксонометриялық координаталар жүйесі деп аталатын O'x'y'z жүйесіне проекцияланады. А, А2 және Ах нүктелері А', А'2 және A'х нүктелеріне проекцияланады. Параллель проекцияның 3-қасиетіне байланысты А'х нүктесі х' түзуінде жатады. Параллельдік сақталатындықтан, (A'2A'х) || у' және (А'2А') || z' болады. А' берілген А нүктесінің аксонометриялық проекциясы (қысқаша аксонометриясы), А'2 — екінші проекциясы. Керек болған жағдайда, екінші проекция үшін А'1 немесе А'3 нүктесін де алуға болады. Абсциссалар осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын х осі багытындагы бұрмалану көрсеткіші, орди- наталар осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын у осі бағытындағы бұрмалану көрсеткіші және аппликаталар осіне параллель кесіндінің проекциясына қатынасының кері шамасын z осі бағытындагы бұрмалану көрсеткіші деп атайды. 
Проекциялау бағыты проекциялар жазықтығына перпендикуляр болса, аксонометрия тікбұрышты деп аталады. Тікбұрышты аксонометрия үшін — s±π'. Егер проекциялау бағыты проекциялар жазықтығына перпендикуляр болмаса, аксонометрия қигашбұрышты деп аталады. Жалпы жағдайда, и≠v≠w) болуы мүмкін. Аксонометрияның и = v = w болатын жеке түрін изометрия дейді (изометрия — грек сөзі, қазақшаға аударғанда "бірдей өлшем" деген мағына береді), ал бұрмалану көрсеткіштерінің екеуі өзара тең және олар үшіншісіне тең болмайтын түрін диметрия деп атайды (диметрия — грек сөзі, "екі өлшем" дегенді білдіреді). Аксонометриялық проекциялар жазықтығының натурал жүйеге қарағандағы орналасуына және проекциялау бағытына байланысты аксонометриялық осьтердің x', у' және z') арасындағы бұрыш әр түрлі болуы мүмкін, оларға ешқандай шек қойылмайды. Тікбұрышты аксонометрия үшін и2 + v2 + w2 = 2 болады. Сондықтан бұрмалану көрсеткіштерінің екеуін қалауымызша тағайындауға болады. Осы айтылғандардан аксонометрияның өте көп екенін аңғарамыз. Біз олардың екеуімен ғана танысамыз. Олар — тікбұрышты изометрия мен қиғашбұрышты фронталь диметрия.
жүктеу/скачать 7.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
