Сабақ тақырыбы/ тема занятия) Математика (Модуль/пән атауы/ Наименование модуля /дисциплины) Дайындаған педагог
V.Закрепление изученного материала
жүктеу/скачать 55.23 Kb.
|
| V.Закрепление изученного материала.
Пример 1. Вычислить значение многочлена ⨍ (𝑥) = 2𝑥4 - 9𝑥3 - 32𝑥2 - 57 при 𝑥 = 7 по схеме Горнера. Решение. Заполнил таблицу из 2-x строк по следующему алгоритму:
1. Строка коэффициентов записывается первой; 2. Старший коэффициент дублируется во второй строке, а перед ним ставится значение переменной (в нашем случае 7), при котором вычисляем значение многочлена. 3. Это делается по единому правилу: 7 · 2 + (- 9) = 5; 7 · 5 + (- 32) = 3; 7 · 3 + 0 = 21; 7 · 21 + (- 57) = 90. Итак, ⨍ (7) = 90, значит многочлен ⨍ (𝑥) нацело не делится на (𝑥 - 7), т. к. r = 90. ⨍ (7) = 90 = r. 2𝑥4 - 9𝑥3 - 32𝑥2 - 57 = (𝑥 - 7)(2𝑥3 + 5𝑥2 + 3𝑥 + 21) +90. VI. Самостоятельная (групповая) работа. Пример 1. Делится ли многочлен ⨍(𝑥)=3𝑥5- 5𝑥4 - 7𝑥2 +12 на (𝑥 - 1), на (𝑥 + 1) и на (𝑥 -2). 2) Докажите по схеме Горнера. Решение. ⨍(𝑥) = 3𝑥5 - 5𝑥4 - 7𝑥2 + 12.
1)Многочлен ⨍ (𝑥) не делится на (𝑥 - 1), т. к. r = 3; 2)Многочлен ⨍ (𝑥) не делится на (𝑥 + 1), т. к. r = -3; 3)Многочлен ⨍ (𝑥) делится на (𝑥 - 2), т. к. r = 0. Пример 2. Найти корни многочлена по схеме Горнера: ⨍ (𝑥) = 𝑥3 + 2𝑥2 - 5𝑥 - 6. Решение. Делители свободного члена: ± 1, ± 2, ± 3, ± 6.
Ответ. - 1; 2; - 3. Пример 3. Решите уравнение, если известен один его корень: 𝑥3 - 5𝑥2 + 7𝑥 - 2 = 0, 𝑥1 = 2. 𝑥3 - 5𝑥2 + 7𝑥 - 2 𝑥 - 2 𝑥3 - 2𝑥2 𝑥2 - 3𝑥 + 1 - 3𝑥2 + 7𝑥 - 2 - 3𝑥2 + 6𝑥 𝑥 - 2 𝑥 - 2 0 𝑥3 - 5𝑥2 + 7𝑥 - 2 = (𝑥 - 2)(𝑥2 - 3𝑥 + 1). 𝑥2 - 3𝑥 + 1 = 0. D = 9 - 4 · 1 = 5. 𝑥1 = 2, 𝑥2 , 𝑥3 . Ответ. 2, , . Пример 4. Разложите многочлен Р(𝑥) = 𝑥3 + 4𝑥2 - 7𝑥 - 10 на множители, если известно, что 𝑥 = -5 – корень многочлена. Решение. Выполняем деление многочлена Р(𝑥) «уголком» на (𝑥 + 5): 𝑥3 + 4𝑥2 - 7𝑥 - 10 𝑥 + 5 𝑥3 + 4𝑥2 𝑥2 - 𝑥 - 2 -𝑥2 + 7𝑥 - 10 -𝑥2 - 5𝑥 - 2𝑥 - 10 - 2𝑥 - 10 0 𝑥2 - 𝑥 – 2 = 0. 𝑥1 = - 1, 𝑥2 = 2. Итак, 𝑥3 + 4𝑥2 - 7𝑥 - 10 = (𝑥 + 5)(𝑥 - 1)(𝑥 - 2). Ответ. Р(𝑥) = (𝑥 + 5)(𝑥 - 1)(𝑥 - 2). 5.Рефлексия: преподаватель: - Ребята, вы не заметили, какие многочлены в основном мы разобрали на уроках? - Да, это многочлены с целыми коэффициентами и со старшим членом k = 1. - В каких числах получились ответы? - Корни многочлена с целыми коэффициентами и со старшим членом 1 либо целые, либо иррациональные, либо не имеют корней. 6. Задание на дом. §32, №32.4, 32.9 жүктеу/скачать 55.23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|