Сабақ түрі: қайталау сабағы Сабақ типі: білім мен дағдыны қолдана білу Эпиграф «Адам-адамнан, тек білімі арқылы артық» (Абай)



жүктеу 113.65 Kb.
Дата28.06.2016
өлшемі113.65 Kb.
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция теңдеулер мен теңсіздіктерде

Мақсаты: 1.Логарифм тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін байқау, алған білімдерін теңдеу, теңсіздіктер шешуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру

2.Оқушылардың ойлау қабілетін қалыптастыру, сөйлеу, есте сақтау, есептеу дағдыларын дамыту

3.Табандылыққа, бірлікке баулу, пәнге деген қызығушылығын арттыру, өз бетінше жұмыс жасай білуге тәрбиелеу

Сабақ түрі: қайталау сабағы

Сабақ типі: білім мен дағдыны қолдана білу

Эпиграф «Адам-адамнан, тек білімі арқылы артық» (Абай)

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру

Редакцияның мекен жайы

Т.Рысқұлов мектебі

3 қабат офис 28

Сынып 11 қазақ

Бөлімдер


1.Хабарлар бөлімі (сұрақтар)

2.Шығарушы редактор (график)

3.Ғылыми мәліметтерді жинақтау (тарихи мағлумат)

4.Корреспонденттік (тілші) зерттеу бөлімі

5.Хаттар бөлімі (оқушы сұрақтары)

6.Іссапар (Непер сыйлығы үшін деңгейлік есептер )

7.Өндірістік отырыс (газет шығару)

8.Еңбекақы (бағалау)

І «Біліміңді тексер»

1.Алгебралық жетінші амал қалай аталады

2.Негізгі логарифмдік тепе-теңдік қалай оқылады

3.Логарифм қасиеттері

4.Негізі 10 болатын санның логарифмі

5.Натурал логарифм дегеніміз қандай логарифм

6.Логарифмдік функцияға анықтама бер

7.Логарифмдік функцияның анықталу облысы

8 а x= в х =?

9.Логарифмдік теңдеуді шешу тәсілдері

10.Логарифмдік теңсіздікті шешкенде ескеретін тұжырымдар

11. Есепте

а) ℓog 216, б) ℓog1/3 9, в) 5 2 ℓog53 , г) 49 ℓog 7 4, д) ℓog23 1, е) ℓog3 1/81
Есіңе сақта

1.Егер х>0, а og а х

2. ℓog а а=1

3. ℓogа 1=0

4. х1>0, x2>0, ℓogа (x1·x2) = ℓogа x1+ ℓogа x2

5. ℓogа = ℓogа x1- ℓogа x2

6.x>0, ℓogа xP=P ℓogа x

ℓogаP x= ℓogа x

7.x>0, ℓogа x=

8. ℓogав=

ІІ Шығарушы редактор

1.Функцияның графигі қандай нүкте арқылы өтеді

2.Көрсеткіштік және логарифмдік функцияның графиктері өзара қалай орналасқан

3.а ның мәніне байланысты функцияның графигінің орналасуы


ІІІ Ғылыми- мәліметтерді жинақтау

Тарихи мағлумат

Логарифмді ойлап табу-есептеу техникасының үлкен жетістігі. Күрделі тригонометриянық кестелер мен жұмыс істеуді жеңілдету мақсатында ХVI ғасырдағы кейбір математиктер арлфметикалық және геометриялық прогрессияларды салыстырумен айналысты.

Осы бағытта үлкен жетістіктерге қол жеткізген шотландық Лорд Джон Непер. Ол 1614 жылы өзінің «логарифм каноның суреттеу» деп аталатын еңбегін жарыққа шығарды

«Логарифм» терминін ол «Жасанды сан» деп аударды. Неперде «Логарифм негізі» деген ұғым болмаған

IVҚатені тап






Мысал

Жауапты

Дұрыс жауабы

1

ℓog3(2х-1)=2

x=1,5

x=5

2

ℓog4(х-2)<2

(-∞;14)

(2;18)

3

ℓg(2x-3)> ℓg(x+1)

(-1;+∞)

(4;+∞)

4

ℓog0.5(4x-7)< ℓog0.5(x+2)

(-∞;3)

(3;+∞)

5

ℓog2 ℓog2 ℓog2x=0

x=1

x=4

V.Оқушы хаттарынан. Тест есептерінен

№1 Теңдеу шешу

а) ℓg(х-2)-1/2 ℓg (3х-6)=1- ℓg5

б) ℓog3х+ ℓogх9=3

№2 Теңсіздік шеш

а) ℓog1/32-2х)>-1

б) 3og2(х2-3х+2) >3

тексер !

№1 ℓg(х-2)-1/2 ℓg (3х-6)=1- ℓg5

М.м.ж х>2

ℓg= ℓg



=2 ≠0

x-2=2

x2-4x+4=12x-24

x2-16x+28=0

Д1=64-28=36>0

x1=8-6=2, x2=8+6=14

м.м.ж ескереміз х=2 м.м.ж тиісті емес Жауабы: х =14

№2 ℓog3х+ ℓogх9=3

М.м.ж х>0 x≠ 1

ℓog3х+=3

ℓog3х+=3

ℓog3х=t

t+=3

t2-3t+2=0

Д=9-8=1

t1=1,t2=2



1)ℓog3х=1

Х 1 =3>0 м.м.ж тиісті

2) ℓog3х=2

X2=9>0 м.м.ж тиісті

Жауабы: [3:9]

VI.Іссапар

«Непер сыйлығы үшін»

Деңгейлік тапсырмалар

І деңгей

Теңдеу шеш.

ℓog32+1)= ℓog32+ ℓog3(х+8)

ІІ деңгей

Формуланы қолданып шығар

ℓogх (2х2-3х-4)=2

ІІІ деңгей

Х ℓog2х+2=8

VII Өндірістік отырыс

Қорытындылау «Мен қандай мағлумат алдым»

«Логарифм» газет шығару

VIII Еңбек ақы-Бағалау.

ІХ. Үйге тапсырма

§15-19


№306, 321

Тақырыбы: Трансцендетті теңдеулер.

Сабақтың мақсаты: Теңдеу туралы алған білімдерін одан әрі тереңдету, толықтыру. Теориялық білімді жаттығу есептерін, тест есептерін шешуде қолдана білу, өз бетінше жұмыс істеге дағдыландыру.

Сабақтың эпигафы: Ш.Құдайбердіұлы

«Жастарға»

... Жақсы білім іздеуге жалықпалық!

Табылмаса, тарығып, талықпалық!

Салақтылықты қоялық сақ болалық

Білгенді, білмегенді анықталық...



Сабақ барысы:

І.Ұйымдастыру

ІІ.1 айналым «Танымдық»

1.Трансцендетті теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтамыз

2.Қандай теңделер трансцендетті теңдеулерге жатады.

3.Көрсеткіштік теңдеулер, түрлері.

4.Көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдері

5.Логарифмдік теңдеу, шешу тәсілдері.

6.Тригонометриялық теңдеулер



2 Айналым «Білгенге маржан »Тарихи мәлімет

3 Айналым «Ой толғау»

Сәйкестік тесті.

1 топ

1

3х= 1/27

64

Т

2

11/3 · (1/3)х =11

5

A

3

5 х+1-5х=100

X=2πn,n€Z

М

4

ℓog8х=2

2

Е

5

ℓog1/8х=-1

-3

К

6

Соs x-1=0

x=4πR, R€Z

И

7

Sin x/4 =0

-1

М

8

ℓgх=ℓg25-ℓg5

8

A

ІІ топ


1

2 х=1/32

Шешім жоқ

Л

2

32 х=16

-5

A

3

2 х=-4

3

Д

4

ℓog6 х=2

0.8

М

5

ℓog1/3х=-1

Х=π+2πn,n€Z

P

6

ℓgх=ℓg3+ℓg5

36

F

7

Cos x=-1

X= πn/3, n€Z

Ы

8

Sin 3x =0

15

Ы

Альтернативті тест (иә, жоқ)

1. 2 х =-4 теңдеуінің түбірі А

2.у= ℓogа х функциясының анықталу облысы П

барлық нақты сандар жиыны
3. Sin x =3/2 теңдеуінің шешімі Ш

4. ℓog3 х=4, х=81 С

5. Sinх+ Cos x=√2 теңдеу шешу үшін /: соs x T

6.3х+1-2·3 х-2=25 , x=2 Ы

7. ℓgх=2ℓg3, x=6

Математика –ғылымдар патшасы.



4 Айналым «Біліктілік» конверттегі есептерді шешу.

5. Айналым «Кім жылдам»

І топ


ℓog32 х+ ℓog3 х-2=0 {1/9:3}

II топ


Sinх+√3 Cos x=1

6.Айналым. «Оқу-ой азығы, жаттығу тән азығы» сергіту сәті.

І топ. Есеп

1) VІІ қысқы Азия ойындарында кезекті ойыншылар бір –бірлерінің қолын алысты, осыны санап тұрған көрермен барлық қол алысу 66 екенін санаған. Кездесуде неше адам болған.

х1=12

x2=-11 Жауабы: 12 адам

ІІ топ Есеп


  1. Бірде емес, тамам санның бірі де емес

Не үлкен, не кішкене бірі де емес

Ғылым тапқан сипаттың бірі онда жоқ

Бұл жұмбақ өліде емес, тірі де емес

Бар 1 жоқ 0

Жауабы бар,жоқ.

7. Айналым. «Ақыл азбайды, білім тозбайды»

Тест есептері



8 Айналым Анаграмма Артық сөзді алып таста

І топ


Деутең Теңдеу

Бітүр Түбір

Гібелсіз Белгісіз

Шырұшбы Ұшбұрыш

ІІ топ

Білім Лімбі



Ғылым Мығыл

Диссертация Тадиссерция

Жауап Паужа

Көңіл күй парағы

Үйге тапсырма

Қайталау



Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессияларға аралас есептер

Мақсаты: Арифметикалық, геометриялық прогрессиялардың анықтамасын,n шімүшесінің, Sn формулаларды қайталай отыра, аралас есептерді қарастыру.

Оқушылардың тізбек ұғымы туралы білімін кеңейту, ойлау қабілеттерін арттыру.

Оқушыларды ізденімпаздыққа тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылықты ояту.

Сабақ типі: Оқушылардың білім-білік дағдыларын жалпы қолдану сабағы

І. Ұйымдастыру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: Арифметикалық және геометриялық прогрессия. Қосымша материалдар табу.

Бүгінгі біздің мақсатымыз 9 сыныпта өтілген материалдың ауқымын кеңейту, «Тізбек ұғымы қашан пайда болды, неліктен?»

Қолдану аясы қандай, біздің өмірімізде алатын орны қандай, аралас есептерді яғни арифметикалық прогессиядан геометриялық прогрессия, геометриялық прогрессиядан арифметикалық прогрессия шығатын есептерді қалай шешеміз осы сұрақтарды қарастырып, білімімізді толықтыру, кеңейту.

Сабақтың эпиграфы:

«Білімді игеру үшін, оны бар тәбетіңмен жұту қажет» А.Франс

1.Ендеше бірінші прогрессияның шығу тарихына кішкене тоқталып өтейік. «Прогрессия»-алға қарай қозғалыс.

Олай болса бізде алдыға қарай жылжуымыз қажет.

3,7,11,15,19.... Қандай заңдылықты байқаймыз.

Тізбек қалай аталады.(Арифметикалық прогрессия)

d-неге тең

an-?

Sn-? Арифметикалық прогрессия


n]арифметик прогрессия

аn1+d (n-1) d -айырма

аn=

Sn=


Арифметикалық прогрессияның мысалдары египеттік, мысырлық папирустарда кездеседі. Бұл есептер көбінесе тағамдарды бөлу, енші бөлу, яғни турмыс тіршілікпен байланысты. Ендеше б.э дейін адамдар арпаны қалай бөліскен математикалық моделін жасайық. (Есепті қарастыру)

4,12,36,108..... қандай заңдылықты байқаймыз.(геометриялық прогрессия)

q-неге тең

вn-?

Sn-? Геометриялық прогрессия
n] геометриялық прогрессия

вn=в1q n-1, q еселік

вn=

Sn=


Ертедегі грек папирустарында кездесетін есептің моделін жасайық. (есепті қарастыру)

ІІ Деңгейлік тапсырма



І деңгей

n]ариф прогрессия

а1=-2, d=3, a21-?

II деңгей

аn=5n-3, 137 саны арифметикалық прогрессияның мүшесі бола ма?



ІІІ деңгей

Сыйқырлы ағаштың алғашқы ұзындығы 1м, әр күн сайын 2 есе ұзарады. Осылайша 36 күнде айға жетеді. Сыйқырлы ағаштың ұзындығын тап.

ІІІ Прогрессияның қолданыс аясы.

Өнеркәсіптегі прогрессия
Есеп №1 Еркін құлаған дене бірінші секундта 5 м, ал әрбір келесі секундта 10 м артық жүреді. Егер дене шахта түбіне 5 с жеткені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай.

Өнеркәсіптегі прогрессия
№2 Ормандағы бөренелерді сақтау

үшін үйінді түрінде қалайды.

Табанына 12 бөрене қалаған үйіндіде неше бөрене бар?

Биологиядағы прогрессия
Есеп: Бактерия адам ағзасына түскеннен кейін 20-минутта екіге, олардың әр қайсысы келесі 20 минутта екіге т.с.с бөлінеді. Адам ағзасында тәуліктің аяағында қанша бактерия пайда болатынын есептейік.
Шешуі:

Тәулікте 24 сағат 24х60=1440 минут, әр жиырма минутта жаңа ұрпақ пайда болады бір тәулікте 72 ұрпақ. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы бойынша

в1=1, q=2, n=72

т/к S72

S72==272-1=4722366482869645213695

Барлық бактерия 4 септиллион 722 сектиллион 366 квинтиллион 482 квадриллион 869 триллион 645 миллиард 709 миллион 213 мың 69

IV Аралас есептер

1 Арифметикалық прогрессия құрайтын үш санның қосындысы 15 Егер екінші санға 1, ал үшінші санға 5, ал бірінші санды өзгеріссіз қалдырсақ онда геометриялық прогрессия шығады.

Берілген сандардың көбейтіндісін тап.

Арифметикалық прогрессия а1,a1+d, a1+2d

Геометриялық прогрессия а1,a1+d+1, a1+2d+5


a1+d+1=√ а1·(a1+2d+5) a1+d=5


а1+a1+d+ a1+2d=15 (a1+d+1)2 =a1 ·(a1+2d+5)

a1=5-d

(5-d+d+1)2=(5-d)(5-d+2d+5)

36=(5-d)(d+10)

36=5d+50-d2-10d

d2+5d-14=0 д=25+56+81

d1,2=-7 2 d=2, a1=3

3·5·7=105

Оқушыларға тапсырма

Үш сан геометриялық прогрессия құрайды. Егер ортанғы мүшені екі еселесек, онда арифметикалық прогрессия шығарды. Геометриялық прогрессияның еселігін тап.



Үйге тапсырма

n]ариф прогрессия

a1+a2+a3=15

a1, a2, a3 арифметикалық прогрессия a1+1, a2+4, a3+19 геометриялық прогрессия



Т/к a1, a2, a3-? d-?

Сабақты қорытындылау, бағалау


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет