Сабақтың мақсаты: Білімділік : Виеттің тура және кері теоремасын түсіндіру



жүктеу 90.48 Kb.
Дата21.07.2016
өлшемі90.48 Kb.
СҚО, Уәлиханов ауданы,

Бидайық ауылы,

Бидайық орта мектебі,

Математика пәнінің мұғалімі:

Аязбаева Сара Мнайдарқызы.

Тақырыбы : Квадраттық теңдедің қасиеттері.



Виет теоремасы.

Сабақтың мақсаты:



Білімділік : Виеттің тура және кері теоремасын түсіндіру;

Алған білімдерін есеп шығаруда қолдана білуге үйрету;

Есеп шығара алу қабілеттерін дамыту.

Дамытушылық : Бақылай алу іскерліктерін қалыптастыру заңдылықтарды

жетік білуге, өзіндік ой- пікірлерін айта білуге үйрету;

математикалық және жалпы ой- өрісін дамыту.

Тәрбиелік : Математика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру.
Сабақтың түрі : жаңа тақырыбты меңгерту.

Сабақтың әдісі : сұрақ - жауап, деңгейлік тапсырма орындау, есеп шығару .

Сабақтың көрнектілігі : интерактивті тақта, электронды оқулық, кестелер.

Сабақтың барысы:

І. Үйымдастыру кезені:

1. Сәлемдесу

2. Сабақта жоқ оқушыларды анықтау

3. Сабақтың мақсатың айқындап, жоспармен таныстыру.
Виет – математикалық формуланың атасы

Цейтен Г.Г.

ІІ Білімдерің тексеру

Ауызша дидактикалық ойын « Бағдаршам» Флипчарт 1

1. Толымсыз квадраттық теңдеудің түрі, егер b = 0, c = 0.

аx2 + c = 0

ax 2 + bx = 0

ax2 = 0

2. Квадраттық теңдеудің екі түбірі болады, егер:

D > 0

D < 0


D = 0

3. Қандай теңдеудің D = 25?

X2 – 3x – 4 = 0

x2 – 8x +7 = 0

x2 + x – 6 = 0

4.Қандай теңдеудің түбірі жоқ?

2x2 -3x -2 = 0

x2 – 6x + 10 = 0

2x2 – x + 2 = 0

5.Қандай теңдеудің D = 0?

3x2 -8x -3 = 0

5y2 -6y + 1 = 0

a2 -12a + 36 = 0

ІІІ . Жаңа тақырыбты түсіндіру.

Квадраттық теңдеудің түлерің атаңдар.

Келтірілген теңдеудің түбірлерінің қосындысын және көбейтіндісін табыңдар.

І нұсқа – 1,2 тапсырма, ІІ нұсқа - 3,4 тапсырма

Флипчарт 2




Келтірілген квадраттық теңдеу

түбірлер

түбірлерінің

қосындысы (х1+ х2)



түбірлерінің

көбейтіндісі

( х12)


Х1

Х2

1) х2 + 2х – 35 = 0

2) х2 + 11х + 10 = 0

3) х2 + 9х + 20 = 0

4) х2 + 7х + 6 = 0

5) х2 + px + qx = 0


X1

X2



-p

q

«шымылдық» құралымен жауабын жауып қою

Жауабы:




Келтірілген квадраттық теңдеу

түбірлер

түбірлерінің

қосындысы (х1+ х2)



түбірлерінің

көбейтіндісі

( х12)


Х1

Х2

1) х2 + 2х – 35 = 0

2) х2 + 11х + 10 = 0

3) х2 + 9х + 20 = 0

4) х2 + 7х + 6 = 0

5) х2 + px + qx = 0


-7

-10


4

1

X1



5

-1

5



6

X2



-2

-11


-9

-7

-p



-35

10

20



6

q

Мына теорема келіп шығады. Электрондық оқулық пайдалану. Квадраттық теңдедің қасиеттері. Виет теоремасы.

Теорема: Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициетке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады: х1+ х2 =-p , х12 = q

Берілгені: х2 + px + qx = 0 , х1 және х2 квадраттық теңдеунің түбірлері

Дәлелдеу керек: х1+ х2 =- коэффициетке, х12 = q

Дәлелдеу: Келтірілген квадраттық теңдеуді қарастырайқ. Екінші коэффициетті p, ал бос мүшені q әріппен белгілейік.

х2 + px + qx = 0 D = p2 -4q, D>0 , болса теңдеудің екі түбірлері болады.

және Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі табайық ,

Бұл дәлелдеген теореманы атақты француз математигі Франсуа Виет. Осы ғылымның есімін Виет теоремасы деп аталды.


Өзіндік жұмыс.

Түбірлері х1 мен х2 болатын келтірілген квадраттық теңдеулерді жазыңдар.

Флипчарт 3



х1

-5

4

-3

6

-2













7













9












-1
















І нұсқа

ІІ нұсқа

ІІІ нұсқа

IV нұсқа

Флипчарт 3 (жауабы)





х1

-5

4

-3

6

-2

х2 - 7х + 10 = 0


х2 - 2х – 8 = 0


х2 + 5х + 6 = 0


х2 - 4х – 12 = 0


7

х2 + 2х – 35 = 0

х2 - 11х + 28 = 0


х2 - 4х – 21 = 0


х2 - 13х +42 = 0


9

х2 - 4х – 45 = 0


х2 - 13х – 36 = 0


х2 - 6х – 27 = 0


х2 -15х +54 = 0


-1

х2 + 6х + 5 = 0


х2 - 3х – 4 = 0


х2 + 4х + 3 = 0


х2 - 5х – 6 = 0





І нұсқа

ІІ нұсқа

ІІІ нұсқа

IV нұсқа

ах2 + bх + c = 0 , х1 және х2 квадраттық теңдеунің түбірлері болса Виет теорема бойынша , x1+x2=, x1*x2= .

в)Теңдеуді шешіғңдер және Виет теоремасы арқылы тексеріңдер.

І қатар 3х2 - 4х – 4 = 0 ІІ қатар 2х2 + 7х + 6 = 0

D = 16 + 48 = 64 D= 49- 48 =1

x1= , x2= x1=-2, x2=

x1+x2=-, x1*x2=- x1+x2=-3,5, x1*x2=3

Кері Виет теоремасы

Егер m мен n бұлардың қосындысы - p-ге тең, ал көбейтіндісі q- ге тең болатындай сандар болса, онда осы сандар х2 +pх+ q =0 теңдеудің түбірлері болып табылады.

г) Мысал: х2 + 11х - 12 = 0 D = 121 -48 >0

Виет теоремасы x1+x2=- 11 x1=- 12

x1*x2=-12 x2= 1

IV. Бағалау этапы

Флипчарт 4







Теңдеуді шешіңдер


Х1

Х2

жазықтықтағы

нүктелер


1

2 + 16х = 0

-8

0

(-8;0)

2

х2 - 12х +27 = 0

9

3

(9;3)

3

х2 + 3х - 28 = 0

7

-4

(7;-4)

4

х2 + 9х + 20 = 0

-5

-4

(-5;-4)

5

х2 + 8х = 0

-8

0

(-8;0)

6

х2 - 14х + 40 = 0

4

10

(4;10)

7

х2 - 5х + 6 = 0

2

3

(2;3)

8

х2 - 6х + 8 = 0

4

2

(4;2)

Флипчарт 34






Теңдеуді шешіңдер


Х1

Х2

жазықтықтағы

нүктелер


1

2 + 6х = 0

0

6

(0;6)

2

х2 - 6х +8 = 0

2

4

(2;4)

3

х2 - 4х +3 = 0

3

1

(3;1)

4

х2 -5х + 4 = 0

4

1

(4;1)

5

х2 -10х+ 24 = 0

4

6

(4;6)

6

2 - 18х + 40 = 0

5

4

(5;4)

7

х2 - 11х + 30 = 0

5

6

(5;6)

8

х2 - 10х + 24 = 0

6

4

(6;4)

Интерактивті тақтаға координаталық жазықтықа шығару.

Координаталық жазықтықта нүктереді салу.



Үй жұмысы 251, 262 ,267


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет