Сабақтың мақсаты: Білімділік : Виеттің тура және кері теоремасын түсіндіру

Бидайық ауылы,

Бидайық орта мектебі,

Математика пәнінің мұғалімі:

Аязбаева Сара Мнайдарқызы.

Тақырыбы : Квадраттық теңдедің қасиеттері.

Сабақтың мақсаты:

Алған білімдерін есеп шығаруда қолдана білуге үйрету;

Есеп шығара алу қабілеттерін дамыту.

Дамытушылық : Бақылай алу іскерліктерін қалыптастыру заңдылықтарды

жетік білуге, өзіндік ой- пікірлерін айта білуге үйрету;

математикалық және жалпы ой- өрісін дамыту.

Тәрбиелік : Математика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру.
Сабақтың түрі : жаңа тақырыбты меңгерту.

Сабақтың әдісі : сұрақ - жауап, деңгейлік тапсырма орындау, есеп шығару .

Сабақтың көрнектілігі : интерактивті тақта, электронды оқулық, кестелер.

Сабақтың барысы:

І. Үйымдастыру кезені:

1. Сәлемдесу

2. Сабақта жоқ оқушыларды анықтау

3. Сабақтың мақсатың айқындап, жоспармен таныстыру.
Виет – математикалық формуланың атасы

Цейтен Г.Г.

ІІ Білімдерің тексеру

Ауызша дидактикалық ойын « Бағдаршам» Флипчарт 1

1. Толымсыз квадраттық теңдеудің түрі, егер b = 0, c = 0.

аx² + c = 0

ax ² + bx = 0

ax² = 0

2. Квадраттық теңдеудің екі түбірі болады, егер:

D > 0

D < 0

3. Қандай теңдеудің D = 25?

X² – 3x – 4 = 0

x² – 8x +7 = 0

x² + x – 6 = 0

4.Қандай теңдеудің түбірі жоқ?

2x² -3x -2 = 0

x² – 6x + 10 = 0

2x² – x + 2 = 0

5.Қандай теңдеудің D = 0?

3x² -8x -3 = 0

5y² -6y + 1 = 0

a² -12a + 36 = 0

ІІІ . Жаңа тақырыбты түсіндіру.

Квадраттық теңдеудің түлерің атаңдар.

Келтірілген теңдеудің түбірлерінің қосындысын және көбейтіндісін табыңдар.

І нұсқа – 1,2 тапсырма, ІІ нұсқа - 3,4 тапсырма

Флипчарт 2

Жауабы:

Мына теорема келіп шығады. Электрондық оқулық пайдалану. Квадраттық теңдедің қасиеттері. Виет теоремасы.

Теорема: Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициетке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады: х₁+ х₂ =-p , х₁*х₂ = q

Берілгені: х² + px + qx = 0 , х₁ және х₂ квадраттық теңдеунің түбірлері

Дәлелдеу керек: х₁+ х₂ =- коэффициетке, х₁*х₂ = q

Дәлелдеу: Келтірілген квадраттық теңдеуді қарастырайқ. Екінші коэффициетті p, ал бос мүшені q әріппен белгілейік.

х² + px + qx = 0 D = p² -4q, D>0 , болса теңдеудің екі түбірлері болады.

және Түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі табайық ,

Бұл дәлелдеген теореманы атақты француз математигі Франсуа Виет. Осы ғылымның есімін Виет теоремасы деп аталды.

Түбірлері х₁ мен х₂ болатын келтірілген квадраттық теңдеулерді жазыңдар.

Флипчарт 3

х1	-5	4	-3	6
-2
7
9
-1
	І нұсқа	ІІ нұсқа	ІІІ нұсқа	IV нұсқа

Флипчарт 3 (жауабы)

ах² + bх + c = 0 , х₁ және х₂ квадраттық теңдеунің түбірлері болса Виет теорема бойынша , x₁+x₂=, x₁*x₂= .

в)Теңдеуді шешіғңдер және Виет теоремасы арқылы тексеріңдер.

І қатар 3х² - 4х – 4 = 0 ІІ қатар 2х² + 7х + 6 = 0

D = 16 + 48 = 64 D= 49- 48 =1

x₁= , x₂= x₁=-2, x₂=

x₁+x₂=-, x₁*x₂=- x₁+x₂=-3,5, x₁*x₂=3

Кері Виет теоремасы

Егер m мен n бұлардың қосындысы - p-ге тең, ал көбейтіндісі q- ге тең болатындай сандар болса, онда осы сандар х² +pх+ q =0 теңдеудің түбірлері болып табылады.

г) Мысал: х² + 11х - 12 = 0 D = 121 -48 >0

Виет теоремасы x₁+x₂=- 11 x₁=- 12

x₁*x₂=-12 x₂= 1

IV. Бағалау этапы

Флипчарт 4

Координаталық жазықтықта нүктереді салу.