Сабақтың тақырыбы: 2 тақырып Анықтауыштар және олардың қасиеттері Дәрісің жоспары: Матрицаның анықтауышы
жүктеу/скачать 64.21 Kb.
|
| 1.4 Анықтауыштың қасиеттері
Анықтауыштың барлық реттеріне қатысты анықтауыштың негізгі қасиеттері келтіріледі. Осы қасиеттердің кейбір қасиеттері 3-ретті анықтауыштарымен келтіріледі. 1-қасиет. Анықтауыштың жатық жолдары мен сәйкес тік жолдарының орындарын ауыстырса, одан анықтауыштың мәні өзгермейді, және керісінше де осылай болады.Жатық жолдар мен тік жолдарды анықтауыштың қатары деп те атауға болады. 2-қасиет. Анықтауыштың параллель орналасқан екі қатарының (кез-келген екі жатық жол немесе екі тік жол) орындарын ауыстырса, одан анықтауыштың таңбасы қарама-қарсы таңбаға өзгереді. 3-қасиет. Егер анықтауыштың екі қатары бірдей болса, онда анықтауыштың мәні нөлге тең болады. 4-қасиет. Анықтауыштың кез-келген бір қатарында ортақ көбейткіші болса, онда оны анықтауыш таңбасының алдына шығаруға болады. Анықтауыштың 3-ші және 4-ші қасиеттерінен, анықтауыштың кез-келген бір қатарының элементтері сәйкес қатарының элементтеріне пропорционал болса, онда анықтауыштың мәні нөлге тең болатыны шығады.
5-қасиет. Егер анықтауыштың кез-келген қатарының элементтері екі санның қосындысынан тұрса, онда анықтауыш сәйкес екі анықтауыштың қосындысы түрінде жіктеледі. 6-қасиет. («Анықтауыштың қарапайым түрленуі») Егер анықтауыштың кез-келген бір қатарының элементтерін нөлге тең емес бір санға көбейтіп, параллель жатқан екінші бір қатардың элементтеріне апарып қосса, одан анықтауыштың мәні өзгермейді. Анықтауыштың aij элементінің миноры деп анықтауыштың жатық жолы мен тік жолын сызып тастағанда қалған (n-1)-ретті анықтауышты айтады. Сызып тастағанда қиылысындағы элемент aij -ға сәйкес минорды Mij деп белгілейді. Анықтауыштың aij элементінің алгебралық толықтауышы деп егер i+j -жұп сан болса «плюс» таңбасы, ал егер i+j -тақ сан болса «минус» таңбасы мен алынған aij элементінің минорын айтады. Aij алгебралық толықтауышы келесі түрде белгіленеді:
яғни A11=+m11, A32=-m32. 7-қасиет. («Анықтауышты кез-келген қатары бойыншы жіктеу»). Егер анықтауыштың кез-келген қатары элементтерін өздеріне сәйкес алгабралық толықтауыштарына көбейтіп, шыққан көбейтінділерін қосса, ол қосынды анықтауыштың мәніне тең болады.
жүктеу/скачать 64.21 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|