Бір тузудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель
Бір түзудің бойында жатқан немесе бір-біріне параллель векторлар бір жаққа қарай не қарама-қарсы бағытталуы мүмкін.
Мұндай векторлар а және b векторлары сияқты қосылады, яғни бірінші вектордың ұшы екінші вектордың басымен қосылады. Қорытқы вектор модулі бойынша қосылатын векторлар модульдерінің арифметикалық қосындысына немесе арифметикалық айырымына тең. Қорытқы вектор қосылатын векторлармен бағыттас модулі үлкен вектор жаққа қарай бағытталады.
|
25 мин.
|
Векторларды скалярға көбейту (бөлу)
Берілген а векторын кез келген k скалярға көбейту (бөлу) үшін осы вектордың модулін берілген санға көбейтеміз (бөлеміз): b = k • a (b = a :k). Қорытқы b вектордың бағыты k көбейткішінің (бөлгішінің) таңбасымен анықталады. Егер k оң болса (k > 0), онда b векторы а векторымен бағыттас, ал k теріс болса (k < 0), b векторының бағыты а векторының бағытына қарама-қарсы болады.[1]
2-мысал:
А(-3; 2; -1), В(2; -1; -3), С(1; -4; 3), Д(-1; 2; -2) нүктелері берілсе, -ны табыңыз.
Шығарылуы: бұл есепті шығау үшін ең әуелі және есептеп табамыз. Ол үшін берілген вектордың соңғы әріптеріне сәйкес координатадан бастапқы әріптің координаталарын азайтамыз.
3-мысал:
(2; k; -1) және (3; -1; 2k) векторларының скаляр көбейтіндісі 5-ке тең болатын k-ның мәнін табыңыздар
Шығарылуы: бұл есепті шығару үшін жоғарыдағы үлгіні еске ала отырып,есептесек
* =(2*3 +(-1)* k + (-1)*2k)=(6- k-2k)=6-3k теңдеуін аламыз. Осы теңдеуді есептің шартында берілген векторлардың скаляр көбейтіндісі 5-ке теңестірсек, 6-3k=5 теңдеуін аламыз. Есептің нәтижесіне жету үшін осы теңдеуді шешсек жеткілікті. Нәтиже немесе жауабы:
4-мысал:
(-1; 1; 1) және (0; 2; -2) векторлары берілген. векторының координаталарын табыңдар.
Шығарылуы: бұл есепті шығару үшін жақшаны ашып бірдей векторларды біріктіреміз, яғни өрнекті ықшамдаймыз, нәтижесінде өрнегін немесе теңдеуін аламыз.
|
Достарыңызбен бөлісу: |
