Анық-ма: Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.
1.мысал: 64а3+1= (4а) 3+13= (4а+1)((4а)2-4а1+12) = (4а+1)(16а2-4а+1)
2.мысал: 8p3-q3=(2p) 3-q3= (2p-q)((2p)2+2pq+q2) = (2p-q)(4p2+2pq+q2)
Тарихи мағлұмат.
Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған.Вавилондықтар ж/е басқа да халықтар бұл формуланы ауызша ж/е геомтриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі грек матемтиктері барлық алгебралық тұжырымдамаларды геом/қ түрде берген.Мыс:сандарды қосудың орнына кесінді-і қосу,екі санның көбейтіндісін аудан,ал 3 санның көбейтіндісін тікбұрышты паралл-д көлемі ретінде қарастырған. «Санның квадраты» -санды өз-өзіне көбейту. «санның кубы»-геом-қ орта терминдері қолданысқа енгізілді
Практикалық кезең:
№1. Көбейткіштерге жіктеңдер:
х3+у3=(х+у)(х2-ху+у2)
х3-у3=(х-у)(х2+ху+у2)
m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)
m3+n3=(m+n)(m2-mn+n2)
p3+q3 = (p+q)( p2-pq+q2)
p3-q3 = (p-q)( p2+pq+q2)
а3+8=(a+2)(a2-2a+4)
а3-8=(a-2)(a2+2a+4)
m3+27=(m+3)(m2-3m+9)
n3-27=(n-3)(n2+3n+9)
1-x3=(1-x)(1+х+x2)
1+у3=(1+у)(1-у+у2)
№2. Өрнекті ықшамдаңдар:
1) (а+1)(а2-а+1)-а3 =а3+1-а3=1
2) (х+у)(х2-ху+у2)-х(х2+у2) = х3+у3-х3-ху= у3-ху=у(у2-х)
3) (m-2)(m2+2m+4)+8 =m3-8+8= m3
4) (с+3)(с2-3с+9)-27= с3+27-27= с3
№3 Көбейткіштерге жіктеңдер:
х3+64=(х+4)(х2-4х+16)
125-х3 = (5-х)( 25+5х+х2)
27а3-64в3 = (3а-4в)( 9а2+12ав+16в2)
Оқулық
Жұмыс дәптері
Сабақтың соңы( 41-45мин)
(Қ)
№1.27х3+у3өрегін көбейткіштерге жікте.
№2.(m-2)(m2+2m+4)-m3
1 есеп 1-топ
2 есеп 2-топ
3 есеп 3-топ
Сабақты қортындылау мақсатында мұғалім оқушылармен кері байланыс орнатады.Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін ,не қызықты әрі жеңіл болғанын, не киындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдіреді
Қосымша ақпарат
Қорытындылау
Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.
1.Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?
2.Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?
Қорытынды бағалау
Ең жақсы өткен екі нәрсе?
1.
2.
Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?
1.
2.
Тақырыбы:
56-САБАҚ
Екі өрнектің кубтардың қосындысы және кубтардың айырымының формуласы
Күні,айы:
Мұғалімнің аты-жөні:
Сабаққа қатысқан оқушылар саны:
Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
7.2.1.10
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
7.2.1.11
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану
Сабақ мақсаты
Барлық оқушылар:
: формулаларын көпмүшелерді көбейтуде пайдалану және көпмүшені көбейткіштерге жіктеу бейімділігін қалыптастыру
Оқушылардың басым бөлігі:
Оқушылар ойлау және есте сақтау қабілеттерін арттыруға ықпал жасау, есептеу дағдысын жетілдіреді
Кейбір оқушылар:
Топпен жұмыс істеу арқылы өзгелерді тыңдай білуге , тиянақтылыққа, ұқыптылыққа үйренеді
Сабақтың барысы
Сабақтың кезеңдері
Жоспарланған жұмыс
Ресурстар
Сабақтың басы(2-5 минут)
(МК)
.Оқушыларды түгелдеу
2.Оқу құралын тексеру
3.Үй тапсырмасын тексеру
Орындарын тауып,сабаққа
дайындалады
Бірнеше сұрақтар қою арқылы аралас сандарды азайту мен қосу жолдарын талдайды
Оқушылар топпен жүмыс жасап, сұрақтарға жауап іздейді. Аралас сандарды азайту жолдарын қарастырады.
Өтілген тақырып бойынша қайталау сұрақтарын қою:
«Миға шабуыл» кезеңі.
1. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін ...
2. Өрнекті түрлендіріңдер:
3. Дәреже түрге келтіріп, мәнін табыңдар:
4. .
5. .
6.
7. Бірмүшені стандарт түрге келтір: =
8. Бірмүшені дәрежеге шығарыңдар: =
9. Көпмүшенің дәрежесін анықтаңдар:
10. Сөйлемді аяқта. Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін ...
11. Ұқсас мүшелерді тап: 6,2
12. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдерін атаңыз.
13. Көбейтуді орындаңдар (ауызша есептеңдер):
Сабақтың ортасы (6-40 минут)
(МК,Ұ)
Формулаларды жалғастыр
Оқулық
Аудидиск:
Жұмыс дәптері
Достарыңызбен бөлісу: |
