Садовского эффект самодиффузия самоиндукция

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИ­ТЕЛЬНОСТИ (частная теория отно­сительности), см. Относительности теория.

СПИН (от англ. spin — вращаться, вертеться), собственный момент кол-ва движения элем. ч-ц, имеющий квант. природу и не связанный с перемеще­нием ч-цы как целого. С. называют также собств. момент кол-ва движения ат. ядра (и иногда атома); в этом случае С. определяется как вектор­ная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квант. меха­нике) С. элем. ч-ц, образующих си­стему, и орбит. моментов этих ч-ц, обусловленных их движением внутри системы.

С. измеряется в ед. постоянной Планка ћ и равен Jћ, где J — харак­терное для каждого сорта ч-ц целое (в т. ч. нулевое) или полуцелое по­ложит. число, наз. спиновым квант. числом. Обычно его называют просто С. и говорят о целом или полуцелом С. ч-цы. Напр., С. эл-на, протона, нейтрона, нейтрино, так же как и их античастиц, равен ¹/₂, С. - и К-мезонов равен 0, С. фотона равен 1.

Проекция С. на любое фиксиров. направление z в пр-ве может прини­мать значения -J, -J+1, . . ., +J. Т.о., ч-ца со С. J может находиться в 2J+1 спиновых состояниях (при J= ¹/₂ —в двух состояниях), что эк­вивалентно наличию у неё дополнит. внутр. степени свободы. Квадрат век­тора С., согласно квант. механике, равен ћ²J(J+1). Со С. ч-цы, облада­ющей ненулевой массой покоя, свя­зан спиновый магн. момент =Jћ; коэфф.  наз. магнитомеханическим (или гиромагнитным) отношением.

Концепция С. введена в физику в 1925 амер. учёными Дж. Уленбеком и С. Гаудсмитом, предположившими (на основе анализа спектроскопич. данных), что эл-н можно рассматри­вать как «вращающийся волчок» (от­сюда и термин «С.») с собств. механич. моментом ћ/2 и собственным (спино­вым) магн. моментом, равным маг­нетону Бора _Б=ће/2mс (е и m — заряд и масса эл-на). Т. о., для С. эл-на =e/mc и с точки зрения клас­сич. электродинамики явл. аномаль­ным: для орбит. движения эл-на и для любого движения классич. си­стемы заряж. ч-ц с данным отноше­нием e/m оно в два раза меньше (г/2 тс).

Учёт С. эл-на позволил В. Паули сформулировать принцип запрета, ут­верждающий, что в произвольной физ. системе не может быть двух эл-нов,

находящихся в одном и том же квант. состоянии (см. Паули принцип). На­личие у эл-на С. ¹/₂ объяснило мультиплетную структуру ат. спектров (см. Тонкая структура), особенности расщепления спектр. линий в магн. полях (Зеемана эффект), порядок заполнения электронных оболочек в многоэлектронных атомах (а следо­вательно, и закономерности периодич. системы элементов), ферромагнетизм и мн. др. явления.

Существование у протона С. ¹/₂ постулировано на основе опытных данных амер. физиком Д. М. Деннисоном. Эксперим. проверка этой ги­потезы привела к открытию сверх­тонкой структуры ат. уровней энер­гии.

С. ч-ц однозначно связан с хар-ром статистики, к-рой они подчиняются. Как показал Паули (1940), из квант. теории поля следует, что все ч-цы с целым С. подчиняются Возе — Эйн­штейна статистике (явл. бозонами), с полуцелым С.— Ферми — Дирака статистике (явл. фермионами). Для фермионов, напр. эл-нов, справедлив Паули принцип, для бозонов он не имеет силы.

В матем. аппарат нерелятив. квант. механики С. был введён Паули; при этом описание С. носило феноменологич. хар-р. Наличие у эл-на С. и спинового магн. момента непосред­ственно вытекает из релятив. Дирака уравнения (к-рое для эл-на в эл.-магн. поле в пределе малых скоростей пере­ходит в Паули уравнение для нере­лятив. ч-цы со С. ¹/₂).

Величина С. элем. ч-ц определяет трансформац. св-ва полей, описыва­ющих эти ч-цы. При Лоренца преоб­разованиях поле, соответствующее ч-це со С. J=0, преобразуется как скаляр (или псевдоскаляр); поле, описыва­ющее ч-цу с J=¹/₂,— как спинор, а с J=1 — как вектор (или псевдовек­тор) и т. д.

• См. лит. при ст. Квантовая механика.

СПИНОВОЕ ЭХО, спонтанное возник­новение сигналов ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного па­рамагнитного резонанса (ЭПР) через нек-рое время после подачи на об­разец последовательности импульсов радиочастотного поля H₁ . Обнаружено амер. физиками: в ЯМР — Э. Л. Ханом (1950), в ЭПР — А. Килем и В. Б. Минсом (1967). Импульс поля H₁ отклоняет вектор намагниченности

713

М от направления H на угол, про­порц. длительности импульса. После импульса H₁ этот угол убывает со скоростью, определяемой временем спин-спиновой релаксации Т₂ и неоднородностью поля Н в образце. Если включить два коротких им­пульса, следующих друг за другом с интервалом 2, то возникнут два сигнала магн. резонанса, и через время  после второго появится тре­тий — эхо-сигнал. В результате не­однородности поля Н, во время за­тухания первого сигнала магн. ре­зонанса элементарные магн. моменты прецессируют в разных частях об­разца с расходящимися частотами и фазами, и сигнал исчезает быстрее, чем это определяется временем Т₂. В процессе затухания второго сиг­нала, наоборот, синфазность прецес­сии моментов восстанавливается с той же скоростью, с какой она нару­шалась. В результате через время 2т после первого импульса поля Н₁ магн. моменты прецессируют вокруг Н синфазно, сигнал магн. резонанса восстанавливается. Сложные много­импульсные методы, использующие С. э., позволяют увеличить разреша­ющую способность и чувствитель­ность метода ЯМР в тв. телах.

С. э. даёт возможность измерять времена релаксации, особенно в жид­костях, где для С. э. ЯМР сущест­вуют особенно благоприятные усло­вия.

• Макомбер Дж. Д., Динамика спектроскопических переходов, М., 1979. См. также лит. при ст. Ядерный магнитный резонанс.

В. Н. Лазукин.

СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ, 1) волны на­рушений спинового порядка в магнитоупорядоченных средах. В фер­ромагнетиках, антиферромагнетиках и ферримагнетиках спины атомов и связанные с ними магн. моменты при отсутствии возбуждения строго упо­рядочены. Состояние возбуждения магн. системы связано с отклонением спина от положения равновесия. Из-за вз-ствия между атомами такое откло­нение не локализовано, а в виде волны распространяется в среде. С. в. явл. элементарными (простейшими) возбуж­дениями системы магн. моментов в магнитоупорядоченных средах. Со­ответствующие квазичастицы наз. магнонами. Существование С. в. было предсказано амер. физиком Ф. Блохом в 1930. С. в., как всякая волна, характеризуется зависимостью часто­ты  от волнового вектора k (диспер­сии закон). В кристаллах с неск. магнитными подрешётками могут су­ществовать неск. типов С. в. с раз­ными законами дисперсии.

С. в. допускают наглядную клас­сич. интерпретацию: рассмотрим це­почку атомов, расстояния между к-ры­ми а в магн. поле Н (рис.). Если волновой вектор k=0 (), то С. в. нет. Это означает, что все спины синфазно прецессируют вокруг на­правления Н с частотой ₀ (однородная прецессия). При k0 прецессия спинов неоднородна. Раз­ные спины находятся в разных фазах. Сдвиг фаз между соседними атомами равен ka.



Прецессия спинов в линейной цепочке ато­мов («моментальный снимок»); спин каж­дого атома изображён стрелкой.
Частота неоднородной пре­цессии (k)>₀. В ферромагнетиках для длинных С. в. (ka<<1):

(k)=₀+_e(ak)²;

величина ћ_е порядка величины об­менного интеграла между соседними атомами. Как правило, _е>>₀, а ₀=g(М+H). Здесь g — гиромаг­нитное отношение,  — константа ани­зотропии, М — намагниченность при T=0К. Квантовомеханич. рассмот­рение системы взаимодействующих спи­нов позволяет вычислить законы дис­персии С. в. для разл. крист. решёток при произвольном соотношении а и длины С. в.

2) В 1958 В. П. Силин предсказал существование С. в. в парамагн. ме­таллах, они были обнаружены экс­периментально в 1967. В немагнит­ных металлах С. в.— колебания спи­новой плотности электронов проводи­мости, обусловленные обменным взаи­модействием между ними. Существо­вание таких С. в. проявляется, напр., в селективной прозрачности металлич. пластин для эл.-магн. волн с ча­стотами, близкими к частоте ЭПР.

• Ахиезер А. И., Барьяхтар В. Г., П е л е т м и н с к и й С. В., Спино­вые волны, М., 1967.

М. И. Каганов.

СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙ­СТВИЕ, взаимодействие ч-ц, за­висящее от величины и взаимной ори­ентации их орбитального и спинового моментов кол-ва движения и приво­дящее к т. н. тонкой структуре уров­ней энергии системы. С.-о. в.— реля­тив. эффект; формально оно получа­ется, если энергию быстро движущих­ся во внеш. поле ч-ц находить с точ­ностью до v²/с², где v — скорость ч-цы.

Наглядное физ. истолкование С.-о. в. можно получить, рассматривая, напр., движение эл-на в атоме водорода. Эл-н обладает собств. моментом кол-ва движения — спином, с к-рым связан спиновый магн. момент. Эл-н дви­жется вокруг ядра по нек-рой «орбите» (примем этот полуклассич. образ). Об­ладающее электрич. зарядом ядро создаёт кулоновское электрич. поле, к-рое должно оказывать воздействие на спиновый магн. момент движущего­ся по «орбите» эл-на. В этом легко убедиться, если мысленно перейти в систему отсчёта, в к-рой эл-н поко­ится (т. е. в систему, движущуюся вместе с эл-ном). В этой системе ядро

будет двигаться и, как любой движу­щийся заряд, порождать магн. поле Н, к-рое будет воздействовать на магн. момент  эл-на. Добавки к энергии эл-на, обусловленные этим вз-ствием, зависят от ориентации  и равны -H=-_HH. Т. к. про­екция _H магн. момента  на направ­ление Н может принимать два зна­чения (±¹/₂ в ед. ћ), то С.-о. в. при­ведёт к расщеплению уровней энер­гии в атоме водорода (и водородоподобных атомах) на два близких подуров­ня — к дублетной структуре уров­ней. У многоэлектронных атомов кар­тина тонкого (мультиплетного) рас­щепления уровней энергии более слож­ная. Атомы щелочных металлов, у к-рых полный спин эл-нов равен ¹/₂, также обладают дублетной структу­рой уровней.

С.-о. в. существует и у нейтр. ч-ц, имеющих и орбитальный, и спиновый механич. моменты, напр. у нейтронов. Весьма существенно С.-о. в. в ат. ядрах, вклад к-рого в полную энер­гию вз-ствия велик (до ~10%).

• См. лит. при статьях Атом, Ядро атом­ное.

СПИНОРНОЕ ПОЛЕ, поле физиче­ское, к-рое описывается ф-цией, яв­ляющейся в каждой точке пр-ва спино­ром, т. е. состоящей из двух компо­нент, определённым образом преобра­зующихся друг через друга при по­вороте системы координат. Примером С. п. может служить волн. ф-ция эл-на, представляющая пару спиноров (биспинор; см. Дирака уравнение). В квант. теории поля квантами С. п. явл. ч-цы со спином ¹/₂ (эл-н, мюон, ней­трино, гипотетич. кварки).

СПИН-РЕШЁТОЧНОЕ ВЗАИМОДЕЙ­СТВИЕ, см. Спин-фононное взаимо­действие.

СПИН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТ­ВИЕ, взаимодействие между магн. моментами парамагн. ч-ц в в-ве или ядер (системы спинов) и упругими колебаниями окружающей их среды (фононами). Различают электрон­ное С.-ф. в. и ядерное С.-ф. в.

Электронное С.-ф. в. в па­рамагн. кристаллах обусловлено разл. механизмами. В «разбавленных» пара­магнетиках — кристаллах, где решётку образуют диамагн. ионы, а парамагн. ионы замещают лишь незначит. их часть и практически не взаимодей­ствуют друг с другом, осн. роль иг­рает механизм Ван Флека. Диамагн. ионы в таких кристаллах создают сильное электрич. внутрикристаллическое поле. Распространение аку­стич. волн в кристалле приводит к периодич. искажению крист. решётки и, следовательно, к периодич. изме­нению внутрикрист. поля. Переменное поле влияет на орбитальное движение эл-нов парамагн. иона и тем самым на его орбитальный магн. момент, изменение к-рого посредством спин-орбитального взаимодействия вызыва-

714

ет переориентацию спинового магн. момента иона.

Электронное С.-ф. в. сильно про­является в парамагн. кристаллах с ио­нами группы железа и редкоземель­ными ионами, напр. в Аl₂О₃, с при­месью ионов Cr³⁺, в CaFe₂ с Eu²⁺ .

Передача энергии фононов системе спинов происходит в два этапа: от фононов к орбитальному движению эл-нов и от орбитального движения к спинам. Такое спин-решёточное вз-ствие может осуществляться посредством двух процессов: прямого и не­прямого.



Схема перехода: а — с уровня энергии ξ_i на уровень ξ_j, сопровождаемого излуче­нием фонона h₀; б — с уровня ξ_j на уро­вень ξ_i, сопровождаемого поглощением фо­нона h₀.
В прямых, или однофононных, процессах переход иона с верх­него энергетич. уровня ξ_i на ниж­ний ξ_j сопровождается переориента­цией магн. момента эл-на и излуче­нием одного фонона с энергией h₀=ξ_i-ξ_j (рис., а); при обратном процессе происходит поглощение энер­гии фонона и соответствующее увели­чение энергии спиновой системы (рис., б). Прямые процессы преобла­дают при низких темп-рах; они, напр., наблюдаются во многих парамагн. системах при темп-рах жидкого гелия. С повышением темп-ры энергия ко­лебаний кристаллической решётки воз­растает и начинает преобладать не­прямой, или комбинац. (многофононный), процесс спин-решёточного вз-ствия: при переходах с уровня ξ_j на уровень ξ_i может происходить одновременно поглощение фононов с энергией h₁ и излучение фононов с энергией h₂, так что в результате выполняется условие: ξ_i-ξ_j=h(₁-₂).

В непрямых процессах участвуют нормальные колебания решётки, ха­рактерные для данной темп-ры, по­скольку частоты ₁ и ₂ могут иметь разл. значения в широких пределах; в прямых процессах принимают уча­стие только фононы резонансной ча­стоты ₀.

Для количеств. оценки процессов спин-решёточной релаксации и С.-ф. в. пользуются константами С.-ф. в., характеризующими зависимость изменения энергии спиновой системы от деформаций решётки. Константы С.-ф. в. G_ijkl явл. компонентами тен­зора, вид к-рого существенно зависит от симметрии локального электрич. поля вблизи парамагн. иона. Для оп­ределения G_ijkl чаще всего пользуют­ся методами одноосного сжатия и акустического парамагнитного резо­нанса. Первый состоит в измерении сдвига линий электронного парамаг­нитного резонанса под действием од­ноосного давления, вызывающего ста­тич. деформацию парамагнетика. Ве­личина сдвига пропорциональна пер­вой степени констант С.-ф. в., что по­зволяет определять величину и знак этих констант.

В случае ядерного С.-ф. в. связь упругих колебаний тв. тела с системой яд. спинов осуществляется посредством неск. видов электрич. и магн. вз-ствий, сила к-рых периоди­чески модулируется акустич. колеба­ниями. Такими вз-ствиями являются: магн. вз-ствие между спинами сосед­них ядер — спиновое вз-ствие; элек­трич. вз-ствие между квадрупольными моментами ядра и градиентом элек­трич. поля, создаваемым внеш. (по отношению к ядру) зарядами; сверх­тонкое вз-ствие в ферромагн. мате­риалах; вз-ствие яд. магн. момента со слабым радиочастотным магн. по­лем, возникающим при распростра­нении поперечной звуковой волны в металле, и др.

Ядра со спином I>¹/₂ обладают электрич. квадрупольным моментом. Акустич. колебания крист. решётки вы­зывают периодич. изменения градиента внутрикрист. электрич. полей, к-рые, взаимодействуя с квадрупольным мо­ментом ядра, осуществляют ядерное С.-ф. в. Передача энергии акустич. ко­лебаний яд. спинам осуществлялась гл. обр. за счёт яд. электрич. квадрупольного вз-ствия (см. Ядерный квадруполъный резонанс). Такие вз-ствия наблюдаются в щёлочно-галоидных кристаллах, содержащих ядра, напр. ²³Na, ⁷⁹Br; в полупроводниках группы A^IIIB^V, таких, как InSb, к-рый содержит ядра ¹¹⁵In, и др.; в монокристаллах металлов, напр. Та. Ядерное С.-ф. в. чаще всего характе­ризуется коэфф. спин-фононного пог­лощения звука, к-рый позволяет получать информацию о природе и ве­личине внутр. магн. полей и о про­цессах яд. спин-решёточной релак­сации, определять величину яд. квадрупольного вз-ствия и др. Ядерное С.-ф. в. изучается с помощью методов, используемых при наблюдении аку­стического ядерного магнитного ре­зонанса, т. е. в области частот от 1 до 100 МГц.

• Т а к е р Дж., Р э м п т о н В., Гиперзвук в физике твердого тела, пер. С англ., М., 1975; Магнитная квантовая акустика, М., 1977.

СПИРАЛЬНАЯ АНТЕННА, антенна в виде провода, свёрнутого в спираль. Конфигурации спирали могут быть различными. Цилиндрич. С. а. излучает вдоль оси волны с круговой поля­ризацией. С. а. применяются на де­циметровых волнах как широкополос­ные антенны осевого излучения, как облучатели для зеркальных антенн и линзовых антенн, а также как элемен­ты антенных решёток.

СПИРАЛЬНОСТЬ (), одна из квантовомеханич. хар-к (квантовых чисел) состояния элем. ч-ц, определяемая как проекция спина ч-цы на направление её движения. Если >0, то говорят, что ч-ца имеет правовинтовую (пра­вую) С., если <0 левовинтовую (ле­вую) С.

СПЛАВЫ, макроскопически однород­ные в-ва, получаемые сплавлением двух или более металлов, неметаллов, окислов, органич. в-в и т. п. Особенно важную роль в технике играют ме­таллич. С. (основной вид конструкц. материалов). В общем случае С. не являются механич. смесью компонен­тов. При сплавлении компоненты мо­гут образовывать разл. системы, вхо­дящие в состав С.: а) твёрдые раство­ры; б) хим. соединения (см. Металли­ческие соединения), в) смеси фаз — эвтектики, продукты разл. пре­вращений. В немногих случаях С. со­держит просто хим. элементы (С, Si, Pb и др.).

Варьируя состав С., а также мето­ды его получения и обработки, можно получать материалы с весьма раз­нообразными св-вами. Получение С. осуществляется кристаллизацией из расплава, металлокерамич. спосо­бом, конденсацией из паров, электро­осаждением из раствора, диффузи­онным насыщением и др. методами. Механич., электрич. и др. св-ва С. мо­гут быть изменены их термич., термомеханич., радиац., механич. и др. видами обработки. Фазовое состояние С. в равновесном состоянии при дан­ном составе, темп-ре и давлении мож­но определить из диаграммы состоя­ния.

С. классифицируют: по числу ком­понентов (двойные, тройные и т. д.), по числу фаз — однофазные (тв. ра­створы, металлиды) и многофазные. Строение С. изучается методами рент­геновского структурного анализа, элек­тронной и ионной микроскопии, ней­тронографии и др.

•Курдюмов Г. В., У т е в с к и й Л. М., Э н т и н Р. И., Превраще­ния в железе и стали, М., 1977; Б о ч в а р А. А., Металловедение, 5 изд., М., 1956; Горелик С, С., Дашевский М. Я., Материаловедение полупроводников и металловедение, М., 1973; Уманский Я. С., С к а к о в Ю. А., Физика ме­таллов, М., 1978; Л ю б о в Б. Я., Неко­торые релаксационные процессы в металлах и сплавах, связанные с их дефектной струк­турой, «Изв. АН СССР. Металлы», 1977, № 5, с. 180.

В. Я. Любое.

СПЛОШНОЙ СПЕКТР (непрерывный спектр), спектр эл.-магн. излучения, распределение энергии в к-ром ха­рактеризуется непрерывной ф-цией ча­стоты излучения v-—() или длины

715

его волны  — f() (см. Спектры опти­ческие). Для С. с. функция () [или f()] слабо изменяется в достаточно широком диапазоне  (или ), в отличие от линейчатых и полосатых спектров, когда () имеет при дискр. значе­ниях частоты =₁ ₂, ₃, . . . вы­раженные максимумы, очень узкие для спектр. линий и более широкие для спектр. полос. В оптич. области при разложении света спектральными приборами С. с. получается в виде непрерывной полосы (при визуальном наблюдении или фоторегистрации) или плавной кривой (при фотоэлектрич. регистрации). С. с. наблюдаются как в испускании, так и в поглощении. Примером С. с., охватывающего весь диапазон частот и характеризуемого вполне определённым спектральным распределением энергии, описываемым Планка законом излучения, служит спектр излучения абсолютно чёрного тела.

Согласно квант. теории, С. с. возникает при квантовых переходах между двумя совокупностями уров­ней энергии, из к-рых, по крайней мере, одна принадлежит к непрерыв­ной последовательности уровней. При­мером может служить С. с. атома Н, получающийся при переходах между дискр. уровнями энергии с разл. значениями гл. квантового числа n и непрерывной совокупностью уров­ней энергии, лежащих выше границ ионизации (свободно-связанные пере­ходы); в поглощении С. с. соответ­ствует ионизации атома Н (переходы эл-на из связанного состояния в сво­бодное), в испускании — рекомбина­ции эл-на и протона (переходы эл-на из свободного состояния в связанное). При переходах между разными пара­ми уровней энергии, принадлежащи­ми к непрерывной совокупности уров­ней (свободно-свободные переходы), также возникают С. с., соответствую­щие тормозному излучению при ис­пускании и обратному процессу при поглощении. Переходы же между раз­ными парами дискрет. уровней энер­гии создают линейчатый спектр (свя­занно-связанные переходы).

С. с. многоатомных молекул могут получаться при переходах между со­вокупностями близких дискр. уров­ней энергии в результате наложения очень большого числа спектр. линий, имеющих конечную ширину. В та­ком случае при недостаточной разре­шающей способности применяемых спектр. приборов линейчатые или полосатые спектры могут сливаться в С. С.

М. А. Ельяшевич.

СПОНТАННОЕ ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР, са­мопроизвольное деление тяжёлых ядер. Впервые обнаружено у ядер урана Г. Н. Флёровым и К. А. Петржаком в 1940. С. д. я.— разновид­ность радиоактивного распада ядер (см. Радиоактивность). С. д. я. по­добно альфа-распаду происходит пу­тём туннельного перехода (см. Тун­нельный эффект). Как и во всяком туннельном переходе вероятность С. д. я. очень сильно (экспоненциаль­но) зависит от высоты барьера деле­ния (см. Деление атомного ядра). Для изотопов U и соседних с ним элемен­тов высота барьера деления V_f~6 МэВ. При небольших (~1 МэВ) вариа­циях высоты барьера период ТС. д. я. изменяется в 10³⁰ раз. На рис. даны

С. д. я. явл. доминирующим ка­налом распада сверхтяжёлых ядер, вследствие чего именно этим про­цессом определяется возможность су­ществования ядер с большими Z, т. е. граница периодич. системы эле­ментов (см. Трансурановые элементы). Для U и Pu характерно асимметрич­ное (по массе) деление, по мере роста А оно приближается к симметричному (Fm).

• См. лит. при ст. Деление атомных ядер.

СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (спон­танное испускание), самопроизвольное испускание эл.-магн. излучения ато­мами и др. квант. системами, находя­щимися на возбуждённых уровнях энергии (см. Квантовый переход). В от­личие от вынужденного излучения, С. и. не зависит от воздействия на квант. систему внеш. эл.-магн. излучения, и его закономерности определяются исключительно св-вами самой систе­мы подобно др. типам спонтанных (са­мопроизвольных) процессов (напр., радиоактивному распаду, превращению молекул при мономолекулярных реак­циях). С. и. возникает при спонтан­ном квант. переходе возбуждённой системы с более высокого уровня энер­гии ξ_i на более низкий ξ_k и харак­теризуется частотой _ik испускае­мого фотона с энергией h_ik=ξ_i-ξ_k (где h — Планка постоянная) и веро­ятностью A_ik., равной среднему числу фотонов, испускаемых квант. систе­мой в единицу времени (см. Эйнштей­на коэффициенты). Если число атомов и молекул на возбуждённом уровне энергии ξ_i (населённость уровня) равно N_i, то мощность С. и.— энергия фотонов, испускаемых в 1 с, равна N_iA_ikh_ik; она определяет интен­сивность С. и., к-рая остается посто­янной при постоянстве N_i. Если за­дано начальное число возбуждённых систем N_i0, а дальнейшее возбужде­ние отсутствует, то вследствие С. и. ni будет убывать со временем t по закону N_i=N_i0exp(-A_it), где A_i=А_ik — полная вероятность С. и. при переходах системы с уровня энер­гии ξ_i на все более низкие уровни энергии ξ_k. Чем больше А_i, тем быстрее затухает со временем С. и. и тем меньше время жизни _i=1/A_i на уровне ξ_i.

Вероятность A_ik С. и., являющаяся важнейшей хар-кой квант. перехода, зависит от св-в уровней, между к-рыми происходит переход. Для дипольного излучения А_ik пропорционально ку­бу частоты перехода и квадрату дипольного момента перехода (см. Ди­поль); в видимой области спектра она ~10⁸ с^-1, что соответствует временам жизни возбуждённых уровней энер­гии ~10^-8 с. В спектроскопии часто пользуются вместо вероятностей А_ik безразмерными вероятностями _k=A_ik/A₀, т. н. силами осцилляторов (А₀ — вероятность, принятая за 1 и дающая такой же закон затухания С. и., как и для дипольного излучения упруго связанного эл-на согласно классич. теории).

4) См. лит. при ст. Излучение.

СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИМ­МЕТРИИ, самопроизвольное наруше­ние симметрии, выражающееся в том, что физ. система, описываемая ур-ния­ми движения, к-рые обладают нек-рой симметрией, находится в состоянии, лишённом этой симметрии. С. н. с. происходит в тех случаях, когда симметричное состояние не обладает миним. энергией и поэтому энергети­чески невыгодно, а наннизшее (с ми­ним, энергией) состояние неоднознач­но (вырождено), т. е. ему соответст­вует серия решений, каждое из к-рых по отдельности не обладает указанной симметрией (при преобразовании сим­метрии одно решение этой серии переходит в другое). С. н. с. озна­чает, что реализуется одно из этих решений.

Примером С. н. с. может служить простая механич. модель: абсолютно

716

симметричная относительно оси бу­тылка с выпуклым дном (рис.), в к-рую строго по оси падает шарик. Условие задачи и ур-ния движения шарика абсолютно сим­метричны относительно поворота вокруг оси бу­тылки. Однако резуль­тат получится несиммет­ричным: шарик окажется у стенки, в стороне от оси. Исходная симметрия спон­танно нарушилась. Она проявляется лишь в том, что шарик может скатить­ся в любую сторону от оси, т. е. наинизшее со­стояние вырождено отно­сительно поворотов во­круг оси. В квант. теории поля та­кому нарушению глобальной сим­метрии отвечает появление ч-ц с ну­левой массой и нулевым спином, к-рые наз. голдстоуновскими бозо­нами.

С. н. с. встречается в разнообраз­ных физ. ситуациях. Примерами мо­гут служить потеря устойчивости стержня под действием продольной нагрузки (продольный изгиб) и воз­никновение спонтанной намагничен­ности у ферромагнетиков. Механизм С. н. с. лежит также в основе явлений сверхтекучести и сверхпроводимости.

Последоват. метод анализа систем с вырожденным нижним энергетич. со­стоянием в квант. статистике был раз­вит Н. Н. Боголюбовым в нач. 60-х гг. (т. н. метод квазисредних). В даль­нейшем механизм С. н. с. получил широкое распространение в квант. теории поля. Было показано, что в калибровочных теориях С. н. с. может приводить к появлению конечной мас­сы у безмассовых калибровочных ч-ц (т. н. эффект Хиггса; см. Хиггса поле). Поэтому механизм С. н. с. лёг в ос­нову единой калибровочной теории слабого и эл.-магн. вз-ствий, где он обеспечивает появление массы у про­межуточных векторных бозонов (см. Слабое взаимодействие).

• Боголюбов Н. Н., Ш и р к о в Д. В., Квантовые поля, М., 1980; Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, М., 1981.

А. В. Ефремов, Д. В. Ширков.

СРАВНЕНИЕ С МЕРОЙ, общее на­звание методов измерений, в к-рых измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой, К С. с м., в частности, относятся: метод противопоставления, в к-ром на прибор сравнения (компаратор) одновременно действуют две вели­чины — измеряемая и воспроизводи­мая мерой (пример: измерения массы сравнением её с гирями на равно-плечных весах); дифф. метод, в к-ром на компаратор действует разность величин (напр., сравнение длин кон­цевых мер на интерферометре); ну­левой метод, в к-ром результирующий эффект доводят до нуля (напр., при измерении сопротивления мостом пост. тока с полным его уравновешиванием); метод замещения, в к-ром измеряемую

величину замещают величиной, вос­производимой мерой (напр., при взве­шивании с поочерёдным помещением тела и гирь на одну и ту же чашку весов); метод совпадений, в к-ром разность между величинами изме­ряют, используя совпадения отметок на шкалах или сигналов (реализуется, напр., при помощи нониуса или стро­боскопа). С. с м. осуществимо лишь для величин, к-рые можно воспроиз­вести при помощи мер. Как правило, С. с м. обеспечивает более высокую точность измерений, чем метод непо­средств. оценки (~0,01% и выше в электрич. измерениях, ~0,001% и выше при взвешивании), т. к. погреш­ность результата в осн. определяется незначит. погрешностью меры, ос­тальные погрешности обычно удаётся сделать малыми.

• Бурдун Г. Д., Марков Б. Н., Основы метрологии, 2 изд., М., 1975.

К. П. Широков.

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ, технич. средства, применяемые для прове­дения эксперим. части измерений и имеющие нормированные метрологич. св-ва. С. и. явл. носителями единиц, в к-рых хотят выразить измеряемые величины. К С. и. относятся меры, измерительные приборы, а также со­стоящие из них измерит. установки и системы.

СРОДСТВО К ЭЛЕКТРОНУ, способ­ность нек-рых нейтральных атомов, молекул и свободных радикалов при­соединять добавочные эл-ны, превра­щаясь в отрицат. ионы. Мерой этой способности служит положит. энер­гия С. к э. , равная разности энер­гии нейтрального атома (молекулы) в основном состоянии и энергии осн. состояния отрицат. иона, образовав­шегося после присоединения эл-на.

У большинства атомов С. к э. свя­зано с тем, что их внеш. электронные оболочки не заполнены (см. Атом). Таковы атомы Н и элементов 1-й группы периодической системы эле­ментов (имеющие лишь 1 внеш. s-эл-н), а также атомы элементов 3—7-й групп (неполное число р-эл-нов). Атомы с двумя внеш. s-эл-нами, как правило, не обладают С. к э. (щелочноземель­ные элементы, Hg и др.). Захват до­бавочного эл-на атомами Fe, Co и Ni, у к-рых в норм. состоянии тоже 2 внеш. s-эл-на, приводит, как принято считать, к заполнению свободного места на внутр. оболочке 3d.

Величина  точно определена лишь для немногих атомов (данные о  молекул и радикалов б. ч. недоста­точно надёжны). Прямо измерить  атомов можно, напр., определив дли­ну волны света ₀, соответствующую т. н. порогу фотоотщепления (фотоотрыва) эл-на от отрицат. иона: =hс/₀ (с — скорость света в вакууме). Этим методом были уста­новлены величины  атомов С, О, S, I, Сl. Типичные значения  атомов (в эВ): Н — 0,754; С — 1,2; О - 1,46; S — 2,07—2,33; F — 3,40—3,62; Сl —

3,82; I — 3,08—3,23. Величины ОС молекул и радикалов колеблются в широких пределах. В ряде случаев они составляют доли эВ, но для NO₂ >3 эВ, для ОН 2 эВ, для CN >3 эВ.

• Таблицы физических величин. Спра­вочник, под ред. И. К. Кикоина, М., 1976.

СРЫВА РЕАКЦИЯ, прямая ядерная реакция, при к-рой ядро захватывает у налетающей на ядро

ч-цы, один или неск. нуклонов. Наиболее изучены С. p. (d, p), (d, n). С. р. осуществ­ляется на периферии ядра.

СТАТИКА (от греч. statike — учение о весе, о равновесии), раздел меха­ники, посвящённый изучению усло­вий равновесия материальных тел под действием сил. С. разделяют на геометрическую и анали­тическую. В основе аналитич. С. лежит возможных перемещений прин­цип, дающий условия равновесия лю­бой механич. системы. Геом. С. ос­новывается на т. н. аксиомах С., являющихся следствиями осн. за­конов механики и выражающих св-ва сил, действующих на материальную точку и абсолютно тв. тело, т. е. тело, расстояния между точками к-ро­го всегда остаются неизменными. Ме­тодами геом. С. изучается равновесие тв. тела; при этом рассматриваются решения след. двух типов задач:

1) приведение систем сил, действую­щих на тв. тело, к простейшему виду;

2) определение условий равновесия сил, действующих на тв. тело.

Необходимые и достаточные усло­вия равновесия упруго деформиру­емых тел, а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно в уп­ругости теории, гидростатике и аэ­ростатике.

К осн. понятиям С. относится по­нятие о силе, о моменте силы отно­сительно центра и относительно оси и о паре сил. Сложение сил и их мо­ментов относительно центра произво­дится по правилу сложения векторов. Величина R, равная геом. сумме всех сил F_k, действующих на данное тело, наз. главным вектором этой системы сил, а величина М_O, равная геом. сумме моментов m_O(F_k) этих сил относительно центра О, наз. главным моментом системы сил относительно указанного центра:

R=F_k, M_O=m_O(F_k).

Решение задачи приведения сил даёт след. основной результат: любая си­стема сил, действующих на абсолютно тв. тело, эквивалентна одной силе, равной главному вектору R системы и приложенной в произвольно вы­бранном центре О, и одной паре сил с моментом, равным главному моменту mo системы относительно этого цент­ра. Отсюда следует, что любую си­стему действующих на тв. тело сил можно задать её главным вектором

717

Неравновесная С. т. даёт ста­тистич. обоснование термодинамики неравновесных процессов (ур-ний пере­носа энергии, импульса, массы) и позволяет получить выражения для входящих в ур-ния переноса коэфф. (кинетич. коэфф.) на основе законов вз-ствия и движения ч-ц системы.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, раздел физики, посвящённый изучению св-в макроскопич. тел, т. е. систем, состоя­щих из очень большого числа оди­наковых ч-ц (молекул, атомов, эл-нов и т. д.), исходя из св-в этих ч-ц и вз-ствий между ними.

Изучением макроскопич. тел зани­маются и др. разделы физики — тер­модинамика, механика сплошных сред, электродинамика сплошных сред, гид­родинамика. Однако при решении конкретных задач методами этих дис­циплин в соответствующие ур-ния всегда входят неизвестные параметры или ф-ции, характеризующие данное тело. Так, для решения задач гидро­динамики необходимо знать уравнение состояния жидкости или газа, тепло­ёмкость жидкости, её коэфф. вязкости и т. п. Все эти зависимости и пара­метры можно, разумеется, определять экспериментально, поэтому методы, о к-рых идёт речь, наз. феноме­нологическими. Статистиче­ская же физика позволяет, по край­ней мере в принципе, а часто и фак­тически, вычислить все эти величины, если известны силы вз-ствия между атомами и молекулами. Т. о., С. ф. использует сведения о «микроскопиче­ском» строении тел и её поэтому наз. микроскопич. теорией.

Поведение системы, состоящей из сравнительно небольшого числа ч-ц, можно описывать чисто механически. Иными словами, если в какой-то момент времени известны координаты и скорости всех ч-ц системы и изве­стен закон их вз-ствия, то, решая ур-ния классич. механики, можно найти эти координаты и скорости в любой последующий момент времени и тем самым полностью определить состояние системы.

Такой путь построения теории не­возможен, однако, для макроскопич. тел, состоящих из очень большого гасла ч-ц. Напр., в 1 см³ газа при гемп-pe 0°С и давлении в 1 атм содержится примерно 2,7•10¹⁹ молекул. Невозможно ни решить ур-ния для такого числа молекул, ни получить информацию о координатах и скоростях всех молекул в нач. момент. Однако именно большое число ч-ц в макроскопич. телах приводит к по­явлению новых, статистич. законо­мерностей в поведении таких тел. Это поведение в широких пределах не зависит от конкретных нач. условий —

от точных значении нач. координат и скоростей ч-ц. Важнейшее проявле­ние этой независимости — известный из опыта факт, что система, изоли­рованная от внеш. воздействий, с течением времени приходит в равно­весное состояние, св-ва к-рого оп­ределяются только такими общими хар-ками нач. состояния, как число ч-ц, их суммарная энергия и т. п. (см. Равновесие термодинамическое). Для теории, описывающей статистич. закономерности, характерно вычис­ление не точных значений разл. физ. величин для макроскопич. тел, а ср. значений этих величин по времени. Рассмотрим, напр., молекулы, нахо­дящиеся в нек-ром выделенном в газе достаточно большом, макроскопич. объёме. Число таких молекул с тече­нием времени будет меняться из-за их движения. В равновесном состоя­нии изменение числа молекул в объёме будет носить хар-р беспорядочных колебаний — флуктуации — относи­тельно нек-рого ср. значения. При большом числе ч-ц в объёме эти коле­бания будут малы по сравнению со ср. числом ч-ц, так что для хар-ки макроскопич. состояния достаточно знать именно это ср. значение.

Функция распределения. Рассмот­рим систему, состоящую из N ч-ц, для простоты считая, что ч-цы не имеют внутр. степеней свободы. Со­стояние такой системы определяется заданием 6N переменных — 3N коор­динат q_i; и 3N импульсов р_i ч-ц [со­вокупность этих переменных сокра­щённо будем обозначать (р, q)]. Вы­числим ср. значение F^~(p, q) по ин­тервалу времени  нек-рой физ. ве­личины F(p, q), являющейся ф-цией этих координат и импульсов (напр., энергии системы или числа ч-ц, на­ходящихся в данном объёме). Для этого разобьём интервал (0, т) на s равных малых отрезков t_а (а=1, 2, . . ., s). Тогда по определению

В пределе s (или _а 0) сум­ма переходит в интеграл:

К важнейшему в С. ф. понятию ф-ции распределения можно естеств. образом прийти, если рассмотреть пр-во 6N измерений, соответствующих числу координат и импульсов ч-ц си­стемы; оно наз. фазовым про­странством. Каждому значе­нию времени t соответствуют определ. значения всех q и р, т. е. нек-рая точка в фазовом пр-ве, изображающая состояние системы в данный момент времени t. Разобьём всё фазовое пр-во на элементы, размер к-рых dp, dq мал по сравнению с характерными для

данного состояния системы значения­ми q и р, но ещё настолько велик, что в каждом из них находится много точек, изображающих состояние си­стемы в разл, моменты времени t. Тогда число таких точек в элементе объёма будет примерно пропорц. ве­личине этого объёма dpdq. Если обо­значить коэфф. пропорциональности через w(p, q), то это число для эле­мента с центром в нек-рой точке (р, q) запишется в виде:

w(p, q) dpdq, (2)

где dpdq=dp₁dq_ldp₂dq₂ . . . dp_3N dq_3N — объём выбранного элемента фазового пр-ва. Ср. значение (1) с учётом ма­лости этих элементов объёма можно переписать как

(интегрирование по координатам про­изводится по всему объёму системы, по импульсам — от - до +). Ф-ция w(p, q, t) наз. функцией распределения по коорди­натам и импульсам ч-ц. Она удовле­творяет условию нормировки:

∫w(p, q, t)dpdq =1. (4)

Из (3) и (4) видно, что wdpdq есть не что иное, как вероятность нахож­дения системы в элементе dpdq фа­зового пр-ва.

Ф-ции распределения можно дать и др. истолкование, если рассматри­вать одновременно большое число оди­наковых систем и считать, что каждая точка в фазовом пр-ве изображает состояние одной такой системы. Тогда усреднение по времени в (1) можно понимать как усреднение по совокуп­ности этих систем, или, как говорят, по статистическому ансамблю.

Осн. положением С. ф. явл. ут­верждение о возможности определить ф-цию распределения из общих со­ображений (не решая ур-ний движе­ния) для систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия. Действительно, можно показать, что ф-ция распределения явл. интегралом движения системы, т. е. остаётся по­стоянной, если р и q меняются в со­ответствии с ур-ниями движения (см. Лиувилля теорема).

При движении замкнутой системы не меняется её энергия, поэтому все точки в фазовом пр-ве, изображающие состояние системы в разные моменты времени, должны лежать на нек-рой «гиперповерхности», соответствующей нач. значению энергии ξ. Ур-ние этой поверхности имеет вид:

Н(p, q)=ξ,

где Н(р, q) — энергия системы, вы­раженная через координаты и им­пульсы, т. е. её Гамильтона функция.

719

Существенно, что изменение состояния системы из мн. ч-ц носит крайне за­путанный хар-р. Поэтому с течением времени точки, отвечающие определ. состояниям, распределяются по по­верхности пост. энергии равномерно (см. Эргодическая гипотеза). Такое равномерное распределение по изоэнергетич. поверхности описывается ф-цией распределения вида:

где [Н(р, q)-ξ] — дельта-функция, отличная от нуля только при Н=ξ, т. е. на этой поверхности; А — по­стоянная, определяемая из условия нормировки (4). Ф-ция распределения (5), наз. микроканоническим распреде­лением Гиббса, позволяет вычислять ср. значения всех физ. величин по ф-ле (3), не решая ур-ний движения.

При выводе выражения (5) предпо­лагалось, что единственная сохра­няющаяся при движении системы ве­личина, от к-рой зависит w, это энер­гия системы. Разумеется, сохраняются также импульс и момент импульса, но эти величины можно исключить, предположив, что рассматриваемая система заключена в неподвижный жёсткий ящик, к-рому ч-цы могут отдавать импульс и момент (т. о., макроскопич. импульс и момент им­пульса у системы отсутствуют). На­личие такого ящика не сказывается на статистич. св-вах системы.

Фактически обычно рассматривают­ся не замкнутые системы, а макро­скопич. тела, являющиеся малыми частями, или подсистемами, к.-л. замк­нутой системы. Ф-ция распределения для подсистемы будет отлична от (5), но не будет зависеть от конкретного хар-ра остальной части системы — т. н. термостата. Поэтому ф-цию рас­пределения подсистемы можно опре­делить, считая, напр., что термостат обладает св-вами идеального газа. Что­бы найти ф-цию распределения для подсистемы, нужно проинтегрировать выражение (5) по координатам и им­пульсам ч-ц термостата. В результате получится:

Распределение (6) наз. каноническим распределением Гиббса или просто канонич. распределением, а величина Z — статистическим интегралом. В отличие от микроканонич. распре­деления, энергия системы в канонич. распределении Гиббса не задана. Точ­ки, изображающие состояния системы, сосредоточены в тонком, но конечной толщины слое, прилегающем к энер­гетич. поверхности, соответствующей

ср. значению энергии, что означает возможность обмена энергией с термо­статом. В остальном в применении к определённому макроскопич. телу оба распределения приводят по существу к одним и тем же результатам. Раз­ница лишь в том, что при микроканонич. распределении все ср. значе­ния оказываются выраженными через энергию тела, а при канонич. распре­делении — через темп-ру.

Если тело состоит из двух невзаи­модействующих частей 1 и 2 с ф-циями Гамильтона Н₁ и H₂, то для тела Н=Н₁+Н₂ и, согласно (6), ф-ция рас­пределения тела разбивается на про­изведение ф-ций распределения для каждой из частей, так что эти части оказываются статистически независи­мыми.

Ф-ла (6) справедлива для систем, к-рые описываются классич. механи­кой. В квантовой механике энергетич. спектр системы конечного объёма ди­скретен. Вероятность подсистеме на­ходиться в состоянии с энергией ξ_n даётся ф-лой, аналогичной (6):

причём условие нормировки _nw_n=1 можно переписать в виде:

Величина Z наз. статистической сум­мой системы; сумма в выражении (8) берётся по всем возможным состояниям системы.

Для системы, с достаточной точ­ностью описываемой классич. меха­никой, в ф-ле (8) можно перейти от суммирования по состояниям к ин­тегрированию по координатам и им­пульсам системы. При этом на каж­дое квант. состояние приходится в фазовом пр-ве «клетка» (или «ячейка») объёмом (2ћ)^3N, где ћ — Планка по­стоянная. Иными словами, суммиро­вание по и сводится к интегрированию по dpdq(2ћ)^3N. Ввиду неразличи­мости (тождественности) одинаковых ч-ц в квант. механике их перестановка не меняет состояния системы. По­этому, если интегрировать по всем р и q, необходимо поделить интеграл на число перестановок из N ч-ц, т. е. на N! Окончательно классич. предел статистич. суммы имеет вид:

Приведённые ф-лы относятся к слу­чаю, когда число ч-ц в подсистеме задано. Если выбрать в кач-ве под­системы определ. элемент объёма всей системы, через поверхность к-рого ч-цы могут покидать подсистему и возвра­щаться в неё, то вероятность нахож­дения подсистемы в состоянии с энер­гией ξ и числом ч-ц N даётся ф-лой большого канонического распределения Г и б б с а:

в к-рой параметр  — химический потенциал, определяющий ср. число ч-ц в подсистеме; величину  опре­деляют из условия нормировки [см. ф-лу (11)].