Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. Технические науки. 2011. №4 (32) Памяти Ивана Сергеевича волкова, ректора Куйбышевского политехнического института
жүктеу/скачать 4.04 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- SELF-ADAPTING CONTROL ALGORITHM IN RELAY SYSTEMS WITH VARIABLE HYSTERESIS V.E. Vokhryshev, D.A. Ragazin
- МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Н.В. Дилигенский, М.В. Цапенко, А.Н. Давыдов
- Ключевые слова
- Научное обеспечение приоритетных направлений
- MULTICRITERION METHODOLOGY IDENTIFYING PROMISING LINES OF RESEARCH PERSPECTIVE N.V. Diligensky, M.V. Tsapenko, A.N. Davydov
Выводы. Предложен и исследован самонастраивающийся алгоритм управления в релейных системах, обеспечивающий при неполной информации о состоянии объекта в условиях неопределенности параметров объекта и среды стабилизацию амплитуды автоколебаний и отличающийся от известных одновременным автоматическим изменением заданной конечной величины (уставки) и частоты автоколебаний регулируемой координаты. Показано методом цифрового моделирования, что алгоритм обеспечивает при действии асимметричного управляющего воздействия в системе симметричные относительно уставки автоколебания с заданной амплитудой. Библиографический список
Статья поступила в редакцию 3 октября 2011 г. SELF-ADAPTING CONTROL ALGORITHM IN RELAY SYSTEMS WITH VARIABLE HYSTERESIS V.E. Vokhryshev, D.A. Ragazin Samara State Technical University 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100
УДК 005; 519.7; 303.732 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Н.В. Дилигенский, М.В. Цапенко, А.Н. Давыдов Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244 E-mail: usat@samgtu.ru Работа посвящена вопросам разработки методологии выявления перспективных направлений научных исследований на основе многокритериального оценивания эффективности выполнения научных работ. Ключевые слова: приоритетные направления развития науки, многокритериальное оценивание, эффективность научных исследований. Проблема выявления перспективных направлений научных исследований в России и за рубежом является весьма актуальной, поскольку ее решение необходимо для обоснования целесообразности создания инновационной продукции, конкурентоспособной на современных рынках наукоемких товаров и услуг. Эффективность научных исследований характеризуется значительным числом частных показателей, и общепринятого подхода к их агрегированию и к построению обобщенных критериев не существует. Рассмотрим один из возможных вариантов многокритериального оценивания и выявления перспективных направлений деятельности научных коллективов. На республиканском уровне в целях модернизации и технологического развития российской экономики, повышения ее конкурентоспособности Указом Президента РФ от 7 июля 2011 г. № 899 утверждены приоритетные направления развития науки, технологий и техники в Российской Федерации:
Эти приоритетные направления формируют государственную политику в сфере научной деятельности. Рассмотрим подход к выявлению перспективных научных исследований на основе определения степени их близости (соответствия) общегосударственным приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники. Меру степени соответствия (принадлежности) определим на основе применения методологий когнитивного анализа и многокритериального оценивания. Подход к выявлению перспективных направлений изложим на примере изучения спектра научной деятельности крупного научного учреждения, в котором сформирован 41 научный коллектив с разнообразной тематикой. Для выявления структуры взаимосвязей между приоритетными направлениями (ПН) развития науки и технологий и тематикой исследований научных коллективов (НК) построим взвешенную когнитивную карту (ориентированный взвешенный орграф) с узлами – совокупностью научных направлений ПНi (i = 1, 2…8 – порядковый номер приоритетного направления в Указе Президента РФ) и научных коллективов НКn (n = 1, 2…41 – нумерация научных коллективов) и дугами – существующими связями между ПНi и ПКi. Анализ тематики работ научных коллективов, проведенный экспертным оцениванием на основе выполняемых тем, проектов и программ, показал, что выявляется класс из 27 научных коллективов, работающих по проблематике, соответствующей приоритетным направлениям. При этом 9 коллективов выполняют научные исследования по нескольким направлениям – 5 НК по двум, 3 НК по трем и один научный коллектив – по четырем ПН. Исследования, проводимые в 14 научных коллективах, не отвечают приоритетным направлениям. На основе проведенного анализа построена когнитивная карта, представляющая систему связей между тематикой работ научных коллективов НКn и перспективными направлениями ПНi (рис. 1).
Когнитивная карта выявляет каналы влияния выполняемых научных работ. Так, по проблематике приоритетного направления «Безопасность и противодействие терроризму» выполняют научные исследования два коллектива, «Индустрия наносистем» – двенадцать коллективов, «Информационно-телекоммуникационные системы» – четыре, «Науки о жизни» – два, «Перспективные виды вооружений, военной и специальной техники» – четыре, «Рациональное природопользование» – шесть, «Транспортные и космические системы» – два, «Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика» – девять научных коллективов. При этом по каждому каналу связи «приоритетное направление – научный коллектив» количественный вклад проводимых исследований может существенно различаться и зависит от научного потенциала коллектива. Для учета этого фактора оснастим ветви орграфа когнитивной карты весовыми коэффициентами, характеризующими интенсивность воздействий по соответствующим каналам, т. е. построим взвешенную когнитивную карту. В качестве весовых коэффициентов возьмем показатели глобальной, обобщенной эффективности научных коллективов. Критерий обобщенной эффективности сформируем на основе 11 частных показателей результативности научной деятельности коллективов, характеризующих объем и уровень выполняемых работ, приоритеты интеллектуальной собственности, количество выигранных грантов, полученных наград, значимость публикаций, защиту диссертаций и т. д. Совокупность этих частных показателей для научных коллективов приведена в табл. 1. Свертку разнородных частных показателей в глобальный критерий проведем на основе методологии DEA [1], [2], [3], позволяющей получать обобщенные оценки эффективности без использования информации о рангах (значимостях) частных разнородных критериев путем решения соответствующих задач математического программирования. Задачу для отыскания обобщенного критерия эффективности научного исследования сформулируем в виде функционала эффективности для n-го научного коллектива  (1)
и системы ограничений, определяющей область значений G весовых коэффициентов uin:  (2)
В (1), (2) ykn – удельные относительно численности научных работников 11 частных показателей эффективности 41 научного коллектива. Постановка (1), (2) является задачей линейного математического программирования. Методам решения задач нелинейного математического программирования типа (1), (2) посвящено достаточно большое количество работ [4], [5], [6], в которых выявлена специфика постановок (1), (2), исследована неединственность решений как относительно значений функционалов fn, так и относительно весов uk, vm, а также разработаны конструктивные способы решений.
Р и с. 2. Рейтинг научных коллективов Результаты решения 41 задачи математического программирования в виде DEA оценок обобщенной эффективности деятельности научных коллективов, полученные на основе подхода, предложенного в [7], также приведены в табл. 1 и представлены на рис. 2. Они выявляют 17 научных коллективов с максимальной эффективностью f = 1, образующих Парето – оптимальное множество. При этом тематика 15 Парето – эффективных коллективов отвечает приоритетным направлениям науки, технологий и техники. Анализ полученных обобщенных DEA оценок также выявляет, что по приоритетным направлениям работают более квалифицированные научные коллективы. Усредненный научный потенциал этих 27 коллективов Полученные обобщенные показатели возьмем в качестве весов во взвешенном орграфе, отвечающем когнитивной карте (рис. 1). На их основе вклад научных коллективов в приоритетное i-тое направление развития науки, технологий и техники Научный уровень определим как среднюю величину DEA-оценок эффективности N ветвей орграфа, входящих в соответствующий концепт когнитивной карты
Научный потенциал обеспечения i-того приоритетного направления определим суммарным вкладом эффективностей коллективов, работающих по соответствующей проблематике, взятых с весами, отвечающими долям участия коллективов в работах анализируемого направления,  (4)
где Результаты расчетов по (3), (4) в соответствии со структурой орграфа рис. 1 и обобщенными DEA-оценками табл. 1, нормированные на интервале [0, 1], приведены в табл. 2. Т а б л и ц а 2 Научное обеспечение приоритетных направлений
Анализ полученных показателей выявляет степень соответствия направлений перспективных исследований научных коллективов национальным приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники. Видно, что наибольший вклад научное учреждение вносит в проведение исследований по приоритетному направлению «Индустрия наносистем» и несколько меньший – в направление «Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика». Вклад в развитие других приоритетных направлений меньше на 25-40 %. Настоящее исследование проведено в рамках выполнения Государственного контракта Минобразования и науки РФ № 16.740.11.0749.
Статья поступила в редакцию 4 октября 2011 г. MULTICRITERION METHODOLOGY IDENTIFYING PROMISING LINES OF RESEARCH PERSPECTIVE N.V. Diligensky, M.V. Tsapenko, A.N. Davydov Samara State Technical University 244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100
синтез системы правил работы регулятора в задаче управления с нечеткими целями и ограничениями Г.Н. Рогачев Самарский государственный технический университет 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244 Статья посвящена методу синтеза системы правил работы программного регулятора в задаче управления с нечеткими целями и ограничениями. Качество решения оценивается по минимаксному критерию как максимум минимума степени удовлетворения его целевым функциям и ограничениям. Ключевые слова: оптимальный синтез, система правил работы регулятора, управление с нечеткими целями и ограничениями. В последнее время нечеткая технология завоевывает все больше сторонников среди разработчиков систем управления. Диапазон применения нечетких систем управления весьма широк – от бытовых приборов до сложных промышленных процессов. Тенденция распространения нечетких систем управления легко объяснима. Многие современные задачи управления, которые не могут быть решены классическими методами из-за большой сложности математических моделей, описывающих процессы, неопределенности целей управления и ограничений, успешно решаются средствами нечеткой логики. Классические методы управления хорошо работают при детерминированном объекте управления и детерминированной среде, а для систем с неполной информацией и высокой сложностью объекта управления оптимальными являются нечеткие методы управления. Нечеткая логика является развитием классической логики. Классическая, или булева, логика оперирует только двумя понятиями – истина и ложь, исключая любые промежуточные значения. Соответственно, логическая переменная может иметь лишь одно из двух значений. С лингвистической переменной, которая является в нечеткой логике аналогом логической переменной, можно связать любую физическую величину, для которой нужно иметь больше двух значений. Значения лингвистических переменных представляются не числами, а словами естественного языка или символами и называются термами. Каждому значению физической величины должно быть поставлено в соответствие некоторое число, от нуля до единицы, которое определяет степень принадлежности данного физического значения расстояния к тому или иному терму лингвистической переменной. Конкретное определение степени принадлежности возможно при работе с экспертами. С их участием принадлежность любого точного значения любой входной переменной к одному из термов лингвистической переменной определяется из диапазона [0, 1] посредством функции принадлежности. Вид функции принадлежности может быть произвольным. Набор так называемых стандартных функций принадлежности составляют функции принадлежности Z-, П-, Л-, S-вида. Наиболее распространены треугольные и трапециевидные функции принадлежности. Нечеткая логика в задачах управления может использоваться двояко: возможно построение систем управления с нечеткими правилами работы регулятора либо синтез систем управления с нечеткими целями и ограничениями. Первый вариант – нечеткие системы управления – основан на правилах продукционного типа, посылки и заключения сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний. Пример такого правила: «если расстояние есть NB1, то скорость есть PB». Совокупность правил, называемая базой правил нечеткого вывода, полностью описывает стратегию управления, применяемую конкретным регулятором. Наиболее часто база правил представляется в следующей форме: – правило 1: «если условие 1, то заключение 1»; – правило 2: «если условие 2, то заключение 2»; – …………………………………………………..; – правило n: «если условие n, то заключение n». Алгоритм работы нечеткого регулятора включает в себя ряд этапов, реализация которых выполняется с помощью основных положений нечеткой логики. Информацией, которую использует нечеткий регулятор, являются измеренные некоторым образом (четкие) выходные переменные объекта управления. Информация, которая формируется на выходе системы нечеткого вывода, соответствует (четким) управляющим переменным процесса управления. Чтобы использовать нечеткую логику в цифровых регуляторах, необходимы математические преобразования, позволяющие перейти от числовых величин к лингвистическим переменным и наоборот. Система нечеткого вывода регулятора предназначена для преобразования значений выходных переменных объекта управления в управляющие переменные на основе использования нечетких правил. Для этого система нечеткого вывода должна содержать базу правил нечеткого вывода и реализовывать нечеткий вывод заключений на основе посылок или условий, представленных в форме нечетких лингвистических высказываний. Основными этапами нечеткого вывода, а следовательно, и работы алгоритма нечеткого регулятора являются [1]: – формирование базы правил системы нечеткого вывода; – фаззификация входных переменных; – агрегирование условий в правилах нечеткого вывода; – активизация или композиция подзаключений в правилах нечеткого вывода; – аккумулирование заключений правил систем нечеткого вывода; – дефаззификация выходных переменных. Второй вариант – система управления с нечеткими целями и ограничениями. В 1970 г. Беллман и Заде опубликовали статью «Decision – making in fuzzy environment» [2, русский перевод – 3], которая послужила отправной точкой для большинства работ по нечеткой теории принятия решений. В этой статье рассматривается процесс принятия решений в условиях неопределенности, когда цели и ограничения заданы нечеткими множествами. Принятие решения – это выбор альтернативы, которая одновременно удовлетворяет и нечетким целям, и нечетким ограничениям. В этом смысле цели и ограничения являются симметричными относительно решения, что стирает различия между ними и позволяет представить решение как слияние нечетких целей и ограничений. При принятии решений по схеме Беллмана – Заде не делается никакого различия между целью и ограничениями. Всякое разделение на цель и ограничения является условным. В традиционной теории принятия решений подобные замены функции предпочтения на ограничение недопустимы. Однако и там прослеживается некоторое скрытое сходство между целями и ограничениями. Оно становится явным при использовании метода неопределенных множителей Лагранжа и штрафных функций, когда цель и ограничения объединяются в одну функцию. Связь между нечеткими целью, ограничением и решением показана на рис. 1. Цель и ограничение конфликтуют между собой, поэтому нет ни одного решения со степенью принадлежности, равной 1. Значит, не существует альтернативы, которая полностью удовлетворяет и цели, и ограничению. В качестве решения в таких случаях обычно выбирают альтернативу с максимальной степенью принадлежности.
Р и с. 1. Взаимосвязь между нечеткими целью, ограничением и решением В настоящей статье рассматривается процедура синтеза системы правил работы программного регулятора в задаче управления с нечеткими целями и ограничениями. Решается проблема, которая требует, чтобы и целевая функция, и ограничения удовлетворяли в максимально возможной степени некоторым необходимым условиям, представленным нечеткими величинами, каждая из которых определена соответствующей функцией принадлежности. Величины функций принадлежности объединены треугольной нормой (t-norm) [32], что дает наилучшее, компромиссное решение. Таким образом, оптимальное решение представляет наилучший вариант степеней удовлетворения целевым функциям и ограничениям. Этот подход может быть особенно полезен для решения реальных проблем, где цели и ограничения выражены эвристическим способом. Традиционный подход к решению процедуры синтеза системы правил работы программного регулятора предполагает формулировку ее как задачи математического программирования вида  (1)
Проблема (1) может быть расширена так, что границы, которые отделяют приемлемые решения от неприемлемых, станут размытыми, а степени приемлемости отдельных решений представятся нечеткими числами. Для этого целевая функция и ограничения должны пониматься в нечетком смысле [4-6]. При применении обозначений, используемых в области нечеткой оптимизации, нечеткая версия проблемы (1) может быть записана так:  (2)
Пусть функции принадлежности  , (3)
где  , (4)
где Окончательно нечеткая проблема (2) приобретает вид определения такого решения Найдем систему правил работы цифрового программного регулятора линейным одномерным объектом второго порядка  (6)
в задаче управления с нечеткой целью и ограничениями, которые сформулированы следующим образом. Необходимо за 2 с перевести объект управления (6) из точки фазового пространства с координатами (0; 0) в область фазового пространства, заданную условиями: «переменная  ,
 ,  ,
 .
На рис. 2 показаны графики этих функций принадлежности. Нечеткое решение найдем из соотношения (5). Систему правил работы цифрового программного регулятора будем искать в виде «если 
Р и с. 2. Графики функций принадлежности нечетких множеств Пример 1. Для объекта управления с системной матрицей  (двойной интегратор) и  в системе правил (7), что соответствует двум равным по длительности интервалам постоянства управления, решение имеет следующий вид:  3.3503,  -3.0912. При этом степень принадлежности решения целям и ограничениям составляет 0.4805. На рис. 3 показаны графики функций принадлежности этого решения, на рис. 4 – графики функций  .
При 
Р и с. 3. Графики функций принадлежности нечетких множеств
Для сравнения далее (рис. 7, 8) приведены результаты работы апериодического (deadbeat) регулятора, решающего аналогичную задачу. Степень принадлежности целям и ограничениям такого решения составляет всего 0.2, хотя  1.
Пример 2. Для объекта управления с системной матрицей  (колебательное звено с передаточной функцией  ) и двух равных по длительности интервалах постоянства управления решение имеет следующий вид:  5.8041, 1.6614. При этом степень принадлежности решения целям и ограничениям составляет 0.5425. При увеличении числа интервалов постоянства управления до четырех степень принадлежности равна 0.5770, а до восьми – уже 0.5850. На рис. 9-11 показаны графики функций , соответствующие этим вариантам. На рис. 12 приведены результаты работы апериодического (deadbeat) регулятора, решающего аналогичную задачу. Степень принадлежности целям и ограничениям такого решения, несмотря на то, что  1, равна нулю, поскольку  =117.5.
Р и с. 8. Графики функций принадлежности нечетких множеств  для апериодического (deadbeat) регулятора
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Статья поступила в редакцию 4 октября 2011 г. problem of regulator Synthesis in control with fuzzy targets and constraints G.N. Rogachev Samara State Technical University 244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
жүктеу/скачать 4.04 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
выше, чем у других 14 коллективов 
, более чем на 25 %.
будем характеризовать научным уровнем выполняемых работ и интегральным научным потенциалом проводящих исследования коллективов. 
, 
. (3)
– число приоритетных направлений, по которым выполняются исследования в n-том научном коллективе. 
, 
представляют степени выполнения цели и ограничений. Решение оптимизационной задачи (2) должно удовлетворять насколько возможно и цели, и ограничениям, т. е. максимизировать минимальное из значений 
. Нечеткая проблема математического программирования (2) может быть преобразована в задачу вида
представляет глобальную степень удовлетворения решением 
цели и ограничений:
, которое обеспечивает
(5)
должна быть обязательно больше 3 и желательно не меньше 4» и «переменная 
должна быть около 0, но никак не больше 0,5». При этом затраченная на управление энергия 
и амплитуда управляющего воздействия 
должны быть как можно ближе к нулю. Максимально возможный ресурс управления по энергии равен 40, по амплитуде он равен 16. Функции принадлежности нечетких множеств 
то 
», 
. (7)
в системе правил работы программного регулятора (7), что соответствует четырем равным по длительности интервалам постоянства управления, решение имеет следующий вид: 
-1.2258, 
3.8836. Степень принадлежности целям и ограничениям такого решения составляет уже 0.5551. При 
и восьми равных интервалах постоянства управления решение имеет следующий вид: 
-0.5322, 
-1.8108, 
-3.0889, 
-4.3665, а степень принадлежности возрастает до 0.5704. На рис. 5, 6 показаны графики функций 
