«самое полное издание типовых вариантов реальных заданий егэ»
Задача 5. Горизонтальный проводник длиной 1 м
жүктеу/скачать 292 Kb.
|
Задача 5. Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле. Скорость проводника направлена горизонтально перпендикулярно проводнику. При начальной скорости равной нулю и ускорении 8 м/с2 он через некоторое время переместился на 1 м. Чему равен модуль индукции магнитного поля, в котором движется проводник, если ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В? Решение. ЭДС индукции в движущихся проводниках ξ = Bυl, υ = √2aS, B = ξ / (l √2aS) = 2/ (1√16 = 0,5 Тл. Задача 6. Фотокатод облучают светом длиной волны λ1 = 300нм. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ2 = 450 нм. Какое напряжение между анодом и катодом нужно создать, чтобы фототок прекратился? Решение. Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта имеем hν = Ав + Ек, где Ав – работа выхода, Ав = hνо = hc/ λ2 , hν – энергия фотона hν= hc/ λ1, Ек – кинетическая энергия электрона, которая равна работе задерживающего поля Ек = Uq. hc/ λ1 = hc/ λ2 + Uq. U = (hc/ λ1 – hc/ λ2)/ q = (hc/ q) (1/ λ1 - 1/ λ2). U = (6,6· 10-34 ·3· 108/1,6 · 10 -19)(1/ 900 ·10 -9) = 1, 375 В. Вариант 9 Задача 1. Лёгкая трубочка из тонкой алюминиевой фольги подвешена к штативу на тонкой шёлковой нити. Что произойдёт с трубочкой, когда вблизи неё окажется отрицательно заряженный шар, Трубочка не заряжена. Длина нити не позволяет трубочке коснуться шара. Решение. В результате электростатической индукции часть свободных электронов в трубочке переместится на противоположную от шара сторону трубочки. Трубочка притянется, но не дотянется до шара (не хватит нити) и зависнет в этом положении, в котором сумма всех сил, действующих на гильзу, будет равна нулю. Задача 2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед центральным ударом направлены взаимно противоположно и равны υп =15 м/с и υб =5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом μ = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%? Решение. Направим ось ОХ вдоль направления движения бруска. При неупругом столкновении выполняется закон сохранения импульса mб υб – mп υп = (mб + mп)u, u = (mб υб – mп υп)/ (mб + mп) = (4m п υб – mп υп)/ (4mп + mп), Проекция импульса пластилина будет отрицательной, т.к. он движется навстречу бруску. u = 5m п / 5m п = 1 (м/с). Сила трения F = – μN= – μ(mб + mп)g сообщает бруску с пластилином отрицательное ускорение F =(mб + mп)a, μ (mб + mп)g = (mб + mп)a, a = μg . По условию конечная скорость υ = 0,7 u. Используя формулу перемещения для равноускоренного движения S = (υ2 – u2 )/ 2a = (0,49 u2 – u2)/2 μg, S = – 0,51/( – 3,4) = 1, 5 (м). З  адача 3. Один моль одноатомного идеального газа сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ охладили, понизив давление в 3 раза. Какое количество теплоты газ отдал на участке 2-3?
Решение. На участке 2-3 процесс изохорный – при уменьшении давления в 3 раза в три раза, температура уменьшается тоже в три раза, следовательно Т2 = 100 К, т. к. Т1= 300К, и Т2 = 300 К, т.к. на участке 1-2 процесс изотермический. На участке 2-3 процесс изохорный, следовательно, 1 з-н термодинамики имеет вид Q2-3 = ΔU = 3RΔT/2 = 1,5 ·8,31·200 ≈ 2,5 кДж. Задача 4. Полый металлический шарик массой 2 г подвешен на шёлковоё нити длиной 50 см. Шарик имеет положительный заряд 10 -8 Кл и находится в однородном электрическом поле напряжённостью 10 6 В/м, направленном вертикально вниз. Чему равен период малых колебаний шарика? Решение. Металлический шарик на нити можно принять за математический маятник., период колебаний которого определяется по формуле Т = 2π√l/g, в случае, если на шарик действует только сила тяжести Fт = mg. Однако, шарик находится в электриком поле, которое действует на него с постоянной, т.к. поле однородное, силой F = qE и сообщает ему ускорение a = qE/m, направленное также, как и ускорение свободного падения, вниз. Следовательно период колебания шарика будет равен Т = 2π√l/(g+a)= 2π√l/(g+qE/m)= 2· 3,14·√0,5 / (9,8 + 10 -8 · 10 6/0,002) = 1,15 (с). З  адача 5. На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха равен n = 4/3.
Решение. Свет полностью рассеивается. Следовательно, углы падения лучей на плот от 0 до 90о. В область абсолютной тени под плотом не попадут лучи, падающие на плот, угол падения которых менее 90о. Следовательно, область тени, доходящая до глубины h, сформируется лучами, падающими на большие стороны плота под углом, близким к 90о . Все остальные лучи, а также лучи, падающие на обе меньшие стороны плота, в область тени не попадут. Используя закон преломления света, найдём угол преломления лучей, падающих под углом близким к 90о. sin90o/sinβ = n, β = arcsin(1/n) = arcsin(3/4) = 48,59o. H = 0,5а tg(90 – β) = 2 · 0,88= 1,76 (м) Задача 6. Электромагнитное излучение с длиной волны λ = 3,3·10 -7м используется для нагревания воды массой 1 кг. Сколько времени потребуется для нагревания воды на Δto = 10 оС, если источник за 1 с излучает N = 10 20 фотонов? Считать, что излучение полностью поглощается водой. Решение. Теплота нагревания воды Q = mcв Δt o, энергия излучения U = hνNt. Излучение полностью поглощается водой, следовательно, m cв Δt o = hνNt, t = mcв Δt o/hνN. ν = с/ λ. t = mcв Δt o λ /hсN = 1 · 4200 · 10 · 3,3 · 10 -7/ 6,6 · 10 -34· 3 ·108 · 1020 = 4200/6 = 700 (с). Вариант 10. Задача 1. Две одинаковые металлические пластинки заряжены противоположными зарядами Q и – Q . Пластины установлены параллельно друг другу, площадь каждой пластины равна S. Расстояние между пластинами и их толщина много меньше их длины и ширины. Чему равен заряд на нижней стороне нижней пластины? О  твет: Пластины одинаковы, заряд на них по модулю одинаков. Заряды, под действием кулоновских сил переместятся на внутренние стороны пластин. На внешних сторонах пластин заряд будет равен 0.
З  адача 2. Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α = 30 о. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью υ = 2 м/с, направленной под углом β = 60о к прямой АВ. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой АВ в ходе подъёма по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.
Решение. Свяжем систему отсчёта с шайбой. Максимальное расстояние h, на которое шайба удалится от прямой АВ равно координате у. Если бы плоскости были взаимно перпендикулярны, то на шайбу во время её движения действовала бы сила тяжести mg. В данной задаче на шайбу при её движении вдоль оу действует сила, равная mgsinα, а ускорение будет равно gsinα. Следовательно, уравнение движения шайбы вдоль оу будет иметь вид y = h = υy2/2gy =(υsinβ)2/ 2g sinα = = 4· 0,75/(2 · 10 · 0,5) = 0,3 (м). З  адача 3. Один моль идеального одноатомного газа совершает процесс 1-2-3. Т0 = 100К. На участке 2-3 к газу подводят количество теплоты Q2-3 = 2,5 кДж. Найдите отношение работы А1-2-3, совершаемой газом в ходе процесса, к количеству теплоты Q1-2-3, поглощённому газом.
Решение. На участке 1-2 процесс изохорный. Следовательно, первый закон термодинамики будет иметь вид Q1-2 = ΔU = 3RΔT/2. Т2 = 300 К (по условию). Q1-2 = 1,5 ·8,31 · 200 ≈ 2,5 кДж.. На участке 2-3 процесс изотермический Т3 = Т2 = 300 К, первый закон термодинамики будет иметь вид Q2-3 = А А/ Q1-2-3 ≈ 2,5/(2,5+2,5) ≈ 0,5. З  адача 4. Чему должна быть равна ЭДС источника тока, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была равна Е = 2 кВ/м, если внутреннее сопротивление источника тока r = 2 Ом, сопротивление резистора R = 10 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d =2 мм?
Решение. Конденсатор в цепи постоянного тока является разрывом в цепи. Ток после зарядки конденсатора по участку с конденсатором течь не будет. Следовательно, участок с конденсатором при расчёте силы тока не учитывается. Напряжение на конденсаторе будет равно напряжению на R , Uc = U (параллельное соединение). Uc = d Е, U =IR, I = ξ/( R + r). ξ = I( R + r). I = U/R = d Е /R. ξ = (d Е /R) ( R + r) = (0,002 · 2000/10)12 = 4,8 В. Задача 5. Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры Р   ешение. Сторона ВС находится на двойном фокусном расстоянии от линзы. Её изображение будет равным ВС = B′C′, действительным и перевёрнутым и также на двойном фокусном расстоянии по другую сторону линзы. Чтобы найти изображение точки А, необходимо построить дополнительную оптическую ось, найти побочный фокус, провести из точки А луч параллельный этой оси. Преломившись, он пойдёт через побочный фокус. В точке пересечения луча с главной оптической осью будет изображение точки А. S = B′C′·A′C′/2. B′C′ = BC. A′C′ = f – 2F. 1/F = 1/d + 1/f, f = dF/(d – F), d = 2F – АС. S = АС2/2. АС = ВС = √ (S·2) =0,1 (м). d = 1 – 0,1 = 0,9 (м). f = 0,9 · 0,5/0,4 = 1,125 (м). A′C′ =1,125 – 1 = 0.125(м). S = 0,1·0,125/2 =0,0625 9 (м2) = 62,5 (см2).
Задача 6. Предположим, что схема энергетических уровней атома некоего элемента имеет вид, показанный на рисунке и атомы находятся в состоянии с энергией Е(1). Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, в результате столкновения получил некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался равным 1,2 10 -24 кгм/с. Определите кинетическую энергию электрона перед столкновением. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь. Решение. Возбуждённый атом отдаёт свою энергию Еа электрону. Из рисунка Еа= (8,5–5)эВ= 5,6 ·10 -19 Дж . Из закона сохранения энергии имеем Е1 = Е2 – Еа. Е2 = mυ2/2. P = mυ. υ = P/m. Е2 = P2/ 2m. Е1 = P2/ 2m – Еа . Е1 =1,44·10 -48/(2·9,1·10 -31) – 5,6 · 10 -19) = (7,91 – 5,6) ·10 -19 Дж = 2,3 ·10 -19 Дж . жүктеу/скачать 292 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|