«самое полное издание типовых вариантов реальных заданий егэ»
Задача 6. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ
жүктеу/скачать 292 Kb.
|
Задача 6. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ1 =350 нм. и λ2 =540 нм. Максимальные скорости фотоэлектронов в первом и во втором опытах отличались в 2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла? Решение. Т.к. скорости электронов отличались в 2 раза, то их кинетические энергии будут отличаться в 4 раза υ1 =2υ2 т.к. λ1< λ2, то энергия фотонов а, следовательно, и скорость фотоэлектронов в первом случае будет больше. Е1 = 4Е2. Записываем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в обоих случаях: hc/.λ1=A+4E2, hc/.λ2=A+E2. Решая систему этих уравнений относительно работы выхода А, получим А = 4 hc(1/ λ2 - 1/ λ1)/3 = 3 · 10 -19 Дж = 1,9 эВ. Вариант 4. Задача 2. Два шарика, массы которых m = 0,1 кг и M = 0,2 кг, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях длиной l = 1,5 м. Левый шарик отклоняют на угол 90о и отпускают без начальной скорости. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого удара шариков? Р  ешение. При абсолютно неупругом ударе выполняется закон сохранения импульса (шарики после удара движутся как одно целое тело), но не выполняется закон сохранения энергии; часть механической энергии переходит во внутреннюю. Изменение внутренней энергии равно выделившемуся количеству теплоты Q = ΔU =Δ E. На основании закона сохранения энергии для первого шарика имеем E1 = mυ2/2 = mgh, h = l , υ2 = 2gh. E2 = (M+m)u2/2, u – скорость шариков после удара. На основании закона сохранения импульса имеем mυ = (M+m)u, u = mυ /(M+m) =m√2gl / (M+m). Q = Δ E = mυ2/2 – (M+m)u2/2 = mgl – ((M+m)(m2 2gl /(M+m) 2) / 2 = 0,1 · 10 ·1,5 – (0,3(0,3/0,09)/2 = 1 Дж.
Задача 3. На рисунке изображено изменение состояния 1 моля идеального одноатомного газа. Начальная температура газа 27 оС. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе? Решение. Начальная температура 300 К. Процесс изобарный V1/Т1 = V2/Т2, V1/ V2 = Т1/ Т2. Т.к. объём увеличился в 3 раза, то и температура увеличилась в 3 раза, след. Т2 = 900 К. Для изобарного процесса, в случае, когда газ совершает работу, первый закон термодинамики имеет вид Q = A + ΔU = RΔT + 3RΔT/2 = 5/2 ·8,31 · 600 = 12,465 кДж.
Для первой схемы I1 = ξ/ R1, R1 = (Rа +R Rв/( R+ Rв))= (0,01 R +9R2 /( 10R) = 0,91R. Для второй схемы I2 = ξ/ R2 , R2 = (Rа +R) Rв / ((Rа +R)+ Rв)) = (0,01R +R) 9R / ((0,01R +R)+ 9R)) =9,09 R2/10,01 R =9,09 R/10,01. I2 / I1 = R1 / R2 = 0,91R/ (9,09 R/(10,01) = 0,91R ·10,01/ 9,09 R ≈ 1. На второй схеме ток разделяется на части 1/9. На амперметр 0,9 I1, на вольтметр 0,1 I1, т.к. Rв / (Rа +R) ≈ 1/ 9. Задача 5. Простой колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью С = 1 мкФ и катушку индуктивностью L = 0,01 Гн. Какой должна быть ёмкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний энергии конденсатора в контуре увеличилась на 2· 104 с -1? Решение. Циклическая частота изменения заряда, тока, напряжения в колебательном контуре определяется по формуле ω2 =1/LC = 1/ (10 -2 ·10 -6) = 10 8 1/с2. ω = 10 4 1/с. Частота изменений энергии конденсатора будет в 2 раза больше, т. к. за период модули напряжения, силы тока и заряда достигают максимума 2 раза. Частота изменения энергии в первом случае будет 2 · 10 4 1/с, а во втором ω эн = 4 · 10 4 1/с. Следовательно, циклическая частота контура во втором случае ω = 2 · 10 4 1/с, ω 2 =1/LC2, C2 = 1/ ω 2L =1/ (4 · 10 8· 10 -2) = 0,25· 10 -6 Ф. Задача 6. Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор – электронно-оптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются разностью потенциалов U = 15000 В и бомбардируют флюоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании каждого электрона. Длина волны падающего на катод света λ1 =820 нм, а света, излучаемого экраном, λ2 = 410 нм. Во сколько раз N прибор увеличивает число фотонов, если 1 фотоэлектрон рождается при попадании на катод в среднем k = 10 фотонов? Работу выхода электронов принять равной 1эВ. Считать, что энергия падающих на экран электронов переходит в энергию света без потерь. Решение. 1 эВ = 1, 6 · 10 -19 Дж. Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта имеем hc/.λ1=A+Eк, E к - кинетическая энергия фотоэлектронов. Eк = hc/.λ1 – A= (6,6 · 10 -34 ·3· 10 8/ 820 · 10 -9) – 1,6 · 10 -19 = (2,4 -1,6) 10 -19 = 0,8 · 10 -19 Дж. Кроме этой энергии электроны получают энергия в электрическом поле E1 = Uq = 15000 ·1,6 · 10 -19 Дж =24· 10 -16Дж. Полная энергия электрона Eэл = E1 + Eк = 2400,8 · 10 -19 Дж Вся эта энергия переходит в энергию фотонов без потерь. Энергия одного излучённого экраном фотона Eф = hc/.λ2 = 6,6 · 10 -34 ·3· 10 8/ 410 · 10 -9 = 0,048 · 10 -17 Дж. За счёт энергии одного электрона родится n фотонов n = Eэл / Eф =2400,8 · 10 -19 / 0,048 · 10 -17≈ 5000. Т.к. для выбивания одного электрона с катода требуется 10 фотонов, то прибор увеличивает число фотонов в N=5000/10 = 500 раз. (Примечание: энергия, полученная электроном при фотоэффекте, пренебрежимо мала (при грубых подсчётах) по сравнению с энергией электрона, полученной в электрическом поле при высоких напряжениях, следовательно, расчёт можно упростить, учитывая только энергию, полученную электроном в электрическом поле). Вариант 5 Задача 1. Около небольшой металлической пластинки, закреплённой на изолирующей подставке, подвесили на шёлковой нити лёгкую металлическую незаряженную гильзу. Когда пластинку подсоединили к клемме высоковольтного выпрямителя, подав на неё положительный заряд, гильза пришла в движение. Опишите движение гильзы и объясните его. Решение. В результате электростатической индукции часть свободных электронов в гильзе переместится на ближайшую к пластинке сторону гильзы. Гильза притянется к пластине, прикоснётся к ней, получит положительный заряд, оттолкнётся от неё и зависнет в положении, в котором сумма всех сил, действующих на гильзу, будет равна нулю. З адача 2. Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь на вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90о и отпускают без начальной скорости. Каким будет отношение кинетических энергий тяжёлого и лёгкого шариков тотчас после их абсолютно упругого удара?
Решение. До удара энергией будет обладать только лёгкий шарик, сначала потенциальной Ep = mgh , (где h = длине нити, т. к. угол прямой) а затем кинетической Ek = mυ2/2. Т. к. в системе действуют только потенциальные силы, и удар абсолютно упругий, то можно применить и закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии: mυ = mυ1 + 3mυ2, υ2 =( υ - υ1 ) / 3. mυ2 = mυ1 2 + 3mυ22, υ22 = (υ2 - υ1 2) / 3, (υ2 - υ1 2) / 3 =( υ - υ1 )2 / 32, (υ + υ1 ) = (υ - υ1 ) / 3, υ1 = - υ/2. υ2 =( υ+ υ/2 ) / 3 = υ/2. Для тяжёлого шарика E1 = 3mυ2 /8, для лёгкого E2 = mυ2 /8. E1/ E2 = 3. 
Задача 3. Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс. За цикл газ получает от нагревателя 8 кДж теплоты. Чему равна работа газа за цикл? Решение. Газ получал теплоту на участках 1-2 и 3-1. На участке 2-3 газ теплоту отдавал (пользуясь объединённым газовым законом 2P1·3V1/T2 =P1·V1/T3 , находим, что температура уменьшилась в 6 раз, ΔU<0, │ΔU│ = │3A/2│. ΔU = A + Q2-3, Q2-3 = ΔU - A, Q2-3 < 0. Q1-2 = A + ΔU = 4P1V1 + 3A/2 = 4P1V1 +6P1V1 =10 P1V1 (процесс изобарный). Q3-1 = A + ΔU= ΔU= 3VΔP/2 = 3V1 P1 /2 (процесс изохорный, работа не совершается). Q = 11.5V1 P1 =8000 Дж. Работа за цикл равна площади фигуры, ограниченной графиком цикла (в координатах PV) A = SΔ =2V1P1/2 = V1P1. V1 P1 = 8000/11,5 = 700 Дж. А = 700 Дж. гг Задача 4. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника тока равна 6 В, его внутреннее сопротивление равно 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность, выделяемая на реостате? Решение. Максимальная мощность выделяется на потребителе в случае, если сопротивление потребителя равно сумме сопротивления подводящих проводов и сопротивления источника тока. След. R = r. P =I2R . I = ξ/( R + r) =1.5 A. P = 2,25 ·2 = 4,5Вт. Задача 5. Медное кольцо, диаметр которого d1 = 20 см, а диаметр провода кольца d2 = 2 мм, расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди равно 1,72·10 -8 Ом м. Решение. На основании закона Ома . I = ξ/ R. Используя закон электромагнитной индукции, находим ξ = │ΔФ/Δt│. I = ξ/ r =│ΔФ/ΔtR│, где R = ρl/S2 = ρ2 πr1/πr22, ΔФ =ΔBS1 = ΔB πr12. I =(│ΔB│ πr12)/ Δt (ρ2 πr1/πr22), отсюда │ΔB /Δt│ = I/( πr12/ (ρ2 πr1/πr22) = (I ρ2 πr1) / (πr12· πr22)= 1 Тл. Задача 6. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой En = -13,6/n2 эВ, где n =1, 2, 3, … . При переходе атома из состояния E2 в состояние E1, атом испускает электрон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода равна 300 нм. Чему равна максимальная возможная скорость фотоэлектронов? Решение. Скорость фотоэлектронов найдём, определив их кинетическую энергию, которую вычислим, используя формулу Эйнштейна для фотоэффекта: Eк = Еф – A= Еф - hc/.λ1 . Энергия фотона равна разности энергетических состояний атома Еф= E1 – E2 =13,6 – 13,6/4 = 10,2 эВ = 10,2 ·1,6 ·10 -19 = 16,32·10 -19Дж . mυ2/2 = Еф - hc/.λ1. υ2 = 2(Еф - hc/.λ1)/ m = 2 (16,32 ·10 -19 – 6,6 ·10 -34 · 3 · 10 8 / 3 · 10 -7) / 9,1·10 -31= 2,14· 10 12, υ = 1,46· 10 6(м/с) жүктеу/скачать 292 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
адача 4. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2. Сопротивление резистора R, сопротивление амперметра R/100, сопротивление