«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені
СӨЖ-на арналған тапсырмалар
жүктеу/скачать 1.3 Mb.
|
| СӨЖ-на арналған тапсырмалар
Тақырып 1. Қателер теориясы. №1 жұмыс. Мәндері өте жақын сандарды бір-бірінен алғанда салыстырмалы қатенің өсуі неден ? Функцияның абсолюттік қатесінің оның аргументінің абсолюттік қатесімен қандай байланысы бар ? Тақырып 2: Функцияларды интерполяциялау. №2 жұмыс. Лагранж интерполяциялау формуласы. Егер функциясы дәрежесі -нен үлкен емес көпмүше болса, онда болатындығын түсіндіріңіз. Егер функциясының -туындысы жоғарыдан шектелмеген болса, онда Лагранж көпмүшесінің қалдығы туралы не айтуға болады. Тақырып 3: Сандық интегралдау.№3 жұмыс. Тіктөртбұрыштар әдісі. 1. Квадратуралық формуланың дәлдігін қалай тексеруге болады. 2. Тік төртбұрыш, трапеция тәсілдерінің геометриялық мағынасын түсіндіріңіз. №4 жұмыс. Симпсон формуласы .1. Мына интегралды болғанда Симпсон тәсілінің жіберетін қатесін бағалаңыз. 2.Трапеция тәсілі мен тік төртбұрыш тәсілдерінің сызықтық комбинациясы арқылы Симпсон формуласын табыңыз. Тақырып 4: Сызықтық емес теңдеулерді шешу әдістері. №5 жұмыс. Хордалар әдісі. Хорда әдісін қолдану үшін қандай шарттар орындалуы керек? Хорда әдісінде бастапқы жуықтау ретінде [a,b] кесіндісінде жататын x0 - алғашқы жуықтауды қай шарттан алуға болады? Хорда әдісінің қандай кемшіліктері бар? Хорда әдісінің геометриялық мағынасын түсіндіріңіз №6 жұмыс. Ньютон (жанама) әдісі. Жанама әдісінде бастапқы жуықтау ретінде [a,b] кесіндісінде жататын x0 - алғашқы жуықтауды қай шарттан алуға болады? Ньютон (жанама) әдісінің қандай кемшіліктері бар? Ньютон (жанама) әдісінің геометриялық мағынасын түсіндіріңіз. Тақырып 5: Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері. №7 жұмыс. Біртіндеп жуықтау әдісі. 1. Мына итерациялық әдістің (Якоби әдісі) жинақталуының жеткілікті шартын табыңыз. . 2. Айталық, итерациялық әдісі үшін мына теңсіздіктің орындалатының дәлелде. , мұнда теңдеуінің шешуі. 3. А-оң анықталған матрица болса, онда итерациялық процессі (параметрлі жай итерациялық процесс) дың қандай мәндерінде жинақталады. №8 жұмыс. Градиентті итерациалық әдістер. А -оң анықталмаған болса, онда жүйесін жылдам түсу әдісімен қалай шешуге болады. А симметриялы оң анықталған матрица. Минимал ауытқу әдісі үшін теңсіздігін алуға болатындығын дәлелдеңіз. Тақырып 6: Жәй дифференциалды теңдеулерді шешу. №9 - жұмыс. Жетілдірілген Эйлер әдісі. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|