Клеткаларға бөлу әдісі.
Кей уақыттарда матрицаның өлшемі өте үлкен болған жағдайда оны алдын-ала өлшемі аз матрицаларға бөлшектеу арқылы кері матрицасын табу тиімдірек. Біз осы әдістің, дербес жағдайын, n өлшемді матрицаны төрт клеткаға бөлу арқылы кері матрицасын табу жолын қарастырайық. Берілген S матрицасын былайша жазайық:
,
мұнда А,D-өлшемдері кезегімен p және q квадрат матрицалар және p+q=n.
Кері матрицасын да клетка түрінде іздестіреміз:
,
мұнда да K,N-өлшемдері кезегімен p және q квадрат матрицалар. Енді S және S-1 матрицаларын бір-біріне көбейітсек, онда мынандай теңдіктер жүйесін аламыз:
AK+BM=E AL+BN=0
CK+DM=0 CL+DN=E.
Үшінші теңдікті ВD-1 матрицасына сол жақтан көбейтіп, бірінші теңдіктен алсақ, онда (A-BD-1C)K=E.
Осыдан K=(A-BD-1C)-1 және үшінші теңдіктен M=-D-1CK.
Достарыңызбен бөлісу: |
