«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені
Тор және торлық функциялар
жүктеу/скачать 1.3 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Бір өлшемді кеңістіктегі тор және торлық функция.
| 1. Тор және торлық функциялар
Жай немесе дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді шешкенде торлық немесе айырымдық деп аталатын, сандық әдістер жиі қолданылады. Ал теңдеулердің шешуі, - торлық функция деп аталады да сандық кесте түрінде орындалады. Енді осы тор және торлық функцияларға түсінік берейік: 1. Бір өлшемді кеңістіктегі тор және торлық функция. Айталық, кесіндісінде жататын саны шектеулі кез-келген нүктелер жиыны берілсе, оны тор деп атаймыз, ал осы нүктелердегі функцияның мәнін торлық функция деп атаймыз. Егер торлық нүктелер үшін шарты орындалса, онда торды деп белгілейміз. Ал нүктесін тордың түйіні (торабы деп те атайды) дейміз, нүктелерін шеттік нүкте дейміз. Егер шарты орындалса, онда торын бірқалыпты тор дейді. Мұнда тордың қадамы деп аталады. Бұл жағдайда тор параметріне тәуелді. Яғни нөлге ұмтылған жағдайда торының тығыздығы ұлғая түседі. Ал функциясының нүктелер жиынындағы мәндерін торлық функциялар жиыны деп атаймыз. Егер саны жоғарыдан шектелген болса, онда торлық функцияларды векторлық функция деп қарастыруға болады, яғни. Торлық функциялардың бір-біріне жақындығын көбінесе норма арқылы бағалайтындықтан, торлық функцияның нормасы деген анықтама енгіземіз. Анықтама. Егер торлық функциялар жиынында сандық функциясы үшін егер (С-кез-келген сан) (үшбұрыштар теңсіздігі) шарттары орындалса, онда санын торлық функциясының нормасы және деп белгілейді. Осы анықтаманы қанағаттандыратын норманы әртүрлі жолмен алуға болады. Жалпы торлық функциялардың нормаларын басқа да жолдармен анықтауға болады. Айталық, торлық функциялары , ал торлық функцияларының нүктелеріндегі жуық мәндері болсын, онда және функцияларының бір-біріне жуықтығын шамасы арқылы бағалаймыз. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|