Сборник статей памяти академика Фщ И. Щербатского издательство «наука» Главная редакция восточной литературы Москва 1972
жүктеу/скачать 2.08 Mb.
|
|
общества в Калькутте М. Саха, недавно обнаружена рукопись XVIII в. на санскрите, содержащая данные о материализме в Индии. В собрании Азиатского общества есть рукопись поэмы начала XIX в. на хинди — «Сунесар», явно отражающая идеи материализма. Она, правда, упоминалась еще в известной работе X. X. Вильсона 1 0 о религии и сектах индусов и Гарсеном де Тасси в его «Истории литературы хиндустани»11, однако свыше ста лет оставалась в забвении, и только сейчас в нескольких индийских университетах началась работа по изучению этого интересного памятника.
истекших со времени написания статьи «К истории материализма в Индии», позволяет не только продолжать поиски новых данных по этой проблеме, но и создать гораздо более полную и .цельную картину развития материалистической мысли в Индии, чем это делалось до сих пор. 1 Опубликована впервые в «Восточных записках», т. I, Л., Г927, стр. 1—Ю. Ом. также «Избранные труды русских индологов-филологов», М., 1962, стр. 246—253.
Н. П. Аникеев , О материалистических традициях в индийской философии, М., 1966; В. В. Бродов , Индийская философия нового времени, М., 1967, стр. 36—64. 3 Д. Чаттопадхьяя , Локаята даршана. История индийского материализма, М., 1961, стр. 10—-Ш. 4 В. A. Saletore , Historical Notices on Lokayatikas,—«Annals of
5 В скобках дается год, к которому относится надпись. 6 «История Индии в средние века», М, 1968, стр. 562, 576. 7 А. М. Пятигорский , Материалы по истории индийской филосо фии, М., 1962, стр. 61—63, 68—70, 72, 196—246. Отметим, что трактаты Мейкандара и Арунанди относятся, как сообщает А. М. Пятигорский, к XIII в. 8 Srimanmadhavacarya pranitah Sarvadarsanasangrahah,— «Ananda sramasanskrtgranthavali», № 51, Baroda, 1950. 9 A. M a с don e 11, A History of Sanskrit Literature, Delhi — Patna —
10 H. H. Wilson , Religious Sects of the Hindus, Calcutta, 1956. 11 Garci n d e Tassy , Histoire de la litterature hindouie et hindou stanie, t. I, Paris, 1839; t. II, Paris, 1847. Зак. 807 А. И. Володарский ДРЕВНЕИНДИЙСКИЕ СИСТЕМЫ НУМЕРАЦИЙ Ни в одной стране в древности не существовало столько* систем нумераций, сколько в Индии, К ним относились: Heпозиционная система (цифры кхарошти и брахми), словесная (непозиционная и позиционная), алфавитная позиционная, цифровая позиционная система счисления.
являлось то, что основанием большинства их служила число 10.
для обозначения степеней десяти. Древние индийцы знали названия для 1020, а в отдельных случаях и для более высоких степеней (греки же лишь для 104 — мириада, римляне для 103 — милле). В буддийской работе V в. н. э. «Лалитавистара» приводятся названия чисел до 10бз, в 10но «Грамматике» Пали Качайана — до. Впрочем, практического применения эта развитая терминология не имела. Наименования чисел на санскрите звучат так:
ДВИ 2 чатваримшат 40 три 3 панчашат 50 чатур 4 шашти 60 панчан 5 саптати 70 шаш 6 ашити 80 саптан 7 навати 90 аштан 8 шата 100 иаван 9 сахасра 1000 дашан 10 айута 10000 вимшати 20 лакша 100000
единицы, а затем десятки, скажем, чатурдашан—14, сапта шашти — 67. Числа 19, 29, 39, 49 и т. д. служат примером субтрактивного принципа в разговорной речи. В ведийской литературе попадаются термины «экауна-вимшати» (один до двадцати) и «экауна-чатваримшат» (один до сорока) для обозначения соответственно 19 и 39. Позже приставка «эка» исчезла и осталась форма уна-вимшати—19, уна-тримшати — 29, уна-чатваримшат — 39, употребляющаяся и в настоящее время. Те же числа порой обозначают и по-иному: наван- даша (19), наван-вимшати (29) и т. д. В древней санскритской литературе часто встречаются аддитивные (использующие принцип сложения) и мультипликативные (использующие принцип умножения) способы выражения чисел или их сочетания. Так, 139 изображалось как 40+100—1; 297 как 300—3; 18—2-9; 27—3-9; 28 483 как 83+400 + 4000 - 7. Непозиционные системы счисления. Самые ранние сведения об индийских обозначениях цифр дают надписи Мохенджо- Даро. Они полностью не расшифрованы, и можно говорить только о числах до 13, которые записывались вертикальными палочками разной длины и толщины.
— 9
•12 Последующие материалы, касающиеся индийских цифровых обозначений, относятся ко времени правления Ашоки. В большинстве случаев цифры в надписях того периода выполнены шрифтом брахми, реже — кхарошти.
вающие происхождение их с буквами санскритского алфа вита. На протяжении нескольких веков вид цифр, равно как
кому принципу легли в их основу, сейчас затруднительно. Они записывались слева направо и имели специальные знаки для девяти первых чисел, для десятков — от 10 до 90, 100, 1000. В этом отношении цифры брахми сходны с еги петскими иератическими и демотическими цифрами. Для на писания 200, 300, 2000 и 3000 применялись знаки для 100
гичным образом записывались числа от 400 до 900 и от 4000 до 70 000 (самое большое из попадавшихся). Схемати чески число 3451 в этой системе можно выразить так: 3- 1000 + 4-100+5-10+1. 6* 83 В I—VI вв. цифры брахми получили следующий вид: • . 2 3 d 5 . 1О° ао°
1О 2о
на территории современного Восточного Афганистана и Северного Панджаба, и были в употреблении с IV в. до н. э. по III в. н. э. Относительно их происхождения есть несколько версий, но по наиболее распространенной они проникли в Индию из Египта или Месопотамии. I // #/ X /X //X 'ИХ XX ID 2O 4° 5° Ъс< Т:> ^° юо гоо у: о izz 2 74 Это — десятичная непозиционная система с индивидуальными символами для 1, 4, 10, 20, 100. Цифры писались справа налево. В первом десятке четверка была узловым числом. Изображение чисел от 5 до 8, а также 20, 30, 40 и до 90 строилось по аддитивному принципу. Цифра 10 обозначалась новым символом. Начиная с сотен применялась мультипликативная форма записи, т. е. 200 записывалось как 100*2, 300 как 100*3. Для обозначения других чисел употреблялись обе формы: 274 записывалось как 100-2 + 70+4. Системы счисления с мультипликативной формой записи (к ним относятся старокитайские, где этот принцип применялся к числам более десяти) ближе к позиционной системе, чем системы с одной аддитивной формой (например, греческие геродиановы, египетские иероглифические).
сказать, что Индия была единственной страной, где словесная система нумерации получила столь большое распространение. Сущность ее заключалась в том, что цифры обозначались различными словами. Этому способствовал очень богатый словарный состав санскрита, имеющего много синонимов («небо», например,— более 9 синонимов, «земля» — более 11 и т. д.). Поэтому индийские ученые, создававшие свои трактаты в основном в стихотворной форме, получали широкий простор для выбора слов при составлении хронограмм (словесных цепочек).
знать индийскую философию, литературу, мифологию, религию, музыку.
Так как у большинства первых много синонимов, в каждом случае в скобках дается число санскритских слов, которыми обозначаются цифры. 0 — пустой, небо, отверстие, бесконечный (15) 1 — начало, луна, земля, тело, предок, брахман (39) 2 — близнецы, ноздри, глаза, губы, два, пара, солнце и луна (30) 3 — тенденции, миры, три мира, времена, три времени, Шива (трехглазый), огонь, драго ценности (26) 4 — веды, океаны, сословия, мировые периоды. касты, стадии жизни, состояния сознания, страны света (29) 5 — стрелы, органы чувств, легендарные герои «Махабхараты», объекты, цели, сущности (19) 6 — вкусы, части тела, тело, цвета, субстанции, сезоны, годы (16) 7 — горы, мудрецы, пророки, отшельники, музыкальные тона, размер стиха, материки (28) 8 — змеи, слоны, один из размеров стиха, армия
9 — знаки, богини (15) 10 — страны света, пальцы, линии, головы Рава на, воплощения бога Вишну (10) 11 — боги, владыки (10) 12 — солнце, боги (12) 13 — боги, один из размеров стиха"(5) 14 — мир, прародитель (5) 15 — день, половина месяца (5) 16 — цари, шестнадцатая часть луны (5) 17 — один из размеров стиха 20 — ногти 27 — созвездия 32 — зубы 33 — боги 48 — один из размеров стиха 49 — музыкальные лады. Цифра 1 обозначается словами только в единственном числе, 2 — словами, встречающимися попарно, 3 — тремя философскими тенденциями (инертность, стремление нарушить порядок, стремление к порядку), тремя временами (прошедшее, настоящее и будущее), цифры 7, 8, 13, 17, 48 — названиями принятых в индийской литературе стихотворных размеров, 9, 11, 12, 13, 33 — именами богов.
до настоящего времени. Самые ранние случаи употребления слов для обозначения чисел относятся ко II тысячелетию до н. э. Повторяются слова очень редко, причем в одном и том же трактате отдельное слово употребляется для обозначения разных чисел. Так, в «Айтарейа-брахмане» под термином «вират» понималось 10 и 30.
относится, видимо, к III—V вв. н. э. Словесная позиционная система представлена в таких крупнейших математических и астрономических работах, как «Сурья-сидханта» (V в.), «Панча-сиддхантика» Варахамихиры (505 г.), «Маха- бхаскария» и «Лагху-бхаскария» Бхаскары I (629 г.), «Ганита-сара-санграха» Магавиры (850 г.), «Тришатика» и «Патиганита» Шридхары (IX—X вв.), «Лилавати» и «Биджаганита » Бхаскары II (XII в.) и ряде других. Словесные -обозначения нуля и цифр от 1 до 9 при позиционной системе дают удобный метод записи чисел. Одно и то же число может быть выражено различными словесными хронограм мами. Вот, например, как выглядит 1230:
лево, хотя иногда, как, скажем, в «Бахшалийской рукописи» встречаются записи слева направо. 86 Надо отметить равнозначность разрядов, наблюдающуюся при написании чисел. Так, 325 178 принимает следующий вид (оправа налево): 8 7 даша и 1 шата 5 сахасра 2 айута 3 лакща. Часто при составлении хронограммы названия разрядов отбрасываются, то же число 325 178 запишется (слева направо): времена (3) — губы (2) — стрелы (5) — луна
Эта равнозначность разрядов и их отбрасывание сыграли большую роль в создании десятичной позиционной системы. Словесная система нумерации не позволяла производить арифметические действия, она служила лишь для записи больших чисел в научных сочинениях. Алфавитная система нумерации. Одним из недостатков, словесной позиционной системы была ее громоздкость. Поэтому в ряде математических и астрономических трактатов ее стали заменять алфавитной системой нумерации, являвшейся простой вариацией десятичной позиционной системы счисления. Тем не менее она в отличие от аналогичной системы греков, арабов и других народов не нашла широкого употребления в практике. Существует несколько видов алфавитных систем нумераций. Остановимся на некоторых из них. 1-й вид (разработанный Ариабхатой I, 499 г.). 33 соглас ные
буквы санскритского алфавита делятся на две неравные группы, 25 букв первой группы обозначают цифры от 1 до 25, 8 букв второй — от 3 до 10.
II групп а к—1 ch —7 d — 13 dh —19 Y —3 s —7 kh —2 i-8 dh-14 n —20 г — 4 s —•8 g-3 jh — 9 n —15 p-21 1—5 s-9 gh-4 n— 10 t —16 ph —22 V —6 h — 10 fl — 5 t —11 th —17 b —23 c —6 fh —12 d —18 bh —24 m —25 Для обозначения разрядов \ Ариабхата употребляет вять гласных букв а, i, u, Г, !, e, ai, o, аи, располагающихся: таким образом: аи о ai
,—^ 0 0 0 0 0 (3 0 0 С ° tt
I десятки миллионов u i а 0 0 0 0 0 0 t t сотни десятки тысячи сотни десятки единицы тысяч тысяч Он строит свою систему на сочетании согласных и гласных букв. Согласные буквы из I группы всегда стоят на местах единиц, сотен, десятков тысяч и т. д.; согласные буквы из II группы занимают места десятков, тысяч, сотен тысяч и т. д. Например, ga; g — согласная, обозначающая цифру 3 из первой группы, стоит в сочетании с гласной а на месте единиц. Таким образом, ga =3.
в сочетании с гласной i, находится на месте тысяч. Таким образом, ri = 4000; ti = 1100; mu = 250 000.
то числа суммируются. Так, kma = ka+ma, т. е. 1+25 = 26. Вот примеры образования других чисел: г u i a TT ТГ7Г TT TT khyughr = gh у kh = 4320000 4 3 2 0 0 0 0 cayagiyinusuchlr = Алфавитная система Ариабхаты позволяет записать довольно большие числа, поскольку для обозначения следующих 18 позиционных мест употреблялись те же гласные со специальными диакритическими знаками. С помощью этой системы можно было одно и то же число выразить несколькими способами: [ nayaghi — 400 + 30 + 5 435 = | nnaghi — 400 + 20+15 \ mnaghi — 400 + 25+10 2-й вид. Цифры обозначаются согласными буквами: 1—k, t, p, у 6 — c, t, s, 2 —kh, th, ph, r 7 —ch, th, s, 3 —g, d, b, 1 8 — 3, d, h, 4 — gh, dh, bh, v 9 — jh, dh, 5 — n, n, m, s 0 — n, n и гласными. Если попадаются подряд несколько согласных, то числовое значение имеет последняя, гласные, обозначая нуль, слу жат также для разделения цифр. Буквенные хронограммы записываются справа налево. Для подобного вида алфавит ной системы характерно смысловое значение буквенных; хронограмм. Например: 1. га (2) — gha (2) — va (4) — уа (1) = 1442 (датель-* ный падеж от Рагхава — потомка Рамы). 2. bha (4) — va (4) — ti (6) = 644 (3-е лицо единствен-, ного числа наст, времени от глагола «быть»). Эта система применялась Бхаскарой I (629 г.) 3-й вид. Ариабхата II (950 г.) несколько изменил второй вид: запись ведется слева направо, гласные не имеют числового значения; если встречаются подряд несколько согласных, то каждая из них имеет числовое значение. Смыслового значения эти хронограммы не имеют.
(0)—he (8)—t (6)—sa (7) — bha (4) =488 108 674. Вторым и третьим видом алфавитной системы можно записывать любые числа. 4-й вид. Составлен из комбинации 16 гласных и 34 со гласных букв. Так, 34 согласные с гласной а обозначают числа от 1 до 34, с гласной а — от 35 до 68 и т. д. 5-й вид. Те же буквы только в другом сочетании. Гласные буквы с согласной к обозначают числа от 1 до 16, с: согласной kh — от 17 до 32 и т. д. Последние два вида способны выразить число не более 544. Выводы. Десятичная позиционная система счисления включает следующие компоненты: а) мультипликативная форма записи чисел, б) позиционный принцип записи чисел, в) нуль для обозначения отсутствующих разрядов, г) число 10, лежащее в основании системы счисления. Все эти составные части уже имелись в индийской мате-. матике в первые века нашей эры. Действительно, мультипликативная форма записи чисел употреблялась в цифрах брахми и кхарошти, начиная с сотен; позиционный принцип записи чисел применялся в словесной и алфавитной системах нумерации; нуль для обозначения отсутствующего разряда в виде точки и маленького кружочка встречается в «Бахшалийской рукописи», кроме того, слова и буквы, означающие нуль, встречаются в словесной и алфавитной системах нумераций; число 10 лежит в основании большинства индийских цифровых систем.
непосредственное влияние на возникновение десятичной позиционной системы счисления, которая была создана не позднее VI в. н. э. 89. В. А. Кочергина ОБ ИЗУЧЕНИИ СЛОЖНЫХ СЛОВ САНСКРИТА В ДРЕВНЕЙ ИНДИИ Сложные слова как важнейшее явление в древнеиндийских языках были изучены уже в древности. Индийская грамматическая традиция связывается прежде всего с именем Панини (V в. до н. э.), автора восьми книг грамматических привил, называемых индийцами astakam PUniniyam. Он имел многочисленных предшественников. Его современниками были Апишали, Кашьяпа, Гаргья, Галава, Чакравармана и другие грамматики, объединившиеся в так называемую северную школу (сам он принадлежал к восточной школе). Произведения Панини в значительной степени представляют собой систематизацию уже исследованных языковых явлений. Частично и терминология, которой он пользуется, сложилась до него. Иными словами, его труд —это обобщение огромной работы по изучению языка, ее итог и одновременно вершина.
и огромное количество языковых фактов, собранное им, обусловили возникновение комментариев к его «Правилам». Деятельность последующих поколений лингвистов проходила под знаком толкования отдельных его мыслей. Патанджали, автор «Махабхашья», Большого комментария к Панини, и Катьяяна, автор «Варттика», вместе со своим учителем 1 были создателями грамматических норм индийского языка, «индийской грамматической традиции».
турным памятникам в первую очередь с классическим сан скритом, обратились к Панини, то обнаружилось, что много численные примеры, приводимые в «Правилах», представля ли в целом какой-то иной языковой материал, нежели тот,
комое слово появляется время от времени, — писал В. Д. Вит ней, — но что представляет собой большинство примеров?»2.
объясняли наличие совершенно незнакомых слов стремлением творца «абсолютных норм» языка образовать в соответствии с этими нормами и новые сло а 4
помогло установить, наконец, какой материал использовал Панини.
разговорный язык, от которого классический санскрит, в идеале связывавшийся обычно с «нормами» Панини, видимо, не унаследовал главной массы слов. Отдельные европейские ученые вынуждены 'были признать: «Древним грамматикам язык кухни и конюшни давал еще богатый материал для многих языковых наблюдений и грамматических примеров» 5. Древнеиндийские грамматики знали, что сфера употребления слова — это, как говорил Патанджали, прежде всего «земля с ее семью островами»6. Создавая свои труды, они научно обобщили те факты языка, которые сложились в живой разговорной речи к тому времени. Поэтому при изучении какого-либо явления древнеиндийских языков необходимо в первую очередь обратиться к работам Панини и его последователей. Вопросу о сложных словах в «Правилах» отведена II книга — главы 1 (целиком), 2 (целиком), 4 (1—31)—и отдельные места в других книгах (III.2, I—101 о сложении upapada, V.4.68—160 о конечном звуке в сложном слове, VI.2, об ударении в сложном слове, VI.13 о форме первого члена). Сложные слова — samfasa (P. 1.1, 3) —делятся на несколько видов. Рассмотрим каждый из них, сохраняя ту последовательность, в которой они даны у Панини.
мым» (avyaya — «неизменяемый»). Первым элементом слов avyayibhava являются частицы. Сложные слова этого вида имеют, по Панини, 16 значе ний: I) неизменяемое слово в качестве первого члена служит как бы падежным окончанием, например adhistri — среди женщин; 2) близость, 3) хорошее, 4) плохое, 5) отсутствие чего-либо, 6) прекращение, 7) все, что не существует сейчас, 8) воспроизведение звука, 9) будущее, 10) сочетание с yutha, 11) последовательность по порядку, 12) одновремен ность, 13) сходство, 14) совершение, 15) целость, 16) конец. (предел). С особыми значениями образуют avyayibhava следующие рассматривающиеся у Панини слова: yatha и yavad как первый член, prati как второй член, некоторые слова с pari корень апс, а также ара, pari, bahis с существительным в. 91. отложительном падеже и соединения с а. Со словом, обо* значающим цель, соединяются abhi и prati. Anu присоединяется для указания на близость (anuvanarh — вблизи леса), длину (anugangarh— вдоль Ганга). В качестве avyayL. bhava признаются слова группы tisthadgu7, обозначающие время. Avyaylbhava образуют para и madhya, соединяясь в местном падеже с существительными (paregangam— по ту сторону Ганга, madhyegafigam — по середине Ганга), а также числительные в сочетании с vamcya 8 (dvimuni vyakaranarh — два мудреца, [авторы] грамматик, trimunl vyakaranam — три мудреца...)9, числительные в сочетании с названиями рек (saptagangam— семь Гангов, т. е. Ганг с притоками). жүктеу/скачать 2.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|