Сборник выступлений участников III всероссийской конференции школьников «ступень в науку»  Выпуск 3

Иманлы йортның күрсәткәче нәрсә дип сорасалар, шәмаил дип өздереп җавап бирергә мөмкин. Элек заманнарда ул һәр татар- мөселман йортында булган. Өйгә килеп кергәч тә, ят күзләр иң әүвәл шәмаилгә төшәрлек итеп аны ишек өстенә элгәннәр. Явыз рухлардан саклый, йортка иминлек иңдерә дип ышанганнар.

Хәзерге заманда аны сирәк йортта күрергә мөмкин. Торгынлык елларында, хәтта дин тыелган заманда да шәмаилләрне авыл җирләрендә яшертен генә сатып йөртүчеләр бар иде. Ә инде тагы да элегрәк чорларда гарәп язуын белгән кешеләр пыялага буяу һәм көмеш кәгазь( фольга) кулланып “ Аятель көрси” һәм Коръәннән бүтән кечерәк сүрәләр язып элгәннәр.

Секция «Математика. Физика. Информатика»

«Простые механизмы на железной дороге»

Альмуханова Д., Домашенков К.

(педагоги – Будко М.В., Карбан Т.А.)

НОУ Школа-интернат №20 ОАО «РЖД», г.Омск

Введение:

Актуальность выбранной темы: Многие считают, что механизм – это что-то большое и грохочущее, однако некоторые механизмы совсем невелики и довольно просты. Независимо от размера, все они облегчают работу человека. В 7 классе мы изучали тему «Простые механизмы», нас она заинтересовала, и мы решили выяснить, где применяются простые механизмы на железной дороге и составить памятку для урока физики по этой теме.

Цель: Выяснить, где применяются простые механизмы на железной дороге.

Задачи для достижения поставленной цели:

1. 
   Рассмотреть какие технические устройства относятся к простым механизмам.
   
2. 
   Выяснить в каких железнодорожных устройствах используются простые механизмы.
   
3. 
   Составить анкету по выявлению знаний о простых механизмах и применении их на железной дороге.
   
4. 
   Составить памятку для урока физики по теме « Простые механизмы».
   
5. 
   Проанализировать полученные данные и сделать вывод об использовании простых механизмов на железной дороге.
   

1. 
   Изучение учебной и научной литературы.
   
2. 
   Знакомство с работой механизмов на дороге.
   
3. 
   Исследование результатов анкет.
   
4. 
   Анализ полученных данных.
   

Наклонная плоскость применяется для перемещения тяжелых предметов на более высокий уровень без их непосредственного поднятия. К наклонным плоскостям относятся: пандусы, эскалаторы, конвейеры, обычные лестницы. Чем положе уклон, тем легче переместить груз. Когда время и расстояние не играют роли, наклонная плоскость незаменима. Классические расчеты действия наклонной плоскости принадлежат античному механику Архимеду из Сиракуз.[1] Посетив железнодорожный вокзал заметили, что применение наклонной плоскости в работе железной дороги разнообразно: лестницы, пандусы для поднятия груза, в работе горочной механики и на сортировке.

Клин состоит из двух наклонных плоскостей, основания которых соприкасаются. Его используют для получения выигрыша в силе. Выигрыш в силе равен отношению длины клина к его толщине.[2] Исследования показали, что использование клина разнообразно, например, в качестве «башмака» на железной дороге.

Зубчатая передача – система состоящая из зубчатых колес (шестеренок), похожа на ворот. Применяется для изменения частоты вращения валов. Используется в коробке скоростей современных механизмов и машин. Широко применяется в двигателях тепловозов.

На практике используют систему из нескольких блоков ( подвижный и неподвижный блоки вместе) для изменения величины и направления , действующей силы. Блоки не дают выигрыша в работе, подтверждая « золотое правило» механики.

Комбинации подвижных и неподвижных блоков встречаются в линиях электрификации железных дорог для регулировки натяжения проводов, а также в различных устройствах для строительства железной дороги и перемещения грузов.

8 Глава. Комплексное использование простых механизмов.

Примером комплексного использования простых механизмов является мясорубка. Ворот – ручка, винт – устройство продвигающее мясо, клин – ножи- резаки.[5]

Простые механизмы – это надежные труженики, некоторые из них насчитывают свой возраст более 30 веков.

При проведении железнодорожных путей используют строительный поезд - который является сочетанием рычагов , блоков, воротов и винтов .

В строительном автопоезде : соединительные детали – винты, кран – рычаг, троса на кране крепятся с помощью подвижных и неподвижных блоков, лесенки и подъемные пандусы – наклонная плоскость.

9 Глава . Исследование знаний школьников о простых механизмах и их применении.

Рассмотрев простые механизмы и выяснив, где они применяются на железной дороге, мы составили анкету. Цель составления анкеты выяснить , знают ли школьники , что является простым механизмом и имеют ли представление о применении их на железной дороге.( Приложение № 1)

Мы составили и провели анкету среди 20 учеников 7-8 классов.

Исследовав ответы, данные учащимися, получили следующие данные:

1. 
   50%- знают, что является простым механизмом и умеют приводить примеры; 35% - приводят примеры, но не различают, что является простым механизмом; 15 % - не знают ничего о простых механизмах.
   
2. 
   60% - учащихся считаю «наклонной плоскость» : лестницы, пандусы, горки ; 30% - приводят только пандусы, горки; 10% - горки .
   
3. 
   45% - могут привести примеры использования любого «простого механизма в жизни и на железной дороге»; 30% - приводят примеры использования винта, рычага и затрудняются для других простых механизмов; 10% - приводят примеры использования «простых механизмов» в жизни, но не могут привести примеры их использования на железной дороге; 15% - не могут привести примеры.
   
4. 
   55% - считают блок простым механизмом; 30% - сомневаются; 15% - считают, что блок не является простым механизмом.
   
5. 
   60% учащихся знают, что винт – это простой механизм, который изобрел Архимед; 25% - знают, что винт простой механизм, но не знают его изобретателя; 15% - ничего не знают о винте.
   
6. 
   50% - легко называют части сложных технических устройств, которые относятся к « простым механизмам»; 40% - сомневаются; 10% - отвечают, нет.
   

Исследовав данные анкеты , мы пришли к выводу, что многие школьники имею не полное представление о « простых механизмах». Для наиболее полного представления учащимися данной темы и легкого её изучения мы составили памятку к уроку по физике 7 класс « Простые механизмы». Так как наши родителе работают на железной дороге, мы выяснили вместе с ними , где встречается применение простых механизмов на железной дороге и эти примеры привели в памятке. ( Приложение 2)

1. 
   Я.И.Перельман. Занимательная физика. Книга 1. М., 1979г.
   
2. 
   М.М.Балашов Физика. М., 1994 г.
   
3. 
   Г.М.Голин, С.Р.Филонович. Классики физической науки (с древнейших времен до начала ХХ века). М., 1989 г.
   
4. 
   Я познаю мир. Детская энциклопедия. Мир загадочного.М., 2004 г.
   
5. 
   Энциклопедия для детей. Т. 14. Техника. М., 2000 г.
   

1. 
   Класс!ная физика для любознательных. http://class-fizika.narod.ru/7_prmehispol.htm
   
2. 
   Фестеваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/553486/
   
3. 
   Социальная сеть работников образования. http://nsportal.ru/shkola/fizika/library/prezentatsiya-po-fizike-7-klass-prostye-mekhanizmy-rychag
   

1. 
   Какие технические устройства называются «простыми механизмами»?
   
2. 
   Какие устройства можно отнести к « наклонной плоскости»?
   
3. 
   Где встречается применение простых механизмов в жизни и на железной дороге?
   
4. 
   Является ли блок « простым механизмом»?
   
5. 
   Кто является изобретателем винта?
   
6. 
   Можно ли сказать, что в сложных технических устройствах некоторые части – это « простые механизмы»?
   

«Поиск выигрышных стратегий»

Многие были наблюдателями игры «Форд-баярд», где мастер неизменно выигрывал у участников соревнований. Это что - закономерность или случайность?

Можно предположить, что есть какая- то позиция, ведущая к победе.

Появляется проблема - как же найти эту выигрышную стратегию, то есть - как играть, чтобы выиграть. Тему нашего исследования мы сформулировали следующим образом «Поиск выигрышной стратегии при решении задач» Итак, объектом нашего исследования является выигрышная стратегия; цель исследования – найти выигрышную стратегию игры.

рассмотреть различные ситуации, возникающие при решении задачи,

провести игровой эксперимент,

Методы: эмпирический – эксперимент, наблюдение, сравнение;

математический – визуализация данных, статистика результатов.

Большой интерес вызывают задачи-игры. При изложении решения игровых задач школьники испытывают большие трудности. Ведь необходимо, во-первых, грамотно сформулировать стратегию, а во-вторых, доказать, что она действительно ведёт к выигрышу. Даже в простейшей игре «Крестики-нолики» есть своя выигрышная стратегия. Мы играли в некоторые игры, например со спичками. В ходе эксперимента (игры по условию задачи), мы заметили, что в основе выигрышных стратегий лежат некоторые математические закономерности. Поэтому мы нашу работу начали с изучения методов решения задач.

Инвариантом некоторого преобразования называется величина или свойство, не изменяющееся при этом преобразовании. Например, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

После каждого хода и количество вертикалей, и количество горизонталей, на которые можно поставить ладьи, уменьшается на единицу. Поэтому игра будет продолжаться ровно 8 ходов. Последний, выигрышный, ход будет сделан вторым игроком.

Здесь инвариант - уменьшение количества вертикалей и горизонталей на 1 после каждого хода.

Задача 2..1998 шашек вставлено в ряд. Любые две шашки, стоящие через одну, можно поменять местами. Можно ли переставить шашки в обратном порядке?

Решение:

Пронумеруем шашки от 1 до 1998, и будем менять местами любые две стоящие через одну шашки.

Тогда переставить шашки в обратном порядке невозможно. Инвариант преобразования – четность номера шашки - первая шашка не может стать 1998 – й.

Задача 3. Числа 0, 1, 2, …, 9 записаны по кругу. За один ход разрешается прибавить к двум соседним числам одно и то же целое число. Можно ли за несколько ходов получить десять нулей?

Решение:

Нельзя. Заметим, что при прибавлении одинаковых целых чисел к любым двум из имеющихся не меняет четности общей суммы всех чисел - это и будет инвариантом. Первоначально эта сумма равна 0+1+…+9=45, следовательно, после каждого хода общая сумма полученных чисел должна быть нечетна, а нуль – четное число.

а) с одной черной клеткой;

б) со всеми белыми клетками?

Решение:

а) Нельзя. Инвариант преобразования – четность числа черных (и белых) клеток как в перекрашиваемом ряду (горизонтали или вертикали), так и на всей доске. Действительно, если в ряду было k черных клеток, то после перекрашивания их стало 8- k. Очевидно, что числа k и 8- k имеют одинаковую четность. Первоначально на доске 32 черные клетки.

б) Можно. Сначала перекрасим все нечетные вертикали, а потом все четные горизонтали.[9]

1.2. Использование симметрии

Задача 5. Двое по очереди кладут пятирублевые монеты на стол симметричной формы, причем так, чтобы они не накладывались друг на друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение:

В этой игре выигрывает первый игрок, независимо от размеров и формы стола! Первым ходом он кладет монету так, чтобы ее центр и центр симметрии совпали. После этого на каждый ход своего противника отвечает симметрично относительно центра стола. Отметим, что при такой стратегии после каждого хода первого игрока позиция симметрична. Поэтому если возможен очередной ход второго игрока, то возможен и симметричный ему ответный ход первого. Следовательно, он побеждает.

В случае, когда симметричность многовариантна, для решения задачи нужно правильно выбрать центр или ось симметрии.

При доказательстве правильности симметричной стратегии нельзя забывать о том, что очередному симметричному ходу может помешать ход, только что сделанный противником. Чтобы решить игру – задачу при помощи симметричной стратегии необходимо найти симметрию, при которой только что сделанный противником ход не препятствует осуществлению избранного плана.

Задача 6. Имеется две кучки камней – по 7 в каждой. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Решение:

В этой игре при помощи симметричной стратегии побеждает второй игрок: каждым своим ходом он должен брать столько же камней, сколько предыдущим ходом взял первый игрок, но из другой кучки. Таким образом, у второго игрока всегда есть ход.

Симметрия в этой задаче состоит в равенстве числа камней в кучке.

Задача 7. Двое ставят королей в клетки доски 9х9 так, чтобы короли не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение:

В этой игре выигрывает первый игрок, если первым ходом занимает центральную клетку доски, далее используют стратегию центральной симметрии.

Выигрывает первый. Первым ходом он проводит хорду, по обе стороны от которой расположены по девять вершин. После этого на каждый ход второго игрока он отвечает аналогичным ходом, симметричным относительно хорды, с другой стороны.[7]

Раскрасим поле в шахматном порядке. 18 белых и 16 чёрных или наоборот. 1косточка покрывает 1 белую и 1 чёрную клетку. Остаётся 2 белых. Значит, все клетки покрыть нельзя.