Сборник выступлений участников III всероссийской конференции школьников «ступень в науку» Выпуск 3
Проверка зависимости периода колебаний
жүктеу/скачать 5.01 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.4. Расчет погрешностей полученных измерений
1.3. Проверка зависимости периода колебанийот температуры водыЕщё в 1970 году Мартин предложил, что период колебаний осциллятора зависит в основном от размера отверстия и температуры пресной воды. Каким же образом период колебаний осциллятора зависит от температуры пресной воды? Для проверки зависимости мы использовали спиртовой термометр и пресную воду различной температуры. При одной и той же температуре рассола (297К), при изменении температуры пресной воды, период колебаний изменялся следующим образом: при увеличении температуры на 10 0С, начиная с 286 К, период колебаний сначала увеличился примерно на 1 с, а потом уменьшился примерно на 2 с, при дальнейшем увеличении температуры период снова увеличился на 2 с. Интересным моментом является то, что при дальнейшем увеличении температуры (  51-55 0С) никак “заставить работать” маятник не удаётся, он “работает” лишь в одну сторону – вытекает (см. таблицу 2).
Если период колебаний осциллятора зависит от температуры пресной воды, то будет ли он зависеть от температуры рассола? Оказывается, что тоже зависит. При одной и той же температуре пресной воды (286 К) при увеличении температуры рассола период уменьшается следующим образом: при температуре 293 К период составил примерно 10,55 с, при температуре 303 К период составил 8,58 с. При дальнейшем увеличении температуры в стаканчике маятник опять же не получается “заставить работать”. При высокой температуре рассола вода в бутылке для него играет роль холодильника. Она охлаждает рассол до той температуры, при которой маятник начинает “работать”. Также период зависит и от диаметра отверстия в стаканчике. При диаметре около 1,5 мм период составлял около 4 с, а при диаметре 0,5 мм – около 9 с.
Оценим погрешность измерения периода колебаний осциллятора. Для удобства результаты расчетов будем сводить в таблицу 3. Таблица 3 – Оценка погрешности измерения периода колебаний осциллятора
Среднеквадратичную погрешность среднего арифметического определим по формуле:  .
Найдем полуширину доверительного интервала (абсолютную погрешность результата измерений) по формуле:  , где  ,  - коэффициент Стьюдента. Так, при n = 5 измерений и  = 0,95,  = 2,8.  - системная погрешность, которая в простейших случаях может быть принята за половину цены деления младшего разряда шкалы.
Оценим относительную погрешность результата измерений:  .
Запишем окончательный результат измерений в виде:  ,  = 15,6 %.
Построим зависимость периода колебаний от температуры пресной воды. 
Рисунок 4 – Зависимость периода колебаний от температуры пресной воды жүктеу/скачать 5.01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
Т, К
1,41