Таблица распределения задач по вариантам
Вариант
|
задачи
|
1
|
1
|
11
|
21
|
31
|
41
|
51
|
61
|
71
|
81
|
91
|
101
|
111
|
2
|
2
|
12
|
22
|
32
|
42
|
52
|
62
|
72
|
82
|
92
|
102
|
112
|
3
|
3
|
13
|
23
|
33
|
43
|
53
|
63
|
73
|
83
|
93
|
103
|
113
|
4
|
4
|
14
|
24
|
34
|
44
|
54
|
64
|
74
|
84
|
94
|
104
|
114
|
5
|
5
|
15
|
25
|
35
|
45
|
55
|
65
|
75
|
85
|
95
|
105
|
115
|
6
|
6
|
16
|
26
|
36
|
46
|
56
|
66
|
76
|
86
|
96
|
106
|
116
|
7
|
7
|
17
|
27
|
37
|
47
|
57
|
67
|
77
|
87
|
97
|
107
|
117
|
8
|
8
|
18
|
28
|
38
|
48
|
58
|
68
|
78
|
88
|
98
|
108
|
118
|
9
|
9
|
19
|
29
|
39
|
49
|
59
|
69
|
79
|
89
|
99
|
109
|
119
|
10
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
110
|
120
|
Контрольная работа для студентов – заочников
1. Уравнение движения тела задано в виде: . Определить начальную скорость тела через 5 с, если А=15 м/с, В=0,4 м/с2.
2. Тело движется вдоль оси Х так, что зависимость координаты от времени задана уравнением: . Найти среднюю скорость тела и ускорение за промежуток времени 1-4 с, если А=6 м, В= -3 м/с и С=2 м/с2.
3. Скорость тела выражается формулой: , где А=2,5 м/с, В=0,2 м/с2. Найти перемещение тела через 20 с от начала движения. Указать начальную скорость и ускорение тела.
4. Уравнение движения точки по прямой имеет вид: , где А=4 м, В=2 м/с и С=0,2 м/с2. Найти: 1) положение точки в моменты времени t1=2 с и t2=5 с; 2) среднюю скорость за время, прошедшее между этими моментами; 3) мгновенные скорости и ускорения в указанные моменты времени.
5. Движение материальной точки задано уравнением: , где А=4 м/с, В = – 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость точки . Найти координату и ускорение точки в этот момент.
6. С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду после начала движения оно прошло путь s= 30 м? Найти путь за 15-ю секунду.
7. Тело вращается так, что зависимость угловой скорости от времени определяется уравнением; . Найти полное число оборотов, совершенных телом за 20 с после начала вращения. Указать начальную угловую скорость и ускорение тела.
8. Движение точки по окружности радиуса м задано уравнением: . Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t=2 с, если А=10 м, В= –2 м/с и С=1 м/с2.
9. Зависимость угла поворота радиуса вращающегося колеса от времени дана уравнением: . Найти угловую и линейную скорость вращения колеса, а также полное ускорение точки, лежащей на ободе колеса в конце первой секунды вращения. Радиус колеса 20 см.
10. Диск радиусом см вращается согласно уравнению: , где рад, рад/с и рад/с3. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на краю диска в момент времени t = 10с.
11. Длина тонкого стержня 60 см, масса 100г. Определить момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной к его длине и проходящей через точку стержня, удаленную на 20 см от одного из его концов.
12. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой . На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до . Масса человека m=70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
13. На обод маховика диаметром намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время приобрел угловую скорость
14. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению , где Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время , после начала вращения, если момент инерции стержня .
15. Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1=0,3 кг и m2=0,7 кг Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.
16. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1=12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
17. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1=100 г и m2=300 г. Массу колеса m=200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.
18. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой , стоит человек массой m1=70 кг Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой . Определить массу m2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
19. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром и массой m1=6 кг стоит человек массой m2=60 кг С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья массой m=0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии от оси скамьи. Скорость мяча .
20. Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой . Человек массой m2=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к её центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека – материальной точкой.
Достарыңызбен бөлісу: |