Сеитова сабыркуль макашевна

1. Білім берудегі негізгі буын орта мектептің алдында тұрған міндет - қазіргі кездегі қоғамды құрып, дамытуға бар мүмкіндігін жұмсайтын қабілетті жеке тұлғаны қалыптастыру. Оқушының тұлға ретінде қалыптасуы мен дамуына қажетті математикалық білім адамдардың практикалық және техникалық іс-әрекетінде қолданылады. Сондықтан математиканы өмірмен байланыстыратын, қолданбалық рөлін ашатын жоғары математика элементтерін игеру өте маңызды.

2. Орта мектепте жоғары математика элементтерін оқытуға тарихи-талдау барысында жоғары математика элементтерінің мектепте математиканы оқытудың құрамдас бөлігі болып саналатындығын, оның ұғымдары мен әдістерін оқыту оқушыларда диалетикалық-материалистік көзқарасты қалыптастыратындығын, оқуға деген қызығушылық, практикалық жұмысқа деген шығармашылық білім, білік дағды қалыптасатындығын, әр түрлі пәндер арасында байланыс пен қолданбалылығы оқушыларға еңбек іс-әрәкетін таңдауда үлкен әсерін тигізетіндігі айқындалды.

3. Жоғары математиканың ұғымдарын енгізу мен қалыптастыруды бастауыш сыныпта функционалдық тәуелділік ұғымына алдын-ала дайындықты жетілдіру, оқушылардың бейнелік ойлауын дамыту, пәнішілік байланыстарды ескеру, пәнаралық байланысты тұрақты түрде жүзеге асыру, қолданбалық бағытын ашу мектеп математика курсында жоғары математика элементтерін оқытудың әдістемелік негізі болады.

4. Жоғары математика элементтерін алгебра мен геометрияны оқытуда қолдану, дәстүрлі оқу материалдарымен бірігу, яғни пәнішілік байланыс орнату білім беру тиімділігін арттырудың негізгі тірегі.

5. Жоғары математика элементтерін оқытуда пәнаралық байланысты тұрақты түрде жүзеге асыру танымдық қызмет белсендірілігін арттырып, ойлаудың диалектикалық стилін дамытуға нәтижелі әсерін тигізеді.

6. Күнделікті өмір талабына сай мазмұнда оқыту, практикалық мазмұнды есептерді шығару, практикамен жақындасуы, жоғары математика элементтерін оқытуды тиянақтап, қайталап, бекітуге мүмкіндік туғызады.

7. Орта мектепте жоғары математика элементтерін оқыту әдістемесін жетілдіру бағытындағы таңдау және қолданбалы курстар, виртуалды математикалық лабораториялық жұмыстар математиканы оқыту әдістемесін жетілдіру деңгейін көтереді.

Зерттеу проблемасы күрделі болғандықтан қарстырылып отырған мәселе толығымен шешімін тапты деуге болмайды. Осыған сәйкес зерттеу болашағы төмендегідей мәселелерді қарастыру бағытында дамуы қажет:

1. 
   12 жылдық білім беру бағдарламасына сай жоғары математика элементтерінің әрбір тақырыбын оқытуды жетілдіруді терең және жан-жақты зерттеп, қажетті оқулықтар мен оқу құралдарын жазу, әдістемелік нұсқаулар дайындау;
   
2. 
   кредиттік оқыту жүйесіне байланысты мектепте оқушыларды өзіндік шығармашылық жұмыстарға баулу бағытында жұмыстар жүргізу және т.с.с.
   

1 «Элементар математика мен оның есептерін шығару практикумының бағдарламасы». - Алматы: Республикалық баспа кабинеті, 1996. - 35 б. (Авторлық бірлестікте: Нұғысова А.Н.).

2. 
   5-сыныпта математиканы оқытудың кейбір ерекшеліктері (әдістемелік құрал). – Алматы: Републикалық баспа кабинеті, 2000. – 72 б. (Авторлық бірлестікте: Нұғысова А.Н.).
   

4. 
   «Математика - 6» дидактикалық материалдар (әдістемелік құрал). –Талдықорған: Принтланд, 2005. - 141 б. (Авторлық бірлестікте: Тасболатова Р.Б., Абдильдаева М.М.).
   
5. 
   «Алгебра -7» дидактикалық материалдар. – Талдықорған: Принтланд, 2007. – 121 б. (Авторлық бірлестікте: Тасболатова Р.Б.)
   

7 Мұғалімді кәсіби даярлау жүйесіндегі педагогикалық практика. –Талдықорған: Принтланд, - 2008. - 140 б. (Авторлық бірлестікте: Нұғысова А.Н., ТасболатоваР.Б.).

8 «Математканы оқытудың теориясы мен әдістемесі (2-бөлім, электрондық оқулық). – Талдықорған, 2008. – 70 б.

9 «Алгебра -8» дидактикалық материалдар. – Талдықорған: Принтланд, 2009. –108 б. (Авторлық бірлестікте: Тасболатова Р.Б., Абдильдаева М.М.).

10 «Орта мектепте жоғары математика элементтерін оқытудың ғылыми-әдістемелік негіздері» (монография). - Талдықорған: Принтланд, 2010. – 144 б.
Ғылыми - әдістемелік мақалалар

11. 
    Построение графиков с помощью геометрических преобразований. // «Перспективы развития университетского образования и науки республики Казахстан» атты ғылыми-теориялық конференция материалдары. –Талдықорған, 1996. – Б.68-69.
    

13 Наглядности – методическая основа изучения элементов математического анализа в школе. // «Жансугуровские чтения» сборник научных трудов Том 5. –Талдықорған, 1998. – С.70-75.

14 Есеп шығаруда экспериментті қолданып заңдылықтарды анықтау. // Информатика-физика-математика. –Алматы, 1997. - №5. – Б.69-70.

15 Геометриялық есептерді шығарудағы күрделілік дәрежесіне байланысты классификациялау және оқыту процесінде қолдану. // Ғылыми жұмыстар жинағы. - Талдықорған, 1998. – Б.100-105 (Авторлық бірлестікте: Тасболатова Р.Б.).

16 Пәнралық байланыстың қажеттілігі. // «Некоторые проблемы математики» атты ғылыми жұмыстар жинағы. – Талдықорған, 1998. – Б.47-50.

17 Соотношение логического интуитивного аспектов обучения элементем математического анализа в средней школе. // «Перспективы развития университетского образования и науки в Республике Казахстан» атты конференция материалдары. – Талдықорған, 1998. – С.110-111.

18 Использование межпредметных связей в процессе обучения и воспитания школьников. // «Білім және ғылым. Үшінші мыңжылдық» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдары. – Талдықорған, 2000. –С.47-50.

19 Мектеп курсында қолданбалы есептерді шығаруда математикалық анализ элементтерінің орны. // «Білім және ғылым. Үшінші мыңжылдық» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдары. –Талдықорған, 2000. – Б.52-55.

20 О формировании графического мышления. // Международная научно-практическая конференция «Приоритетные направления развития системы образования и воспитания в ХХІ веке» - Талдықорған, 2001. – С.195-198.

21 Функциональная пропедевтика в курсе математики в І-VІ классах. // «Мыңжылдықтар тоғысындағы Қазақстан білімі мен ғылымы» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференция материалдары. –Талдықорған, 2002. - С.115-118.

22 Пәнаралық байланыс – оқыту принциптерінің бірі. // «Мыңжылдықтар тоғысында Қазақстан білімі мен ғылымы» атты ғылыми-практикалық конференция материалдары. – Талдықорған, 2002. – Б.118-120.

23 Жоғары математика элементтерінің экономикадағы алатын орны. // «Жаңа формация маманын дайындау. Ғылым, Әдістеме, Практика» атты халықаралық конференция материалдары. – Талдықорған, 2002. – Б.246-250.

24 Функционалдық тәуелділікті оқытудағы пәнаралық және пәнішілік байланыс. // «Жаңа формация маманын дайындау. Ғылым, Әдістеме, Практика» халықаралық конференция материалдары. – Талдықорған, 2002. – Б.251-257.

25 Геометрические преобразования, их роль в школьном курсе геометрии. // «І. Жансүгіров тағылымы» атты республикалық ғылыми-практикалық конференция еңбектері. – Талдықорған, 2002. – Б.110-112.

26 «Анықталған интеграл және оның қолданылуы» тақырыбын оқытудағы шығармашылық есептің орны мен ролі. // «І.Жансүгіров тағылымы» атты республикалық ғылыми-практикалық конференциясының еңбектері. –Талдықорған, 2002. - Б.113-117.

27 Задачи графического содержания как одно из средств обучения началом математического анлиза в школе. // «І. Жансүгіров тағылымы» атты республикалық ғылыми-практикалық конференция еңбектері. – Талдықорған, 2002. – С.105-110.

28 Методические особенности преемственности в обучении началам математического анализа в школе и пед. институте. // V Международная научно-методическая конференция. Материалы конференции. Том ІІІ. -Новосибирск. Россия. 19-23 мая, 2003. – С.158-161.

29 Оқыту процесіндегі пәнаралық байланыстың алатын орны мен атқаратын қызметі. // Абай атындағы Ал.МУ хабаршысы. – Алматы, 2003. - №1. – Б.211-214.

29 Математикалық анализ элементтерінің практикалық маңыздылығы. // Абай атындағы Ал.МУ хабаршысы. – Алматы, 2003. - №1. – Б.214-215.

30 Орта мектепте математиканы оқыту барысында жоғары математика элементтерінің алатын орны мен атқаратын қызметі. // «І.Жансүгіров тағылымы» атты республикалық ғылыми практикалық конференция материалдары. – Талдықорған, 2003. – Б.9-12.

31 Математикалық анализдің іргелі ұғымдарын қалыптастырудлағы кейбір психологиялық ерекшеліктер. // «Қазіргі таңдағы Қазақстанның білім беру жүйесі мен ғылыми және оны реформалау жолдары» атты республикалық ғылыми практикалық конференция материалдары. –Талдықорған, 2003. – Б.42-44

32 Математика курсындағы функциялық дайындық. // Бастауыш мектеп. –Алматы, 2003. - №11. – Б.12-13.

33 Жеке тұлғаны қалыптастырудың құнарлы негізі. //Қазақстан мектебі. –Алматы, 2003. – №11. – Б.41-42.

34 Алгебра және анализ бастамалары курсындағы ауызша жаттығулар. // Математика және физика. –Алматы, 2004. - №2. – Б.20-21.

35 Орта мектепте математикалық анлиздің іргелі ұғымдарын оқытудың қажеттілігі. // Ізденіс. – Алматы, 2004. - №3. – Б.115-117.

36 Формирование понятия функции в курсе математики средней школы. // «Поиск». – Алматы, 2004. - №3. – С.117-119.

37 Оқытуда пәнішілік байланысты жүзеге асыру. // «Математика және физика». –Алматы, 2004. -№5. – Б.2-4.

38 Матемтиканы оқытудағы қолданбалы есептердің орны. // «Математика және физика». – Алматы, 2005. - №3. – Б.9-10.

39 Ознакомление учащихся с понятиями предела и непрерывности функции. // Гулистон Давлат университеті. Өзбекстан. -2005. – С.75-76.

40 Орта мектепте математикалық ұғымдарды қалыптастырудың психологиялық-дидактикалық негіздері. // «Қазақстан жоғары мектебі» халықаралық ғылыми-педагогикалық басылым. – Алматы, 2005. - №2. – Б.74-77.

41 Разноуровневый подход в поцессе обучения элементам высшей математики в СШ. // Украина, Днепропетровск «Дни науки – 2006» материалы международной научно-практической конференции. 2006. – С.29-31.

42 О введении понятия интеграла. // «Қазақстан жоғары мектебі» халықаралық ғылыми-педагогикалық басылым. – Алматы, 2006. - №4. – С.126-129.

43 Оқу-тәрбие жүргізу жүйесіндегі жаңа технологиялар. // Ұлт тағылымы. –Алматы, 2006. - №12. – Б.41-42.

44 Экономикалық бағыттағы оқу орындарындағы математика курсы. // «Қазақстан мектебі». – Алматы, 2006. - №12. – Б.42-43.

45 Орта мектептегі мәтінді есептерді шығару әдістемесі. // «Математика, механика және информациялық технологиядағы өзекті мәселелер» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференция материалдары. –Талдықорған, 2007. – Б.145-148.

46 Жоғары математика элементтерін орта мектепте оқытуға тарихи-аналитикалық шолу. // «Ізденіс» халықаралық ғылыми-педагогикалық басылым. – Алматы, 2007. - №2. – Б.248-252.

47 Экономикалық мазмұнды есептер. // «Қазақстан мектебі». – Алматы, 2008. -№10. – Б 61-65.

48 Білім беру сапасын арттырудың негізгі шарттары. // «Әуезов оқулары – 7: М. Әуезов және қазақтанудың өзекті мәселелері» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференцияның материалдары. – Шымкент, 2008. – Б.6-9.

49 Кредиттік оқу жүйесіндегі білім сапасы. // «Кредиттік жүйе аясында білім беруді басқару» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференция материалдары. – Талдықорған, 2009. – Б.412-417.

50 Математикалық анализдің негізгі ұғымдарын қалыптастыруда образдық ойлаудың атқаратын қызметі. // «Оқыту үдерісінде жаңа инновациялық технологияларды қолдану мәселелері» атты халықаралық ғылыми-практикалық конференция материалдары. – Шымкент, 2009. – Б.210-214.

51 Қолданбалы есептердің математикалық моделін құру. // «Үздіксіз білім берудің мәселелері: мектеп, колледж, университет» атты республикалық ғылыми-практикалық конференция материалдары. – Талдықорған, 2009. – Б.253-259.

РЕЗЮМЕ
Сеитова Сабыркуль Макашевна
Научно-методические основы обучения элементам высшей математики в средней школе
13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)
Происходящие в современных условиях радикальные изменения в образовательных системах связаны с дальнейшей демократизацией и гуманизацией общественной жизни. В связи с этим возрастает требование к разработке качественно нового подхода к содержательному и методическому аспектам образования.

В настоящее время в содержание школьного курса математики входит довольно обширный круг вопросов из элементов высшей математики. В обучении элементам высшей математики особое место уделяется вопросу формирования основных понятий, а также методике преподавания.

Знание элементов высшей математики позволит понять учащимся, какую огромную теоретическую и практическую службу оказывает человечеству математическая наука. А вопросы, касающиеся обучения элементам высшей математики в школе, недостаточно разработаны в методическом плане. Это создает для школьников значительные трудности в овладении основными понятиями элементов высшей математики.

Анализ практики обучения, воспитания и развития учащихся в школах нашей республики свидетельствует о несоответствии между возрастающими требованиями общества к школе и существующим уровнем подготовки учащихся к жизни, труду, последующему образованию. Кроме того, актуальность данной темы обусловлена и имеющимися серьезными проблемами, и в практике обучения элементам высшей математики в школах Казахстана. Между необходимостью подготовки учащихся к формированию фундаментальных понятий высшей математики, совершенствованиеи методики обучения элементам высшей математики и недостаточной изученностью ее научно-методических основ выявлено противоречие, что и определило проблему нашего исследования.

В соответствии с проблемой, целью, предметом и гипотезой исследования основные его задачи были сформулированы следующим образом:

- дать историко-аналитический обзор вопроса о введении элементов высшей математики в процесс обучения в средней школе;

- обосновать необходимость создания психолого-педагогических условий для формирования фундаментальных понятий элементов высшей математики;

- определить возможные пути совершенствования методики обучения элементам высшей математики;

- разработать пути формирования фундаментальных понятии высшей математики при обучении математике в средней школе;

- разработать модель внутрипредметных и межпредметных связей в обучении элементам высшей математики;

- создать учебно-методическую систему, обеспечивающую формирования основных понятий высшей математики в процессе обучения в средней школе.

- теоретический анализ программ, учебников и методических пособий, психолого-педагогической и дидактической литературы, относящейся к обучению элементам высшей математики;

- проведение серий исследований по определению состояния преподавания курса математики в школах республики (беседы и анкетирование учителей и методистов и учащихся);

- педагогический эксперимент с дальнейшей обработкой результатов .

- историко-аналитический обзор вопроса о введении элементов высшей математики в процесс обучения средней школы;

- определены возможные пути совершенствования методики обучения элементам высшей математики;

- определены и обоснованы компоненты формирования фундаментальных понятий элементов высшей математики;

- разработана модель внутрипредметных и межпредметных связей в обучении элементам высшей математики;

- разработана и внедрена в практику учебно-методическая система обеспечивающая обучение элементам высшей математики (компьютерная технология и виртуальные лабораторные работы);

- внедрены спецкурсы, направленные на совершенствование методики обучения элементам высшей математики.

Практическая значимость исследования:

- в учебный процесс средней школы внедрены программы спецкурсов для гуманитарных и естественно-математических направлений: «Шек және функцияның үздіксіздігі», «Интегралдың қолданылуы», «Туындыны фукнцияны зерттеуде қолдану»;

- в учебный процесс вуза внедрены спецкурсы «Орта мектепте математикалық анализ элементтерін оқыту әдістемесі», «Мектеп математика курсында мәтінді есептерді шығару әдістемесі», «Дәстүрлі емес оқыту әдістері», «Қиындатылған есептерді шығарудың дидактикалық негіздері», «Салу есептерін шығаруды үйрету әдістемесі» и др.

1) на основе изучения и анализа состояния внедрения элементов высшей математики в среднюю школу вынесен историко-аналитический обзор обучения элементам высшей математики в средней школе, который яляется научно-методической основой исследуемой проблемы;

2) разработанные возможные пути совершенствования методики обучения элементам высшей математики, включающие методические требования к повышению уровня знаний, являются теоретической основой проблемы;

3) разработанные компоненты формирования фундаментальных понятий высшей математики повышают эффективность обучения ;

4) разработаная модель внутрипредметных и межпредметных связей в обучении элементам высшей математики повышает качество знаний;

5) усовершенствование методической системы на основе компьютерных технологий и виртуальных лабораторных работ способствует повышению уровня сформированности умений учащихся.

Разработана учебно-методическая система, включающая программы, спецкурсы, учебно-методические пособия, рекомендации для студентов, учащихся и учителей математики, которые внедрены в учебный процесс школы и вуза.

Разработанные учебные и учебно-методические пособия, рекомендации, монография, программы и др. используются в учебном процессе студентами и учителями математики.

Результаты исследования могут быть использованы в подготовке учебников, учебно-методических пособий для студентов и учителей математики.

1. 
   при раазработке учебников и учебных пособий для обучения элементам математики в 12-летней школе;
   
2. 
   при подготовке учащихся школ к кредитному обучению с помощью самостоятельных творческих работ.
   

However, the analysis of pupils’ education, up-bringing and development practice within the schools of our republic testifies the discrepancy between increasing requirements of the society to school and existing level of pupils’ preparations for a life, work, and further education.

For the present moment, quite extensive circle of questions, which is included into maintenance of a school course of mathematics, is from the elements of higher mathematics. In teaching elements of higher mathematics the special attention is paid not only to the question about the formation of basic concepts, but also to the teaching technique.

Knowledge in higher mathematics elements will allow pupils to understand what huge theoretical and practical service a mathematical science is rendered to the mankind. And the questions, concerning studying elements of higher mathematics at school, are insufficiently developed in the methodological point of view. All these create considerable difficulties for pupils to become proficient in basic elements of higher mathematics.

However, the analysis of pupils’ education, up-bringing and development practice within the schools of our republic testifies the discrepancy between increasing requirements of the society to school and existing level of pupils’ preparations for a life, work, and further education. Moreover, the urgency of the given theme is conditioned by serious problems in practice of teaching elements of the higher mathematics at Kazakhstan schools. The contradiction is revealed between the necessity of pupils’ preparation to formation of higher mathematics fundamental concepts, improving teaching techniques to elements of higher mathematics and an insufficient level of scrutiny of its scientific and methodological bases, and all these have defined a problem of our research.

The aim of the research – theoretical and methodological improvement of teaching methodology to elements of higher mathematics in high school and introduction it into practice.

The object of our research is teaching process in secondary school.

The subject of our research is methodology to teaching elements of higher mathematics in general comprehensive schools.

In my research we start with the following hypothesis: if it is possible to define scientific and-methodological bases of teaching elements of higher mathematics at schools and to introduce it into teaching process providing methodological system it will allow to lift the level of pupils’ mathematical preparation on the new level which is demanded by the society at the given stage of its development.

According to the problem, aim, subject and the hypothesis of the research its basic objectives have been defined as follows:

• 
  to give the historical review of a question about the introduction of higher mathematics elements into the course program of general secondary school;
  
• 
  to substantiate the necessity to create psychological and pedagogical conditions for forming the fundamental notions to elements of higher mathematics.
  
• 
  to define possible ways of teaching technique improvement of higher mathematics elements;
  
• 
  to prove the necessity of psychological and pedagogical conditions for the formation of fundamental concepts of higher mathematics elements;
  
• 
  to create the educational and methodological system which provides teaching elements of higher mathematics;
  
• 
  to rise up the level of teachers’ methodological preparation in teaching elements of higher mathematics.
  

• 
  Theoretical analysis of programs, textbooks, methodic manuals, psychological and pedagogical, didactical literature, which are referred to the teaching elements of higher education.
  
• 
  realization of series of researches for defining the condition of teaching mathematics in schools of our republic ( teachers and methodologists’ conversations and questionings)
  
• 
  pedagogical experiment with further results processing
  

- There is developed the historical review of a question about the introduction of higher mathematics elements into the course program of general secondary school;

- There are defined possible ways of teaching technique improvement of higher mathematics elements;

- There are defined and developed forming components of fundamental notions of higher mathematics elements;

- There is developed the model of intrasubject and intersubject connections in teaching higher mathematics elements;

- There is developed and introduced in practice the educational and methodical system which provides teaching elements of the higher mathematics (computer technology and virtual laboratory works);

- There are introduced Special courses for the improving teachers’ methodological preparation in teaching elements f higher mathematics.

Practical importance of the research is that

• 
  programs of special courses are introduced into teaching process in secondary school for humanitarian and mathematical directions: “Шек және функцияның үздіксіздіргі”, “Интегралдың қолданылуы”, “Туындыны функцияны зерттеуде қолдану”;
  
• 
  special courses are introduced into higher educational institutes: “Орта мектепте математикалық анализ элементтерін оқыту әдістемісі, “Мектеп математика курсында мәтінді есептерді шығару әдістемесі”, “Дәстүрлі емес оқыту әдістері”, “Қиындатылған есептерді шығарудың дидактикалық негіздері”, “Салу есептерін шығаруды үйрету әдістемісі” and etc.
  

1. The historical and analytical review of teaching elements of higher mathematics in secondary school which serves as scientific and methodological foundation is revealed on the basis of analysis of introducing elements of higher mathematics into secondary school;

2. The worked out concepts of possible ways of teaching technique improvement of higher mathematics elements, which include methodological demands to the level heightening serve as theoretical foundation;

3. The worked out components of forming the fundamental notion of higher mathematics elements make the effectiveness of teaching higher;

4. The worked out model of intrasubject and intersubject connections in teaching elements of higher mathematics increase the quality of knowledge;

5. Methodological system improvement on the basis of computer technology and virtual laboratory works helps to make better the level of teachers preparation.

There is worked out the educational and-methodical system which includes programs, special courses, manuals, recommendations for students, pupils, mathematics teachers who are introduced into school and higher education institutions educational process.

The developed educational and methodical manuals, recommendations, the monograph, programs, etc are used in teaching process by students and mathematics teachers.

This research results can be used during textbooks, manuals preparation for students and mathematics teachers.

Perspectives of the research. Further research of the settled problem can be held in the following directions:

- while exploitation of textbooks and manuals in teaching elements of higher mathematics.

• 
  while students preparation for credit education with the help of independent creative works.
  
•