Сызықытық программалау Модель ұғымы. Модельдеудің түрлері
Математикалық модельді құру
жүктеу/скачать 349.97 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 5. Сызықтық программалау есебінің қойылуы
| Математикалық модельді құру. Әрбір қойманың өндірістік қуаттылығына байланысты қоймадағы шикі заттың саны шектеулі: , , , , қоймаларында сәйкес , , , , бірліктегі шикі заттар бар. Аз шығын жұмсап кәсіпорындарды қажетті шикізатпен қамтамасыздандыратындай жоспар (қай қоймадан, қайда және қанша мөлшерде шикізат жеткізу керек) құру керек.
Шығарылуы. Есептің экономикалық-математикалық моделін құрамыз. арқылы -ші қоймадан -ші кәсіпорынға алынатын шикі зат санын белгілейміз. Жоспар шешімнің 15 элементінен тұрады: Қажеттілік бойынша шектеулер енгіземіз. Бұл жерде әрбір кәсіпорынға қаншалықты шикі заттың қажеттілігі ескеріледі: (1.4) Енді қойманың мүмкіндіктерінен алынатын шектеулерді жазамыз, яғни қойманың өндірістік қуаттылығына байланысты қоймадағы шикі заттың саны шектеулілігін ескереміз: (5) Минимизациялау талап етілетін шикі затқа жұмсалынатын жалпы шығынды жазамыз. 2-кестедегі мәліметтерді пайдаланамыз: (6) 5. Сызықтық программалау есебінің қойылуы Мақсат функциясы сызықтық функция, шектеулер жүйесі сызықтық теңдеулермен немесе теңсіздіктермен берілген жағдайда есеп сызықтық болатыны, осындай есептерді шығару әдістерін сипаттайтын математикалық программалаудың бөлімі сызықтық программалау деп аталатыны өткен тақырыптардан белгілі. Жоғарыда келтірілген мысалдардың мағыналары әр түрлі болғанмен ортақ математикалық тұжырымдамасы бар. Айнымалыларға қойылатын шектеулердегі осы көп айнымалы қандай да бір функциясының максимумын (минимумын) табу талап етіледі. Сонымен қатар, есептің мағынасына қарай функциясының аргументтерінің мәні теріс емес болу керек. сызықтық теңдеулерден және теңсіздіктерден тұратын, және айнымалысы бар (7) жүйе және (8) функциясы берілсін. (7) жүйеде алдымен теңсіздік, содан кейін теңдік берілген. Егер осы теңсіздіктер мен теңдіктер бастапқы берілуінде басқаша орналасса, орындарын ауыстыру нәтижесінде айтылған түрге келтіруге болады. Жүйенің сол жағы оң жағынан кіші не тең болсын дейміз, егер қандай да бір теңсіздікте керісінше болса, онда сол теңсіздікті «-1»-ге көбейту арқылы қажетті таңбамызды аламыз. Сызықтық программалау есебінің қойылуы: (8) сызықтық функция оңтайлы (яғни, максималды немесе минималды) мәнді қабылдайтындай және , (9) шартын қанағаттандыратындай (7) жүйенің шешімін табу қажет. Алдыңғы тақырыпта айтып кеткендей (7) жүйе шектеулер жүйесі деп, (8) - функциясы сызықтық функция немесе мақсат функциясы деп, ал (1.9) шарт теріс еместік шарты болып табылады. Экстремумды іздеу типін таңдау салыстырмалы сипатта болады. Себебі, функциясының максимумын іздеу функциясының минимумын іздеумен пара-пар. (9) шартты қанааттандыратын, (8) сызықтық функция тиімді мәнді (максималды немесе минималды) қабылдайтындай (7) шектеулер жүйесінің шешімі тиімді шешім (немесе тиімді жоспар) деп аталады. жүктеу/скачать 349.97 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|