Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(Слайд №2)

2.Воспитывать прилежание, активность, самостоятельность.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрица­тельные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометри­ческое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.).

Индийские математики представляли себе положительные числа как, «имущества», а отрицательные числа как «долги».

вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

Устная работа

А) Как сложить 2 отрицательных числа?

Б) Как сложить 2 числа с разными знаками?

В) Как из одного числа вычесть другое?

1. Учитель показывает классу заранее приготовленные задания на компьютере. (слайд№4)

2. Учитель предложил Вите Степанову решить дома следующее задание: « Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501». Витя как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания.

А вы, ребята, как бы решили такое задание? Напомню, что надо найти значение выражения: (слайд №5)

-499 + (-498) + (497) +…+ 497 + 498 + 499 + 500 + 501.
3.Чтобы достичь до автоматизма сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел большое место занимает упражнения на заполнение всевозможных таблиц сложения. Мы тоже попробуем заполнить таблицу. (слайд№6)

Таблица сложения.

Каждый ряд получит карточки. Вы должны решить один пример и передать дальше и т.д. Какой ряд решить первым и правильно, тот получить балл при выставлении оценки.

5
АК 3 СА
. Разгадайте ребусы (слайд №9)

Закрепление

Решим № 1106, самостоятельная работа № 233, 234.
Домашняя работа (слайд №10)

Когда училась в среднем звене, мы очень любили игру «СЛОВО»: мы записывали какое-нибудь слово и составляли из его буков новые слова (имена существительные в единственном числе). Например, «ТРЕВОГА»: вор, ров, гора, рог и т.д. Как вы думаете, интересная игра?

Тут, что мы видим? Набор буков. А у нас? Может быть набор чисел. А теперь подумайте и скажите, какую игру с отрицательными числами можно подумать.

Взять несколько чисел и составить из них равенства, кто больше составит, Тот и выиграл! Например, возьмём числа -9, -8, -6, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3.

Выберем из них три числа такие, чтобы можно было бы составить равенство. Скажем, 1+2=3; -8-(-6)=-2 и т.д. А это число равенств, по-вашему, конечно или бесконечно? Разумеется, конечно, так как мы сможем перебрать все варианты. Итак, попробуйте свои силы!
(слайд №11) Итог:
Минус с минусом сложить,

можно минус получить.

-2+(-3)=-5 -7-12=-19

Если сложишь минус, плюс,

То получится конфуз?!

Знак числа ты выбирай

Что сильнее, не зевай!

Модули их отними,