Сөж тақырыбы: Математикалық модель құрып, химиялық реакцияларға параметрлік талдау жасау
жүктеу/скачать 228.28 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- "математикалық химия
| Аналитикалық модельдеу
Үшін аналитикалық модельдеужүйенің қызмет ету процестерінің кейбір функционалдық қатынастар (алгебралық, дифференциалдық, интегралдық теңдеулер) түрінде жазылуы тән. Аналитикалық модельді келесі әдістермен зерттеуге болады: 1) аналитикалық, олар кіруге ұмтылған кезде жалпы көрініс жүйе сипаттамалары үшін айқын тәуелділіктер; 2) жалпы түрдегі теңдеулердің шешімін табу мүмкін болмаған кезде және олар нақты бастапқы деректер үшін шешілетін сандық; 3) сапалық, шешім болмаған кезде оның кейбір қасиеттері табылған кезде. Аналитикалық модельдерді салыстырмалы қарапайым жүйелер үшін ғана алуға болады. Күрделі жүйелер үшін үлкен математикалық есептер жиі туындайды. Аналитикалық әдісті қолдану үшін бастапқы үлгіні айтарлықтай жеңілдетуге барады. Дегенмен, жеңілдетілген модель бойынша зерттеу тек индикативті нәтижелерді алуға көмектеседі. Аналитикалық модельдер кіріс және шығыс айнымалылар мен параметрлер арасындағы байланысты математикалық түрде дұрыс көрсетеді. Бірақ олардың құрылымы объектінің ішкі құрылымын көрсетпейді. Модельдеудің бір түрі сандық модельдеу,ол Эйлер немесе Рунге-Кутта әдістері сияқты кез келген қолайлы сандық әдіспен жүйелердің немесе құрылғылардың әрекеті туралы қажетті сандық деректерді алудан тұрады. Тәжірибеде сызықтық емес жүйелер мен құрылғыларды сандық әдістермен модельдеу жеке жеке сызықтық тізбектерді, жүйелерді немесе құрылғыларды аналитикалық модельдеуге қарағанда әлдеқайда тиімді. Мысалы, DE (1) немесе DE жүйелерін шешу үшін қиын жағдайлараналитикалық түрдегі шешім алынбайды, бірақ имитацияланған жүйелер мен құрылғылардың әрекеті туралы жеткілікті толық деректерді алу үшін, сондай-ақ тәуелділіктердің осы әрекетін сипаттайтын графиктерді салу үшін сандық модельдеу деректерін пайдалануға болады. Сағат имитациялық модельдеу.Пайдаланылған ММ зерттелетін жүйенің жұмыс істеу алгоритмін («логика») жүйенің және қоршаған ортаның параметрлері мәндерінің әртүрлі комбинациялары үшін уақытында шығарады. Ең қарапайым аналитикалық модельге бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс теңдеуі мысал бола алады. Модельдеу моделін пайдалана отырып, мұндай процесті зерттеген кезде уақыт бойынша жүріп өткен жолдың өзгеруін бақылау жүзеге асырылуы керек.Әрине, кейбір жағдайларда аналитикалық модельдеу артықшылық береді, басқаларында - модельдеу (немесе екеуінің комбинациясы). Жақсы таңдау жасау үшін екі сұраққа жауап беру керек. Модельдеу модельдері тек қасиеттері бойынша ғана емес, сонымен қатар құрылымы бойынша да модельденетін объектке сәйкес келеді. Бұл жағдайда модельде алынған процестер мен объектіде болып жатқан процестер арасында бір мәнді және айқын сәйкестік болады. Имитациялық модельдеудің кемшілігі - жақсы дәлдік алу үшін мәселені шешуге көп уақыт қажет. Математикалық модельдеуге мысал ретінде И. Ньютонның нүктенің классикалық механикасын келтіруімізге болады, оның көмегі- мен өлшемдері дене жүріп өтетін қашықтықпен салыстырғанда кіші болатын кез келген материалдық объектінің қозғалысын сипаттауға болады. Қазіргі таңда математикалық модельдеу ғылым мен техниканың барлық салаларында, физика, техника, химия, биология, экономика, экология кеңінен қолданылуда. Мысалы, физикада тəжірибелер жүргізуден бұрын математикалық модельдерді пайдаланып күрделі зерттеулер жүргізіледі. Осы теориялық модельдеу нəтижелеріне негізделіп, натуралық түрдегі тəжірибелер əдістемесі құры лады немесе нақтыланады, қандай эффектілерді қашан жəне қай жерде күтуге болатындығы, қашан жəне нені тіркеу керектігі анықталады. Модельдеуге мұндай жандасу тəжірибені өткізуге кететін шығындарды елеулі азайтып, оның тиімділігін арттырады. Ядролық соғыс салдарын математикалық модельдеуге қатысты көптеген жаңа нəтижелер алынғандығын атап өтуімізге болады. Осындай математикалық жəне компьютерлік зерттеулер нəтижелерінде атмосфе- раның қатты шаңдануынан онда жаһандық суыну («ядролық қыс») үдерісі орын алу мүмкіндігі, мұның салдарынан барлық тіршілік атаулы жойылып кету қаупі бары анықталды. Математикалық модельдеуді түрлі салаларда тиімді қолдану мысалдарын көптеп келті руге болады. Қазіргі уақытта математикалық модельдеу ғылыми зерттеулердегі ең бір нəтижелі жəне жиі қолданылатын əдістің бірі. Математикалық модельдеудің натуралық тəжірибеден артықшы- лықтары төмендегідей: үнемділігі; гипотетикалық, яғни табиғатта жүзеге асырылмаған объек- тілермен модельдеу мүмкіндігі; натуралық түрде жүзеге асыруда қауіпті немесе қиын болған режимдерді жүзеге асыру мүмкіндігі (ядролық реакторлар жұмысы, ракетаға қарсы қорғаныс жүйесінің жұмысы); уақыт масштабын өзгерту мүмкіндігі; жүргізілетін жұмыстардың техникалық жəне бағдарламалық қамтамасының əмбебаптығы (электрондық есептеуіш машиналары, бағдарламалау жүйелері, қолданбалы бағдарламалар пакеттері). Математиканы химияда қолданудың алғашқы әрекетін М.В. Ломоносов өзінің "математикалық химия элементтері"қолжазбасында жасады. Кітап шамамен 1741 жылдың қыркүйегінде жазылған. Ломоносов и. Ньютонның жұмысына ұқсас, ұқсас химиялық трактат жазуды көздеді, которда ол сол кездегі барлық химиялық білімді аксиоматикалық түрде жазғысы келді. XIX ғасырда "математикалық химия" ұғымын Дюбуа–Реймон қолдана бастады. Химияның комбинаторлық аспектілеріне қызығушылық танытқан алғашқы математик-жетекші химиялық журналда алкан изомерлерін тізімдеу бойынша жұмысты жариялаған Артур Кали. Бұл жұмыс химияда графикалық теорияны қолданудың алғашқы жұмысы болып табылады. 1894 жылы Дж. "Математикалық химияның принциптері"деп аталатын Хелма. Қазіргі химияда "математикалық химия" термині 1970 жылдары енгізілген. жүктеу/скачать 228.28 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|