Сөж тапсырмалары курс, қазақ тобы, күзгі семестр, кредит
Тақырып 9. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқыту әдістемесі және талдау принциптері, оның әдістемелік ерекшеліктері және 10-11 сыныптардағы талдау негіздері
жүктеу/скачать 77.45 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тақырып 11. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқыту әдістемесі. Туынды және оның қосымшаларын зерттеу әдістемесі. Алғашқы функцияларды, интегралды және оның қосымшаларын зерттеу әдістемесі.
| Тақырып 9. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқыту әдістемесі және талдау принциптері, оның әдістемелік ерекшеліктері және 10-11 сыныптардағы талдау негіздері.
Қай пән болмасын оны оқытудың мақсатын анықтаудың маңызы үлкен. Оқытудың мақсаты пәннің мазмұнын, оқыту тәсілінің сипатын, тәрбие беру, көзқарасты қалыптастыру мәселелерін анықтайды. Математиканың маңызды міндеті – барлық оқушыларға математикалық дайындықтың кепілдік деңгейін қамтамасыз ету. Мектеп алгебрасын оқу арқылы игерілетін математикалық аппараттар арсеналы (теңбе-тең түрлендіру, функция, теңдеу және теңсіздікті шешу, есептеулер) қоғамның ғылыми дамуын іске асыратын мамандарды дайындауда айтарлықтай рөл атқарады.Алгебраны оқыту бағдарламасы оқыту процесінде біршама математикалық білім және білік жүйесін тиянақты меңгеруді талап етеді. Осы мақсатта оқушылар, 1.курстың негізгі түсініктерін, терминдерін және тілін тиянақты терең игеруге қажет. 2.негізгі теорамалды , формулаларды, ережеледі және есептерді шешудің тәсілдері мен жолдарын меңгеруі, осыған қоса оқу процесінде жалпы математикалық мәдениетті (логикалық ойлау білу, өзінің пікірін дәлелдей білу, мәселенің маңызды бөлігін оның қажеті аз детальдарынан тазалай білу, есептердің рационал шешімдерін таба білу т.б.) игеруі қажет. Математикалық тілді, түсініктерді , теоремаларды, әдістерді және математикалық мәдениет элементтерін жалаң емес терең , тиянақты игеру алынған білімді өмірде пайдалана білудің қажетті шарты болып табылыды. Алгебраны оқытуда оқушылардың сөйлеу мәдениетін дамытудың үлкен мәні бар . Оқушының өз ойын мәдениетті, дұрыс айта білуі есепті шешу жолдарын, тәсілдерін жақсы түсініп , оны дұрыс шешуге көмектеседі . Сонымен маңызды теоремаларды (Формула,ереже) тұжырымдай білу және оларды дәлелдеуде қолданылатын тәсілдерді меңгеру алгебралық аппартты алгебра, геометрия курстарында көптеген есептерді шешуді орынды қолдана білу алгебраны оқудағы ең маңызды мәселе болып табылады. Оқытудың негізгі мақсаты ережелерді қолдану ғана емес, білімді қолдануға үйрету екенін ұмытпау керек.Жалпы оқу процесінде жүйелі түрде стандарт емес есептерді пайдалану. Есеп шартына талдау жасау оқушыларды тапқырлыққа үйретуді,ойлау жұмысын белсендіреді, олардың пәнге деген қызығушылығын,шығармашылық қабілетін арттырады. Біртұтас дидактикалық жүйе ретіндегі оқыту үрдісіндегі сабақтың мәні мен мақсаты мұғалім мен оқушының ұжымдық-жекелей өзара қарым-қатынасына алып келеді, соның нәтижесінде оқушылар білім, білік және дағдыны иемденеді, олардың қабілеттері, қызмет тәжірибесі, араласуы мен көзқарастары дамиды, сонымен қатар мұғалімнің педагогикалық шеберлігі жетіледі. Сонымен, сабақ – бір жағынан, тұтастай алғанда оқытуды қозғаушы форма түрінде, екінші жағынан, оқытудың заңдылықтары мен принциптерінен туындайтын, мұғалімнің сабақты өткізуді ұйымдастыруына қойылатын негізгі талаптарымен анықталатын оқытуды ұйымдастырудың формасы. «Сабақ» ұғымына берілетін анықтамалардың алуан түрлілігіне қарамастан, бұл түсініктің келесі ортақ белгілерін атауға болады: 1. Сабақ – мектептегі оқу-тәрбие үрдісін ұйымдастырудың негізгі формасы, өйткені сабақ барысында тұлғаның дамуына қатысты білім берудің барлық мақсаттары орындала алады. 2. Сабақ – оқыту үрдісінің мазмұнын құрудың қарапайым түрі. Сондықтан сабақта бұл үрдістің барлық компоненттері: мақсаттары, мазмұны, әдістері, құралдары, ұйымдастыру мен басқаруға қажетті іс-әрекет және оның дидактикалық элементтері болады. 3. Сабақ – оқушыларды оқыту, тәрбиелеу және дамыту қызметін атқарады. Сабақтың басты мақсаты аталған қызметтерді жүзеге асыру. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқып –үйренуде жалпы білім беретін курстарға қарағанда барынша жоғары деңгейдегі міндеттер жүзеге асырылады. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқытудың мақсаты оқушыларды математикалық модель құруға қойылған мәселені шешу үшін қажетті алгаритмді құруға немесе ыңғайлы математикалық әдістерді таңдауға үйрену, эксперименттік жұмыстарды орынды жүргізу және есептеу, өлшеу, зерттеу нәтижелеріне математикалық тұрғыда баға беру біліктерін, өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту болып табылады. Алгебра және анализ бастамалары курсының міндеті – сыбайлас пәндерді, оқушыларды қызықтыратын математиканың маңызды салаларын оқып-үйрену үшін , сандай-ақ сол салалардағы процестер мен құбылыстарды сипаттау және моделдеу үшін математикалық әдістер мен аппараттарды қолдану ерекшеліктерін зердделеу үшін қажетті базамен қамтамасыз ету. Оқушыларға мектеп курсының материалына жоғары оқу орнының жалпы тұжырымдамалары мен теорияны меңгеруіне және қолданбалы құндылығын көрсетуге қалыптастыру. Алгебра және анализ бастамалары курсы математиканы оқу логикалық ойлау, шығармашылық қаблетті дамытумен қатар, дұрыс қорытынды жасау мен ойды нақты әрі қысқа айта білуге үйретеді. Тақырып 10. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқыту әдістемесі. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар және оларды зерттеу әдістемесі. 10-11 сыныптарда көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды зерттеу әдістемесі. Алгебраның мектеп курсының практикалық маңыздылығы және Математикалық талдаудың негіздері оның объектілері нақты әлемнің іргелі құрылымдары мен сандық қатынастары болып табылатындығына байланысты. Математикалық дайындық заманауи технологияны қолдану және қолдану принциптерін түсіну, ғылыми және техникалық ұғымдар мен идеяларды қабылдау үшін қажет. Математика-ғылым мен техниканың тілі. Оның көмегімен табиғатта болып жатқан құбылыстар мен процестер модельденеді және зерттеледі. Алгебра және Математикалық талдаудың негіздері курсы орта мектептің негізгі курстарының бірі болып табылады: ол басқа пәндерді оқуды қамтамасыз етеді. Бұл, ең алдымен, жаратылыстану циклінің пәндеріне, атап айтқанда физикаға қатысты. Алгебраны және Математикалық талдаудың негіздерін оқуда оқушылардың логикалық ойлауын дамыту гуманитарлық цикл пәндерін меңгеруге ықпал етеді. Математикалық сипаттағы практикалық дағдылар оқушылардың Еңбек және кәсіби дайындығы үшін қажет. Оқушылардың математикалық абстракциялардың мәні мен шығу тегі, нақты мен идеалдың арақатынасы, математикалық ғылымның нақты әлем құбылыстары мен процестерін бейнелеу сипаты, алгебра мен Математикалық талдаудың ғылым жүйесіндегі орны және математикалық модельдеудің ғылыми таным мен практикадағы рөлі туралы дұрыс түсініктерін дамыту оқушылардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыруға, сондай-ақ қазіргі ақпараттық қоғамда бейімделу үшін қажетті ойлау қасиеттерін қалыптастыруға ықпал етеді. Студенттерден ақыл-ой мен ерікті күш-жігерді, зейінді шоғырландыруды, дамыған қиялдың белсенділігін талап ете отырып, математика тұлғаның адамгершілік қасиеттерін (табандылық, мақсаттылық, шығармашылық белсенділік, дербестік, жауапкершілік, еңбексүйгіштік, тәртіп және сыни ойлау қабілеті) және өз көзқарастары мен сенімдерін дәлелді түрде қорғай білу қабілетін, сондай-ақ дербес шешімдер қабылдау қабілетін дамытады. Алгебра курсын және Математикалық талдаудың принциптерін зерттеу студенттердің көкжиегін едәуір кеңейтеді, оларды индукция және шегеру, жалпылау және нақтылау, талдау және синтез, жіктеу және жүйелеу, абстракция, аналогиямен таныстырады. Оқу процесінің барлық кезеңдерінде тапсырмаларды белсенді пайдалану оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытады. Алгебра мен Математикалық талдаудың принциптерін оқытуда ақыл — ой жұмысының дағдылары қалыптасады-өз жұмысын жоспарлау, оны жүзеге асырудың ұтымды жолдарын іздеу, нәтижелерді сыни бағалау. Оқу барысында оқушылар өз ойларын нақты және жан-жақты, қысқа және ауқымды түрде айтуды үйренуі керек, математикалық жазбаларды нақты, дәл және сауатты орындау дағдыларын игеруі керек. Алгебра мен Математикалық талдаудың мектеп курсының маңызды міндеті оқушылардың логикалық ойлауын дамыту болып табылады. Математикалық тұжырымдардың объектілері және оларды құрастырудың математикада қабылданған Ережелері пайымдауларды негіздеу және дәлелдеу, нақты анықтамалар беру, логикалық Түйсікті дамыту, логикалық құрылымдардың механизмін қысқаша және нақты ашып, оларды қолдануды үйрету дағдыларын қалыптастыруға ықпал етеді. Осылайша, алгебра және Математикалық талдаудың негіздері курсы оқушылардың ғылыми-теориялық ойлауын қалыптастыруда жетекші орын алады. Математиканың ішкі үйлесімділігін ашып, математикалық ойлаудың сұлулығы мен әсемдігі туралы түсінік қалыптастыра отырып, математикалық формаларды қабылдауға ықпал ете отырып, математика оқушылардың эстетикалық тәрбиесіне айтарлықтай үлес қосады. Оны зерттеу оқушылардың қиялын дамытады, олардың кеңістіктік көріністерін айтарлықтай байытады және дамытады. Математикалық білім-бұл барлық деңгейлердегі жалпы білімнің міндетті және ажырамас бөлігі. Алгебра курсын және Математикалық талдаудың негіздерін базалық деңгейде зерттеу адамның жалпы мәдени деңгейін жоғарылатуды және математикаға тікелей қатысы жоқ кез-келген кәсіби қызметтің негізі ретінде салыстырмалы түрде тұтас математикалық білім жүйесін қалыптастыруды аяқтауды мақсат етеді. Тереңдетілген деңгейде білім алушылардың қажеттіліктеріне байланысты алгебра курсын және математикалық талдау бастауларын екі деңгейде: инженерлік-техникалық бейіндегі мамандарды даярлау және ғылыми кадрларды даярлау үшін оқуға болады. Функцияны орнату жолдары: 1) графикалық (көрнекі, бірақ нақты мәнді есептеу әрдайым мүмкін емес); 2) кестелік ( керісінше); 3) аналитикалық (функция формуламен берілген, функцияны анықтаудың ең кең әдісі, қысқаша, Аргументтің еркін мәні бар функцияның мәнін есептеу мүмкіндігі, өрескел болмау); 4) сөз. Логарифмдік функцияны енгізу үшін екі тәсіл бар: 1. Кері функция ұғымының көмегімен; 2. Санның логарифмін анықтау негізінде. Тақырып 11. Алгебра және анализ бастамалары курсын оқыту әдістемесі. Туынды және оның қосымшаларын зерттеу әдістемесі. Алғашқы функцияларды, интегралды және оның қосымшаларын зерттеу әдістемесі. "Алғашқы функция және интеграл" тақырыбының алдында "туынды және оны қолдану"тақырыбы болады. Материалды зерделеудің мұндай бірізділігі: 1) саралау және функцияларды интеграциялау операциялары арасындағы өзара байланысты, сондай - ақ дифференциалдық және интегралдық есептеу әдісінің негізгі идеясын оқушылардың түсінуі; 2) туынды және интеграл аппараты Математикалық талдау әдісінің негізі екенін оқушылардың түсінуі үшін алғышарттар жасайды. Бір жағынан, ол әлемнің көптеген құбылыстарын, процестерін сипаттайтын тіл ретінде әрекет етеді. Екінші жағынан, бұл құбылыстар мен процестер тілдің ерекшеліктерін ескере отырып зерттелетін құрал ретінде. Тақырып мазмұнының негізі сұрақтардың екі түрінен тұрады, олардың әрқайсысы екі ұғымға топтастырылған: "Алғашқы функция және интеграл" Зерделеу кезінде негізгі назар: 1) біріншілік типтерді табуға және біріншілік типтерді табу ережелері мен Біріншілік типтерді табу ережелері негізінде интегралдарды есептеуге; 2) қисық сызықты трапецияның аудандарын есептеуге аударылады. Тақырыпты зерттеу барысында шешілетін негізгі міндеттер ретінде мыналарды бөлуге болады: * антидеривативті және интеграл ұғымдарын енгізу; * оқушыларды первообразных негізгі қасиеттерімен және первообразных табу ережелерімен таныстыру; * интегралдау операциясының мәнін берілген функцияның дифференциалдау операциясына қатысты кері операция ретінде ашу: * есептердің түрлерін жіктеуді жүргізу (қисық трапецияның ауданын табу, дененің көлемін табу, физикалық мазмұны бар есептер), интегралды есептеу әдісі қалай жүзеге асырылатындығын көрсету. Сонымен қатар, оларды шешу процесінде математикалық модельдеу процесін сипаттайтын кезеңдерді бөлуге назар аударыңыз. Теориялық материалға антидеривативті ұғымдар және оның негізгі қасиеті функция интегралы ұғымы кіреді; Ньютон-Лейбниц формуласын қолдана отырып құрылған "интеграл" және "антидеривативті" ұғымдарының арасындағы байланыс; Ньютон-Лейбниц формуласы берілген функцияның интегралын есептеу аппараты ретінде. Аталған ұғымдар дедуктивті негізде енгізіледі, нақты мысалдарды қолдана отырып, негізгі Тұжырымдаманың анықтамасын, оның қасиеттерін пайдалану туралы иллюстрация беріледі. Тапсырмалар, оларды қарастыруға енгізілген теориялық материалды бейнелеу құралы ретінде қолданумен қатар, оны бекіту құралы ретінде қызмет етеді, бұл олардың тұжырымдарымен дәлелденеді, мысалы: "графигі осы нүктеден өтетін осындай антидеривативті функцияны табыңыз". Интеграция-бұл дифференциацияға кері әрекет. Берілген туынды немесе функцияның дифференциалына интегралдау арқылы функцияның өзі болады. Ұсынылатын оқу құралдарында интегралдық есептеу бойынша анықтамалық сипаттағы келесі қысқаша мәліметтермен танысу қажет. Анықталмаған интеграл: - берілген функцияның антидеривативті ұғымы; - анықталмаған интегралдың анықтамасы; - анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері; - негізгі анықталмаған интегралдар кестесі; - анықталмаған интегралдардың негізгі қасиеттері мен кестелерін қолдану, тікелей интеграция; - метод подстановки. Анықталған интеграл: - анықталған интегралдың анықтамасы және қасиеттері; - қисық трапецияның ауданы ретінде анықталған интеграл, оның анықталмаған интегралдан түбегейлі айырмашылығы; - белгілі бір интегралды есептеу. Ньютон-Лейбниц Формуласы. - белгілі бір интегралдағы айнымалыны ауыстыру; - жазық фигуралардың ауданын және айналу денелерінің көлемін есептеу; - қолданбалы сипаттағы міндеттерді шешу кезінде белгілі бір интегралды пайдалану. Тақырыпты зерттеу нәтижесінде студент: Білу: - негізгі қасиеттер мен қарапайым түрлендірулер арқылы кестелік интегралдарды табу; - берілген жылдамдық бойынша қозғалыс заңын, үдеу жылдамдығын, ток күші бойынша электр мөлшерін және т. б. қалпына келтіру.; -белгілі бір интегралды оның негізгі қасиеттері мен Ньютон-Лейбниц формуласымен есептеңіз; - қисық трапецияның ауданын табу; - интегралды құру мен есептеуге дейін азайтылған қарапайым қолданбалы есептерді шешу. алған білімдері мен іскерліктерін практикалық қызметте және күнделікті өмірде: - белгілі бір интегралды қолдана отырып, аудандар мен көлемдердің қарапайым жағдайларында есептеуге арналған қолданбалы есептерді шешу; Интегралды зерттеуді студенттермен функцияларды саралау операциясы үшін интеграция деп аталатын кері операция бар екендігі туралы әңгіме бастаған жөн. Мысал ретінде математика мен физиканың даму тарихынан алынған мысалдарды қолдануға болады. Мысалы, туынды интервалда берілген функцияға тең болатын функцияны табыңыз немесе механикалық есепті қарастырыңыз — белгілі жылдамдық ретінде дененің қозғалыс заңын анықтаңыз. Осы логикалық негізде туынды кестені қолдана отырып, туынды берілген функцияға тең осындай функциялардың кестесін құрыңыз және дифференциал ұғымын кеңінен қолдана отырып, берілген функция үшін антидеривативті J анықтамасын енгізіңіз. Әрі қарай, функцияда / бір-бірінен нақты тұрақты мәні бойынша ерекшеленетін антидеривативтердің бүкіл отбасы бар екенін көрсетіңіз.белгісіз интегралдың анықтамасы мен символын оның бірқатар қасиеттерін ескере отырып енгізіңіз және белгісіз интегралдың символын қолдана отырып, антидеривативтер кестесін қайта жазыңыз. Механикалық мазмұнның мысалының геометриялық иллюстрациясы болғандықтан, оны тағы бір рет қолдана отырып, "қисық трапеция" ұғымының анықтамасын енгізіп, алдымен нақты мысалда интегралдық сомаларды құру процедурасын көрсетіңіз. Белгілі бір жағдайларда осы сомалардың шегі болған жағдайда, шектеу белгілі бір Интеграл деп аталады. Осы анықтаманың негізінде белгілі бір интегралдың символы енгізіліп, белгілі бір Интеграл мен тиісті фигураның ауданы арасында байланыс орнатылады. Мұнда белгісіз және белгілі бір интегралдардың байланысы туралы мәселе тұжырымдалады. Бұл жағдайды Ньютон — Лейбниц формуласының келесі дәлелі бар айнымалы жоғарғы шекті Интеграл ұғымын қолдана отырып анықтауға болады. жүктеу/скачать 77.45 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|