Сөж тапсырмалары курс, қазақ тобы, күзгі семестр, кредит
Тақырып 12. Геометрияны оқыту әдістемесі (стереометрия). Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың параллелдігі мен перпендикулярлығын зерттеу әдістемесі
жүктеу/скачать 77.45 Kb.
|
| Тақырып 12. Геометрияны оқыту әдістемесі (стереометрия). Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың параллелдігі мен перпендикулярлығын зерттеу әдістемесі.
Сызықтар мен жазықтықтардың өзара орналасуы туралы білім планиметрияда да, стереометрияда да геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттеуге негізделген. Шынында да, жазықтықтағы сызықтардың параллелизмі мен перпендикулярлығы көпбұрыштар мен шеңберлердің қасиеттерін зерттеу үшін қажетті материал болып табылады. Осы тақырыпты зерттеудің негізгі мақсаттары: * - түзулердің жазықтықта өзара орналасуы туралы оқушылардың білімі мен тәжірибесін өзектендіру және қорыту; * - сызықтардың параллелизмі туралы жүйелі ақпарат беру, геометриядағы аксиомалар мен аксиомалық әдіс туралы алғашқы түсінік беру; * - параллель түзулердің аксиомасын енгізу; * - студенттерге белгілі фигуралардың қасиеттерін негіздеу( квадрат, текше және т. б.), параллелизм мен перпендикулярлық қатынастармен байланысты белгілі фигуралардың, сондай-ақ жаңа фигуралардың (мысалы, параллелограмма және параллелепипед) жаңа қасиеттерін зерттеу); * - дәлелдеменің жаңа әдісімен-жанама дәлелдемемен таныстыру, бекітуді негіздеу және міндеттерді шешу кезінде оны қолдану тәжірибесін қалыптастыру; * - геометрияның ғылым ретіндегі тарихымен, басқа геометриялармен және Евклид геометриясын құрудың басқа тәсілдерімен таныстыру. Параллелизм мен перпендикулярлық қатынастар теңдік пен ұқсастық қатынастарымен қатар, оқушының айналасындағы кеңістікті зерттеу, әлемнің жаратылыстану бейнесін қалыптастыру үшін маңызды болып табылады. Мектеп математика курсында сызықтар мен жазықтықтардың өзара орналасуын зерттеуді үш кезеңге бөлуге болады: • 1) оқушыларды жазықтықтағы түзулердің өзара орналасуымен және 1-6 сыныптардағы кейбір кеңістіктік фигуралармен таныстыру бойынша дайындық (пропедевтикалық) жұмысы; • 2) жазықтықтағы түзулердің өзара орналасуын жүйелі зерделеу және 7-9 - сыныптардағы қарапайым көпбұрыштармен көрнекі негізде танысу; • 3) 10-11 - сыныптардағы кеңістікте түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын жүйелі зерделеу. Сызықтардың өзара орналасуымен танысу орта мектептің математика курсында геометриялық материалдың алғашқы пайда болуынан басталады. Геометрияның дайындық курсында 1-6 сыныптарда жазықтықтағы екі түзудің қиылысы, жазықтықтағы екі түзудің перпендикулярлығы, түзулердің параллелизмі сияқты сұрақтар визуалды деңгейде зерттеледі. Әрине, оқытудың осы кезеңінде параллель сызықтардың қатаң теориясын зерттеу мүмкін емес. Мұнда тек перпендикуляр және параллель сызықтардың анықтамалары беріледі, осы жағдайлардың әрқайсысының бейнелеу дағдылары қалыптасады, сурет салу құралдарын - сызғыш, шаршы, компасты пайдалану дағдылары дамиды. Содан кейін алынған білім мен дағдылар қарапайым есептерді шешуде қолданылады. Оқушылар осы уақытқа дейін квадрат пен текшені, тіктөртбұрышты және тікбұрышты параллелепипедті, пирамиданы, олардың кейбір қасиеттерін біледі, бұл осы фигуралардағы сызықтардың параллелизмі мен перпендикулярлығының жаңа ұғымдарын суреттеуге, оларды осы тақырыптар бойынша тапсырмаларды құрастыруда қолдануға мүмкіндік береді. Сызықтардың өзара орналасуының әртүрлі жағдайларын енгізудің негізі-студенттердің түйсігі мен өмірлік тәжірибесі қолданылатын жазықтықтағы екі сызықтағы жалпы нүктелердің мүмкін болатын саны туралы әңгіме. Бұл материалды зерттеу студенттердің дайын және орындаған әр түрлі суреттерінде жүзеге асырылады. Жазықтықтағы сызықтардың өзара орналасуын зерттеудегі дайындық кезеңі оқушылардың өмірлік тәжірибесін байытуда, қажетті көрнекі материалдарды жинақтауда маңызды рөл атқарады, бұл оқытудың келесі кезеңінде осы мәселелерді сәтті жүйелі түрде зерттеуге жақсы негіз бола алады. Оқудың осы кезеңінде студенттер білуі керек: • 1) екі қиылысатын сызықтың тек бір ортақ нүктесі бар және қиылысатын сызықтарды сызғышпен суреттей алады; • 2) екі перпендикуляр түзулер қиылысады және сызғыш пен шаршы, сызғыш және протектор көмегімен осындай түзулерді құра алады; 3) екі параллель сызықтың ортақ нүктелері жоқ екендігі және сызғыш пен квадраттың көмегімен параллель сызықтар құра алатындығы. Планиметрияның жүйелі курсының алғашқы сабақтары ерекше қиындықтарды тудырады, онда жазықтықтағы сызықтардың өзара орналасуы туралы бұрын алынған білім жүйеленеді, сондықтан оларды жүзеге асыру әдістемесін жасау ерекше назар аударуды қажет етеді. Бұл бірқатар себептерге байланысты: осы жастағы студенттердің психикалық ерекшеліктері, геометрия курсын Жеке оқу пәніне бөлу және оның құрылымының жаңалығы, логикалық ойлаудың қатаңдығы деңгейінің күрт артуы, көптеген жаңа ұғымдар, терминдер, жаңа символизмдер, зерттелетін материалдың абстрактілік деңгейінің жоғарылауы, кеңістіктік көріністердің жеткіліксіз дамуы және т. б. Планиметрия курсының алғашқы бөлімдерін оқыту әдістемесі нақтыдан жалпыға біртіндеп, біртіндеп ауысуды, қоршаған шындыққа және басқа да көріністерге үнемі жүгінуді қамтиды, студенттерге логикалық ойлау, дәлелдеу, айтылған ұсыныстарды дәлелдеу қабілеттерін үйретуге ерекше назар аудару керек. Тақырып 13. Геометрияны оқыту әдістемесі (стереометрия). Стереометрия курсында геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерін зерттеу әдістемесі. «Көпбұрыштар» тақырыбын зерттеу әдістемесі. «Айналу денелері» тақырыбын зерттеу әдістемесі. "Көпбұрыштар" және "денелер мен айналулар" тақырыптары орта мектеп стереометриясының негізгі бағыты болып табылады. 1) оларды зерделеу барысында оқушылардың планиметрия туралы білімдері жүйеленеді: көпбұрыштар, шеңберлер және шеңбер, жазылған және сипатталған көпбұрыштар және олардың негізгі қасиеттері туралы, сондай-ақ 10-сыныптың стереометрия курсынан түзулер мен жазықтықтардың кеңістікте өзара орналасуы туралы білімдері. 2) көпбұрыштарды және айналу денелерін зерттеу процесінде кеңістіктік көріністер мен оқушылардың қиялын одан әрі дамыту бойынша жұмыс жалғастырылады. 3) көпбұрыштармен және айналу денелерімен танысу студенттерді практикалық өмірге, жұмысқа дайындауда маңызды рөл атқарады (мысалы, көптеген машиналар, құрылғылар, сәулеттік құрылымдар, тұрмыстық заттар Айналу денелері түрінде болады). 4) осы материалды оқу кезінде оқушылардың логикалық ойлауы одан әрі дамиды (көптеген жаңа ұғымдар, теоремалар енгізіледі) Негізгі мақсат – студенттерге көпбұрыштың негізгі түрлері туралы жүйелі ақпарат беру, қарапайым айналу денелерімен және олардың қасиеттерімен таныстыру. II. "Көпбұрыштар" тақырыбын келесі бөліктерге бөлуге болады: 1. Многогранник. Көпбұрыштың элементтері. Дөңес көпбұрыш. 2. Призмалар. Параллелепипедтер. 3. Пирамидалар. Кесілген пирамидалар. 4. Түйе-төрт түліктің төресі. 5. Көпбұрыштардың көлемі. А.в. Погорелов пен Л. С. Атанасянның қолданыстағы оқулықтарындағы осы сұрақтардың мазмұны мен орны (бөлімдер туралы бөлім.). "Айналу денелері" тақырыбындағы сұрақтардың барлық шеңберін 2 топқа бөлуге болады: 1. Цилиндр және конус: а) анықтамасы, беті, симметриясы, тангенс жазықтығы, осьтік және перпендикуляр қимасы, жазылған және сипатталған көпбұрыштар; б) көлемі; в) бүйір бетінің ауданы. 2. Шар және сфера: А) анықтау, симметрия, қима, тангенс жазықтығы; б) доптың көлемі; в) сфераның ауданы. III. Мектеп стереометриясында геометриялық денелерді зерттеудің кейбір әдістемелік ерекшеліктерін қарастырыңыз: 1. Бұл материалды зерттеу көп қырлы ұғымды енгізуден басталады. Оны анықтауға әртүрлі тәсілдер бар. Көбінесе полифедра белгілі бір сипаттамалық қасиеттері бар шектеулі геометриялық дене ретінде түсіндіріледі (Погорелов, Клопский, Скопец; Александров және т.б.). (Мысалы, а. в. Погореловтың оқулығында-көпбұрыш-беті жалпақ көпбұрыштардың соңғы санынан тұратын дене.) Атанасян оқулығында көпбұрыш көпбұрыштардан тұратын және кейбір геометриялық денені шектейтін бет ретінде қарастырылады. Рас, бұдан әрі"көпбұрышпен шектелген денені көбінесе көпбұрыш деп те атайды". Педагогикалық мақсаттылық принципін басшылыққа ала отырып, полихедрон ұғымын "геометриялық дене", "бет" ұғымдарының формальды-логикалық анықтамаларын алдын-ала енгізбестен енгізуге болады, оларды студенттер үшін олардың тәжірибелері мен көрнекі бейнелерінен интуитивті деп санайды. 2. Әр геометриялық дене туралы материалды ұсыну бір жоспарға сәйкес жүзеге асырылады: 1) анықтама, ілеспе элементтер және анықтамадан бірден туындайтын қарапайым қасиеттер. 2) дене бейнесін құру арқылы оның бар екендігі көрсетіледі. (Кеңістіктік фигуралардың кескіндеріндегі мүмкін қателіктердің алдын алыңыз). 3) көпбұрыштың немесе айналу денесінің қимасы қарастырылады (көрнекі құралдардан, кодограммадан бастау керек). 4) жеке түрлер, олардың қасиеттері және жіктелуі (көпбұрыштар үшін). 5) осы дененің беткі ауданы мен көлемін қарастыру. 3. Көптеген сұрақтарды зерделеу кезінде бұрын зерттелген материалды үнемі жаңартып отыру, кеңістік-жазықтық аналогын кеңінен қолдану қажет. Мысалы, параллелограммның қасиеттері-параллелепипедтің қасиеттері, тіктөртбұрыштың ауданы-тікбұрышты параллелепипедтің көлемі және т. б. 4. Геометриялық денелердің модельдері және басқа да көрнекі құралдар кеңінен қолданылады. Оқушылардың сабақтан тыс уақытта оларды жасау жұмысын ұйымдастыру оңай. Математика курсын игеруге оң әсер етумен қатар, мұндай жұмыс оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытуға ықпал етеді, көкжиегін кеңейтеді және сабақтың тиімділігін арттыруға көмектеседі. 11-сыныпқа дейін көрнекі құралдарды көрсетуді теріс пайдалану мүмкін емес. 5. Осы тақырыптағы тапсырмалардың көпшілігі есептеу сипатында болады, олардың шешімі элементар планиметриялық есептер циклін дәйекті шешуге дейін азаяды. Үшбұрыштың, төртбұрыштың, үшбұрыштардың шеңбермен комбинациясының қасиеттері белсенді қолданылады. Тапсырмалардың келесі түрлерін ажыратуға болады: - Геометриялық денелердің элементтерін (кесінділердің, бұрыштардың ұзындығын) табуға) - Геометриялық денелердің қималарын салу және Қима ауданын табу. - көпбұрыштар мен айналу денелерінің беттерінің аудандары мен көлемдерін табу. 6. Ең қиыны-көпбұрыштар мен айналу денелерінің комбинациясы туралы материал (тапсырмалар). Теориялық материал негізінен визуалды-интуитивті деңгейде қарастырылады, оқушыларға комбинациялардың кескінін құруға үйрету міндеті қойылмайды. Сондықтан белгілі бір комбинацияның дайын сызбаларын және сәйкес модельдерді көбірек пайдалану қажет. Оларды талдау негізінде студенттер осы комбинацияның көлденең қимасын шешуге қажетті заттарды бөліп, оларды "сыртқы" сызбада құра алуы керек. Көбінесе Геометриялық денелердің комбинациясының орнына біз осындай сызбада белгілі планиметриялық комбинацияларды аламыз (шеңбердің жанында жазылған немесе сипатталған Үшбұрыш, шеңбердің жанында жазылған немесе сипатталған тіктөртбұрыш және т. б.) жүктеу/скачать 77.45 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|