Статистика негіздері
Іріктеу үлестірімінің тиімділігі оның анықтамасымен түсіндіріледі
жүктеу/скачать 1.02 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Іріктеу үлестірімін құрастыру.
| Іріктеу үлестірімінің тиімділігі оның анықтамасымен түсіндіріледі.
Ол барлық ықтимал үлгі нәтижелерінен алынған статистиканы қамтиды. Сондықтан, іріктеу үлестірімі кез-келген нақты іріктеме нәтижесінің ықтималдығын бағалауға мүмкіндік береді. Бұл осы және келесі тақырыптарда назар аударатын процесс. Іріктеу үлестірімін құрастыру. Іріктеу үлестірімі – теориялық, яғни ол ешқашан нақты құрастырылмайды. Дегенмен, үлестірімнің құрылымы мен функциясын жақсырақ түсіну үшін оны қалай құруға болатынын талдайық. Мысалы, 10 000 адамнан тұратын нақты аумақтың жасы туралы ақпарат жинағымыз келеді. 100 тұрғыннан құралған EPSEM іріктемесін жасап, 100 респонденттің барлығынан олардың жасын сұраймыз, әрі қарай орташа жас – 27-ні есептеу үшін сол адамдардың жауабын (шама) пайдаланамыз. Осы шама 6.2-суретте келтірілген. Бұл іріктеме – 10 000 адамнан тұратын бас жиынтықтан алынған 100 адамның сансыз ықтимал комбинацияларының бірі, ал статистика (арифметикалық орта – 27) ықтимал іріктеме нәтижелерінің миллионнан бірі екеніне назар аударыңыз. Енді алғашқы 100 респонденттің орнына тағы сол іріктеменің көлеміндей (N = 100) басқа іріктеме жасап, қайтадан орташа жасын есептеңіз. Мысалы, екінші іріктеменің арифметикалық ортасы – 30, осы іріктеме нәтижесін өз беттеріңізбен есептеп көріңіз. 6.2-сызба. Іріктеу үлестірімін құрастыру Кітап: Дәріс: Статистика негіздері Ықтимал іріктеменің негізгі әдістері мен басты ұғымдары: бас жиынтық, іріктеме, параметрлер, статистика, репрезентативтілік, EPSEM 6 Екінші іріктеме 10 000 адамдық бас жиынтықтың кездейсоқ комбинациясынан алынған 100 адамнан тұрады, ал 30-ға тең арифметикалық орта – іріктеменің статистикалық деректерінің миллионнан бірі. Осы респонденттердің орнына тағы бір үлгі жасаңыз, арифметикалық ортасын есептеп, жазып алыңыз, оны үшінші іріктемемен ауыстырыңыз, әрі қарай осы операцияларды шексіз қайталай отырып, әрбір іріктеменің арифметикалық ортасын есептеп, жазып алып, төртінші іріктемені жасаңыз. Енді іріктемелердің мыңынан оны жинақталып, әрбір іріктеменің арифметикалық ортасы есептелген соң, 6.2-сурет қандай болатынын елестетіп көріңіз. 10 000 популяциядан 100 респонденттің барлық ықтимал комбинациясын жинағаннан кейін іріктемелік арифметикалық орта үлестірімінің формасы, арифметикалық ортасы және стандартты девиациясы қандай болады? Біріншіден, әр іріктеменің басқасынан, кем дегенде болар-болмас айырмашылығы бар екені айқын. Өйткені екі рет дәл сол 100 адамды таңдау мүмкін емес. Әрбір іріктеме бірегей болатындықтан, әр іріктемелік арифметикалық орта да әр түрлі болады. Сонымен қатар EPSEM-ді қатаң ұстанғанымызға қарамастан, барлық іріктеменің репрезентативті болмайтыны да шындық. Мысалы, 100 адамнан тұратын іріктемені алуды жалғастыра берсек, ең соңында ең жас тұрғындардан тұратын іріктемені таңдап аламыз. Мұндай іріктемелік арифметикалық орта бас жиынтыққа қарағанда әлдеқайда төмен болады. Сол сияқты кейбір іріктемелерімізде қарт адамдар ғана болады және олар бас жиынтықтың арифметикалық ортасынан әлдеқайда жоғары. Дегенмен, мұндай репрезентативті емес іріктемелер сирек кездеседі, ал іріктемелік арифметикалық ортаның көбі бас жиынтықтың шынайы мәні төңірегінде топтасады. Әрі қарай мысал келтіретін болсақ, 10 000 адамның шынайы орташа жасы 30 екенін білдік. Себебі, бұған дейін көргеніміздей, іріктемелік арифметикалық ортаның көбі шамамен 30-ға тең, ендеше осы іріктемелік арифметикалық орталардың іріктеу үлестірімінің шыңы 30 болуы керек. Іріктемелердің кейбірі репрезентативті емес және олардың арифметикалық ортасы «көздеген мақсатына жетпейді», алайда 30-ға тең негізгі арифметикалық ортадан алыстаған, мұндай қателіктер жиілігі азаюы тиіс. Яғни, бас жиынтық мәнінен алыстаған сайын үлестірім негізіне қарай қисаю тиіс – 29-дан 31-ге дейінгі аралықтағы іріктемелік арифметикалық орта ортақ болуы тиіс; 20 немесе 40-қа тең орташа мәндер сирек болуы керек. Іріктемелер кездейсоқ болғандықтан, олардың арифметикалық ортасы бас жиынтық мәнінің екі жағынан бірдей болуы керек, соған байланысты үлестірімнің өзі де симметриялы болуы шарт. Қысқасы, барлық ықтимал іріктемелік арифметикалық орталардың іріктеу үлестірімі шамамен қалыпты болуы керек және 6.3-сызбада ұсынылған үлестірімге ұқсас болады. Кез-келген қалыпты қисық үшін арифметикалық ортаға жақын кейстер (мысалы, ±1 стандартты девиация ішінде) жиі кездеседі, ал арифметикалық ортадан алыс кейстер (мысалы, 3 стандартты девиациядан тыс) сирек кездесетіні 5-тарауда айтылған. (Іріктеу үлестірімдерін құрастыру үшін 6.20-жаттығуды қараңыз). 6.3-сызба. Іріктемелік арифметикалық ортаның іріктеу үлестірімі жүктеу/скачать 1.02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|