Статистика негіздері

Күнделікті 
өмірдегі 
СТАТИСТИКА
АҚШ-ты басқа елдермен салыстыру үшін сауалнамаға жүгіну
Әлемдік құндылықтар сауалнамасы (http://www.worldvaluessurvey.org/) 1981 жылдан бері көптеген 
елдің кездейсоқ іріктемелерін қолданады. Соңғы зерттеу нәтижелері АҚШ-тың гомосексуализмге 
қатысты пікірінің бір елге қарағанда толерантты, басқа елге қарағанда толерантты емес екенін 
көрсетті.
«Сіздің ойыңызша, гомосексуализм – әрқашан да негізі бар, ешқашан да негізі 
жоқ немесе осы екеуінің ортасы ма?»
Елдер
“Ешқашан да негізі жоқ» жауабының 
пайыздық көрсеткіші
Ресей
54,1%
Қытай
49,4%
АҚШ
24%
Германия
17,8%
Жапония
17,6%
Дереккөз: World value Survey. http://www.worldvaluessurvey.org/. Results are for wave 6 of the survey, 
2010-2014. 
Символдар және терминология
Келесі лекцияларда мүлде бөлек үш үлестірімдермен жұмыс істейміз. Сонымен қатар, іріктеу 
үлестірімінің бірнеше түрін негізге аламыз: іріктеменің арифметикалық ортасының іріктеу үлестірімі 
және іріктеме пропорцияларының іріктеу үлестірімі.
Осындай әртүрлі үлестірімдерді ажырату үшін көбіне-көп символдарды пайдаланамыз. 6.1-кестеде 
іріктеу үлестірімі үшін қолданылатын символдар берілген. Негізінен іріктеу үлестірімі іріктемелік 
статистикаға сәйкес грек әріптерімен белгіленеді.
6.1-кесте. Үш үлестірімнің арифметикалық орталары және стандартты девиацияларының символдары
Арифметикалық 
орта
Стандартты 
девиация
Пропорция
1. Іріктемелер
X
s
P
s
2. Бас жиынтықтар
µ
σ
P
µ
3. Арифметикалық ортаның іріктеу үлестірімі
Пропорциялардың іріктеу үлестірімі
µ
x
µ
ρ
σ
x
σ
ρ
Іріктеменің арифметикалық ортасы мен стандартты девиациясы ағылшын әріптерімен (X және s деп) 
белгіленеді, ал бас жиынтықтың арифметикалық ортасы мен стандартты девиациясы грек әріптерімен (µ 
және σ) таңбаланады. Іріктеме бойынша есептелетін пропорциялар P
s
, (мысалы, P-төменгі-s; іріктеме үшін 
s), ал бас жиынтықтың пропорциялары P
µ
ретінде (мысалы, P-төменгі-u; популяция немесе “жер әлем” 
үшін – u) бейнеленген. Іріктеу үлестірімінің символдары – ағылшын бас әріптерімен бірге грек әріптері 
арқылы таңбаланады. Іріктеменің арифметикалық ортасының іріктеу үлестірімінің арифметикалық 
ортасы мен стандартты девиациясы – µ
x
(«мю-төменгі-x-сызықты») және σ
x
(«сигма-төменгі-x-сызықты»). 
Іріктемелік пропорциялардың іріктеу үлестірімінің арифметикалық ортасы мен стандартты девиациясы – 
µ
ρ
(«мю-төменгі-p») және σ
ρ
(«сигма-төменгі-p») болады. 
Түйін
1. Бас жиынтық тестілеу үшін әрдайым тым үлкен болғандықтан, әлеуметтік зерттеулердің 
фундаменталды стратегиясы – нақты бас жиынтықтан іріктемені таңдау, содан кейін іріктелген жиынтық 
арқылы жинақталған деректерді бас жиынттыққа генерализациялау. Бұл бағалау (есептеу) арқылы немесе 
гипотезаны сынау арқылы жүзеге асырылады.

Кітап:
Дәріс:
Статистика негіздері
Ықтимал іріктеменің негізгі әдістері мен басты ұғымдары: бас жиынтық, іріктеме, параметрлер, 
статистика, репрезентативтілік, EPSEM
10
2. EPSEM қағидасына сүйене отырып, бас жиынтық тізімінен кейстерді іріктеу арқылы қарапайым 
кездейсоқ іріктемелер жасалады (әр кейстің іріктелуықтималдығы бар). EPSEM қағидасы негізінде 
таңдалған іріктемелердің репрезентативті болуы ықтималдығы өте жоғары.
3. Іріктеу үлестірімі – инференциалды статистикадағы негізгі ұғым, барлық ықтимал іріктеме 
нәтижелерінің теориялық үлестірімі. Оның жалпы формасы, арифметикалық ортасы мен стандартты 
девиациялары белгілі болғандықтан (екі теоремада көрсетілген шарттар негізінде), зерттеу іріктеу 
үлестірімін тиісті түрде сипаттап және қолдана алады.
4. Осы тарауда берілген екі теорема бойынша, қызығушылық танытқан айнымалы бас жиынтықта 
қалыпты үлестірілген немесе іріктеме көлемі үлкен болса, іріктеу үлестірімінің формасы қалыпты болады, 
оның арифметикалық ортасы бас жиынтықтың арифметикалық ортасына, ал оның стандартты девиациясы 
(немесе стандартты қатесі) бас жиынтықтың стандартты девиациясын квадрат түбір астындағы N-ге 
бөлгенге тең болады.