С каких слов будет начинаться доказательство этого утверждения? Ответ: «Рассмотрим произвольные углы . Допустим, углы – смежные. Докажем, что ». Пусть А(х) – произвольное предложение с переменной х по некоторому множеству. Если в распоряжении имеется предложение «Существует х из данного множества такое, что А(х)» и требуется доказать предложение С, которое не зависит от х, то проводят вспомогательное рассуждение, используя допущение А(х). Правило удаления квантора существования может быть записан следующим образом: Здесь С – непосредственное следствие предложения и вспомогательного рассуждения . Вспомогательное утверждение начинают со слов «Пусть х – произвольный элемент, обладающий свойством А» После того, как проведено вспомогательное рассуждение, считают, что предложение С доказано. Правило удаления квантора существования Правило удаления квантора существования может быть записан следующим образом: Есть два ограничения: - Предложение С не должно зависеть от х.
- Если при доказательстве предложения С кроме допущения А(х) используется какие-либо другие предложения, то в этих предложениях не должны накладываться условия на х.
Рекомендация, связанная с правилом удаления квантора существования Если в распоряжении имеется предложение ∃хА(х) и требуется доказать некоторое предложение С, не зависящее от переменной х, то согласно схеме удаления квантора существования , достаточно, зафиксировав произвольный элемент х данного множества, из допущения А(х) вывести С. При этом нельзя накладывать никаких ограничений на х, иначе нарушается его произвольность. Задание 4.4. ??????
Достарыңызбен бөлісу: |
