Ответ: А и В могут совпадать. В этом случае вспомогательное рассуждение вырождается в одно предложение A. Пишем так , поскольку, А является допущением. Рекомендация, связанная с методом доказательства приведением к нелепости Для доказательства предложения , согласно схеме доказательства приведением к нелепости , достаточно, взяв в качестве допущения А, вывести из него какое-нибудь противоречие В и В. Задание 4.4.2 (3) Запишите первые предложения доказательства данного утверждения, которые определяются логическим строением этого утверждения. Не существует рационального числа, квадрат которого равен 2. Для того, чтобы доказать, что не существует рационального числа, квадрат которого равен 2, согласно методу доказательства приведением к нелепости достаточно, взяв в качестве допущения, что существует рациональное число такое, что его квадрат равен двум, вывести из него утверждение «существуют такие два взаимно простых числа, квадрат которого равен 2» и «не существуют такие два взаимно простых числа, квадрат которого равен 2». Задание 3. Пусть m, n – произвольные натуральные числа. Докажем утверждение «Неверно, что m и n взаимно простые и » методом приведения к нелепости. Задание 3. Пусть m, n – произвольные натуральные числа. Докажем утверждение «Неверно, что m и n взаимно простые и » методом приведения к нелепости. Что следует принять в качестве допущения? Ответ: «m и n взаимно простые и » Доказательство методом приведения к нелепости проводится по схеме . Ответ: «числа m и n взаимно простые» Получаем следующую схему рассуждений: С помощью свойств делимости будет построено вспомогательное рассуждение .
Достарыңызбен бөлісу: |
